2021-2022学年河北保定高阳县五年级上册数学期末试卷及答案

这是一份2021-2022学年河北保定高阳县五年级上册数学期末试卷及答案，共15页。试卷主要包含了认真读题，谨慎填空，仔细推敲，认真判断，反复比较，慎重选择，注意审题，细心计算，动手操作，动脑思考，活学活用，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 32×58的积是3.2×5.8的（ ）倍。
【答案】100
【解析】
【分析】小数乘法法则：
（1）按整数乘法的法则先求出积；
（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
【详解】32×58的积是3.2×5.8的100倍。
【点睛】关键是掌握小数乘法的计算方法。
2. 仓库里有货物96吨，又运来12车，每车装吨。用式子表示现在仓库里货物是（ ）吨；当时，现在的货物是（ ）吨。
【答案】 ①. ②. 156
【解析】
【分析】（1）现在仓库里货物的吨数＝仓库里原有货物的吨数＋又运来货物的吨数；
（2）把代入含有字母的式子计算出结果即可。
【详解】（1）现在仓库里货物的吨数表示为：96＋12
（2）当时，
96＋12＝96＋12×5＝96＋60＝156（吨）
【点睛】掌握含有字母式子化简求值的方法是解答题目的关键。
3. 把一根长4.8米的铁丝截成2.3米长的小段，可以锯（ ）段，余（ ）米。
【答案】 ①. 2 ②. 0.2
【解析】
【分析】由题意可知，把一根长4.8米的铁丝截成2.3米长的小段，求可以锯多少段，还剩多少，根据除法的意义，用除法解答即可。
【详解】4.8÷2.3＝2（段）⋯⋯0.2（米）
则可以锯2段，余0.2米。
【点睛】本题考查小数除法，明确小数除法的计算方法是解题的关键。
4. 计算0.2÷0.11时，被除数和除数的小数点都要向（ ）移动（ ）位，商用循环小数的简便方法表示（ ），循环节是（ ），保留三位小数是（ ）。
【答案】 ①. 右 ②. 两 ③. ④. 81 ⑤. 1.818
【解析】
【分析】小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时，根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算，题干中被除数和除数的小数点都要向右移动两位，然后求出商，再根据一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节；写循环小数时，可以只写一个循环节，并在循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；保留三位小数即精确到千分位，看万分位上的数字用“四舍五入”法取近似数。
【详解】由分析得，
计算0.2÷0.11时，被除数和除数的小数点都要向右移动两位，
0.2÷0.11＝1.818181…
1.818181…用循环小数的简便方法表示，循环节是81，保留三位小数是1.818。
【点睛】此题考查的是小数除法的计算以及循环小数的简写方法，掌握小数的计算方法是解题关键。
5. 在同一幅图上，如果点A用数对表示A（2，3），点B用数对表示B（2，1），点C用数对表示C（4，1），那么△ABC一定是（ ）三角形。
【答案】等腰直角
【解析】
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
【详解】△ABC是等腰直角三角形。
【点睛】关键是掌握用数对表示位置的方法，熟悉三角形分类标准。
6. 一个池塘的周长是100m，如果每隔10m栽一棵树，一共栽（ ）棵树。
【答案】10
【解析】
【分析】根据在封闭图形上的植树，栽树的棵数＝间隔数，所以用100除以10即可。
详解】100÷10＝10（棵）
则一共栽10棵树。
【点睛】本题考查了在封闭图形上的植树问题，知识点是：栽树的棵数＝间隔数
7. 一个直角三角形的三条边分别是3厘米，4厘米和5厘米，这个三角形的面积是（ ），斜边上的高是（ ）。
【答案】 ①. 6平方厘米 ②. 2.4厘米
【解析】
【分析】较短的两条边是直角边，直角边可以看作直角三角形的底和高，根据三角形面积＝底×高÷2，三角形的高＝面积×2÷底，计算即可。
【详解】3×4÷2＝6（平方厘米）
6×2÷5＝2.4（厘米）
【点睛】关键是熟悉直角三角形的特征，掌握并灵活运用三角形面积公式。
