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2021-2022学年河北沧州黄骅市五年级上册数学期末试卷及答案
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这是一份2021-2022学年河北沧州黄骅市五年级上册数学期末试卷及答案，共17页。试卷主要包含了填空，判断正误，选择，计算，解答题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 学校长方形花池的宽是8.5米，长是宽的1.2倍，这个花池的长是（ ）米，面积是（ ） 平方米。
【答案】 ①. 10.2 ②. 86.7
【解析】
【分析】已知宽是8.5米，长是宽的1.2倍，则用8.5×1.2即可求出长，然后根据长方形的面积公式求出花池的面积即可。
【详解】8.5×1.2＝10.2（米）
10.2×8.5＝86.7（平方米）
这个花池长是10.2米，面积是86.7平方米。
【点睛】本题考查了小数乘法的应用以及长方形的面积公式。
2. 0.28×0.36的积是_____位小数，得数保留两位小数是_____．
【答案】 ①. 四 ②. 0.10
【解析】
【详解】0.28×0.36＝0.1008，是四位小数；
0.1008保留两位小数是0.10．
故答案为四；0.10．
3. 如图所示，若苹果的位置表示为，则梨的位置可以表示为（ ），位置表示的水果是（ ）。
【答案】 ①. （4，4） ②. 桃子
【解析】
【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，找出梨在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。（1，4）表示第1列第4行，在图中找出此位置对应的水果即可。
【详解】梨的位置可以表示为（4，4）
（1，4）表示第1列第4行，此位置表示的水果是桃子。
【点睛】本题考查用数对表示位置以及根据数对找出位置，解答本题的关键是掌握数对的概念。
4. 150千克油菜籽可榨油52.5千克，每千克油菜籽可榨油（ ）千克；榨1千克油需油菜籽（ ）千克（得数保留一位小数）。
【答案】 ① 0.35 ②. 2.9
【解析】
【分析】要求每千克油菜籽可榨油几千克，则用榨油52.5千克除以150千克油菜籽即可求出每千克油菜籽可榨油的的千克数；
要求榨1千克油需油菜籽几千克，则用150千克油菜籽除以榨油52.5千克即可求出榨1千克油需油菜籽的千克数。
【详解】52.5÷150＝0.35（千克）
150÷52.5≈2.9（千克）
每千克油菜籽可榨油0.35千克；榨1千克油需油菜籽2.9千克。
【点睛】本题考查了小数除法的应用，关键是明确谁做除数，谁做被除数。
5. 长4.88米的木料锯成1.2米的小段，可以锯（ ）段，余（ ）米。
【答案】 ①. 4 ②. 0.08
【解析】
【分析】根据除法的意义，用木料的总长度除以每段的长度，得到的商就是可以锯成的段数，余数就是剩下的米数。
【详解】4.88÷1.2＝4（段）……0.08（米）
长4.88米的木料锯成1.2米的小段，可以锯4段，余0.08米。
【点睛】本题考查了小数除法的应用，注意本题的商是个整数。
6. 在计算时，先把被除数和除数同时扩大到原来的（ ）倍，转化成除数是（ ）数的除法再进行计算。
【答案】 ①. 100 ②. 整
【解析】
【分析】计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，据此解答。
【详解】分析可知，在计算时，先把被除数和除数同时扩大到原来的100倍，转化成除数是整数的除法再进行计算。
【点睛】掌握小数除法的计算方法是解答题目的关键。
7. 循环小数7.1454545…用简便记法可写作（ ），它比7.15（ ）（填“大”或“小”）。
【答案】 ①. ②. 小
【解析】
【分析】写循环小数时，可以只写一个循环节，如果循环节只有一位时，在它的上方点一个圆点；如果循环节超过一位时，就在这个循环节的首位和末位上方分别点一个圆点；根据多位小数比较大小的方法：整数部分相同时就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。
【详解】循环小数7.1454545…用简便记法可写作，它比7.15小。
【点睛】掌握循环小数的简写以及多位小数的比较大小方法是解题的关键。
8. 已知：3×4=12
3.3×3.4=11.22
3.33×33.4=111.222
那么：3.33333×33333.4=（ ）.
