【应用题专项】北师大版三年级数学上册 第8单元 《认识小数》（知识梳理+典例精讲+专项训练） （含答案）

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第八单元 认识小数（讲义） 三年级数学上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练） 1.小数的意义。像0.50，1.06，6.66，…这样的数，都是小数。2.小数各部分的名称。小数中的小圆点叫作小数点，小数点是小数的标志。小数点前面的部分叫作小数的整数部分，小数点后面的部分叫作小数的小数部分。3. 小数的读法。先读整数部分，按照整数的读法来读；再读小数点，小数点读作点；最后读小数部分，依次读出每一位上的数字，小数部分若是0，也要一一读出来。4. 小数的写法。先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分是0，就直接写0；再在个位的右下角点上小数点；最后依次写出小数部分每一个数位上的数字。5. 把几元几角几分转化成以“元”为单位的小数的方法。元和小数的整数部分相对应，角和小数点后的第一位数相对应，分和小数点后的第二位数相对应。6. 把以“元”为单位的小数改写成带有元、角、分的数的方法。小数的整数部分是几，就改写成几元；小数点后的第一位上是几，就改写成几角；小数点后的第二位上是几，就改写成几分。7. 比较小数的大小。先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大；整数部分相同的，就比较小数点后的第一位，第一位上的数大的那个小数就大；第一位上的数也相同，就比较小数点后的第二位，第二位上的数大的那个小数就大，以此类推，直至比出大小为止。8. 小数加法的竖式计算方法。先把小数点对齐，再按照整数加法的计算方法计算，哪一位上的数相加满十就向前一位进１，最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。9. 小数减法的竖式计算方法。先把小数点对齐，再按照整数减法的计算方法计算，哪一位上不够减就要向前一位借1当10，最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。10. 把带有米、分米、厘米的数改写成以“米”为单位的小数的方法。米、分米、厘米之间的关系和元、角、分之间的关系是一样的，它们相邻之间的进率都是10，因此用“米”做单位时，小数点后面第一位表示的是分米，第二位表示的是厘米。【典例一】小红在读一个小数时，没看到小数点，结果读成了一百零六，原来的小数中的0要读出来，原来的小数是多少？【分析】根据“原来的小数读一个零”，可知小红读出的数相当于是把原小数的小数点向右移动了2位，先把小红读错的数写出来，再进一步推出原来的小数即可。【详解】根据分析：一百零六写作106，因为原来的小数读一个零，所以原来的小数是1.06。答：原来的小数是1.06。【点睛】此题主要考查小数的读法，小数部分的0是要读出来的，整数部分末尾的0不需读出来。【典例二】奇奇、明明和杨阳买日记本所花的钱数如下表。（1）他们分别花了几元几角？（2）谁买的最贵？谁买的最便宜？【分析】（1）根据对小数的初步认识可知，1角是0.1元，即整数部分表示元，小数点后面第一位表示角，例如3.2元，也就是3元2角，依此解答。（2）直接对他们三个人花的钱进行大小排序，然后再解答即可。【详解】（1）根据题意可知：奇奇花了3元9角；明明花了4元1角；杨阳花了3元7角。（2）4.1元＞3.9元＞3.7元，即明明买的最贵，杨阳买的最便宜。答：明明买的最贵，杨阳买的最便宜。【点睛】此题考查的是对小数的初步认识，以及一位小数的大小比较，应熟练掌握。