2023-2024学年广东省深圳市宝安区北师大版五年级上册期中测试数学试卷（解析版）

这是一份2023-2024学年广东省深圳市宝安区北师大版五年级上册期中测试数学试卷（解析版），共13页。试卷主要包含了细心读题，谨慎填写，找准目标，择优录取，计算我最棒，动手操作，我能行，解决生活中的实际问题等内容，欢迎下载使用。
1. 在21的因数中，质数有（ ），合数有（ ），（ ）既不是质数，也不是合数。
【答案】 ①. 3、7 ②. 21 ③. 1
【解析】
【分析】根据求一个数因数的方法，求出21的因数；然后根据质数的定义，一个数（0除外）的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；一个数（0除外）的因数除了1和它本身以外还有其他的因数，这样的数就是合数。1既不是质数，也不是合数。据此解答即可。
【详解】21因数有：1、3、7、21。
质数有3、7，合数有21，1既不是质数，也不是合数。
【点睛】本题考查质数和合数，明确质数和合数的定义是解题的关键。
2. 乐乐的爸爸从美国买来一本故事书花了6.5美元，按1美元折合人民币6.41元计算，这本故事书折合人民币是________元。（结果保留两位小数）
【答案】41.67
【解析】
【分析】已知1美元折合人民币6.41元，求6.5美元折合人民币多少元，就是求6.5个6.41是多少，用乘法计算，得数根据“四舍五入”法保留两位小数。
【详解】6.41×6.5≈41.67（元）
这本故事书折合人民币是41.67元。
3. 15÷9的商用简便方法可以写作________，四舍五入法保留两位小数是________，精确到十分位是________。
【答案】 ①. ②. 1.67 ③. 1.7
【解析】
【分析】利用小数除法的计算法则，求出15÷9的商为一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。
根据循环节的意义，在循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。观察循环小数，此数的循环节是6，在这个数上面点上圆点，用简便形式表示出来。
保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），再利用四舍五入法求出近似数即可。精确到十分位，看小数点后面第二位（百分位），再利用四舍五入法求出近似数即可。
【详解】15÷9＝1.666…更多免费优质滋元可 家 威杏 MXSJ663 即15÷9的商用简便方法可以写作，四舍五入法保留两位小数是1.67，精确到十分位是1.7。
4. 填上“＞”“＜”或“＝”。
3.7×1.8________3.7 4.2÷1.5________4.2 6.21÷×100
【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝
【解析】
【分析】（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
（2）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；
（3）一个数（0除外）除以0.01等于这个数乘100。
【详解】（1）1.8＞1，所以3.7×1.8＞3.7；
（2）1.5＞1，所以4.2÷1.5＜4.2；
（3）6.21÷0.01＝621，6.21×100＝621；
所以6.21÷0.01＝6.21×100。
5. 一个三位小数“四舍五入”后约是7.80，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。
【答案】 ①. 7.804 ②. 7.795
【解析】
【分析】一个三位小数“四舍五入”后约是7.80，有两种情况，“四舍”得到的7.80，“五入”得到的7.80，分别根据“四舍五入”的方法进行判断即可。
【详解】由分析可知：
第一种情况，“四舍”得到的是7.80，千分位只能是0、1、2、3、4，要想最大，只能选4，即该数为7.804为最大的三位小数。
第二种情况，“五入”得到的是7.80，原来的小数在“五入”之前是7.79，想要“五入”千分位是5、6、7、8、9，取最小，即该数为7.795为最小的三位小数。
【点睛】根据取一个数的近似数，有两种情况，“四舍”得到的的近似数比原来的数小，“五入”得到的数比原来的数大，根据题目要求灵活掌握并且运用。
6. 乐乐今年9岁，爷爷今年56岁，乐乐的爸爸今年的年龄是一个两位数的偶数，且十位数字与个位数字的积是12，爸爸今年________岁。
【答案】34
【解析】
【分析】根据题意，爸爸的年龄在9～56岁之间，且十位数字与个位数字的积是12，由于12＝2×6＝3×4，根据偶数的意义可知，26、62和34都是两位数的偶数，采用排除法，排除不符合题意和生活实际的年龄，确定爸爸今年的年龄。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【详解】12＝2×6＝3×4
