2021-2022学年河北保定博野县五年级上册数学期末试卷及答案

这是一份2021-2022学年河北保定博野县五年级上册数学期末试卷及答案，共17页。试卷主要包含了细心填一填，仔细判一判，认真选一选，开心算一算，观察，应用数学知识，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 0.4时＝（ ）分 6080千克＝（ ）吨
0.48公顷＝（ ）平方米 150米＝（ ）千米
【答案】 ①. 24 ②. 6.08 ③. 4800 ④. 0.15
【解析】
【分析】1时＝60分，1吨＝1000千克，1公顷＝10000平方米，1千米＝1000米，高级单位化成低级单位就乘它们之间的进率，低级单位化成高级单位就除以它们之间的进率，依此换算。
【详解】0.4×60＝24，即0.4时＝24分；
6080÷1000＝6.08，即6080千克＝6.08吨；
0.48×10000＝4800，即0.48公顷＝4800平方米；
150÷1000＝0.15，即150米＝0.15千米。
【点睛】此题考查的是单位之间的换算，熟记各单位之间的进率是解答本题的关键。
2. 两个数的积是一个三位小数，精确到百分位后约是3.58，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。
【答案】 ①. 3.584 ②. 3.575
【解析】
【分析】“四舍”时，这个三位小数可能3.581、3.582、3.583、3.584，其中3.584最大；
“五入”时，这个三位小数可能是3.575、3.576、3.577、3.578、3.579，其中3.575最小。据此填空。
【详解】两个数的积是一个三位小数，精确到百分位后约是3.58，这个三位小数最大是3.584，最小是3.575。
【点睛】本题考查了积的近似数，掌握“四舍五入”法是解题的关键。
3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
84×0.78（ ）84 9.8÷0.12（ ）9.8
56×1.02（ ）56 6.75÷25（ ）0.675÷2.5
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＝
【解析】
【分析】（1）一个数（0除外）乘一个小于1的数，积一定小于它本身，据此比较即可；
（2）一个数（0除外）除以一个小于1的数，商一定大于它本身，据此比较即可；
（3）一个数（0除外）乘一个大于1的数，积一定大于它本身，据此比较即可；
（4）根据商不变的性质可知，被除数和除数同时除以10，商不变，据此比较即可。
【详解】由分析可知：
84×0.78＜84 9.8÷0.12＞9.8
56×102＞56 6.75÷25＝0.675÷2.5
【点睛】本题重点考查不计算比较大小，掌握积和因数的关系，商和被除数的关系以及商不变的性质是解题的关键。
4. 一本科技书有90页，王芳每天看a页，看5天后还剩（ ）页没看。当a＝11时，还剩（ ）页没看。
【答案】 ①. 90－5a ②. 35
【解析】
【分析】每天看的页数×看的天数＝已经看的页数，总页数－已经看的页数＝没看的页数，据此表示出剩下没看的页数；将a＝11代入前边字母表示的式子中，求出值即可。
【详解】90－a×5＝90－5a（页）
90－5a
＝90－5×11
＝90－55
＝35（页）
看5天后还剩90－5a页没看。当a＝11时，还剩35页没看。
【点睛】关键是明确字母可以表示任意数，求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
5. 我国测量温度常用℃（摄氏度）作单位，有时还用℉（华氏度）作单位。它们之间的换算公式是：y＝1.8x＋32（y表示℉，x表示℃），某天温度是15℃，相当于（ ）℉：某天的气温是80.6℉，相当于（ ）℃。
【答案】 ①. 59 ②. 27
【解析】
【分析】将x＝15代入y＝1.8x＋32，求出y，填出第一空；
令y＝1.8x＋32＝80.6，根据等式的性质解出x，填出第二空。
【详解】1.8x＋32
＝1.8×15＋32
＝27＋32
＝59（℉）
1.8x＋32＝80.6
解：1.8x＋32－32＝80.6－32
1.8x＝48.6
1.8x÷1.8＝48.6÷1.8
x＝27
所以，某天温度是15℃，相当于59℉：某天气温是80.6℉，相当于27℃。