8. 计算下图面积时，既可把它看成长为a＋b，宽为c的大长方形，它的面积是（ ）；也可把它看成是由两个长方形拼成的图形，一个长为a，宽为c，面积是（ ），一个是长为b，宽为c，面积是（ ），所以面积之和是（ ）。这就是用两种方法求出了下图的面积，它们当然相等，所以可得到等式（ ），这就是乘法分配律的一种直观表示。
【答案】 ①. （a＋b）c ②. ac ③. bc ④. ac＋bc ⑤. （a＋b）c＝ ac＋bc
【解析】
【分析】长方形面积＝长×宽；乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，据此分析。
【详解】计算图中面积时，既可把它看成长为a＋b，宽为c的大长方形，它的面积是（a＋b）c；也可把它看成是由两个长方形拼成的图形，一个长为a，宽为c，面积是ac，一个是长为b，宽为c，面积是bc，所以面积之和是ac＋bc。这就是用两种方法求出了图中的面积，它们当然相等，所以可得到等式（a＋b）c＝ ac＋bc，这就是乘法分配律的一种直观表示。
【点睛】字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。
二、仔细推敲，认真判断。（5分）
9. 2.4×102和2.4×100＋2.4结果相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】2.4×102可以利用乘法分配律进行简算；2.4×100＋2.4先算乘法，再算加法。
【详解】2.4×102
＝2.4×100＋2.4×2
＝240＋4.8
＝244.8
2.4×100＋2.4
＝240＋2.4
＝242.4
故答案为：×
【点睛】整数的运算定律同样适用于小数。
10. 无限小数都大于有限小数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】有限小数：是小数点后面只有有限个不全为“0”的数字的小数。
无限小数：是小数点后面有无限多个不全为“0”的数字的小数。
举例说明即可。
【详解】无限小数3.141414……，有限小数5.25，3.141414……＜5.25，所以原题说法错误。
【点睛】关键是理解有限小数和无限小数的含义。
11. 有52千克大米，每个袋子装10千克，一共需要6个袋子装完。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】用大米质量÷每个袋子装的质量，结果用进一法保留近似数，就是需要的袋子数量。
【详解】52÷10≈6（个）
故答案为：√
【点睛】最后无论剩下多少大米，都得需要一个袋子来装。
12. 2＋2＝2×2＝22，所以m＋m＝m2。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】不能用特例总结出一般规律，举出反例说明即可。
【详解】如果m＝3，3＋3＝6，3²＝9，所以原题说法错误。
【点睛】字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。
13.
这两个图中的阴影部分的面积都占图形面积的一半。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，比较梯形上下底的和与三角形底的大小关系；平行四边中的三角形与平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形面积的一半；据此解答。
【详解】左图：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，三角形的底＝梯形的下底
因为下底＞（上底＋下底）÷2，则三角形的底＞（上底＋下底）÷2，所以三角形的面积＞梯形面积的一半
右图：三角形和平行四边形等底等高，则三角形的面积＝平行四边形面积的一半。
故答案为：×
【点睛】求出三角形的底和高与梯形和平行四边形底和高的关系是解答题目的关键。
三、反复比较，慎重选择。将正确答案的序号填在（ ）里。（10分）
14. 3.5×a积一定（ ）。
A 小于3.5B. 大于3.5C. 无法判断
【答案】C
【解析】
【分析】一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个不为0的数乘大于1的数，积比原来的数大；据此解答。
