2021-2022学年甘肃平凉崆峒区五年级下册数学期末试卷及答案

这是一份2021-2022学年甘肃平凉崆峒区五年级下册数学期末试卷及答案，共19页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】 ①. ②. 4 ③. 14
【解析】
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，由此可知，的分数单位是，它有4个这样的分数单位；最小的质数为2，2－＝，里面有14个，所以再添上14个这样的分数单位就是最小的质数。
【详解】根据分数单位的意义可知的分数单位是，它有4个这样的分数单位；
2－＝，所以再添上14个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：；4；14
【点睛】本题主要考查分数的意义及分数单位的认识，解题时要明确：分数单位就是分数中的分母分之一，分子是几就有多少个分数单位。
2. 18÷（ ）＝＝＝（ ）÷40＝（ ）（填小数）。
【答案】30；35；24；0.6
【解析】
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除数的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数化成小数，用分子除以分母即可。
【详解】＝＝，＝18÷30
＝＝
＝＝，＝24÷40
＝3÷5＝0.6
即18÷30＝＝＝24÷40＝0.6。
【点睛】掌握分数的基本性质、分数与除法的关系、分数与小数的互化是解题的关键。
3. 25秒＝（ ）分 1040升＝（ ）立方米
【答案】 ①. ②. 1.04
【解析】
【分析】根据1分＝60秒，1立方米＝1000毫升，进行换算即可。
【详解】25÷60＝＝（分）；1040÷1000＝1.04（立方米）
【点睛】关键是熟记进率，单位小变大除以进率。
4. 把0.334、、0.34、按照从小到大的顺序排列是：（ ）。
【答案】＜＜0.334＜0.34
【解析】
【分析】把分数化为小数形式，然后按照小数比较大小的方法进行比较即可。
【详解】≈，＝0.25
因为0.25＜＜0.334＜0.34，所以＜＜0.334＜0.34。
【点睛】本题考查分数与小数，明确分数化小数的方法是解题的关键。
5. 一年中，大月的月份占（ ）；一个星期中，休息日是工作日的（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】一年有12个月，大月有1、3、5、7、8、10、12月，共7个月，大月月数÷全年总月数＝大月的月份占全年几分之几；一个星期有7天，休息日有2天，工作日有5天，休息日天数÷工作日天数＝休息日是工作日的几分之几。
【详解】7÷12＝
2÷5＝
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
6. 一个两位数，既是3的倍数又是5的倍数，这样的两位数最小是（ ），最大是（ ）。
【答案】 ①. 15 ②. 90
【解析】
【分析】既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
【详解】一个两位数，既是3的倍数又是5的倍数，这样的两位数最小是15，最大是90。
【点睛】关键是掌握3和5的倍数的特征。
7. 把5米长的绳子平均分成8段，每段长（ ）米，每段绳子是全长的（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】求每段绳子的长度，是把5米长的绳子平均分成8段，用这根绳子的长度除以8；把这根绳子的全长看作单位“1”， 求每段绳子是全长的几分之几，是把“1”平均分成8段，用1除以8。
【详解】5÷8＝（米）
1÷8＝
【点睛】解决此题关键是弄清求是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
8. 已知a＝2×2×3×5，b＝2×5×7，则a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. 10 ②. 420
【解析】
【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【详解】a和b的最大公因数是：2×5＝10
最小公倍数是：2×2×5×3×7＝420
【点睛】根据求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法进行解答。
9. 一节通风管长1.5米，横截面是边长4分米的正方形。做10节这样的通风管共需要铁皮（ ）平方分米。
【答案】2400
【解析】
【分析】由题意可知，通风管是没有底面的，所以只求它的4个侧面的面积，根据长方体的表面积的计算方法，先求出1节通风管需要材料，然后乘10即可。
【详解】1.5米＝15分米
15×4×4×10
＝60×4×10
＝2400（平方分米）
【点睛】此题属于长方体的表面积的实际应用，解答关键是搞清求的是哪几个面的面积，再根据长方体的表面积的计算方法进行解答。
10. 有13袋瓜子，其中12袋质量相同，另一袋质量轻一些，用天平称，至少称（ ）次才能保证找到较轻的那袋瓜子。
【答案】3##三
【解析】
【分析】将13袋瓜子按（4，4，5）分成3份，第一次称重，在天平两边各放4袋，手里留5袋；
（1）如果天平平衡，则次品在手里。将手里的5袋分为（2，2，1），在天平两边各放2袋，手里留1袋；
如果天平平衡，则次品在手里；
如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的2袋中；接下来，将这两袋分别放在天平的两边就可以鉴别出次品；
（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的4袋中，将这4袋中的2袋在天平两边各放1袋，手里留2袋；
如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中；
如果天平平衡，则次品在手中的2袋中，接下来，将这两袋分别放在天平的两边就可以鉴别出次品。