【答案】111111.222222
【解析】
【详解】解：
那么：
所以：
故答案为：111111.222222
9. 袋子里有黑球和白球共8个，除颜色外其它都相同，任意摸出一个，有（ ）种可能。如果摸出黑球的可能性大，至少有（ ）个黑球。
【答案】 ①. 2 ②. 5
【解析】
【分析】袋子里的球除颜色外其它都相同，任意摸出一个，只有白球或者黑球2种可能；如果摸出黑球的可能性大，那么就要黑球的数量比较多，求黑球的至少数量，将8个球平均分成2份，只要黑球比白球多1个即可；据此解答。
【详解】8÷2＋1
＝4＋1
＝5（个）
根据分析，袋子里有黑球和白球共8个，除颜色外其它都相同，任意摸出一个，有2种可能。如果摸出黑球的可能性大，至少有5个黑球。
【点睛】此题考查了可能性的理解与认识，关键能够理解数量多的情况可能性大。
10. 一支圆珠笔元，钢笔价格是圆珠笔的3倍还多8元。钢笔的价格是（ ）元；当时，钢笔的价格是（ ）元。
【答案】 ①. ②. 12.5
【解析】
【分析】根据题目中的数量关系：钢笔的价格＝圆珠笔的价格×3＋8，把字母代入到数量关系中，即可表示出钢笔的价格；当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值，即钢笔的价格。
【详解】＝（元
当n＝1.5时
＝3×1.5＋8
＝4.5＋8
（元
即一支钢笔的价钱是元；当时，钢笔的价格是12.5元。
【点睛】此题主要考查用字母表示数以及含有字母式子的求值，求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
11. 用小棒按下列方式摆图形，照这样方式摆下去，第5个图形用（ ）小棒，第10个图形用（ ）根小棒，第n个图形用（ ）根小棒。
【答案】 ①. 26 ②. 51 ③. 5n＋1
【解析】
【分析】第一个图形用了6根小棒，5×1＋1＝6（根）；第二个图形用了11根小棒，5×2＋1＝11（根）；第三个图形用了16根小棒，5×3＋1＝16（根）。根据这个规律，推断出第5个、第10个以及第n个图形需要的小棒数量即可。
【详解】5×5＋1＝26（根），所以第5个图形用26小棒；
5×10＋1＝51（根），所以第10个图形用51根小棒；
5×n＋1＝5n＋1，所以第n个图形用5n＋1根小棒。
【点睛】本题考查了找规律，有一定逻辑推理和抽象概括能力是解题的关键。
12. 如果a＋5＝b，根据等式的性质填空。
a＋3＝b－（ ） 3a＋（ ）＝3b
【答案】 ①. 2 ②. 15
【解析】
【分析】a＋5＝b根据等式的性质1，方程左右两边同时减去2，即可得a＋5－2＝b－2，然后把左边化简即可；a＋5＝b根据等式的性质2，方程左右两边同时乘3，则3（a＋5）＝3b，然后根据乘法分配律，把左边的括号去掉即可。
【详解】a＋5＝b
解：a＋5－2＝b－2
a＋3＝b－2
a＋5＝b
解：3（a＋5）＝3b
3a＋15＝3b
【点睛】本题考查了等式的性质的应用。
13. 如图平行四边形ABCD中，线段AB长30cm，这个平行四边形的面积是（ ）cm2，线段AD长（ ）cm。
【答案】 ①. 540 ②. 20
【解析】
【分析】平行四边形的面积＝底×高，把底边AB＝30cm，以及底边AB上的高是18cm代入公式中计算即可；根据平行四边形的面积以及AD边上的高是27cm，求出AD边的长度即可。
【详解】30×18＝540（cm2）
540÷27＝20（cm）
所以这个平行四边形的面积是540cm2，线段AD长20cm。
【点睛】灵活运用平行四边形的面积公式是解题的关键。
14. 一个直角梯形的下底是8厘米，如果把上底增加3厘米，它就变成了一个正方形。这个梯形的高是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 8 ②. 52
【解析】
【分析】因为正方形的边长都相等，所以梯形的高和下底都等于正方形的边长，即为8厘米，上底为（8－3）厘米，于是即可利用梯形的面积公式求解。
【详解】（8－3＋8）×8÷2
＝13×8÷2
＝104÷2
＝52（平方厘米）
【点睛】此题考查的是梯形面积的计算，由题意得出梯形的下底和高，求出上底是解答本题的关键。
二、判断正误（对的在括号里打“√”，错的打“×”。每题1分，共7分）
15. 一个数乘0.9，积不一定比这个数小。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】若这个数是0，根据0乘任何数都得0可知，这个数乘0.9，积等于这个数。若这个数大于0，根据小数乘法中，一个数乘小于1的数，积小于这个数，则这个数乘0.9，积比这个数小，据此判断。
【详解】例如，0×0.9＝0，则0＝0。
5×0.9＝4.5，4.5＜5。
则一个数乘0.9，积不一定比这个数小，还可能等于这个数。
故答案为：√
【点睛】本题考查小数乘法中积和乘数的关系，解决本题时应注意这个数为0的特殊情况。
16. 确定平面上某个物体的位置一般需用两个数据。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】确定平面上某个物体的位置一般用数对表示，数对是两个数，第一个数表示列数，第二个数表示行数。
【详解】确定平面上某个物体的位置一般需用两个数据。
所以原题说法正确。
【点睛】此题主要考查学生对运用数对表示物体位置方法的理解与解题能力。
