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2021-2022学年河北保定蠡县五年级上册数学期末试卷及答案
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这是一份2021-2022学年河北保定蠡县五年级上册数学期末试卷及答案，共19页。试卷主要包含了填空，请你来判断，选择，我是计算小能手，实践操作题，解决生活中的问题等内容，欢迎下载使用。
1. 在括号里填上合适的数。
4.68÷1.2＝（ ）÷12 5.2÷3.2＝（ ）÷0.32
【答案】 ①. 46.8 ②. 0.52
【解析】
【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，据此填空即可。
【详解】由分析可知：
1.2乘10变为12，则4.68÷1.2＝（4.68×10）÷12＝46.8÷12
3.2除以10变为0.32，则5.2÷3.2＝（5.2÷10）÷0.32＝0.52÷0.32
【点睛】本题考查小数除法，结合商不变的规律是解题的关键。
2. 算式28÷18的商用循环小数表示是（ ），保留两位小数约是（ ）。
【答案】 ①. ②. 1.56
【解析】
【分析】根据小数除法的计算方法进行计算，商在记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。这样的圆点叫做“循环点”。
保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【详解】28÷18＝≈1.56
【点睛】关键是掌握循环小数的记数方法，掌握用四舍五入法保留近似数。
3. 一个两位小数四舍五入后得6.5，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）．
【答案】 ①. 6.54 ②. 6.45
【解析】
4. 在括号里填上“＞”“＜”“＝”。
（ ） 6.9×0.1（ ）6.9÷10 24×0.9（ ）24×1.1
【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜
【解析】
【分析】根据小数比较大小的方法，比较和的大小即可；再根据小数乘除法的计算方法，分别求出6.9×0.1和6.9÷10的结果，再进行比较即可；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大。
【详解】由分析可知：
＞
因为6.9×0.1＝0.69，6.9÷10＝0.69
所以6.9×0.1＝6.9÷10
24×0.9＜24×1.1
【点睛】本题考查小数乘除法，明确小数乘除法的计算方法是解题的关键。
5. 在自然数中，与数a相邻的两个数是（ ）和（ ），它们三个数的和是（ ）。
【答案】 ①. a－1 ②. a＋1 ③. 3a
【解析】
【分析】在自然数中，与数a相邻的两个数，一个比a少1，一个比a多1，然后将三个数进行相加即可。
【详解】根据分析可知，在自然数中，与数a相邻的两个数是a－1和a＋1；
a＋a－1＋a＋1＝3a
【点睛】此题主要考查学生对相邻自然数之间规律的认识以及对字母表示数的计算与表示方法的应用。
6. 请找出规律了，再按规律填数。
6.25，2.5，1，（ ），0.16，（ ）。
【答案】 ①. 0.4 ②. 0.064
【解析】
【分析】观察数字的排列，6.25÷2.5＝2.5，2.5÷2.5＝1，即当前数字的值除以2.5，等于下一个数字的值，据此求出空格里要填入的数。
【详解】1÷2.5＝0.4
0.16÷2.5＝0.064
即6.25，2.5，1，0.4，0.16，0.064。
【点睛】寻找数字排列中的规律，平时要注重多积累，培养数感。
7. 小明有60元，买了a本练习本，每本4元。4a表示（ ），60－4a表示（ ）。
【答案】 ①. a本练习本的价钱 ②. 剩下的钱
【解析】
【分析】由题意可知，4表示练习本的单价，a本表示练习本的数量，根据单价×数量＝总价，则4a表示a本练习本的价钱；用小明的总钱数减去a本练习本的价钱即可求出剩下的钱数。
【详解】由分析可知：
小明有60元，买了a本练习本，每本4元。4a表示a本练习本的价钱，60－4a表示剩下的钱。
【点睛】本题考查用字母表示数，明确单价、数量和总价之间关系是解题的关键。
8. 一件上衣54元,一条裤子48元,买b套这样的衣服,要用（ ）元．
【答案】102b
【解析】
【详解】略
9. 当a＝（ ）时，（36－4a）÷8的结果是0。
【答案】9
【解析】
【分析】使（36－4a）÷8＝0，再根据等式的性质解方程求出a的值即可。
【详解】（36－4a）÷8＝0
解：（36－4a）÷8×8＝0×8
36－4a＝0
36－4a＋4a＝0＋4a
4a＝36
4a÷4＝36÷4
a＝9
则当a＝9时，（36－4a）÷8的结果是0。
【点睛】本题考查解方程，熟练运用等式的性质是解题的关键。
10. 一块玻璃的形状是一个三角形，它的面积是48.75dm2，已知它的底是12.5dm，那么它的高是（ ）dm。
【答案】7.8
【解析】
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ab÷2，用48.75乘2再除以12.5即可求出它的高。
【详解】48.75×2÷12.5
＝97.5÷12.5
＝7.8（dm）
则它的高是7.8dm。
【点睛】本题考查三角形的面积，熟记公式是解题的关键。
11. 中山公园内一条林荫大道全长800米，在它的一侧每隔20米放一个垃圾桶（两端都要放），一共需要（ ）个垃圾桶。
【答案】41
【解析】
【分析】根据题意可知，属于两端都栽的植树问题；先根据间隔数＝全长÷间距，求出间隔数，再加1，就是两端都放时一共需要的垃圾桶个数。
【详解】800÷20＋1
＝40＋1
＝41（个）
即一共需要41个垃圾桶。
【点睛】关键是掌握植树问题的解题思路，理解棵数和段数之间的关系。
12. 靠墙边围成一个梯形花坛，（如图）围花坛的篱笆长48米，这个花坛的面积是 （ ）平方米。
