初中数学北师大版九年级上册2 反比例函数的图象与性质教学课件ppt

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1．复习巩固反比例函数图象与性质．2．理解和掌握反比例函数图象的增减性．
（1）当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限；（2）当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限．
（1）函数图象分别位于哪几个象限内？
答：函数图象均位于第一、三象限内．
（2）在每一个象限内随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？
答：它们的图象均位于第二、四象限；在每一象限内，随着x值的增大，y的值增大；它们的图象都不与x轴、y轴相交．
想一想 在一个反比例函数图象上任取两点P，Q．过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1；过点Q分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2．S1与S2有什么关系？为什么？
答：S1=S2；理由：在反比例函数 (k≠0)的图象上任意取一点，过这个点分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积总等于常数 ．
解：（1）因为点A（2，6）在第一象限，所以这个函数的图象位于第一、第三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小．
因为点A（2，6）在这个函数的图象上，
例2 如图，点P是反比例函数图象上一点，作PM⊥y轴于点M，若图中阴影部分的面积为3，则该反比例函数的解析式为 ．
1．对于反比例函数 y= ，下列说法不正确的是（ ）．
A．点（-2，-1）在它的图象上 B．它的图象在第一、第三象限C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．当x＜0时，y随x的增大而减小
2．如图，函数y1=x-1和函数y2= 的图象相交于点M(2，m)，N(-1，n)，若y1＞y2，则x的取值范围是（ ）
A．x＜-1或0＜x＜2 B．x＜-1或x＞2C．-1＜x＜0或0＜x＜2 D．-1＜x＜0或x＞2
3．下列函数中，其图象位于第一、三象限的有______________；在其图象所在象限内，y的值随x值的增大而增大的有_____________．（1） ；（2） ；（3） ；（4）
4．已知反比例函数 ，当m____时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当m____时，其图象在每个象限内y随x的增大而增大．
(1) (2) (3)
5．在函数 的图象上有三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），已知x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3由小到大的顺序是___________．6．反比例函数 在第一象限的图象如下图所示，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P．如果△MOP的面积为1，那么k的值是_______．
7．设函数 ，当m取何值时，它是反比例函数？它的图象位于哪个象限 ?
（1）当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；（2）当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大．