【典例三】一张桌子60.5元，一把椅子比一张桌子便宜20.5元，买一把椅子和一张桌子一共要付多少钱？【分析】用60.5减去20.5求出一把椅子的价钱，再加上60.5即可解答。【详解】60.5－20.5＋60.5＝40＋60.5＝100.5（元）答：买一把椅子和一张桌子一共要付100.5元。【点睛】计算小数的加减法时，小数点一定要对齐，再相加减。【典例四】购物。（1）一包牛轧糖比一包奶糖贵多少元？（2）妈妈有100元可以买哪两种糖？这两种糖一共需要多少元？【分析】（1）用59.1减去32.5即可求出一包牛轧糖比一包奶糖贵多少元。（2）分别计算出51.9＋32.5、51.9＋59.1、32.5＋59.1的和，再与100元比较，若小于或等于100，则可以买这两种糖，否则不能买。【详解】（1）59.1－32.5＝26.6（元）答：一包牛轧糖比一包奶糖贵26.6元。（2）51.9＋32.5＝84.4（元），84.4＜10051.9＋59.1＝111（元），111＞10032.5＋59.1＝91.6（元），91.6＜100答：可以买一包酥心糖和一包奶糖，共需要84.4元；或者可以买一包奶糖和一包牛轧糖，共需要91.6元。【点睛】熟练掌握一位小数的加、减法计算是解答此题的关键。【典例五】河北沧州铁狮子是我国最大的铸铁文物，铁狮子高5米78厘米，长5米34厘米。5米78厘米写成小数是多少米，5米34厘米写成小数是多少米？【分析】已知要把5米78厘米和5米34厘米写成小数。我们应该把米与小数的整数部分对应，分米与小数点后的第一位数相对应，厘米与小数点后第二位相对应，以此类推。但是这个题，我们应该先把5米78厘米改写成5米7分米8厘米，写成小数是5.78米；5米34厘米改写成5米3分米4厘米，写成小数是5.34米。【详解】5米78厘米＝5.78米  5米34厘米＝5.34米答：5米78厘米改写成小数是5.78米，5米34厘米改写成小数是5.34米。【点睛】本题是考查单位换算，单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。【典例六】学校准备寒假期间组织“一道共读”阅读活动，向大家推荐以下两本书∶（1）1本《格林童话》比一本《小红帽》贵多少元？ （2）笑笑用50元，买3本《格林童话》，还剩多少元？【分析】（1）由题意可得，要求1本《格林童话》比一本《小红帽》贵的价格，只需要用《格林童话》的价格减去《小红帽》的价格即可；（2）先算3本《格林童话》的价格：12×3＝36（元）；再用总价格减去已经用去的价格等于剩下的价格，据此解答。【详解】（1）12－9.8＝2.2（元）（2）12×3＝36（元）50－36＝14（元）答：1本《格林童话》比一本《小红帽》贵2.2元，还剩14元。【点睛】此题考查小数的应用，关键是明确：单价×数量＝总价即可。一、应用题1．小光在计算一道减法算式时，错把减数1.8的小数点漏掉了，得到的差为17.6。正确的计算结果应该是多少？2．一支钢笔7.50元，一支圆珠笔2.90元，奇思有10元，买1支钢笔和1支圆珠笔，够吗？3．（1）买2千克香蕉一共要多少元？（2）买1千克桃比买1千克苹果贵多少元？（3）妈妈带了20元钱，买1千克桃后，剩下的钱够买2千克苹果吗？4．（1）买一块手表和一双手套需要多少元？（2）鞋子的价格比手表贵17.9元。买一块手表和一双鞋子共需要多少元？5．淘气带了25元钱。（1）买一个笔筒和一个卷笔刀需要多少钱？（2）剩下的钱还够不够买日记本？6．哥哥有20元，妹妹有5.4元，哥哥比妹妹多多少元？7．小明家四月份的电费是85.9元，五月份的电费比四月多17.5元，小明家这两个月一共花了多少电费？8．购物。（1）一包牛轧糖比一包奶糖贵多少元？（2）妈妈有100元可以买哪两种糖？这两种糖一共需要多少元？9．（1）买一把尺子和一块橡皮一共需要多少元？ （2）钢笔比圆珠笔贵多少元？10．