【答案】280
【解析】
【分析】用篱笆的总长度48米减去梯形的高20米，求出梯形的上底和下底之和，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可求出这个花坛的面积。
【详解】（48－20）×20÷2
＝28×20÷2
＝560÷2
＝280（平方米）
即这个花坛的面积是280平方米。
【点睛】此题主要考查梯形面积公式的熟练运用，关键是求出梯形的上下底之和。
二、请你来判断。（7分）
13. 今天是阴天，明天一定下雨。 （ ）
【答案】×
【解析】
【分析】在一定的条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性，确定的事件用“一定”或“不可能”来描述事件的结果。一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性，不确定事件用“可能”来描述事件的结果。
【详解】明天是否下雨是不可预知的，具有不确定性，所以明天可能下雨。
故答案为：×
【点睛】事件的发生有确定性和不确定性，确定的事件用“一定”“不可能”来描述，不确定的事件用“可能”来描述。
14. 用（2，2）表示一个物体的位置，两个2表示的意义不一样。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】用数对表示物体的位置时，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数）。据此来说明两个2表示的意义。
【详解】数对（2，2）中，第一个2表示第2列，而第二个2表示第2行，两个2表示的意义不一样，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】写数对时，两个数是有顺序的。
15. a2＞2a。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】代入不同的数值，检验a2＞2a是否成立。
假设a＝2，a2＝22＝4，2a＝2×2＝4，则a2＝2a；
假设a＝1，a2＝12＝1，2a＝2×1＝2，则a2＜2a；
假设a＝3，a2＝32＝9，2a＝2×3＝6，则a2＞2a。
综上，a2＞2a不成立，据此解答。
【详解】根据分析：a取不同的数值，a2可能大于2a，也可能小于等于2a。
所以a2＞2a不成立。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查字母表示数，可以采取赋值的方法对含有字母的式子进行化简和求值。
16. 小数a和b都大于1，它们的积一定大于a，也大于b。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】用赋值法解答，假设，，然后计算出a与b的积，再比较即可判断。
【详解】假设，
则，3＞2.5，3＞1.2
所以小数a和b都大于1，它们的积一定大于a，也大于b的说法正确。
故答案为：√
【点睛】也可根据一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数进行解答。
17. 两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，也可以拼成一个平行四边形。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】两个完全一样的直角三角形，可以拼成什么的图形，在于它们所接触的边不同。
【详解】利用画图法解答如下：
由图可见，斜边重合是长方形，直角边重合是平行四边形。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查图形的拼组。要求学生能从多方面去考虑此类问题，有多种拼组样式，不要只想一面，要全面思考。
18. x＝1.5是方程2x＋6＝9的解。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据等式的性质，方程两边同时减6，再同时除以2求出方程2x＋6＝9的解即可判断。
【详解】2x＋6＝9
解：2x＝9－6
2x＝3
x＝1.5
故答案为：√
【点睛】也可把方程的解代入方程，看左右两边是否相等。
19. 如果a÷0.6＝b÷1（a，b都不为0），那么a＞b。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】假设a÷0.6＝b÷1＝1，根据被除数＝商×除数，据此解答。
【详解】假设a÷0.6＝b÷1＝1
a：1×0.6＝0.6
b：1×1＝1
所以0.6＜1
那么a＜b
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题可假设结果为1，然后求出a和b的值是解题的关键。
三、选择。（共6分）
20. 如图，指针停在（ ）区域的可能性最小。
A. 黄色B. 红色C. 蓝色D. 不能确定
【答案】A
【解析】
【分析】根据转盘颜色区域的分布，区域面积最小的颜色，指针停在它那里的可能性最小；据此解答。
【详解】根据分析由图可知，黄色区域＜红色区域＜蓝色区域，因此指针停在黄色的区域可能性最小，
故答案为：A
【点睛】此题考查了可能性的大小判断，关键能够理解可能性大小与区域面积大小有关。
21. 下面的商小于1的算式是（ ）。
A. 11.04÷32B. 11.04÷3.2C. 11.04÷0.32D. 110.4÷3.2
【答案】A
【解析】
【分析】被除数小于除数则商小于1，被除数大于除数则商大于1，据此逐一分析各项即可。
【详解】A．11.04＜32，11.04÷32＜1；
B．11.04＞3.2，11.04÷3.2＞1；
C．110.4＞0.32，11.04÷0.32＞1；
D．110.4＞3.2，110.4÷3.2＞1。
故答案为：A
【点睛】本题考查小数除法，明确小数除法的计算方法是解题的关键。
22. 下面说法正确的是（ ）。
A. 方程5＋5＝5的解是＝5B. 2－15是方程