所以至少称3次能保证找到这袋次品瓜子。据此解答。
【详解】根据分析得，要找出13袋瓜子中质量轻一些的那一袋，用天平秤，至少称3次才能保证找到较轻的那袋瓜子。
【点睛】此题的解题关键是掌握找次品这类问题的处理方法和技巧。
11. 把15长的长方体木料锯成3段，表面积增加了48，原来木料的体积是（ ）。
【答案】180
【解析】
【分析】由题意可知：把长方体木料锯成3段，要锯3－1＝2次，共增加（2×2）个底面；也就是说，增加的48dm2是4个底面的面积，由此可求出一个底面的面积，进而可求出原来木料的体积。
【详解】48÷（2×2）×15
＝48÷4×15
＝12×15
＝180（dm3）
【点睛】此题是求体积的复杂应用题，要注意分析题中增加的表面积是哪些面的面积。
12. 用一根长60dm的铁条，焊成一个长6dm，宽5dm的长方体框架，长方体框架的高是（ ）dm。给这个框架焊上铁皮做成一个长方体铁皮箱，需铁皮（ ）dm2。
【答案】 ①. 4 ②. 148
【解析】
【分析】长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，则高＝长方体的棱长之和÷4－（长＋宽），把题中数据代入公式求出长方体框架的高，最后利用“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”求出需要铁皮的面积，据此解答。
【详解】高：60÷4－（6＋5）
＝60÷4－11
＝15－11
＝4（dm）
表面积：（6×5＋6×4＋5×4）×2
＝（30＋24＋20）×2
＝74×2
＝148（dm2）
【点睛】掌握长方体的棱长之和与表面积计算公式是解答题目的关键。
13. 篮子里有若干个鸡蛋，如果每7个装1袋，则少了1个，如果每9个装一袋，则剩下8个，这篮鸡蛋数在100～150之间，那么有（ ）个鸡蛋。
【答案】125
【解析】
【分析】先求出篮子里最少有多少个鸡蛋，用7和9的最小公倍数减1，因为鸡蛋数在100～150之间，再用最少的鸡蛋数加上7和9的最小公倍数即可。
【详解】7×9－1
＝63－1
＝62（个）；
62＋7×9
＝62＋63
＝125（个）；
因为鸡蛋数在100～150之间，所以篮子里有125个鸡蛋。
【点睛】本题主要考查了公倍数的问题，关键是灵活运用公倍数、最小公倍数的有关知识进行解答。
二、判断题（5分）
14. 大于而小于的真分数有无数个。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，则与和相等的分数有无数个，与原来分数值相等的分数中，分母越大，两个分数之间的分数越多，据此解答。
【详解】分析可知，大于而小于的真分数有无数个，如：＝＝，＝＝，此时大于而小于的真分数有，，…。
故答案为：√
【点睛】掌握分数的基本性质是解答题目的关键。
15. 两个质数的和一定是偶数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据质数、偶数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；据此解答。
【详解】如：2＋3＝5，5是奇数，2＋5＝7，7也是奇数；
所以，两个质数相加的和一定是偶数，此说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解质数、偶数的意义。
16. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的9倍。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，以及积的变化规律可知，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的（3×3×3）倍，据此判断。
【详解】3×3×3
＝9×3
＝27
一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的27倍。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握正方体的体积公式以及积的变化规律是解题的关键。
17. 有车辆进入小区门口时，车杆绕点O顺时针旋转90°（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】小区门口的车杆平时水平位置停放，当车辆进入识别车牌后车杆会抬起呈竖直位置供车辆进入，车杆顺时针抬起，据此分析。
【详解】如图，有车辆进入小区门口时，车杆绕点O顺时针旋转90°，说法正确。
故答案为：√
【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
三、选择题（12分）
18. 今年的产量比去年多，今年的产量相当于去年的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，今年的产量比去年多，把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量是去年的（1＋），据此解答。
【详解】1＋＝
故答案为：C
【点睛】解题的关键是明确把“去年的产量”看作单位“1”。
19. 下面图形不是正方体展开图的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】正方体展开图有11种，分四种类型，即：第一种：“2－2－2”型，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第二种：“1－4－1”型，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第三种：“3－3”型，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”型，即第一行放1个正方形，第二行放4个正方形，第三行放1个正方形。根据正方体展开图的11种特征，以及想象一下是否能折成正方体，据此判断。
【详解】A．符合“1－4－1”型，能折成正方体，是正方体的展开图；
B．不符合正方体展开图的四种类型中的任何一种，不能折成正方体，不是正方体展开图；