购物。（1）淘气买了一双鞋子和一顶帽子，带35元够吗？（2）一个手电筒比一块手表便宜多少钱？11．淘气买了一个7.8元的文具盒和一本6.5元的日记本，付给售货员20元，应找回多少元？12．笑笑1月份存了5.5元零用钱，2月份存了11.3元。她想买一本故事书23.5元，3月份至少要存多少零用钱？13．小华有3.4元，小梅有7.8元，她们把钱合起来想买一本12元的图书，够吗？如果够，还剩多少元钱？如果不够，还差多少元钱？14．一瓶酸奶8.2元，比一瓶红茶贵0.5元，一瓶红茶多少元？15．（1）买一个甜筒和一个雪糕，一共需要多少元？（2）甜简比雪糕贵多少元？16．一根绳子长10米，绑树苗用去了2.8米，修篱笆用去了4.5米。还剩多少米？17．一本《科学故事》26.3元，一本《数学有趣问答》15.5元。一本《科学故事》比一本《数学有趣问答》贵多少元？18．购物。（1）买一支铅笔和一支钢笔一共需要多少元？（2）小安买了一支圆珠笔，付给售货员10元，应找回多少元？19．学校准备寒假期间组织“一道共读”阅读活动，向大家推荐以下两本书∶（1）1本《格林童话》比一本《小红帽》贵多少元？ （2）笑笑用50元，买3本《格林童话》，还剩多少元？20．一根绳长3米，我第一次用去0.8米长的绳子，第二次比第一次多用去1.3米。（1）估一估：叔叔第二次用去绳子（   ）米；（2）算一算：叔叔第二次用去绳子多少米？21．两本图书各买一本，一共需要多少元？付出100元，应找回多少元？22．小军买了1本《童话世界》和1本《科幻故事》，一共需要多少钱？23．笑笑去书店买书，价格如图所示。（1）一本《数学故事》比一本《科学故事》贵多少元？（2）笑笑买了一本《数学故事》书，还剩23.7元，请问笑笑带了多少钱？24．四名小学生50米跑成绩如下表： （1）获得第一名的是（    ），第三名是（    ）。（2）第一名比第二名提前多少秒到达终点？25．新华商店的文具盒每个4.9元，同样的在光明商店每个卖5.1元，去那个买便宜？26．一张桌子60.5元，一把椅子比一张桌子便宜20.5元，买一把椅子和一张桌子一共要付多少钱？27．（1）买2个订书器多少钱？（2）尺子和笔筒哪个贵？贵多少钱？（3）小红有14元钱，能买图中最贵的一个商品吗？还剩多少钱？28．买文具。笔记本：7.5元/本   钢笔：28.6元/支   笔袋：12.9元/个   书包89.2元/个（1）买一本笔记本和一个笔袋，一共需要多少元？（2）一个书包比一支钢笔贵多少元？29．下面是桃子、香蕉、葡萄、苹果的价格。（单位：元/千克）（1）一千克葡萄比一千克桃子贵多少元？（2）笑笑有20元，想买两种水果，可以怎么买？需要多少元？（列式说明）（3）请你再提出一个数学问题并解答。问题：____________________________30．读一读，算一算。 （1）买一双鞋和一副手套共多少元？（2）买一副手套比买一双袜子多花多少钱？ （3）三种商品各买一件，20元够吗？参考答案1．33.8【分析】把减数1.8的小数点漏掉了，那么减数变成了18，差是17.6，用18加17.6就是被减数，再用被减数减去1.8即可得出正确的计算结果。【详解】18＋17.6＝35.635.6－1.8＝33.8答：正确的计算结果应该是33.8。【点睛】解决本题也可以这样想：减数由1.8变成18增加了16.2，那么差就会减少16.2，所以用17.6加16.2就是正确的差。2．不够【分析】用7.5加上2.9，求出买1支钢笔和1支圆珠笔共需要的价钱，再与10元比较大小，据此解答即可。【详解】7.5＋2.9＝10.4（元）10.4元＞10元答：不够。【点睛】计算小数的加法时，小数点一定要对齐，再相加。3．