17. 在小数除法中，被除数有几位小数，商就有几位小数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】（1）先看除数中有几位小数，就把被除数小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；
（2）然后按照除数是整数的小数除法来除：商的小数点要和被除数的小数点对齐；
（3）如果除到被除数的末尾仍有余数，添0继续除，据此判断．此题主要考查对除数是小数的除法法则的理解。
【详解】根据小数除法法则：计算小数除法时，把除数变成整数，先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足，然后按照除数是整数的小数除法来除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。所以说计算小数除法时，被除数是几位小数，商就是几位小数，是错误的。
18. 足球比赛中，用抛硬币决定谁先开球，这种规则是公平的。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】抛硬币，不是正面就是反面，各有一半的可能性，据此判断即可。
【详解】足球比赛中，用抛硬币决定谁先开球，这种规则是公平的，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查可能性，解答本题的关键是掌握可能性的概念。
19. 方程2.6x＝0没有解。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】将方程2.6x＝0左右两边同时除以2.6，解出x。
【详解】2.6x＝0
解：x＝0÷2.6
x＝0
所以方程2.6x＝0的解是x＝0。
所以判断错误。
【点睛】本题考查了解方程，会运用等式的性质2解方程是解题的关键。
20. 如果两个三角形的形状不同，它们的面积一定不相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】三角形的面积＝底×高÷2， 据此分析。
【详解】如图，图中两个三角形形状不同，但是等底等高，面积相等，所以原题说法错误。
【点睛】关键是掌握三角形面积公式。
21. 把一根木头锯成6段需要30分钟，平均每锯一次需要5分钟。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把一根木头锯成6段，先求出锯了几次，用6减1即可求出锯的次数，再用30除以次数即可知道锯一次需要的时间。
【详解】30÷（6－1）
＝30÷5
＝6（分）
故答案为：×
【点睛】次数＝段数－1，解答此题的关键是先求出锯木头的次数。
三、选择。（将正确答案前的字母填在括号里。每题2分，共14分）
22. 下列各题与的结果相等的算式是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），积也扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一；如果一个因数扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一，另一个因数反而缩小到原来的几分之一或扩大到相同的倍数（0除外），那么积不变。
【详解】A．，2.68扩大到原来的10倍，12.5不变，则积扩大到原来的10倍；
B．，2.68缩小到原来的，12.5扩大到原来的10倍，则积不变；
C．，2.68扩大到原来的100倍，12.5缩小到原来的，则积扩大到原来的10倍；
D．，2.68扩大到原来的10倍，12.5缩小到原来的，则积缩小到原来的。
故答案为：B
【点睛】本题根据积的变化规律进行解答。
23. 教室里，小红的座位在第2列、第5行，记作，小兰和她坐同一行，小兰的座位可能记作（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】用数对表示位置时，表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号，小兰与小红在同一行，说明后面的数字相同，据此选择即可。
【详解】由分析可知：小兰的座位和小红在同一行，所以小兰的座位后面的数字为5，可能记作（3，5）。
故答案为：C
【点睛】掌握用数对表示位置的方法是解题的关键。
24. 一个袋子可以装2.5千克大米，要运走31千克大米至少需要（ ）个袋子。
A. 12B. 12.4C. 13D. 11
【答案】C
【解析】
【分析】用要运走的大米总质量除以一个袋子可以装的大米质量，利用小数除法，求出袋子的数量，结果等于12.4，根据实际情况，对商的结果采用“进一法”。
【详解】31÷2.5＝12.4（个）≈13（个）
考虑实际情况，小数点后面的数还需要一个袋子来装，所以至少需要12＋1＝13（个）袋子。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是针对商的近似值，根据实际情况，合理的使用进一法，得到最终的结果。
25. 以下成语反映的事件中，发生的可能性最大的是（ ）
A. 大海捞针B. 守株待兔C. 十拿九稳D. 瓮中捉鳖
【答案】D
【解析】
【分析】根据可能性大小的判断方法，逐一分析各个成语的可能性大小，从而选出可能性最大的即可。
【详解】A．“大海捞针”形容希望渺茫，所以它的可能性是比较小的；
B．“守株待兔”兔子不一定会撞树桩，所以它的可能性是比较小的；
C．“十拿九稳”十次有九次成功，可能性是比较大的；
D．“瓮中捉鳖”瓮中有鳖，捉到的可能性是100%，可能性是最大的。