【点睛】本题考查了含有字母式子的求值以及解方程，有一定运算能力是解题的关键。
6. 平行四边形相邻的两条边是8厘米、5厘米，其中一条边上的高是6厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
【答案】30
【解析】
【分析】先判断出高是6厘米，对应的底是5厘米，再根据平行四边形的面积面积＝底×高，求出面积即可。
【详解】5×6＝30（平方厘米）
这个平行四边形的面积是30平方厘米。
【点睛】熟练掌握平行四边形的面积公式，是解答此题的关键。
7. 李师傅0.48小时做了24个零件，他平均每小时做（ ）个零件，平均做一个零件需要（ ）小时。
【答案】 ①. 50 ②. 0.02
【解析】
【分析】求李师傅平均每小时做零件的个数，根据工作效率＝工作量÷工作时间，用做的零件个数除以时间，即可求出平均每小时做多少个零件；
求平均做一个零件需要的时间，用做零件的时间除以零件的个数。
【详解】24÷0.48＝50（个
0.48÷24＝0.02（小时）
【点睛】掌握工作效率、工作时间、工作量之间的关系，以及小数除法的计算是解题的关键。
8. 明明从一棵树走到相邻的另一棵树要走5步，照这样计算，他从第1棵树走到第15棵树，一共要走（ ）步。
【答案】70
【解析】
【分析】从一棵树走到相邻的另一棵树要走5步，可知两棵树之间的间隔长是5步，从第1棵走到第15棵一共有（15－1）个间隔；根据：总步数＝间隔长×间隔数，即可求出一共的步数，据此解答。
【详解】5×（15－1）
＝5×14
＝70（步）
所以，他从第一棵树走到第15棵树，一共要走70步。
【点睛】此题考查了植树问题的知识点，关键能够看出15棵数之间只有14个间隔。
二、仔细判一判。（对的在括号里填“√”，错的填“×”，共5分。）
9. 如果2n是偶数，那么2n＋1一定是奇数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】如果2n是偶数，说明2n是整数，且能被2整除，那么2n＋1也一定是整数，被2除后余1，说明不能被2整除，所以2n＋1一定是奇数。
【详解】由分析可得：如果2n是偶数，那么2n＋1一定是奇数。
故答案为：√
【点睛】掌握奇数和偶数的特征是解题的关键。
10. 当x＝0.4时，x2＝0.8。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】x2表示两个x相乘，据此把x＝0.4代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
【详解】当x＝0.4时，x2＝0.4×0.4＝0.16。
故答案为：×
【点睛】x2和2x所表示的意思常常是学生们疑惑的地方。x2表示两个x相乘，即x乘以x；2x表示x的2倍，即2乘x。
11. 盒子里有11个黑球和5个白球，从里面摸出一个球，摸到黑球可能性大。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】盒子里哪种颜色的球多，摸出的可能性就大。据此解题。
【详解】11＞5
所以，盒子里黑球比较多，那么从里面摸出一个球，摸到黑球可能性大。
故答案为：√
【点睛】本题考查了可能性的大小，掌握可能性大小的判断方法是解题的关键。
12. 梯形的高不变，上底和下底都扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍．（ ）
【答案】错误
【解析】
【详解】略
13. 3个苹果的质量＝5个李子的质量，则5个苹果的质量比10个李子的质量轻。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】先算出10个李子质量相当于多少个苹果的质量，再和5个苹果的质量比较即可。
【详解】3个苹果的质量＝5个李子的质量
6个苹果的质量＝10个李子的质量
5＜6
所以5个苹果的质量比10个李子的质量轻。所以原说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据对应的等量代换找到合适的解题方法即可。
三、认真选一选。（将正确答案的序号填在括号里，共5分。）
14. 如果把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，那么（ ）。
A. 周长和面积都不变B. 周长不变，面积变大
