初中数学北师大版九年级上册第四章 图形的相似4 探索三角形相似的条件巩固练习

这是一份初中数学北师大版九年级上册第四章 图形的相似4 探索三角形相似的条件巩固练习，共5页。试卷主要包含了生活中到处可见黄金分割的美，618，，b为2米，等内容，欢迎下载使用。


A.B.
C.D.
2.生活中到处可见黄金分割的美.如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下部分与全身的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感.若图中b为2米，则a约为( )
米米米米
3.若的每条边长增加各自的10%得,则的度数与其对应角的度数相比( )
A.增加了10%B.减少了10%C.增加了(1+10%)D.没有改变
4.如图，在中，E为BC中点，连接AE交对角线BD于F，若，则FD等于( )
A.2B.3C.4D.6
5.如图，在中，E、F分别是AB、AD的中点，EF交AC于点G，则的值是( )
A.B.C.D.
6.如图,已知,要使,还需要添加一个条件,你添加的条件是___________.(只需写一个条件,不添加辅助线和字母)
7.如图，在中， m, m，点P从B点出发，沿BC方向以2m/s的速度移动，点Q从C出发，沿CA方向以1m/s的速度移动.若P、Q同时分别从B、C出发，经过_____________s，.
8.如图，在中，M是BC边的中点，E是边BA延长线上的一点，连接EM，交线段AD于点F、AC于点G.
（1）求证：；
（2）求证：.
答案以及解析
1.答案：D
解析：A项和B项，阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，则两三角形相似，故A、B不符合题意；C项，，两三角形中两条边成比例且夹角相等，则两三角形相似，故C不符合题意.故选D.
2.答案：A
解析：雕像的腰部以下部分与全身的高度比值接近0.618，，b为2米，（米）.故选A.
3.答案：D
解析：若的每条边长增加各自的10%得,则与各边对应成比例,故与相似,所以,故选D.
4.答案：C
解析：在中，E为BC中点,，,,，即，.故选C.
5.答案：A
解析：如图，连接BD，与AC交于O，点E、F分别是AB、AD的中点，EF是的中位线，，，,,又,.故选A.
6.答案：（答案不唯一）
解析：当时,.
7.答案：2.4
解析：设经过t s，，在中，， m, m，由勾股定理得（m）.,，即..
8.答案：（1）证明：，
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，
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（2）证明：，
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，
，
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又由M是BC边的中点知，
，
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