【详解】当a＝0.1时，3.5×a＝3.5×0.1＜3.5；
当a＝1时，3.5×a＝3.5×1＝3.5；
当a＝2时，3.5×a＝3.5×2＞3.5。
所以，a的值不确定时，3.5×a的积与3.5的大小关系无法判断。
故答案为：C
【点睛】掌握乘数和积的关系是解答题目的关键。
15. 下图中是两位数除以两位数的竖式计算，□里的数看不清了，请仔细观察思考商应该是（ ）。
A. 1.18B. 1.181C. 1.
【答案】C
【解析】
【分析】观察可知，个位的余数是2，百分位的余数也是2，说明往后再计算都会重复两个余数之间的过程，即商会1、8、1、8不断重复，根据循环小数的记数方法，表示出商即可。
【详解】根据分析，商应该是1.。
故答案为：C
【点睛】循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
16. 不计算，下面（ ）的结果可能是8.32。
A. 3.2×2.6B. 3.4×1.3C. 3.3×2.5
【答案】A
【解析】
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
【详解】A．3.2×2.6的结果比7大比9小，有可能是8.32；
B．3.4×1.3的结果肯定比6小，不可能是8.32；
C．3.3×2.5的结果的末位是5，不可能是8.32。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握小数乘法的计算方法。
17. 下面说法正确的是（ ）。
A. 方程一定是等式B. 5x－2＝12的解是x＝2C. 等式一定是方程
【答案】A
【解析】
【分析】（1）含有未知数的等式叫做方程，则方程需要满足两个条件：①式子中含有未知数；②式子是一个等式；
（2）等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（3）含有等号的式子叫做等式，等式中不一定含有未知数；据此解答。
【详解】A．由方程的意义可知，满足方程的一个必要条件就是方程必须是等式，正确；
B．5x－2＝12
解：5x＝12＋2
5x＝14
x＝14÷5
x＝2.8
所以，5x－2＝12的解是x＝2.8，错误；
C．等式和方程的主要区别就是方程中一定含有未知数，但是等式中不一定含有未知数，如：3.1＋2＝5.1；错误。
故答案为：A
【点睛】掌握方程和等式的关系以及方程的解法是解答题目的关键。
18. 把一个平行四边形割补成一个长方形（ ）。
A. 面积变大，周长变大B. 面积不变，周长变了C. 周长不变，面积变了
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意可知，把一个平行四边形割补成一个长方形后，面积不变，但是平行四边形有两条斜边变成了直边（长方形的宽），长度减少了，所以周长也会减少．周长变小了。
【详解】由分析可知：
把一个平行四边形割补成一个长方形面积不变。周长变了。
故选：B
【点睛】此题考查的目的是理解长方形、平行四边形的周长、面积的意义。
四、注意审题，细心计算。（24分）
19. 直接写得数。
4.5÷9＝ 0.8×5＝ 1.25×0.8＝ 7.2÷0.08＝
13.75－5.75＝ 0.27÷0.3＝ 3.7X＋0.8X＝ 0.56÷0.4＝
【答案】0.5；4；1；90
8；0.9；4.5X；1.4
【解析】
20. 用竖式计算。
1.05×1.8＝ 36.8÷23＝
【答案】1.89；1.6
【解析】
【分析】（1）计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉；
（2）计算除数是整数的小数除法计算方法：按照整数除法的方法计算，被除数的整数部分不够除时，要在被除数的个位数字上面商0，对齐被除数的小数点点上商的小数点，再继续往下除，据此解答。
【详解】1.05×1.8＝1.89 36.8÷23＝1.6

21. 脱式计算，能简算的要简算。
7.2÷1.2＋0.8 3.6×2.5＋6.4×2.5
（1.8＋8.4÷21）×2.6 207÷4÷0.25
【答案】6.8；25；
5.72；207
【解析】
【分析】（1）（3）按照四则混合运算顺序计算；
（2）利用乘法分配律简便计算；
（4）利用除法性质简便计算。
【详解】（1）7.2÷1.2＋0.8
＝6＋0.8
＝6.8
（2）3.6×2.5＋6.4×2.5
＝（3.6＋6.4）×2.5
＝10×2.5
＝25
（3）（1.8＋8.4÷21）×2.6
＝（1.8＋0.4）×2.6
＝2.2×2.6
＝5.72
（4）207÷4÷0.25
＝207÷（4×0.25）
＝207÷1
＝207
22. 解方程。
13＋5x＝37 （3x－8）÷5＝8.6
【答案】x＝4.8；x＝17
【解析】
【分析】根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
方程中含有括号时，把括号看作一个整体，据此解方程即可。
【详解】（1）13＋5x＝37
解：5x＝37－13
5x＝24
x＝24÷5
x＝4.8
（2）（3x－8）÷5＝8.6
解：3x－8＝8.6×5
3x－8＝43
3x＝43＋8
3x＝51
x＝51÷3
x＝17
五、动手操作，动脑思考。（13分）