C. 周长变大，面积不变D. 周长不变，面积变小
【答案】B
【解析】
【分析】把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＞平行四边形的高，根据长方形和平行四边形周长和面积公式进行分析。
【详解】长方形周长＝（长＋宽）×2，平行四边形周长＝临边和×2，围成平行四边形和长方形各边长度没变，所以周长不变；长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＞平行四边形的高，所以长方形面积＞平行四边形面积，即周长不变，面积变大。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方形和平行四边形周长和面积公式。
15. 下面的说法正确的是（ ）。
A. 3.4÷1.1＝3……1
B. 当除数大于1时，商大于被除数
C. 循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数
D. 被除数和除数同时扩大到原来的100倍，商也扩大到原来的100倍
【答案】C
【解析】
【分析】A选项根据有余数除法的运算法则进行判断；
B选项要考虑被除数是0的情况；
C选项要知道循环小数指一个数的小数部分从某一位起一个或几个数字依次重复出现，会无限循环下去，即小数位数无限。无限小数是指小数位数无限，但是这些数不一定存在循环。据此判断；
D选项根据商不变的性质进行判断。
【详解】A．3.4÷1.1＝3……0.1，本选项错误；
B．当被除数等于0时，除数大于1，则商等于被除数，本选项错误；
C．循环小数指一个数的小数部分从某一位起一个或几个数字依次重复出现，会无限循环下去，即小数位数无限，所以一定是无限小数。无限小数是指小数位数无限，但是这些数不一定存在循环，所以不一定是循环小数。本选项正确。
D．根据除法商不变的规律可知，被除数（0除外）和除数同时扩大到原来的100倍，商不变。本选项错误。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了有余数的小数除法、循环小数、无限小数以及商不变的规律。
16. 如图，三角形甲的面积是60平方厘米，则三角形乙的面积是（ ）。
A. 60平方厘米B. 30平方厘米C. 20平方厘米D. 10平方厘米
【答案】C
【解析】
【分析】先根据“三角形的面积×2÷底＝高”求出三角形甲30厘米长的底边上的高；三角形乙10厘米长的底边上的高与三角形甲30厘米长的底边上的高相等；再根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出三角形乙的面积。
【详解】60×2÷30
＝120÷30
＝4（厘米）
10×4÷2
＝40÷2
＝20（平方厘米）
所以三角形乙的面积是20平方厘米。
故答案为：C
【点睛】解决此题的关键是明确三角形甲和三角形乙等高。
17. 同学们围成一个三角形做游戏，每边都有9名同学（每个顶点有一名同学），一共有（ ）名同学。
A. 24B. 27C. 30D. 29
【答案】A
【解析】
【分析】因为每个顶点处的人数在每条边上重复相加，所以总人数＝每边人数×3－3，据此即可解答。
【详解】9×3－3
＝27－3
＝24（名）
一共有24名同学。
故答案为：A
【点睛】解题的关键是掌握三角形边上的总人数＝每条边人数×3－3。
18. 下面关于图形a、b、c的面积大小，（ ）的说法正确。
a图形 b图形 c图形
A. a图形的面积最大B. b图形的面积最大
C. c图形的面积最大D. 三个图形的面积一样大
【答案】D
【解析】
【分析】假设小正方形的边长为1；观察图形可得：
图形a的面积＝小正方形的面积×4＋底为1、高为1的三角形的面积×2；
图形b的面积＝小正方形的面积×3＋底为1、高为1的三角形的面积×4；
图形c的面积＝小正方形的面积×3＋底为1、高为1的三角形的面积×4；
然后再根据正方形的面积公式S＝a²，三角形的面积公式S＝ah÷2，分别求出三个图形的面积，然后再比较解答。
【详解】假设小正方形的边长为1；
图形a的面积：1×1×4＋1×1÷2×2
＝4＋1
＝5
图形b的面积：1×1×3＋1×1÷2×4
＝3＋2
＝5
图形c的面积：1×1×3＋1×1÷2×4
＝3＋2
＝5
所以，图形a的面积＝图形b的面积＝图形c的面积。
故答案为：D
【点睛】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。