C．符合“1－4－1”型，能折成正方体，是正方体的展开图；
D．符合“1－4－1”型，能折成正方体，是正方体的展开图。
故答案为：B
【点睛】本题考查正方体的展开图的认识以及空间想象能力。
20. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。
A. 第一段长B. 第二段长C. 一样长D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】将绳子长度看作单位“1”，1－第二段占全长的几分之几＝第一段占全长的几分之几，比较两段绳子分别占全长的几分之几即可。
【详解】1－＝
＞
所以第二段长。
故答案为：B
【点睛】分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系，本题根据数量关系进行分析
21. 的分子加上8，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（ ）。
A. 加上30B. 加上8C. 乘2D. 乘8
【答案】A
【解析】
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答即可。
【详解】（4＋8）÷4
＝12÷4
＝3
15×3－15
＝45－15
＝30
所以如果要使这个分数的大小不变，分母应该乘3或加上30。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。
22. 一杯纯牛奶，亮亮喝了半杯后，加满了水。他又喝了半杯后，又加满了水。亮亮再次喝了半杯，亮亮三次共喝了（ ）杯纯牛奶。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】第一次喝了半杯，即杯纯牛奶；第二次杯子里有一个半水一半牛奶，喝了半杯，即喝了杯纯牛奶；第三次杯子中还有杯纯牛奶，再喝一半，即喝了杯纯牛奶，将三次喝的纯牛奶加起来即可。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝（杯）
故答案为：D
【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。
23. 把一个表面积是300平方厘米的正方体，切成两个完全一样的小长方体，每个小长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A. 150B. 200C. 250D. 160
【答案】B
【解析】
【分析】把一个正方体切成两个完全一样的小长方体，则每个小长方体的表面积等于正方体表面积的一半加上正方体一个面的面积，根据正方体的表面积＝一个正方形的面积×6，据此解答即可。
【详解】300÷6＋300÷2
＝50＋150
＝200（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】本题考查正方体的表面积，明确每个小长方体的表面积等于正方体表面积的一半加上正方体一个面的面积是解题的关键。
四、计算题（共37分）
24. 直接写出得数。


【答案】；；；；
；；；；
【解析】
25. 计算下面各题。（能简算的要简算）
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
【答案】（1）；（2）1；（3）1；
（4）；（5）；（6）
【解析】
【分析】（1）同级运算，先通分，再按照从左到右的运算顺序依次计算；
（2）交换和的位置，利用加法交换律和减法的性质简便计算；
（3）同级运算，先通分，再按照从左到右的运算顺序依次计算；
（4）交换和的位置，利用加法交换律简便计算；
（5）同级运算，先通分，再按照从左到右的运算顺序依次计算；
（6）利用减法的性质，先计算的和，再计算减法。
【详解】（1）
＝
＝
（2）
＝
＝
＝1
（3）
＝
＝
＝1
（4）
＝
＝
＝
（5）
＝
＝
＝
＝
（6）
＝
＝
＝
26. 解方程。

【答案】；；
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时加上即可。
（2）根据等式的性质，在方程两边同时减去即可。
（3）根据减数＝被减数－差进行计算即可。
【详解】
解：
解：
解：
五、操作题（共14分）
27. 分别画出下面立体图形从正面、上面、左面看到的图形。
【答案】见详解
【解析】
【详解】如下图：
28. 按要求画一画。
（1）画出图形A向右平移5格后得到的图形B。
（2）画出图形B绕点O逆时针旋转90°后得到的图形C。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。
（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
【详解】
【点睛】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
29. 如图是一个病人住院期间体温情况统计图。
（1）图中的线表示的含义是（ ）。
（2）护士每隔（ ）小时给病人量一次体温。
（3）这个病人在住院期间的最高体温是（ ）℃，最低体温是（ ）℃，相差（ ）℃。
（4）想一想，这个病人还需要住院吗？为什么？
【答案】（1）一个病人的体温变化情况；（2）6；（3）39.5；36.7；2.8；（4）不需要，因为他的体温回到正常范围内
【解析】
【分析】（1）由图可知，横轴表示时间，纵轴表示体温，所以图中的线表示病人的体温变化情况，由此解答即可；
（2）根据横轴表示的时间间隔进行解答即可；
（3）根据折线统计图中的最高点和最低点来判断最高体温和最低体温，再用最高的体温数减去最低的体温数即可；
（4）合理分析即可，答案不唯一。
【详解】（1）图中的线表示的含义是一个病人的体温变化情况。
（2）6－0＝6（小时）
（3）这个病人在住院期间的最高体温是39.5℃，最低体温是36.7℃
39.5－36.7＝2.8（℃）
（4）不需要，因为他的体温回到正常范围内。
【点睛】此题主要考查从折线统计图中获取信息，然后再根据信息解决问题.