23. （1）如图所示，小红家的位置用数对表示是（ ），小明家在小红家以东200米，再往北400米处；小刚家在小红家以北600米处，再往西200米处。在图中标出这两位同学家的位置。
（2）周六，小红的活动路线是（1，0）→（4，0）→（4，2）→（3，2）→（1，0），请按顺序说一说她这一天去了哪些地方。
【答案】（1）（1，0）；见详解；
（2）小红家→公园→书店→广场→小红家
【解析】
【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），图上每个单位长度表示200米，从小红家出发向东走1格，再往北走400÷200＝2格，标出小明家的位置；从小红家出发向北走600÷200＝3格，再往西走1格，标出小刚家的位置；
（2）数对（1，0）表示小红家的位置，数对（4，0）表示公园的位置，数对（4，2）表示书店的位置，数对（3，2）表示广场的位置；据此解答。
【详解】（1）小红家的位置用数对表示为（1，0）；
（2）小红从家出发，先去了公园，然后从公园去了书店，再从书店去了广场，最后从广场回家
【点睛】掌握数对的表示方法并可以根据数对找出对应的图上位置是解答题目的关键。
24. 仔细观察，认真思考。
（1）图中正方形和平行四边形的面积相等吗？为什么？
（2）请你再画一个三角形，使它的面积和平行四边形的面积相等。
【答案】（1）相等；理由见详解
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）正方形面积＝边长×边长，平行四边形面积＝底×高，据此分析；
（2）三角形面积＝底×高÷2，画出的三角形的底是平行四边形底的2倍即可。
【详解】（1）正方形和平行四边形的面积相等；因为正方形的边长＝平行四边形的底＝平行四边形的高。
（2）
画法不唯一
【点睛】关键是掌握正方形、平行四边形、三角形的面积公式。
六、活学活用，解决问题。（29分）
25. 妈妈和小明今年分别是多少岁？
（1）妈妈今年的年龄是小明的3倍。
（2）妈妈比小明大24岁。
（3）妈妈和小明共48岁。
请选择上面两个信息，求出妈妈和小明的岁数。
我选择的信息是：___________和___________（填序号）。
根据所选信息写出等量关系式（ ）
列方程解答：
【答案】选择（1）和（2）；妈妈年龄－小明年龄＝24岁；妈妈今年36岁，小明今年12岁。
【解析】
【分析】可以选择（1）妈妈今年年龄是小明的3倍。（2）妈妈比小明大24岁。设小明年龄x岁，则妈妈年龄3x岁，根据妈妈年龄－小明年龄＝24岁，列出方程求出x的值是小明年龄，小明年龄×3＝妈妈年龄。
【详解】我选择的信息是：（1）和（2）（选法不唯一）
等量关系式：妈妈年龄－小明年龄＝24岁
解：设小明年龄x岁。
3x－x＝24
2x÷2＝24÷2
x＝12
12×3＝36（岁）
答：妈妈36岁，小明12岁。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
26. 超市每袋大米7■.5元，每袋牛肉32.9元，大米标价的个位数字看不清了，请你选择喜欢的方法算一算，买一袋大米和两袋牛肉，带150元够不够？
【答案】带150元够
【解析】
【分析】超市每袋大米7■.5元，估算成每袋80元，再把每袋牛肉32.9元，估成每袋33元，都估大后，看，买一袋大米和两袋牛肉，带150元够不够即可。
【详解】7■.5元≈80元
32.9元≈33元
80＋33×2
＝80＋66
＝146（元）
146＜150
答：买一袋大米和两袋牛肉，带150元够。
【点睛】本题考查用估算解决问题，解答本题的关键是掌握用估算解决问题的计算方法。
27. 新风小学有一块菜地，形状如图，这块菜地的面积是多少平方米？
【答案】172平方米
【解析】
【分析】由图可知，这块菜地的面积＝梯形的面积＋正方形的面积，据此解答。
【详解】（8＋10）×（20－8）÷2＋8×8
＝18×12÷2＋8×8
＝216÷2＋64
＝108＋64
＝172（平方米）
答：这块菜地的面积是172平方米。
【点睛】掌握组合图形面积的计算方法是解答题目的关键。
28. 新华图书馆借阅收费标准如下：
3天内5元，超过3天就延期付费，每天收费1.5元（不满一天按一天计算），小刚在图书馆借了一本故事书，计划每天看30页，5.5天看完，小刚要付多少元？
（1）我们已经学过很多解决问题的策略，比如：画线段图、画示意图、列表法等，下面我们就用列表法解决这道题吧，根据题意完成下表。
列出算式（只列算式，不解答）：（ ）
（2）如果他不想延期付费，每天看多少页？
【答案】（1）
（6－3）×1.5＋5；
（2）55页
【解析】
【分析】（1）根据天数×每天收费＝总收费，先求出超过3天的付费，然后再加上5元即可解答；
（2）如果他不想延期付费，计划每天看30页，5.5天看完，先求出总页数，再用总页数除以3即可解答。
【详解】（1）5.5天≈6天
（6－3）×1.5＋5
＝3×1.5＋5
＝9.5（元）
（2）5.5×30÷3
＝165÷3
＝55（页）
答：每天看55页。
【点睛】此题考查的是分段计费问题，解答此题关键是先求出超过3天的付费再加5元即可解答。看的天数/天
1
2
3
4
5
6
所付费用/元
看的天数/天
1
2
3
4
5
6
所付费用/元
5元
6.5元
8元
9.5元