故答案为：D
【点睛】本题考查了可能性，属于简单题，明确各个成语的含义是解题的关键。
26. 东东今年a岁，妈妈今年36岁，5年后妈妈比东东大（ ）岁。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据数量关系：妈妈比东东大的岁数＝妈妈的年龄－东东的年龄，今年妈妈比东东大（36－a）岁，年龄差固定不变，所以5年后妈妈还是比东东大（36－a）岁，据此解答即可。
【详解】妈妈比东东大（36－a）岁，5年后妈妈还是比东东大（36－a）岁。
故答案为：A
【点睛】本题考查年龄问题和用字母表示数，明白两人的年龄差是一个始终不变的量是解题的关键。
27. 下面的式子里，（ ）是方程。
A. B. C. D. m－n
【答案】B
【解析】
【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此判断解答。
【详解】A．是等式，但不含未知数，不符合题意；
B．是等式，且含有未知数，所以是方程；
C．含有未知数，但不是等式，不符合题意；
D．m－n含有未知数，但不是等式，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查了方程的认识，需要明确方程成立的两个必要条件。
28. 如图中阴影图形的面积（ ）。
A. 平行四边形大B. 长方形大C. 三角形大D. 一样大【答案】D
【解析】
【分析】根据平行的特征可知，三个图形的高相等，假设它们的高都为4，利用平行四边形、长方形、三角形的面积公式，分别求出它们的面积，再比较大小即可得解。
【详解】假设3个阴影图形的高都为4，
2×4＝8
2×4＝8
4×4÷2＝8
可见3个阴影图形面积一样大。
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是灵活运用平行四边形、长方形、三角形的面积公式解决问题。
四、计算。（共26分）
29. 直接写出得数。
【答案】0.1；20；6.08；35.4；
0.008；1.6；1；0
【解析】
【详解】略
30. 竖式计算。
【答案】0.16；0.9；3.75
【解析】
【分析】（1）计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉；
（2）计算除数是整数的小数除法时，按照整数除法的方法计算，被除数的整数部分不够除时，要在被除数的个位数字上面商0，对齐被除数的小数点点上商的小数点，再继续往下除；
（3）计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，据此解答。
【详解】＝0.16 ＝0.9 ＝3.75
31. 用简便方法计算。
【答案】10；76.5；48
【解析】
【分析】（1）交换2.5和0.8的位置，利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算；
（2）把102拆解成（100＋2），利用乘法分配律进行简便计算；
（3）把4.8变成4.8×1，提取相同的小数4.8，利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】（1）
（2）
（3）
＝
32. 解方程。
【答案】；
【解析】
【分析】，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上16，再同时除以2.7即可；
，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时除以3，再同时减去2.1即可。
【详解】
解：
解：
五、解答题。（共1小题，满分4分）
33. 如图，折叠长方形纸的一角，计算阴影部分面积。
【答案】16
【解析】
【分析】由图可知，空白部分三角形的底是（7－4），高是4，利用“三角形的面积＝底×高÷2”表示出空白部分和覆盖长方形的面积，阴影部分的面积＝长方形的面积－直角三角形的面积×2，据此解答。
【详解】7×4－（7－4）×4÷2×2
＝7×4－3×4÷2×2
＝28－12
＝16
所以，阴影部分的面积是16。
六、解决问题。（1～4题每题4分，5题5分，共21分）
34. 在一个长80米、宽50米的长方形草地四周栽树。每隔5米栽一棵，四个角都要栽，一共需要多少棵树？
【答案】52棵
【解析】
【分析】根据长方形的长和宽计算长方形的周长，在封闭图形上面植树，间隔数＝棵数，根据“间隔数＝全长÷间距”即可求出棵数。
【详解】（80＋50）×2÷5
＝130×2÷5
＝52（棵）
答：一共需要52棵树。
【点睛】计算出封闭图形上面植树的间隔数是解答本题的关键。
35. 汽车南站货场有货物4.25万吨，每天运出0.37万吨，运了5天，剩下的货物要求在4天内运完，平均每天需运出货物多少万吨？
【答案】0.6万吨
【解析】
36. 一辆快车和一辆慢车同时从菜地出发沿同一方向行驶。1.5小时后，快车比慢车多行45千米。已知慢车每小时行80千米，快车每小时行多少千米？（列方程解答）
【答案】110千米
【解析】
【分析】根据题意列数量关系式：快车的速度×快车行驶的时间－慢车的速度×慢车行驶的时间＝快车比慢车多行驶的路程，设快车每小时行x千米，列方程为，然后解出方程即可。
【详解】解：设快车每小时行x千米。
答：快车每小时行110千米。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，关键是找到对应的数量关系式。