C. 含有未知数的式子就是方程D. 方程一定是等式
【答案】D
【解析】
【分析】选项A，根据等式的性质求出方程的解；
选项B、C、D，根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程；方程一定是等式，等式不一定是方程。
【详解】A．5＋5＝5
解：5＋5－5＝5－5
5＝0
5÷5＝0÷5
＝0
所以方程5＋5＝5的解是＝0，原题说法错误；
B．2－15，含有未知数，但不是等式，所以它不是方程，原题说法错误；
C．如a＋2，含有未知数，但不是方程，原题说法错误；
D．方程一定是等式，原题说法正确。
故答案为：D
【点睛】本题考查方程的意义以及解方程，掌握方程与等式的区别是解题的关键。
23. 一个三角形和一个平行四边形底相等，面积也相等，如果平行四边形的高是6厘米，那么三角形的高是( )厘米。
A. 6B. 3C. 12D. 18
【答案】C
【解析】
【详解】略
24. 用木条做成一个长方形框，如果把它拉成一个平行四边形，它的周长和面积说法正确的是（ ）。
A. 周长和面积不变B. 周长和面积均变大
C. 周长不变，面积变大D. 周长不变，面积变小
【答案】D
【解析】
【分析】把一个长方形拉成平行四边形，四条边的长度没变，所以平行四边形和长方形的周长相等；
把一个长方形拉成平行四边形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可得出：平行四边形的面积小于长方形的面积。
【详解】因为把长方形拉成平行四边形后，每个边的长度没变，所以它的周长不变；
但是平行四边形的高小于长方形的宽，所以平行四边形的面积变小了。
故答案为：D
【点睛】把长方形拉成平行四边形，找出平行四边形的底、高与长方形的长、宽的关系是解题的关键。
25. 图中长方形的面积是12cm2，那么阴影部分的面积（ ）6cm2。
A. 大于B. 小于C. 等于D. 不确定
【答案】C
【解析】
【分析】观察图形可知，阴影部分是一个三角形，三角形的底等于长方形的长，三角形的高等于长方形的宽；根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的面积等于长方形面积的一半，据此解答。
【详解】12÷2＝6（cm2）
阴影部分的面积等于6cm2。
故答案为：C
【点睛】明确等底等高的三角形与平行四边形（长方形）面积之间的关系是解题的关键。
四、我是计算小能手。（共24分）
26. 列竖式计算并验算。
0.37×0.4 2.7÷7.5
【答案】0.148；0.36
【解析】
【分析】小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。小数乘法的验算可通过乘法交换律，交换因数的位置再乘一遍。除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），按照除数是整数的除法进行计算。小数除法的验算，与整数除法的验算是一样的，都可以利用商×除数＝被除数来验算。
【详解】0.37×0.4＝0.148 2.7÷7.5＝0.36
验算： 验算：
27. 计算下面各题（能简便的就简便）。
3.7×8.3＋0.83×63 0.125×7.2×80 4×（6.3×2.5） 6.4×99
【答案】83；72；63；633.6
【解析】
【分析】（1）把0.83×63变为8.3×6.3，提取相同的小数8.3，利用乘法分配律进行简便计算；
（2）交换7.2和80的位置，利用乘法交换律进行简便计算；
（3）括号打开，运算符号不变，交换6.3和2.5的位置，利用乘法交换律进行简便计算；
（4）把99拆解成（100－1），再利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】3.7×8.3＋0.83×63
＝3.7×8.3＋8.3×6.3
＝（3.7＋6.3）×8.3
＝10×8.3
＝83
0.125×7.2×80
＝0125×80×7.2
＝10×7.2
＝72
4×（6.3×2.5）
＝4×6.3×2.5
＝4×2.5×6.3
＝10×6.3
＝63
6.4×99
＝64×（100－1）
＝6.4×100－6.4×1
＝640－6.4
＝633.6
28. 解方程。
30.6＋x＝52.4 2.5x－x＝30 （x＋4.5）×2＝13
【答案】x＝21.8；x＝20；x＝2
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去30.6即可；
（2）先计算方程的左边，把原方程化为1.5x＝30，再根据等式的性质，在方程两边同时除以1.5即可；
（3）根据等式的性质，在方程两边同时除以2，再在方程两边同时减去4.5即可。
【详解】30.6＋x＝52.4
解：30.6＋x－30.6＝52.4－30.6
x＝21.8
2.5x－x＝30
解：1.5x＝30
1.5x÷1.5＝30÷1.5
x＝20
（x＋4.5）×2＝13
解：（x＋4.5）×2÷2＝13÷2
x＋4.5＝6.5
x＋4.5－4.5＝6.5－4.5
x＝2
29. 计算如图组合图形的面积。（单位：cm）
【答案】54平方厘米
【解析】
【分析】观察图形可知，该组合图形的面积等于长方形的面积减去中间梯形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】10×6－[2＋（10－3－3）]×2÷2
＝60－[2＋4]×2÷2
＝60－6×2÷2
＝60－12÷2
＝60－6
＝54（平方厘米）
五、实践操作题。（第1小题10分，第2小题2分，共12分）
30. 细心观察某市部分建筑物平面图，完成下面的问题。
（1）写出下面各建筑物的位置。
市政府（ ， ）学校（ ， ）。
（2）丽丽家在书店以西200米，再往南100米处；明明家在学校以北500米，再往东200米处。请在图上分别标出他们两家的位置。并用数对表示出来。
丽丽家（ ， ），明明家（ ， ）