26、62和34都是两位数的偶数；
乐乐今年9岁，排除爸爸今年26岁，因为不可能17岁生孩子；
爷爷今年56岁，62＞56，排除爸爸今年62岁；
所以，爸爸今年34岁。
7. 小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶子里，每个瓶子最多可装0.4千克。需要准备几个瓶子？
小明这样列式（如图）：

这个算式中的余数“1”表示（ ）千克，需要准备（ ）个瓶子。
【答案】 ①. 0.1 ②. 7
【解析】
【分析】式子表示把2.5千克香油分装在每个可装0.4千克的瓶子里，装在6个瓶子里还余下0.1千克，据此解答。
【详解】6＋1＝7（个）
余数“1”表示（ 0.1 ）千克，需要准备（ 7 ）个瓶子。
【点睛】本题考查在实际生活中用“进一法”取近似值。
8. 两个质数的和是12，它们的积是35，这两个质数分别是（ ）和（ ）。
【答案】 ①. 5 ②. 7
【解析】
【详解】因为5×7＝35，这两个质数是5和7。
9. 在1、2、0、5中选三个数，组成一个能同时被2、3、5整除的三位数，这个三位数最大是________，最小是________。
【答案】 ①. 510 ②. 120
【解析】
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。
【详解】在1、2、0、5中选三个数，先组成能同时被2、5整除的三位数有：
120、150、210、250、510、520；
其中能被3整除的有：120、150、210、510；
所以组成一个能同时被2、3、5整除的三位数，这个三位数最大是510，最小是120。
10. 一个小数的小数点向右移动两位后，得到的新数与原数的和是25.25。原来的数是________。
【答案】0.25
【解析】
【分析】根据小数点向右移动两位，可知原来的小数就扩大了100倍，再根据得到的新数与原数的和是25.25，可知小数25.25是原来的小数的100＋1＝101倍，所以原来的小数是25.25÷（100＋1），据此列式计算即可。
【详解】25.25÷（100＋1）
＝25.25÷101
＝0.25
则原来的数是0.25。
二、找准目标，择优录取。（每题2%，共20%。）
11. 一个四位数，千位上的数既不是质数也不是合数，百位上的数是最小的合数；十位上的数是最小的质数，个位上的数是10以内（不含10）最大的合数，这个四位数是（ ）。
A. 1428B. 9421C. 1429D. 1249
【答案】C
【解析】
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。1既不是质数也不是合数，所以千位上的数是1；百位上的数是最小的合数4；十位上的数是最小的质数2；个位上的数是10以内（不含10）最大的合数9；据此解答。
【详解】根据分析得，千位上的数是1，百位上的数是4，十位上数的是2，个位上的数是9，所以这个四位数是1429。
故答案为：C
【点睛】此题主要明确质数与合数的定义，才能做出正确的解答。
12. 下列各式中，商小于1的是（ ）。
A. 34.52÷3B. 6.8÷6.8C. 4.1÷4.01D. 9.3÷11
【答案】D
【解析】
【分析】在小数除法中，若被除数大于除数，则商大于1；若被除数等于除数，则商等于1；若被除数小于除数，则商小于1。据此逐一分析各项即可。
【详解】A．因为34.52＞3，所以34.52÷3＞1；
B．因为6.8＝6.8，所以6.8÷6.8＝1；
C．因为4.1＞4.01，所以4.1÷4.01＞1；
D．因为9.3＜11，所以9.3÷11＜1。
故答案为：D
13. 已知12□4能被3整除，□中的数有（ ）种填法。
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】能被3整除数的特征：各个数位上的数字和能被3整除，这个数就能被整除，由此分析解答即可。
【详解】12□4能被3整除，所以1＋2＋□＋4＝7＋□能被3整除；
□可以为2、5、8；
因此填入“□”中的数字最多有3种可能；
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是抓住被3整除数的特征：各个数位上的数字和能被3整除，再进一步分析数字解决问题。
14. 下面算式（ ）的商大概要标记在“”所在的位置。
A. 6.6÷1.1B. 4.9÷1.01C. 6÷1.05D. 6÷0.9
【答案】C
【解析】
【分析】根据已知条件的图形标记及四个选项可知：分别将它们的结果计算出来即可。
【详解】A．6.6÷1.1＝6，不符合；
B．4.9÷1.01＜4.9，不符合；
C．6÷1.05＜6，符合；
D．6÷0.9＞6，不符合。
故答案为：C
15. 下列现象中，不属于平移的是（ ）。