六、解决问题（28分）
30. 甲、乙两个工程队合修一条长20km的公路，甲工程队已经修了这条公路的，乙工程队修了这条公路的，还剩下这条公路的几分之几没修？
【答案】
【解析】
【分析】把这条公路的总长看作单位“1”，用1减去甲、乙工程队修的这条公路的分率之和，即可求出还剩下这条公路的几分之几没修。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：还剩下这条公路的没修。
【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，利用分数减法解决问题。
31. 有红、黄、蓝三条丝带，红丝带比黄丝带长，蓝丝带比黄丝带短，红丝带与蓝丝带相差多少米？
【答案】米
【解析】
【分析】据题意，红丝带＝黄丝带＋，蓝丝带＝黄丝带－，所以红丝带－蓝丝带＝，据此列式计算即可。
【详解】
答：红丝带与蓝丝带相差米。
【点睛】本题考查了分数加法的应用，认真审题画出线段图更好理解，注意结果应是最简分数。
32. 这本书还剩几分之几没看？
【答案】
【解析】
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，先求出第二天看了这本书的几分之几，再用单位“1”减去第一天和第二天看了这本书的分率即可解答。
【详解】40÷100＝
1－－
＝－
＝
答：这本书还剩没看。
【点睛】本题考查异分母分数加减法。
33. 学校要粉刷一间隔离室，这间隔离室的长是6米，宽是5米，高是3米，门窗的面积是11.5平方米，如果每平方米需要花3元涂料费，粉刷这间隔离室的天花板和前后左右四面墙需要花费多少钱？
【答案】253.5元
【解析】
【分析】要求粉刷这个教室需要花费多少元，需先求出粉刷的面积，即求教室的上面（即天花板）、四面墙，5个面的面积去掉门窗的面积，然后再乘每平方米需要涂料的价钱，即可求出需要花费的钱数。
【详解】6×5＋（6×3＋5×3）×2－11.5
＝30＋（18＋15）×2－11.5
＝30＋33×2－11.5
＝30＋66－11.5
＝84.5（平方米）
84.5×3＝253.5（元）
答：粉刷这间隔离室的天花板和前后左右四面墙需要花费253.5元钱。
【点睛】此题主要弄清粉刷教室的面积，就是教室的上、前、后、左、右五个面的面积再减去门窗的面积。
34. 修筑一条宽3.6m、厚20cm的水泥路，如果搅拌了7.2m3的混凝土，可以铺多长的路？
【答案】10m
【解析】
【分析】把水泥路的厚度单位cm换算成m，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，据此解答即可。
【详解】20cm＝0.2m
7.2÷3.6÷0.2
＝2÷0.2
＝10（m）
答：可以铺10m的路。
【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
35. 一个长方体玻璃容器，从里面量长为4分米，宽为3分米，向容器中倒入7.5升水，再把一个草果放入水中，这时测得容器内的水面的高度是13.4厘米。这个苹果的体积是多少？
【答案】8.58立方分米
【解析】
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，据此求出水的高度，然后根据不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，据此求出苹果的体积。
【详解】7.5升＝7.5立方分米，13.4厘米＝1.34分米
7.5÷（4×3）
＝7.5÷12
＝0.625（分米）
4×3×（1.34－0.625）
＝12×0.715
＝8.58（立方分米）
答：这个苹果的体积是8.58立方分米。
【点睛】本题考查求不规则物体的体积，明确不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度是解题的关键。