（3）星期天，明明活动路线是（3，4）→（5，2）→（10，5）→（7，9），他这一天先后去了哪些地方？
（ ）→（ ）→（ ）→（ ）。
【答案】（1）（6，5）；（2，1）
（2）在图上标出两家的位置见详解；（1，3）；（4，6）
（3）书店；体育馆；餐厅；商场
【解析】
【分析】（1）用数对表示物体的位置时，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数）。
（2）先根据上北下南左西右东，确定行走的方向；再根据1格代表100米，确定行走的格数。
（3）根据数对找位置时，看数对的两个数表示的是哪一列，哪一行，从而确定其位置。
【详解】（1）市政府在第6列、第5行的交点处，所以市政府的位置用数对表示为（6，5）；
学校在第2列、第1行的交点处，所以学校的位置用数对表示为（2，1）。
（2）每格代表100米，从书店出发先向西走2格，再向南走1格，到达第1列、第3行的交点处，所以丽丽家的位置用数对表示是（1，3）；从学校出发往北走5格，再往东走2格，到达第4列、第6行的交点处，所以明明家的位置用数对表示是（4，6）。如下图。
（3）点（3，4）在第3列、第4行交点处，此处是书店；点（5，2）在第5列、第2行交点处，此处是体育馆；点（10，5）在第10列、第5行交点处，此处是餐厅；点（7，9）在第7列、第9行交点处，此处是商场。所以他这一天先后去了书店→体育馆→餐厅→商场。
【点睛】用数对表示物体的位置时，应先写列数，后写行数，不能调换位置；两个数之间一定要用逗号隔开。
31. 一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人……照这样，8张桌子并成一排可以坐 （ ）人，如果一共有38人，需要并（ ）张桌子才能坐下。
【答案】 ①. 34 ②. 9
【解析】
【分析】一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人……，每多加一张桌子，可以多坐4人，则n张桌子并起来可以坐的人数为6＋4（n－1）人，当n＝8时即可求出8张桌子并成一排可以坐多少人；如果一共有38人，把6＋4（n－1）＝38求出n的值即可。
【详解】由分析可知，n张桌子并起来可以坐的人数为：
6＋4（n－1）
＝6＋4n－4
＝4n＋2
当n＝8时，
4×8＋2
＝32＋2
＝34（人）
4n＋2＝38
4n＋2－2＝38－2
4n＝36
4n÷4＝36÷4
n＝9
所以8张桌子并成一排可以坐34人，如果一共有38人，需要并9张桌子才能坐下。
【点睛】本题考查数与形中用数据表示图形的变化规律，并运用此规律解题。
六、解决生活中的问题。（共30分）
32. 某玩具厂做一个毛绒熊原来需要4.8元的材料。后来改进了制作方法，每个只需要4.5元的材料。原来准备做90个毛绒熊的材料，现在可以做多少个？
【答案】96个
【解析】
【分析】要求现在可以做多少个，先要求出原来做90个毛绒熊的材料用多少元，根据“单价×数量＝总价”可以得出；然后用总价除以现在做每个毛绒熊的材料的成本即可得出。
【详解】4.8×90÷4.5
＝432÷4.5
＝96（个）
答：现在可以做96个。
【点睛】本题属于归总问题，解答此题关键是明确单价，数量以及总价之间数量关系解决问题的能力。
33. 一块平行四边形的广告牌，要在两面都喷一层油漆。如果每平方米大约要用油漆0.34千克，要刷完这块广告牌，需要多少千克的油漆？
【答案】13.6千克
【解析】
【分析】广告牌的底和高已知，利用平行四边形的面积＝底×高，先求出广告牌的面积，每平方米的用漆量已知，再根据乘法的意义，用每平方米的用漆量乘广告牌的面积就是一共需要的用漆量。
【详解】4×10×0.34
＝40×0.34
＝13.6（千克）
答：需要13.6千克油漆。
【点睛】解答此题的关键是：先求出广告牌的面积，进而可以求出总用漆量。
34. 信誉楼商厦一楼超市购进大米150千克，比购进面粉的3倍少30千克。超市购进面粉多少千克？（列方程解答）
【答案】60千克
【解析】
【分析】由题意可知，设超市购进面粉x千克，根据等量关系：购进面粉的重量×3－30＝购进大米的重量，据此列方程解答即可。
【详解】解：设超市购进面粉x千克，
3x－30＝150
3x－30＋30＝150＋30
3x＝180
3x÷3＝180÷3
x＝60
答：超市购进面粉60千克。
【点睛】本题考查用方程解决问题，明确等量关系是解题的关键。
35. 甲、乙两辆汽车同时从某地开出，经过3.5小时后，甲车落后乙车21千米。已知甲车每小时行68千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
【答案】74千米
【解析】
【分析】根据“速度×时间＝路程”可得等量关系式：（乙车的速度－甲车的速度）×行驶时间＝甲车落后乙车的距离，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设乙车每小时行千米。
（－68）×3.5＝21
（－68）×3.5÷3.5＝21÷3.5
－68＝6
－68＋68＝6＋68
＝74
答：乙车每小时行74千米。
【点睛】本题考查列方程解决问题，根据速度、时间、路程之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。
36. 现在奶油雪糕促销，买一箱送2根。如果王阿姨一共要买30根同样的雪糕，请你算一算，买哪种雪糕便宜？一共需要多少元钱？
【答案】买奶油雪糕便宜，一共需要72.4元钱。
【解析】
【分析】（1）因为奶油雪糕买一箱送2根，所以买一箱（24根）奶油雪糕，可得到26根奶油雪糕，再买4根奶油雪糕即可。先根据单价×数量＝总价求出4根奶油雪糕的总价，再加上一箱奶油雪糕的价钱求出买奶油雪糕花的钱数。
（2）先买一箱（24根）水果雪糕，再买6根水果雪糕。先根据单价×数量＝总价求出6根水果雪糕的总价，再加上一箱水果雪糕的价钱求出买水果雪糕花的钱数。
（3）再比较买两种雪糕所花的总钱数，从而确定哪种雪糕便宜。
【详解】30－24－2＝4（根）
62＋2.6×4
＝62＋10.4
＝72.4（元）
