初中数学北师大版七年级上册4.3 角教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级上册4.3 角教学课件ppt，共37页。PPT课件主要包含了学习目标，问题情境，认识角，公共端点，角的定义，角的表示，角的表示方法，角的度量，量角器，哈尔滨等内容，欢迎下载使用。

　　1．理解角的概念，掌握角的表示方法.　　2．理解平角、周角的概念，掌握角的常用度量单位：度、分、秒，及它们之间的换算关系，并会进行简单的换算.
　　如图，在一场足球比赛中，红队的一号、二号分别位于球场的B、A位置，那么，红队的队员六号将球传给一号射门好还是传给二号射门好？为什么？
小结：这些图片都有角．
　有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.　　　　　　　　　　　　 ——角的静态定义.　公共端点叫角的顶点，　两条射线叫角的边.
角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．
（1）用三个大写字母表示： ∠AOB 或∠BOA ；
或用一个大写字母表示：∠O．
角用符号“∠”来表示.
1．用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母；
2．用一个大写字母表示时，顶点处只能有一个角.
能把∠ BOC记作∠O吗？为什么？
（2）用一个数字加弧线表示：
（3）用一个希腊字母加弧线表示：
能把∠ AOB记作∠ 1吗？为什么？
（1）用三个大写字母表示：如∠AOB 或∠BOA ；
或用一个大写字母表示：如∠O；
（2）用一个阿拉伯数字表示：如∠1， ∠2；
（3）用一个希腊字母表示：如∠α，∠β．
　　平角：当射线OA绕O点旋转，当终止位置OB与起始位置OA在一条直线上时，形成平角；
　　周角：当射线OA绕O点旋转，当终止位置OB与起始位置OA重合时，形成周角．
1周角＝2平角＝4直角＝360°，1平角＝2直角＝180°，1直角＝90°．
1°的 为1分，记作1′，即1°＝60′ .
1′的 为1秒，记作1″，即1′＝60″ .
角的基本单位：度、分、秒
　　（1）用度、分、秒表示48.26°； 　　（2）用度表示37 ° 24 ′ 3 ″ ；
　　解：（1）48.26°＝48°＋0.26×60′ 　＝48°15′＋0.6×60″ 　 ＝48°15′36″；
　　（2）根据1°＝60′，1′＝60″得，36× ＝0.6′，24.6× ＝0.41°，所以37°24′36″用度来表示为37.41°.
　　（1）分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角；　　（2）哈尔滨在北京的北偏东大约多少度？
结论：哈尔滨在北京的北偏东43°．
1．对准——角的顶点对准量角器的中心；
3．读数——读出角的另一边所对的度数．
2．重合——角的一边与量角器的零线重合；
　　角的大小与角两边的长短有关系吗？
　　角的大小与两条边叉开的大小有关系，与两条边的长短没有关系．
例1．计算：（1）1.45°等于多少分？等于多少秒？（2）1 800″等于多少分？等于多少度？解：（1）60′×1.45°＝87′，60″×87＝5 220″，即1.45°＝87′＝5 220″；
×1 800＝30′，
即1 800″＝30′＝0.5°．
　　例2：（1）用适当的方式分别表示图中的每个角．　　（2）在图中，∠BAC，∠CAD和∠BAD能用∠A来表示吗？　　解：（1）∠CAD，∠BAD，∠BAC．　　（2）不能用∠A来表示．
　　例3．一个公园的示意图如图所示．
　　（1）海洋世界在大门口的正东方向，你能说出它在大门的北偏东多少度吗？
海洋世界在大门的北偏东90°．
　　（2）虎豹园、猴山、大象馆分别在大门的北偏东（或南偏东）多少度？
　　虎豹园在大门的南偏东0°（即正南方向）；　　猴山在大门的北偏东0°（正北方向）；　　大象馆在大门的北偏东52°．
　　（3）适当的方式表示各角．
　　解：∠BOD，∠BOA，∠BOC，∠DOA，∠DOC，∠AOC．
　　（4）指出图中的锐角、钝角、直角、平角．
　　解：∠BOD，∠DOA是锐角；∠DOC是钝角；∠BOA，∠AOC是直角；∠BOC是平角．
例4．计算：（1）13°29′＋78°37″；　　（2）61°39′－22°5′32″；（3）23°53′×3；　　　　（4）107°43′÷5．
解：（1）13°29′＋78°37″＝91°29′37″．
（2）61°39′－22°5′32″　 ＝61°38′60″－22°5′32″　 ＝39°33′28″．
解：（3）23°53′×3＝69°159′＝71°39′．
（4）107°43′÷5＝（105°＋2°43′）÷5 　 　＝105°÷5＋163′÷5 　 　＝21°＋（160′＋180″）÷5 　 　 ＝21°＋160′÷5＋180″÷5 　 　 ＝21°32′36″．
1．如图，图中共有多少个角？用字母分别表示出来． 解：图中共有6个角，它们分别为：∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD．
2.（1）0.25°等于多少分？等于多少秒？ （2）2 700″等于多少分？等于多少度？解：（1）0.25°＝60′×0.25°＝15′，60″×15＝900″，即0.25°＝15′＝900″；
×2 700＝45′，
即2 700″＝45′＝0.75°．
　3．如图是部分节目的播出时间，分别确定出钟表上时针与分针所成的最小的角的度数．
分析：确定钟表上时针与分针所成的最小角的度数，需要先确定时针与分针形成的角中包含几个大格和小格．
解：新闻联播：30°×5＝150°；新闻30分：0°；今日说法：30°×5＋35×0.5°＝167.5°；电视剧：30°×4＝120°．
4.　如图，点D在AB上．（1）∠ABC与∠DBC相同吗？（2）图中哪几个角可以只用一个字母表示？（3）以点C为顶点的角有哪几个？（4）图中共有几个角？把它们分别写出来．
分析：结合图形，利用角的表示法把角一一表示出来．
解：（1）∠ABC与∠DBC相同，在图中它们表示同一个角．（2）图中的∠ABC和∠BAC可以只用一个字母表示为∠B和∠A．（3）以点C为顶点的角有∠ACD，∠BCD，∠ACB三个．（4）图中共有7个小于平角的角，分别是∠ABC，∠BAC，∠ACB，∠ACD，∠BCD，∠ADC，∠BDC．
1．本节课你学习了什么？　　2．本节课你有哪些收获？　　3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
　　1．角的概念、表示方法、角的度量以及度、分、秒的换算．　　2．主要用到的思想方法是符号化思想．　　3．注意的问题：　　①用三个大写字母表示角时，表示顶点的大写字母必须写在中间．　　②以一个点为顶点的角是两个或两个以上时，必须用三个字母表示角．　　③度、分、秒之间的换算．