A. 火车在笔直的轨道上行驶B. 钟表上分针的转动
C. 乘垂直电梯从一楼到八楼D. 安安推拉抽屉
【答案】B
【解析】
【分析】物体或图形在同一平面内沿直线运动，而本身没有发生大小、形状和方向上的改变，像这样的物体或图形所做的运动叫做平移；
物体或图形绕着一个点或一个轴运动，像这样的物体或图形所做的运动叫做旋转。据此逐一分析各项即可。
【详解】A．火车在笔直的轨道上行驶，是平移现象；
B．钟表上分针的转动，是旋转现象；
C．乘垂直电梯从一楼到八楼，是平移现象；
D．安安推拉抽屉，是平移现象。
故答案为：B
16. 菜地里有几行蔬菜，每行棵数相等，萌萌数有83棵，天天数有87棵，乐乐数有89棵，数对的小朋友可能是（ ）。
A. 萌萌B. 天天C. 乐乐D. 都有可能
【答案】B
【解析】
【分析】由题意可知，菜地里有几行蔬菜，且每行蔬菜的棵数相等，则蔬菜种植的行数是总棵数的因数，蔬菜的总棵数除了1和它本身至少还有一个因数，一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数，据此解答。
详解】由分析可知：
83和89是质数，87是合数，则数对的小朋友可能是天天。
故答案为：B
17. 如图是一只停泊在平静水面上的小船，它的“倒影”应是图中的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】停泊在平静水面上的小船与水中的“倒影”是镜面对称，将平静的水面看作镜面，将镜面看作对称轴，那么关于镜面对称的图像关于对称轴对称。
结合轴对称图形的特点，找出小船与水中的“倒影”能成轴对称图形的图像即可。
【详解】一只停泊在平静水面上的小船，它的“倒影”应是。
故答案为：D
18. 商场里有三种袜子，a种每包5双需要6.5元，b种每包6双需要10.8元，c种每包12双需要14.4元。哪种袜子最便宜（ ）。
A. a种B. b种
C. c种D. 三种袜子价格一样
【答案】C
【解析】
【分析】根据总价÷数量＝单价，据此分别求出三种袜子的单价，再进行对比即可。
【详解】a种：6.5÷5＝1.3（元）
b种：10.8÷6＝1.8（元）
c种：14.4÷12＝1.2（元）
1.2元＜1.3元＜1.8元，所以c种包装的袜子最便宜。
故答案为：C
19. 图形平移改变的是图形的（ ）。
A. 大小B. 形状
C. 位置D. 大小、形状和位置
【答案】C
【解析】
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。据此解答。
【详解】根据分析得，图形平移后，物体的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。
故答案为：C
20. 数学研究很多是从人们的猜想开始的，其中著名的“哥德巴赫猜想”就引发了200多年的持续研究。这个猜想的内容：“任意一个大于2的偶数，都可以表示成两个质数的和。”下面的四组算式中，符合这个猜想的是（ ）。
A. 4＝1＋3B. 32＝14＋18C. 62＝49＋13D. 48＝11＋37
【答案】D
【解析】
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。根据质数的意义，先判断等号右面的两个数是不是质数，再进行选择。
【详解】A．1不是质数，所以4＝1＋3不符合这个猜想；
B．14和18不是质数，所以32＝14＋18不符合这个猜想；
C．49不是质数，所以62＝49＋13不符合这个猜想；
D．11和37是质数，所以48＝11＋37符合这个猜想。
故答案为：D
三、计算我最棒。（共23%）
21. 直接写出得数。
75＋0.05＝ 10÷0.1＝ 0.24×5＝ 2.9×6÷2.9×5＝
【答案】7.55；100；1.2；30
【解析】
【详解】略
22. 竖式计算，带★的要验算。
12.4÷5＝ 6.56÷3.2＝ ★64.8÷0.8＝
【答案】2.48；2.05；81
【解析】
【分析】除数是整数的除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）﹔然后按除数是整数的小数除法进行计算。验算时用商乘除数即可。
【详解】12.4÷5＝2.48 6.56÷3.2＝2.05 ★64.8÷0.8＝81
验算：
23. 选用合适的方法进行递等式计算。
（2.1＋0.7）÷0.35 7.52÷0.4÷2.5 9.55＋6.3÷7×0.5
【答案】8；7.52；10
【解析】
【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法即可；
（2）运用除法的性质进行计算即可；
（3）先算乘除法，再算加法即可。
【详解】（2.1＋0.7）÷0.35
＝2.8÷0.35
＝8
7.52÷0.4÷2.5
＝7.52÷（0.4×2.5）
＝7.52÷1
＝7.52
9.55＋6.3÷7×0.5