30－24＝6（根）
58＋6×2.5
＝58＋15
＝73（元）
72.4＜73
答：买奶油雪糕便宜，一共需要72.4元钱。
【点睛】确定零买的雪糕的根数是解决此题的关键。
1. 在括号里填上合适的数。
4.68÷1.2＝（ ）÷12 5.2÷3.2＝（ ）÷0.32
【答案】 ①. 46.8 ②. 0.52
【解析】
【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，据此填空即可。
【详解】由分析可知：
1.2乘10变为12，则4.68÷1.2＝（4.68×10）÷12＝46.8÷12
3.2除以10变为0.32，则5.2÷3.2＝（5.2÷10）÷0.32＝0.52÷0.32
【点睛】本题考查小数除法，结合商不变的规律是解题的关键。
2. 算式28÷18的商用循环小数表示是（ ），保留两位小数约是（ ）。
【答案】 ①. ②. 1.56
【解析】
【分析】根据小数除法的计算方法进行计算，商在记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。这样的圆点叫做“循环点”。
保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【详解】28÷18＝≈1.56
【点睛】关键是掌握循环小数的记数方法，掌握用四舍五入法保留近似数。
3. 一个两位小数四舍五入后得6.5，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）．
【答案】 ①. 6.54 ②. 6.45
【解析】
4. 在括号里填上“＞”“＜”“＝”。
（ ） 6.9×0.1（ ）6.9÷10 24×0.9（ ）24×1.1
【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜
【解析】
【分析】根据小数比较大小的方法，比较和的大小即可；再根据小数乘除法的计算方法，分别求出6.9×0.1和6.9÷10的结果，再进行比较即可；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大。
【详解】由分析可知：
＞
因为6.9×0.1＝0.69，6.9÷10＝0.69
所以6.9×0.1＝6.9÷10
24×0.9＜24×1.1
【点睛】本题考查小数乘除法，明确小数乘除法的计算方法是解题的关键。
5. 在自然数中，与数a相邻的两个数是（ ）和（ ），它们三个数的和是（ ）。
【答案】 ①. a－1 ②. a＋1 ③. 3a
【解析】
【分析】在自然数中，与数a相邻的两个数，一个比a少1，一个比a多1，然后将三个数进行相加即可。
【详解】根据分析可知，在自然数中，与数a相邻的两个数是a－1和a＋1；
a＋a－1＋a＋1＝3a
【点睛】此题主要考查学生对相邻自然数之间规律的认识以及对字母表示数的计算与表示方法的应用。
6. 请找出规律了，再按规律填数。
6.25，2.5，1，（ ），0.16，（ ）。
【答案】 ①. 0.4 ②. 0.064
【解析】
【分析】观察数字的排列，6.25÷2.5＝2.5，2.5÷2.5＝1，即当前数字的值除以2.5，等于下一个数字的值，据此求出空格里要填入的数。
【详解】1÷2.5＝0.4
0.16÷2.5＝0.064
即6.25，2.5，1，0.4，0.16，0.064。
【点睛】寻找数字排列中的规律，平时要注重多积累，培养数感。
7. 小明有60元，买了a本练习本，每本4元。4a表示（ ），60－4a表示（ ）。
【答案】 ①. a本练习本的价钱 ②. 剩下的钱
【解析】
【分析】由题意可知，4表示练习本的单价，a本表示练习本的数量，根据单价×数量＝总价，则4a表示a本练习本的价钱；用小明的总钱数减去a本练习本的价钱即可求出剩下的钱数。
【详解】由分析可知：
小明有60元，买了a本练习本，每本4元。4a表示a本练习本的价钱，60－4a表示剩下的钱。
【点睛】本题考查用字母表示数，明确单价、数量和总价之间关系是解题的关键。
8. 一件上衣54元,一条裤子48元,买b套这样的衣服,要用（ ）元．
【答案】102b
【解析】
【详解】略
9. 当a＝（ ）时，（36－4a）÷8的结果是0。
【答案】9
【解析】
【分析】使（36－4a）÷8＝0，再根据等式的性质解方程求出a的值即可。
【详解】（36－4a）÷8＝0
解：（36－4a）÷8×8＝0×8
36－4a＝0
36－4a＋4a＝0＋4a
4a＝36
4a÷4＝36÷4
a＝9
则当a＝9时，（36－4a）÷8的结果是0。
【点睛】本题考查解方程，熟练运用等式的性质是解题的关键。
10. 一块玻璃的形状是一个三角形，它的面积是48.75dm2，已知它的底是12.5dm，那么它的高是（ ）dm。
【答案】7.8
【解析】
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ab÷2，用48.75乘2再除以12.5即可求出它的高。
【详解】48.75×2÷12.5
＝97.5÷12.5
＝7.8（dm）
则它的高是7.8dm。
【点睛】本题考查三角形的面积，熟记公式是解题的关键。
11. 中山公园内一条林荫大道全长800米，在它的一侧每隔20米放一个垃圾桶（两端都要放），一共需要（ ）个垃圾桶。
【答案】41
【解析】
【分析】根据题意可知，属于两端都栽的植树问题；先根据间隔数＝全长÷间距，求出间隔数，再加1，就是两端都放时一共需要的垃圾桶个数。
【详解】800÷20＋1
＝40＋1
＝41（个）
即一共需要41个垃圾桶。
【点睛】关键是掌握植树问题的解题思路，理解棵数和段数之间的关系。
12. 靠墙边围成一个梯形花坛，（如图）围花坛的篱笆长48米，这个花坛的面积是 （ ）平方米。
【答案】280
【解析】
【分析】用篱笆的总长度48米减去梯形的高20米，求出梯形的上底和下底之和，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可求出这个花坛的面积。
【详解】（48－20）×20÷2