四、开心算一算。（共31分）
19. 直接写出得数。
0.25×16＝ 6÷1.5＝ 0.42＝ 0.8×0.9＝
1.9÷0.1＝ 8.4÷4＝ 4.5÷0.5＝ 0.06×7＝
【答案】4；4；0.16；0.72
19；2.1；9；0.42
【解析】
20. 解方程。
x÷4.5＝1.2 （x－3）÷2＝7.5
5x＋18＝21 （6x＋3）×4＝60
【答案】x＝5.4；x＝18；
x＝0.6；x＝2
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时乘4.5即可求解；
（2）根据等式的性质1和性质2，方程两边先同时乘2，再同时加上3即可求解；
（3）根据等式的性质1和性质2，方程的两边先同时减去18，再同时除以5即可求解；
（4）根据等式的性质1和性质2，方程的两边先同时除以4，再同时减去3，最后再同时除以6即可求解。
详解】x÷4.5＝1.2
解：x÷4.5×4.5＝1.2×4.5
x＝5.4
（x－3）÷2＝7.5
解：（x－3）÷2×2＝7.5×2
x－3＝15
x－3＋3＝15＋3
x＝18
5x＋18＝21
解：5x＋18－18＝21－18
5x＝3
5x÷5＝3÷5
x＝0.6
（6x＋3）×4＝60
解：（6x＋3）×4÷4＝60÷4
6x＋3＝15
6x＋3－3＝15－3
6x＝12
6x÷6＝12÷6
x＝2
21. 脱式计算，能简算的要简算。
2.36×11－2.36 6.32－3.28－3.72＋3.68 0.8×0.4×1.25×2.5
【答案】23.6；3；1
【解析】
【分析】2.36×11－2.36，根据乘法分配律，将算式变为2.36×（11－1）进行简算即可；
6.32－3.28－3.72＋3.68，根据加法交换律和减法的性质，将算式变为（6.32＋3.68）－（3.28＋3.72）进行简算即可；
0.8×0.4×1.25×2.5，根据乘法交换律和乘法结合律，将算式变为（0.8×1.25）×（0.4×2.5）进行简算即可。
【详解】2.36×11－2.36
＝2.36×（11－1）
＝2.36×10
＝23.6
6.32－3.28－3.72＋3.68
＝（6.32＋3.68）－（3.28＋3.72）
＝10－7
＝3
0.8×0.4×1.25×2.5
＝（0.8×1.25）×（0.4×2.5）
＝1×1
＝1
22. 列式计算。
42.3乘0.78的积是多少？（得数保留两位小数）
【答案】32.99
【解析】
【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位；
保留两位小数就是精确到百分位，要看千分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。
【详解】42.3×0.78≈32.99
42.3乘0.78的积是32.99。
23. 列式计算。
11.9除以0.72，商是多少？（得数保留两位小数）
【答案】16.53
【解析】
【分析】列出除法算式，根据小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【详解】11.9÷0.72≈16.53
五、观察、思考、实践、探索。（共12分）
24. 操作。
（1）描出下面各点，并依次连成封闭图形。
A（2，1）、B（8，1）、C（6，5）
（2）画出一个与该图形面积相等平行四边形。
【答案】（1）（2）见详解
【解析】
【分析】（1）用数对表示位置时，表示列的数在前，表示行的数在后，根据数对表示出的各点，在图上找到并连线即可；
（2）由（1）可知，连线得到三角形，分别数出三角形的底和高所占方格大小，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形面积大小，在图中画一个面积相同的平行四边形即可。
【详解】（1）画法如下图；
（2）三角形面积：
6×4÷2＝12
所以平行四边形的面积也为12，可以画一个底为3，高为4的平行四边形，作图如下。（画法不唯一）
【点睛】掌握根据数对确定位置的方法以及三角形和平行四边形的面积公式是解题的关键。
25. 有1、2、3、4四个转盘，小王选择其中一个转盘，并转了40次，其中指针停在灰色区域32次，停在白色区域8次，小王选择的是（ ）号盘。
【答案】4
【解析】