37. 某市为了鼓励居民节约用电，采取按月分段计费的方法收取电费。100千瓦时以内的，每千瓦时0.62元；超过100千瓦时的部分，每千瓦时0.77元。王鹏家上个月的用电量为108千瓦时，应付电费多少元？
【答案】68.16元
【解析】
【分析】本题属于分段收费，收费标准分为两部分：没达到100千瓦时的就按0.62元收费；超了的部分，每千瓦时0.77元。要结合题意将收费标准与用电量相对应，再计算。
【详解】100×0.62＋（108－100）×0.77
＝62＋8×0.77
＝68.16（元）
答：应付电费68.16元。
【点睛】分段收费的初衷是控制用电量，养成节约用电的习惯。所以，对于超了的部分，收费要多于标准以内的。
根据线段图编一道应用题，并列方程解答。
【答案】见详解
【解析】
【分析】提问的数学问题符合题意即可，例如：东东和林林共有邮票125张，林林的邮票是东东的1.5倍，东东和林林各有多少张邮票？据此列出数量关系式：东东的邮票数×1.5＝林林的邮票数，东东的邮票数＋林林的邮票数＝125，设东东有张邮票，据此列方程为1.5x＋x＝125，然后解方程即可。
【详解】题目：东东和林林共有邮票125张，林林的邮票是东东的1.5倍，东东和林林各有多少张邮票？
解：设东东有张邮票，则林林有1.5x张邮票。
（张）
答：东东有50张邮票，林林有75张邮票。（答案不唯一）
【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到对应的数量关系式是解题的关键。
1. 学校长方形花池的宽是8.5米，长是宽的1.2倍，这个花池的长是（ ）米，面积是（ ） 平方米。
【答案】 ①. 10.2 ②. 86.7
【解析】
【分析】已知宽是8.5米，长是宽的1.2倍，则用8.5×1.2即可求出长，然后根据长方形的面积公式求出花池的面积即可。
【详解】8.5×1.2＝10.2（米）
10.2×8.5＝86.7（平方米）
这个花池长是10.2米，面积是86.7平方米。
【点睛】本题考查了小数乘法的应用以及长方形的面积公式。
2. 0.28×0.36的积是_____位小数，得数保留两位小数是_____．
【答案】 ①. 四 ②. 0.10
【解析】
【详解】0.28×0.36＝0.1008，是四位小数；
0.1008保留两位小数是0.10．
故答案为四；0.10．
3. 如图所示，若苹果的位置表示为，则梨的位置可以表示为（ ），位置表示的水果是（ ）。
【答案】 ①. （4，4） ②. 桃子
【解析】
【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，找出梨在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。（1，4）表示第1列第4行，在图中找出此位置对应的水果即可。
【详解】梨的位置可以表示为（4，4）
（1，4）表示第1列第4行，此位置表示的水果是桃子。
【点睛】本题考查用数对表示位置以及根据数对找出位置，解答本题的关键是掌握数对的概念。
4. 150千克油菜籽可榨油52.5千克，每千克油菜籽可榨油（ ）千克；榨1千克油需油菜籽（ ）千克（得数保留一位小数）。
【答案】 ① 0.35 ②. 2.9
【解析】
【分析】要求每千克油菜籽可榨油几千克，则用榨油52.5千克除以150千克油菜籽即可求出每千克油菜籽可榨油的的千克数；
要求榨1千克油需油菜籽几千克，则用150千克油菜籽除以榨油52.5千克即可求出榨1千克油需油菜籽的千克数。
【详解】52.5÷150＝0.35（千克）
150÷52.5≈2.9（千克）
每千克油菜籽可榨油0.35千克；榨1千克油需油菜籽2.9千克。
【点睛】本题考查了小数除法的应用，关键是明确谁做除数，谁做被除数。
5. 长4.88米的木料锯成1.2米的小段，可以锯（ ）段，余（ ）米。
【答案】 ①. 4 ②. 0.08
【解析】
【分析】根据除法的意义，用木料的总长度除以每段的长度，得到的商就是可以锯成的段数，余数就是剩下的米数。
【详解】4.88÷1.2＝4（段）……0.08（米）
长4.88米的木料锯成1.2米的小段，可以锯4段，余0.08米。
【点睛】本题考查了小数除法的应用，注意本题的商是个整数。
6. 在计算时，先把被除数和除数同时扩大到原来的（ ）倍，转化成除数是（ ）数的除法再进行计算。
【答案】 ①. 100 ②. 整
【解析】
【分析】计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，据此解答。
【详解】分析可知，在计算时，先把被除数和除数同时扩大到原来的100倍，转化成除数是整数的除法再进行计算。
【点睛】掌握小数除法的计算方法是解答题目的关键。
7. 循环小数7.1454545…用简便记法可写作（ ），它比7.15（ ）（填“大”或“小”）。
【答案】 ①. ②. 小
【解析】
【分析】写循环小数时，可以只写一个循环节，如果循环节只有一位时，在它的上方点一个圆点；如果循环节超过一位时，就在这个循环节的首位和末位上方分别点一个圆点；根据多位小数比较大小的方法：整数部分相同时就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。
【详解】循环小数7.1454545…用简便记法可写作，它比7.15小。
【点睛】掌握循环小数的简写以及多位小数的比较大小方法是解题的关键。
8. 已知：3×4=12
3.3×3.4=11.22
3.33×33.4=111.222
那么：3.33333×33333.4=（ ）.