＝28×20÷2
＝560÷2
＝280（平方米）
即这个花坛的面积是280平方米。
【点睛】此题主要考查梯形面积公式的熟练运用，关键是求出梯形的上下底之和。
二、请你来判断。（7分）
13. 今天是阴天，明天一定下雨。 （ ）
【答案】×
【解析】
【分析】在一定的条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性，确定的事件用“一定”或“不可能”来描述事件的结果。一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性，不确定事件用“可能”来描述事件的结果。
【详解】明天是否下雨是不可预知的，具有不确定性，所以明天可能下雨。
故答案为：×
【点睛】事件的发生有确定性和不确定性，确定的事件用“一定”“不可能”来描述，不确定的事件用“可能”来描述。
14. 用（2，2）表示一个物体的位置，两个2表示的意义不一样。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】用数对表示物体的位置时，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数）。据此来说明两个2表示的意义。
【详解】数对（2，2）中，第一个2表示第2列，而第二个2表示第2行，两个2表示的意义不一样，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】写数对时，两个数是有顺序的。
15. a2＞2a。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】代入不同的数值，检验a2＞2a是否成立。
假设a＝2，a2＝22＝4，2a＝2×2＝4，则a2＝2a；
假设a＝1，a2＝12＝1，2a＝2×1＝2，则a2＜2a；
假设a＝3，a2＝32＝9，2a＝2×3＝6，则a2＞2a。
综上，a2＞2a不成立，据此解答。
【详解】根据分析：a取不同的数值，a2可能大于2a，也可能小于等于2a。
所以a2＞2a不成立。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查字母表示数，可以采取赋值的方法对含有字母的式子进行化简和求值。
16. 小数a和b都大于1，它们的积一定大于a，也大于b。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】用赋值法解答，假设，，然后计算出a与b的积，再比较即可判断。
【详解】假设，
则，3＞2.5，3＞1.2
所以小数a和b都大于1，它们的积一定大于a，也大于b的说法正确。
故答案为：√
【点睛】也可根据一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数进行解答。
17. 两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，也可以拼成一个平行四边形。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】两个完全一样的直角三角形，可以拼成什么的图形，在于它们所接触的边不同。
【详解】利用画图法解答如下：
由图可见，斜边重合是长方形，直角边重合是平行四边形。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查图形的拼组。要求学生能从多方面去考虑此类问题，有多种拼组样式，不要只想一面，要全面思考。
18. x＝1.5是方程2x＋6＝9的解。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据等式的性质，方程两边同时减6，再同时除以2求出方程2x＋6＝9的解即可判断。
【详解】2x＋6＝9
解：2x＝9－6
2x＝3
x＝1.5
故答案为：√
【点睛】也可把方程的解代入方程，看左右两边是否相等。
19. 如果a÷0.6＝b÷1（a，b都不为0），那么a＞b。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】假设a÷0.6＝b÷1＝1，根据被除数＝商×除数，据此解答。
【详解】假设a÷0.6＝b÷1＝1
a：1×0.6＝0.6
b：1×1＝1
所以0.6＜1
那么a＜b
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题可假设结果为1，然后求出a和b的值是解题的关键。
三、选择。（共6分）
20. 如图，指针停在（ ）区域的可能性最小。
A. 黄色B. 红色C. 蓝色D. 不能确定
【答案】A
【解析】
【分析】根据转盘颜色区域的分布，区域面积最小的颜色，指针停在它那里的可能性最小；据此解答。
【详解】根据分析由图可知，黄色区域＜红色区域＜蓝色区域，因此指针停在黄色的区域可能性最小，
故答案为：A
【点睛】此题考查了可能性的大小判断，关键能够理解可能性大小与区域面积大小有关。
21. 下面的商小于1的算式是（ ）。
A. 11.04÷32B. 11.04÷3.2C. 11.04÷0.32D. 110.4÷3.2
【答案】A
【解析】
【分析】被除数小于除数则商小于1，被除数大于除数则商大于1，据此逐一分析各项即可。
【详解】A．11.04＜32，11.04÷32＜1；
B．11.04＞3.2，11.04÷3.2＞1；
C．110.4＞0.32，11.04÷0.32＞1；
D．110.4＞3.2，110.4÷3.2＞1。
故答案为：A
【点睛】本题考查小数除法，明确小数除法的计算方法是解题的关键。
22. 下面说法正确的是（ ）。
A. 方程5＋5＝5的解是＝5B. 2－15是方程
C. 含有未知数的式子就是方程D. 方程一定是等式
【答案】D
【解析】
【分析】选项A，根据等式的性质求出方程的解；
选项B、C、D，根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程；方程一定是等式，等式不一定是方程。