【分析】根据题意，指针停在灰色区域的次数大于在白色区域的次数，由此断这个转盘灰色区域比白色区域大得多。
【详解】32＞8，得出这个转盘灰色区域比白色区域大得多；
1号盘，灰色区域和白色区域一样大，可能性相等，不符合题意；
2号盘，灰色区域比白色区域小，指针停留灰色区域的可能性小，不符合题意；
3号盘，灰色区域和白色区域一样大，可能性相等，不符合题意；
4号盘，灰色区域比白色区域大得多，指针停留在灰色区域的可能性大，符合题意。
小王选择的是4号盘。【点睛】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据每种颜色区域的大小进行判断可能性的大小。
26. 如图，平行四边形的面积是240平方厘米，求阴影部分面积。（单位：cm）
【答案】30平方厘米
【解析】
【分析】用平行四边形的面积除以高12厘米，求出平行四边形的底。将平行四边形的底减去15厘米，求出阴影部分三角形的底。三角形的高和平行四边形的高相等，三角形面积＝底×高÷2，据此列式求出阴影部分的面积即可。
【详解】240÷12＝20（厘米）
（20－15）×12÷2
＝5×12÷2
＝30（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是30平方厘米。
六、应用数学知识，解决问题。（共25分）
27. 冲咖啡和泡茶用水情况如图：
轩轩的妈妈将一壶2.85千克的开水全部用来泡茶，那么最多可以泡多少杯茶？
冲咖啡 泡茶
0.19千克/杯 0.25千克/杯
【答案】11杯
【解析】
【分析】将开水的总量2.85千克除以泡茶每杯需要的0.25千克，利用去尾法将商保留到整数部分，求出最多可以泡多少杯茶。
【详解】2.85÷0.25≈11（杯）
答：最多可以泡11杯茶。
【点睛】本题考查了商的近似数，掌握去尾法求近似数是解题的关键。
28. 列方程解决下列问题。
河里有鹅、鸭若干，其中鸭的只数是鹅的只数的5倍，又知鸭比鹅多44只，鹅和鸭各多少只？
【答案】鹅11只，鸭55只
【解析】
【分析】将鹅的数量设为x只，那么鸭的数量有5x只。据此，再根据“鸭－鹅＝44只”这一数量关系列方程解方程即可。
【详解】解：设鹅有x只。
5x－x＝44
4x＝44
4x÷4＝44÷4
x＝11
44＋11＝55（只）
答：鹅有11只，鸭有55只。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出数量关系并列方程。
29. 列方程解决下列问题。
甲乙两车从相距279千米的两地相对相向而行，3小时后两车相遇。甲车每小时行55千米，乙车每小时行多少千米？
【答案】38千米
【解析】
【分析】设乙车每小时行x千米，求出两车的速度之和；然后根据速度和×相遇时间＝路程和，用两车的速度之和乘两车的相遇时间，求出两车行驶的路程之和，再根据两车行驶的路程之和等于279，列出方程（x＋55）×3＝279，然后解出方程，即可求出乙车每小时行多少千米。
【详解】解：设乙车每小时行x千米。
（x＋55）×3＝279
3x＋165＝279
3x＋165－165＝279－165
3x＝114
3x÷3＝114÷3
x＝38
答：乙车每小时行38千米。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，关键是熟练掌握路程、速度、时间三者之间的关系。
30. 一块水稻田的形状如下图．如果按照平均每穴30平方分米插秧，大约要插多少穴？
【答案】2000穴
【解析】
【详解】解：水稻田的面积为：（25+35）×20÷2
=60×20÷2，
=1200÷2，
=600（平方米），
600平方米=60000平方分米，
60000÷30=2000（穴），
答：大约要插2000穴．
31. 为鼓励居民节约使用燃气，某燃气公司规定：每2个月为计费周期，2个月中用的燃气总数进行阶梯计费：100立方米以内的按照每立方米2.25元计费，超出100立方米的部分，按照每立方米2.92元计费，轩轩家9、10月份使用燃气129立方米，应缴纳燃气费多少元？
【答案】309.68元
【解析】
【分析】单价×数量＝总价，先求出超出100立方米的部分，乘对应收费标准，再加上100立方米×对应收费标准即可。
【详解】（129－100）×2.92＋100×2.25
＝29×2.92＋225
＝84.68＋225
＝309.68（元）
答：应缴纳燃气费309.68元。
【点睛】关键是理解计费规则，掌握小数乘法的计算方法。