【答案】111111.222222
【解析】
【详解】解：
那么：
所以：
故答案为：111111.222222
9. 袋子里有黑球和白球共8个，除颜色外其它都相同，任意摸出一个，有（ ）种可能。如果摸出黑球的可能性大，至少有（ ）个黑球。
【答案】 ①. 2 ②. 5
【解析】
【分析】袋子里的球除颜色外其它都相同，任意摸出一个，只有白球或者黑球2种可能；如果摸出黑球的可能性大，那么就要黑球的数量比较多，求黑球的至少数量，将8个球平均分成2份，只要黑球比白球多1个即可；据此解答。
【详解】8÷2＋1
＝4＋1
＝5（个）
根据分析，袋子里有黑球和白球共8个，除颜色外其它都相同，任意摸出一个，有2种可能。如果摸出黑球的可能性大，至少有5个黑球。
【点睛】此题考查了可能性的理解与认识，关键能够理解数量多的情况可能性大。
10. 一支圆珠笔元，钢笔价格是圆珠笔的3倍还多8元。钢笔的价格是（ ）元；当时，钢笔的价格是（ ）元。
【答案】 ①. ②. 12.5
【解析】
【分析】根据题目中的数量关系：钢笔的价格＝圆珠笔的价格×3＋8，把字母代入到数量关系中，即可表示出钢笔的价格；当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值，即钢笔的价格。
【详解】＝（元
当n＝1.5时
＝3×1.5＋8
＝4.5＋8
（元
即一支钢笔的价钱是元；当时，钢笔的价格是12.5元。
【点睛】此题主要考查用字母表示数以及含有字母式子的求值，求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
11. 用小棒按下列方式摆图形，照这样方式摆下去，第5个图形用（ ）小棒，第10个图形用（ ）根小棒，第n个图形用（ ）根小棒。
【答案】 ①. 26 ②. 51 ③. 5n＋1
【解析】
【分析】第一个图形用了6根小棒，5×1＋1＝6（根）；第二个图形用了11根小棒，5×2＋1＝11（根）；第三个图形用了16根小棒，5×3＋1＝16（根）。根据这个规律，推断出第5个、第10个以及第n个图形需要的小棒数量即可。
【详解】5×5＋1＝26（根），所以第5个图形用26小棒；
5×10＋1＝51（根），所以第10个图形用51根小棒；
5×n＋1＝5n＋1，所以第n个图形用5n＋1根小棒。
【点睛】本题考查了找规律，有一定逻辑推理和抽象概括能力是解题的关键。
12. 如果a＋5＝b，根据等式的性质填空。
a＋3＝b－（ ） 3a＋（ ）＝3b
【答案】 ①. 2 ②. 15
【解析】
【分析】a＋5＝b根据等式的性质1，方程左右两边同时减去2，即可得a＋5－2＝b－2，然后把左边化简即可；a＋5＝b根据等式的性质2，方程左右两边同时乘3，则3（a＋5）＝3b，然后根据乘法分配律，把左边的括号去掉即可。
【详解】a＋5＝b
解：a＋5－2＝b－2
a＋3＝b－2
a＋5＝b
解：3（a＋5）＝3b
3a＋15＝3b
【点睛】本题考查了等式的性质的应用。
13. 如图平行四边形ABCD中，线段AB长30cm，这个平行四边形的面积是（ ）cm2，线段AD长（ ）cm。
【答案】 ①. 540 ②. 20
【解析】
【分析】平行四边形的面积＝底×高，把底边AB＝30cm，以及底边AB上的高是18cm代入公式中计算即可；根据平行四边形的面积以及AD边上的高是27cm，求出AD边的长度即可。
【详解】30×18＝540（cm2）
540÷27＝20（cm）
所以这个平行四边形的面积是540cm2，线段AD长20cm。
【点睛】灵活运用平行四边形的面积公式是解题的关键。
14. 一个直角梯形的下底是8厘米，如果把上底增加3厘米，它就变成了一个正方形。这个梯形的高是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 8 ②. 52
【解析】
【分析】因为正方形的边长都相等，所以梯形的高和下底都等于正方形的边长，即为8厘米，上底为（8－3）厘米，于是即可利用梯形的面积公式求解。
【详解】（8－3＋8）×8÷2
＝13×8÷2
＝104÷2
＝52（平方厘米）
【点睛】此题考查的是梯形面积的计算，由题意得出梯形的下底和高，求出上底是解答本题的关键。
二、判断正误（对的在括号里打“√”，错的打“×”。每题1分，共7分）
15. 一个数乘0.9，积不一定比这个数小。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】若这个数是0，根据0乘任何数都得0可知，这个数乘0.9，积等于这个数。若这个数大于0，根据小数乘法中，一个数乘小于1的数，积小于这个数，则这个数乘0.9，积比这个数小，据此判断。
【详解】例如，0×0.9＝0，则0＝0。
5×0.9＝4.5，4.5＜5。
则一个数乘0.9，积不一定比这个数小，还可能等于这个数。
故答案为：√
【点睛】本题考查小数乘法中积和乘数的关系，解决本题时应注意这个数为0的特殊情况。
16. 确定平面上某个物体的位置一般需用两个数据。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】确定平面上某个物体的位置一般用数对表示，数对是两个数，第一个数表示列数，第二个数表示行数。
【详解】确定平面上某个物体的位置一般需用两个数据。
所以原题说法正确。
【点睛】此题主要考查学生对运用数对表示物体位置方法的理解与解题能力。
17. 在小数除法中，被除数有几位小数，商就有几位小数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】（1）先看除数中有几位小数，就把被除数小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；
（2）然后按照除数是整数的小数除法来除：商的小数点要和被除数的小数点对齐；
（3）如果除到被除数的末尾仍有余数，添0继续除，据此判断．此题主要考查对除数是小数的除法法则的理解。