【详解】A．5＋5＝5
解：5＋5－5＝5－5
5＝0
5÷5＝0÷5
＝0
所以方程5＋5＝5的解是＝0，原题说法错误；
B．2－15，含有未知数，但不是等式，所以它不是方程，原题说法错误；
C．如a＋2，含有未知数，但不是方程，原题说法错误；
D．方程一定是等式，原题说法正确。
故答案为：D
【点睛】本题考查方程的意义以及解方程，掌握方程与等式的区别是解题的关键。
23. 一个三角形和一个平行四边形底相等，面积也相等，如果平行四边形的高是6厘米，那么三角形的高是( )厘米。
A. 6B. 3C. 12D. 18
【答案】C
【解析】
【详解】略
24. 用木条做成一个长方形框，如果把它拉成一个平行四边形，它的周长和面积说法正确的是（ ）。
A. 周长和面积不变B. 周长和面积均变大
C. 周长不变，面积变大D. 周长不变，面积变小
【答案】D
【解析】
【分析】把一个长方形拉成平行四边形，四条边的长度没变，所以平行四边形和长方形的周长相等；
把一个长方形拉成平行四边形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可得出：平行四边形的面积小于长方形的面积。
【详解】因为把长方形拉成平行四边形后，每个边的长度没变，所以它的周长不变；
但是平行四边形的高小于长方形的宽，所以平行四边形的面积变小了。
故答案为：D
【点睛】把长方形拉成平行四边形，找出平行四边形的底、高与长方形的长、宽的关系是解题的关键。
25. 图中长方形的面积是12cm2，那么阴影部分的面积（ ）6cm2。
A. 大于B. 小于C. 等于D. 不确定
【答案】C
【解析】
【分析】观察图形可知，阴影部分是一个三角形，三角形的底等于长方形的长，三角形的高等于长方形的宽；根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的面积等于长方形面积的一半，据此解答。
【详解】12÷2＝6（cm2）
阴影部分的面积等于6cm2。
故答案为：C
【点睛】明确等底等高的三角形与平行四边形（长方形）面积之间的关系是解题的关键。
四、我是计算小能手。（共24分）
26. 列竖式计算并验算。
0.37×0.4 2.7÷7.5
【答案】0.148；0.36
【解析】
【分析】小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。小数乘法的验算可通过乘法交换律，交换因数的位置再乘一遍。除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），按照除数是整数的除法进行计算。小数除法的验算，与整数除法的验算是一样的，都可以利用商×除数＝被除数来验算。
【详解】0.37×0.4＝0.148 2.7÷7.5＝0.36
验算： 验算：
27. 计算下面各题（能简便的就简便）。
3.7×8.3＋0.83×63 0.125×7.2×80 4×（6.3×2.5） 6.4×99
【答案】83；72；63；633.6
【解析】
【分析】（1）把0.83×63变为8.3×6.3，提取相同的小数8.3，利用乘法分配律进行简便计算；
（2）交换7.2和80的位置，利用乘法交换律进行简便计算；
（3）括号打开，运算符号不变，交换6.3和2.5的位置，利用乘法交换律进行简便计算；
（4）把99拆解成（100－1），再利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】3.7×8.3＋0.83×63
＝3.7×8.3＋8.3×6.3
＝（3.7＋6.3）×8.3
＝10×8.3
＝83
0.125×7.2×80
＝0125×80×7.2
＝10×7.2
＝72
4×（6.3×2.5）
＝4×6.3×2.5
＝4×2.5×6.3
＝10×6.3
＝63
6.4×99
＝64×（100－1）
＝6.4×100－6.4×1
＝640－6.4
＝633.6
28. 解方程。
30.6＋x＝52.4 2.5x－x＝30 （x＋4.5）×2＝13
【答案】x＝21.8；x＝20；x＝2
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去30.6即可；
（2）先计算方程的左边，把原方程化为1.5x＝30，再根据等式的性质，在方程两边同时除以1.5即可；
（3）根据等式的性质，在方程两边同时除以2，再在方程两边同时减去4.5即可。
【详解】30.6＋x＝52.4
解：30.6＋x－30.6＝52.4－30.6
x＝21.8
2.5x－x＝30
解：1.5x＝30
1.5x÷1.5＝30÷1.5
x＝20
（x＋4.5）×2＝13
解：（x＋4.5）×2÷2＝13÷2
x＋4.5＝6.5
x＋4.5－4.5＝6.5－4.5
x＝2
29. 计算如图组合图形的面积。（单位：cm）
【答案】54平方厘米
【解析】
【分析】观察图形可知，该组合图形的面积等于长方形的面积减去中间梯形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】10×6－[2＋（10－3－3）]×2÷2
＝60－[2＋4]×2÷2
＝60－6×2÷2
＝60－12÷2
＝60－6
＝54（平方厘米）
五、实践操作题。（第1小题10分，第2小题2分，共12分）
30. 细心观察某市部分建筑物平面图，完成下面的问题。
（1）写出下面各建筑物的位置。
市政府（ ， ）学校（ ， ）。
（2）丽丽家在书店以西200米，再往南100米处；明明家在学校以北500米，再往东200米处。请在图上分别标出他们两家的位置。并用数对表示出来。
丽丽家（ ， ），明明家（ ， ）
（3）星期天，明明活动路线是（3，4）→（5，2）→（10，5）→（7，9），他这一天先后去了哪些地方？
（ ）→（ ）→（ ）→（ ）。
【答案】（1）（6，5）；（2，1）
（2）在图上标出两家的位置见详解；（1，3）；（4，6）
（3）书店；体育馆；餐厅；商场
【解析】