＝9.55＋0.9×0.5
＝9.55＋0.45
＝10
四、动手操作，我能行。（共10%）
24. 填一填，画一画。（每个小方格边长为1厘米）
（1）小船图向 平移了 格。
（2）画出梯形A先向上平移4格，再向左平移3格后图形。
（3）以虚线为对称轴，画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。
【答案】（1）下；5
（2）（3）图见解答
【解析】
【分析】（1）先确定要平移图形的关键点，再确定平移的方向，然后确定移动的长度（格子数）即可；
（2）根据平移的特征，把梯形A的各顶点分别先向上平移4格，再向左平移3格，依次连接即可得到平移后的图形；
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，画出对应点，然后顺次连接各点即可。
【详解】（1）小船图向向下平移了5格。
（2）（3）
作图如下：
25. 淘气在计算小数除法“2.7÷0.3”时看成“27÷3”来计算，请你在如图中接着画一画，并把他这样计算的理由写在下面。
【答案】见详解
【解析】
【分析】2.7÷0.3中除数为小数，在计算时可以根据商不变规律：被除数和除数同时乘10，商不变，把除数变为整数再计算。
【详解】
理由：2.7是27个0.1，0.3是3个0.1，2.7÷0.3可以看作“27个0.1”中有多少个“3个0.1”，也就是27中有多少个3，因此可以写出算出27÷3。
五、解决生活中的实际问题。（共27%）
26. 海豚是海洋中的游泳健将。一只海豚2.5小时游了181千米。这只海豚平均每小时游多少千米？
【答案】72.4千米
【解析】
【分析】海豚2.5小时游了181千米，181千米是海豚游的路程，2.5小时是所花的时间，用路程除以时间就可以算出海豚平均每小时行多少千米。
【详解】181÷2.5＝72.4（千米）
答：这只海豚平均每小时游72.4千米。
27. 明明、乐乐、天天三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是36岁，他们三人中最小的是多少岁？最大的是多少岁？
【答案】最小10岁；最大14岁
【解析】
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
已知三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是36岁，根据连续偶数的特点，两个相邻的偶数相差2；用这三个连续偶数的和除以3，求出平均数，即是中间的偶数，再用中间的偶数分别减2、加2，求出相邻的另外两个偶数，也就是三人中最小的和最大的年龄。
【详解】36÷3＝12（岁）
12－2＝10（岁）
12＋2＝14（岁）
答：他们三人中最小的是10岁，最大的14岁。
28. 小明用12个边长为1分米的小正方形拼长方形，他拼成的长方形周长是多少分米？（先画出拼成长方形的示意图，再算一算）
【答案】周长是26分米、16分米或14分米；画图见详解
【解析】
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
据此根据求一个数的因数的方法，将12拆成两数相乘的形式，每一组乘法算式的两个因数就是长方形的长和宽，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，列式解答即可。
【详解】12＝1×12＝2×6＝3×4
如图：
（12＋1）×2
＝13×2
＝26（分米）
（6＋2）×2
＝8×2
＝16（分米）
（4＋3）×2
＝7×2
＝14（分米）
答：他拼成的长方形周长是26分米、16分米或14分米。
29. 如图是周末安安在超市买完东西后的购物小票，她不小心撕掉了一部分，请你根据购物小票上的信息算一算，安安在超市买了几根热狗？
【答案】4根
【解析】
【分析】从购物小票中可知，安安买了面包和热狗应付36.8元，其中2个面包的金额是5.6元；用应付的金额减去买面包花的钱数，即是买热狗的钱数；已知每个热狗7.8元，根据“数量＝总价÷单价”，即可求出买热狗的根数。
【详解】（36.8－5.6）÷7.8
＝31.2÷7.8
＝4（根）
答：安安超市买了4根热狗。
30. 自2023年5月15日起，深圳出租车执行2023年最新收费标准：起步价：首3公里12元（不足3公里按3公里计算）；超过3公里的部分，每公里2.6元。李叔叔周末从家坐出租车到书城，共花费56.2元。李叔叔家到书城有多少公里？
【答案】20公里
【解析】
【分析】由题意可知，用56.2减去12即可得到超过3公里的部分的钱数，再根据总价÷单价＝数量，用超过3公里部分的钱数除以2.6即可求出超过3公里的部分的距离，最后再加上3即可求出李叔叔家到书城有多少公里。
【详解】（56.2－12）÷2.6＋3
＝44.2÷2.6＋3
＝17＋3
＝20（公里）
答：李叔叔家到书城有20公里。