【详解】根据小数除法法则：计算小数除法时，把除数变成整数，先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足，然后按照除数是整数的小数除法来除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。所以说计算小数除法时，被除数是几位小数，商就是几位小数，是错误的。
18. 足球比赛中，用抛硬币决定谁先开球，这种规则是公平的。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】抛硬币，不是正面就是反面，各有一半的可能性，据此判断即可。
【详解】足球比赛中，用抛硬币决定谁先开球，这种规则是公平的，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查可能性，解答本题的关键是掌握可能性的概念。
19. 方程2.6x＝0没有解。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】将方程2.6x＝0左右两边同时除以2.6，解出x。
【详解】2.6x＝0
解：x＝0÷2.6
x＝0
所以方程2.6x＝0的解是x＝0。
所以判断错误。
【点睛】本题考查了解方程，会运用等式的性质2解方程是解题的关键。
20. 如果两个三角形的形状不同，它们的面积一定不相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】三角形的面积＝底×高÷2， 据此分析。
【详解】如图，图中两个三角形形状不同，但是等底等高，面积相等，所以原题说法错误。
【点睛】关键是掌握三角形面积公式。
21. 把一根木头锯成6段需要30分钟，平均每锯一次需要5分钟。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把一根木头锯成6段，先求出锯了几次，用6减1即可求出锯的次数，再用30除以次数即可知道锯一次需要的时间。
【详解】30÷（6－1）
＝30÷5
＝6（分）
故答案为：×
【点睛】次数＝段数－1，解答此题的关键是先求出锯木头的次数。
三、选择。（将正确答案前的字母填在括号里。每题2分，共14分）
22. 下列各题与的结果相等的算式是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），积也扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一；如果一个因数扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一，另一个因数反而缩小到原来的几分之一或扩大到相同的倍数（0除外），那么积不变。
【详解】A．，2.68扩大到原来的10倍，12.5不变，则积扩大到原来的10倍；
B．，2.68缩小到原来的，12.5扩大到原来的10倍，则积不变；
C．，2.68扩大到原来的100倍，12.5缩小到原来的，则积扩大到原来的10倍；
D．，2.68扩大到原来的10倍，12.5缩小到原来的，则积缩小到原来的。
故答案为：B
【点睛】本题根据积的变化规律进行解答。
23. 教室里，小红的座位在第2列、第5行，记作，小兰和她坐同一行，小兰的座位可能记作（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】用数对表示位置时，表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号，小兰与小红在同一行，说明后面的数字相同，据此选择即可。
【详解】由分析可知：小兰的座位和小红在同一行，所以小兰的座位后面的数字为5，可能记作（3，5）。
故答案为：C
【点睛】掌握用数对表示位置的方法是解题的关键。
24. 一个袋子可以装2.5千克大米，要运走31千克大米至少需要（ ）个袋子。
A. 12B. 12.4C. 13D. 11
【答案】C
【解析】
【分析】用要运走的大米总质量除以一个袋子可以装的大米质量，利用小数除法，求出袋子的数量，结果等于12.4，根据实际情况，对商的结果采用“进一法”。
【详解】31÷2.5＝12.4（个）≈13（个）
考虑实际情况，小数点后面的数还需要一个袋子来装，所以至少需要12＋1＝13（个）袋子。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是针对商的近似值，根据实际情况，合理的使用进一法，得到最终的结果。
25. 以下成语反映的事件中，发生的可能性最大的是（ ）
A. 大海捞针B. 守株待兔C. 十拿九稳D. 瓮中捉鳖
【答案】D
【解析】
【分析】根据可能性大小的判断方法，逐一分析各个成语的可能性大小，从而选出可能性最大的即可。
【详解】A．“大海捞针”形容希望渺茫，所以它的可能性是比较小的；
B．“守株待兔”兔子不一定会撞树桩，所以它的可能性是比较小的；
C．“十拿九稳”十次有九次成功，可能性是比较大的；
D．“瓮中捉鳖”瓮中有鳖，捉到的可能性是100%，可能性是最大的。
故答案为：D
【点睛】本题考查了可能性，属于简单题，明确各个成语的含义是解题的关键。
26. 东东今年a岁，妈妈今年36岁，5年后妈妈比东东大（ ）岁。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据数量关系：妈妈比东东大的岁数＝妈妈的年龄－东东的年龄，今年妈妈比东东大（36－a）岁，年龄差固定不变，所以5年后妈妈还是比东东大（36－a）岁，据此解答即可。
【详解】妈妈比东东大（36－a）岁，5年后妈妈还是比东东大（36－a）岁。
故答案为：A
【点睛】本题考查年龄问题和用字母表示数，明白两人的年龄差是一个始终不变的量是解题的关键。
27. 下面的式子里，（ ）是方程。
A. B. C. D. m－n
【答案】B
【解析】
【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此判断解答。
【详解】A．是等式，但不含未知数，不符合题意；
B．是等式，且含有未知数，所以是方程；
C．含有未知数，但不是等式，不符合题意；