【分析】（1）用数对表示物体的位置时，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数）。
（2）先根据上北下南左西右东，确定行走的方向；再根据1格代表100米，确定行走的格数。
（3）根据数对找位置时，看数对的两个数表示的是哪一列，哪一行，从而确定其位置。
【详解】（1）市政府在第6列、第5行的交点处，所以市政府的位置用数对表示为（6，5）；
学校在第2列、第1行的交点处，所以学校的位置用数对表示为（2，1）。
（2）每格代表100米，从书店出发先向西走2格，再向南走1格，到达第1列、第3行的交点处，所以丽丽家的位置用数对表示是（1，3）；从学校出发往北走5格，再往东走2格，到达第4列、第6行的交点处，所以明明家的位置用数对表示是（4，6）。如下图。
（3）点（3，4）在第3列、第4行交点处，此处是书店；点（5，2）在第5列、第2行交点处，此处是体育馆；点（10，5）在第10列、第5行交点处，此处是餐厅；点（7，9）在第7列、第9行交点处，此处是商场。所以他这一天先后去了书店→体育馆→餐厅→商场。
【点睛】用数对表示物体的位置时，应先写列数，后写行数，不能调换位置；两个数之间一定要用逗号隔开。
31. 一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人……照这样，8张桌子并成一排可以坐 （ ）人，如果一共有38人，需要并（ ）张桌子才能坐下。
【答案】 ①. 34 ②. 9
【解析】
【分析】一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人……，每多加一张桌子，可以多坐4人，则n张桌子并起来可以坐的人数为6＋4（n－1）人，当n＝8时即可求出8张桌子并成一排可以坐多少人；如果一共有38人，把6＋4（n－1）＝38求出n的值即可。
【详解】由分析可知，n张桌子并起来可以坐的人数为：
6＋4（n－1）
＝6＋4n－4
＝4n＋2
当n＝8时，
4×8＋2
＝32＋2
＝34（人）
4n＋2＝38
4n＋2－2＝38－2
4n＝36
4n÷4＝36÷4
n＝9
所以8张桌子并成一排可以坐34人，如果一共有38人，需要并9张桌子才能坐下。
【点睛】本题考查数与形中用数据表示图形的变化规律，并运用此规律解题。
六、解决生活中的问题。（共30分）
32. 某玩具厂做一个毛绒熊原来需要4.8元的材料。后来改进了制作方法，每个只需要4.5元的材料。原来准备做90个毛绒熊的材料，现在可以做多少个？
【答案】96个
【解析】
【分析】要求现在可以做多少个，先要求出原来做90个毛绒熊的材料用多少元，根据“单价×数量＝总价”可以得出；然后用总价除以现在做每个毛绒熊的材料的成本即可得出。
【详解】4.8×90÷4.5
＝432÷4.5
＝96（个）
答：现在可以做96个。
【点睛】本题属于归总问题，解答此题关键是明确单价，数量以及总价之间数量关系解决问题的能力。
33. 一块平行四边形的广告牌，要在两面都喷一层油漆。如果每平方米大约要用油漆0.34千克，要刷完这块广告牌，需要多少千克的油漆？
【答案】13.6千克
【解析】
【分析】广告牌的底和高已知，利用平行四边形的面积＝底×高，先求出广告牌的面积，每平方米的用漆量已知，再根据乘法的意义，用每平方米的用漆量乘广告牌的面积就是一共需要的用漆量。
【详解】4×10×0.34
＝40×0.34
＝13.6（千克）
答：需要13.6千克油漆。
【点睛】解答此题的关键是：先求出广告牌的面积，进而可以求出总用漆量。
34. 信誉楼商厦一楼超市购进大米150千克，比购进面粉的3倍少30千克。超市购进面粉多少千克？（列方程解答）
【答案】60千克
【解析】
【分析】由题意可知，设超市购进面粉x千克，根据等量关系：购进面粉的重量×3－30＝购进大米的重量，据此列方程解答即可。
【详解】解：设超市购进面粉x千克，
3x－30＝150
3x－30＋30＝150＋30
3x＝180
3x÷3＝180÷3
x＝60
答：超市购进面粉60千克。
【点睛】本题考查用方程解决问题，明确等量关系是解题的关键。
35. 甲、乙两辆汽车同时从某地开出，经过3.5小时后，甲车落后乙车21千米。已知甲车每小时行68千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
【答案】74千米
【解析】
【分析】根据“速度×时间＝路程”可得等量关系式：（乙车的速度－甲车的速度）×行驶时间＝甲车落后乙车的距离，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设乙车每小时行千米。
（－68）×3.5＝21
（－68）×3.5÷3.5＝21÷3.5
－68＝6
－68＋68＝6＋68
＝74
答：乙车每小时行74千米。
【点睛】本题考查列方程解决问题，根据速度、时间、路程之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。
36. 现在奶油雪糕促销，买一箱送2根。如果王阿姨一共要买30根同样的雪糕，请你算一算，买哪种雪糕便宜？一共需要多少元钱？
【答案】买奶油雪糕便宜，一共需要72.4元钱。
【解析】
【分析】（1）因为奶油雪糕买一箱送2根，所以买一箱（24根）奶油雪糕，可得到26根奶油雪糕，再买4根奶油雪糕即可。先根据单价×数量＝总价求出4根奶油雪糕的总价，再加上一箱奶油雪糕的价钱求出买奶油雪糕花的钱数。
（2）先买一箱（24根）水果雪糕，再买6根水果雪糕。先根据单价×数量＝总价求出6根水果雪糕的总价，再加上一箱水果雪糕的价钱求出买水果雪糕花的钱数。
（3）再比较买两种雪糕所花的总钱数，从而确定哪种雪糕便宜。
【详解】30－24－2＝4（根）
62＋2.6×4
＝62＋10.4
＝72.4（元）
30－24＝6（根）
58＋6×2.5
＝58＋15
＝73（元）
72.4＜73
答：买奶油雪糕便宜，一共需要72.4元钱。
【点睛】确定零买的雪糕的根数是解决此题的关键。
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