D．m－n含有未知数，但不是等式，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查了方程的认识，需要明确方程成立的两个必要条件。
28. 如图中阴影图形的面积（ ）。
A. 平行四边形大B. 长方形大C. 三角形大D. 一样大【答案】D
【解析】
【分析】根据平行的特征可知，三个图形的高相等，假设它们的高都为4，利用平行四边形、长方形、三角形的面积公式，分别求出它们的面积，再比较大小即可得解。
【详解】假设3个阴影图形的高都为4，
2×4＝8
2×4＝8
4×4÷2＝8
可见3个阴影图形面积一样大。
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是灵活运用平行四边形、长方形、三角形的面积公式解决问题。
四、计算。（共26分）
29. 直接写出得数。
【答案】0.1；20；6.08；35.4；
0.008；1.6；1；0
【解析】
【详解】略
30. 竖式计算。
【答案】0.16；0.9；3.75
【解析】
【分析】（1）计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉；
（2）计算除数是整数的小数除法时，按照整数除法的方法计算，被除数的整数部分不够除时，要在被除数的个位数字上面商0，对齐被除数的小数点点上商的小数点，再继续往下除；
（3）计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，据此解答。
【详解】＝0.16 ＝0.9 ＝3.75
31. 用简便方法计算。
【答案】10；76.5；48
【解析】
【分析】（1）交换2.5和0.8的位置，利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算；
（2）把102拆解成（100＋2），利用乘法分配律进行简便计算；
（3）把4.8变成4.8×1，提取相同的小数4.8，利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】（1）
（2）
（3）
＝
32. 解方程。
【答案】；
【解析】
【分析】，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上16，再同时除以2.7即可；
，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时除以3，再同时减去2.1即可。
【详解】
解：
解：
五、解答题。（共1小题，满分4分）
33. 如图，折叠长方形纸的一角，计算阴影部分面积。
【答案】16
【解析】
【分析】由图可知，空白部分三角形的底是（7－4），高是4，利用“三角形的面积＝底×高÷2”表示出空白部分和覆盖长方形的面积，阴影部分的面积＝长方形的面积－直角三角形的面积×2，据此解答。
【详解】7×4－（7－4）×4÷2×2
＝7×4－3×4÷2×2
＝28－12
＝16
所以，阴影部分的面积是16。
六、解决问题。（1～4题每题4分，5题5分，共21分）
34. 在一个长80米、宽50米的长方形草地四周栽树。每隔5米栽一棵，四个角都要栽，一共需要多少棵树？
【答案】52棵
【解析】
【分析】根据长方形的长和宽计算长方形的周长，在封闭图形上面植树，间隔数＝棵数，根据“间隔数＝全长÷间距”即可求出棵数。
【详解】（80＋50）×2÷5
＝130×2÷5
＝52（棵）
答：一共需要52棵树。
【点睛】计算出封闭图形上面植树的间隔数是解答本题的关键。
35. 汽车南站货场有货物4.25万吨，每天运出0.37万吨，运了5天，剩下的货物要求在4天内运完，平均每天需运出货物多少万吨？
【答案】0.6万吨
【解析】
36. 一辆快车和一辆慢车同时从菜地出发沿同一方向行驶。1.5小时后，快车比慢车多行45千米。已知慢车每小时行80千米，快车每小时行多少千米？（列方程解答）
【答案】110千米
【解析】
【分析】根据题意列数量关系式：快车的速度×快车行驶的时间－慢车的速度×慢车行驶的时间＝快车比慢车多行驶的路程，设快车每小时行x千米，列方程为，然后解出方程即可。
【详解】解：设快车每小时行x千米。
答：快车每小时行110千米。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，关键是找到对应的数量关系式。
37. 某市为了鼓励居民节约用电，采取按月分段计费的方法收取电费。100千瓦时以内的，每千瓦时0.62元；超过100千瓦时的部分，每千瓦时0.77元。王鹏家上个月的用电量为108千瓦时，应付电费多少元？
【答案】68.16元
【解析】
【分析】本题属于分段收费，收费标准分为两部分：没达到100千瓦时的就按0.62元收费；超了的部分，每千瓦时0.77元。要结合题意将收费标准与用电量相对应，再计算。
【详解】100×0.62＋（108－100）×0.77
＝62＋8×0.77
＝68.16（元）
答：应付电费68.16元。
【点睛】分段收费的初衷是控制用电量，养成节约用电的习惯。所以，对于超了的部分，收费要多于标准以内的。
根据线段图编一道应用题，并列方程解答。
【答案】见详解
【解析】
【分析】提问的数学问题符合题意即可，例如：东东和林林共有邮票125张，林林的邮票是东东的1.5倍，东东和林林各有多少张邮票？据此列出数量关系式：东东的邮票数×1.5＝林林的邮票数，东东的邮票数＋林林的邮票数＝125，设东东有张邮票，据此列方程为1.5x＋x＝125，然后解方程即可。
【详解】题目：东东和林林共有邮票125张，林林的邮票是东东的1.5倍，东东和林林各有多少张邮票？
解：设东东有张邮票，则林林有1.5x张邮票。
（张）
答：东东有50张邮票，林林有75张邮票。（答案不唯一）
【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到对应的数量关系式是解题的关键。
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