（1）11.2元（2）0.7元（3）不够【分析】（1）要求买2千克香蕉一共要多少元，用5.6加上5.6，据此解答；（2）要求买1千克桃比买1千克苹果贵多少元，用7.5减去6.8，据此解答；（3）用20减去7.5，求出剩下的钱；用6.8加上6.8，求出2千克苹果的价钱；再与剩下的钱比较即可解答。【详解】（1）5.6＋5.6＝11.2（元）答：买2千克香蕉一共要11.2元。（2）（元）答：买1千克桃比买1千克苹果贵0.7元。（3）（元）6.8＋6.8＝13.6（元）12.5＜13.6答：剩下的钱不够买2千克苹果。【点睛】计算小数的加、减法时，相同数位要对齐，再相加、减。4．（1）21.5元（2）43.1元【分析】（1）用一块手表的价钱加上一双手套的价钱，求出需要的钱数。（2）用一块手表的价钱加上17.9元，求出一双鞋子的价钱。再用一块手表的价钱加上一双鞋子的价钱，求出需要的总钱数。【详解】（1）12.6＋8.9＝21.5（元）答：买一块手表和一双手套需要21.5元。（2）12.6＋17.9＋12.6＝30.5＋12.6＝43.1（元）答：买一块手表和一双鞋子共需要43.1元。【点睛】本题考查小数加法的计算，根据题意列出算式后仔细计算即可。5．（1）17.3元（2）不够【分析】（1）用13.5加上3.8，求出买一个笔筒和一个卷笔刀需要多少钱；（2）用25减去（1）的结果，求出的差再与8.5比较大小，据此即可解答。【详解】（1）13.5＋3.8＝17.3（元）答：买一个笔筒和一个卷笔刀需要17.3元。（2）25－17.3＝7.7（元）7.7＜8.5答：剩下的钱不够买日记本。【点睛】计算小数的加、减法时，小数点一定要对齐，再相加、减。6．14.6元【分析】根据减法的意义，用哥哥的钱数减去妹妹的钱数就是哥哥比妹妹多的钱数。【详解】（元）答：哥哥比妹妹多14.6元。【点睛】本题考查了减法的意义的实际应用，求一个数比另一个数多多少，用减法计算。7．189.3元【分析】四月份的电费是85.9元，五月份的电费比四月多17.5元，用85.9加上17.5求出五月份的电费，然后再和四月份电费相加即可求解。【详解】（元）答：小明家这两个月一共花了189.3元电费。【点睛】本题主要考查了小数加法的意义和实际应用，关键是要求出五月份的电费。8．（1）26.6元（2）可以买一包酥心糖和一包奶糖，共需要84.4元；或者可以买一包奶糖和一包牛轧糖，共需要91.6元。【分析】（1）用59.1减去32.5即可求出一包牛轧糖比一包奶糖贵多少元。（2）分别计算出51.9＋32.5、51.9＋59.1、32.5＋59.1的和，再与100元比较，若小于或等于100，则可以买这两种糖，否则不能买。【详解】（1）59.1－32.5＝26.6（元）答：一包牛轧糖比一包奶糖贵26.6元。（2）51.9＋32.5＝84.4（元），84.4＜10051.9＋59.1＝111（元），111＞10032.5＋59.1＝91.6（元），91.6＜100答：可以买一包酥心糖和一包奶糖，共需要84.4元；或者可以买一包奶糖和一包牛轧糖，共需要91.6元。【点睛】熟练掌握一位小数的加、减法计算是解答此题的关键。9．（1）2.3元（2）7.7元【分析】（1）用1.80（即1.8）加上0.50（即0.5）即可解答。（2）用10.20（即10.2）减去2.50（即2.5）即可解答。【详解】（1）1.8＋0.5＝2.3（元）答：买一把尺子和一块橡皮一共需要2.3元。（2）10.2－2.5＝7.7（元）答：钢笔比圆珠笔贵7.7元。【点睛】熟练掌握一位小数的加、减法计算是解答此题的关键。10．（1）够（2）13.9元【分析】（1）先求出25.6加上8.5的和，再与35元比较，若小于或等于35元，则够，否则不够。（2）用20.3减去6.4的差，即可求出一个手电筒比一块手表便宜多少钱。【详解】（1）25.6＋8.5＝34.1（元）34.1元＜35元答：带35元够。（2）20.3－6.4＝13.9（元）答：一个手电筒比一块手表便宜13.9元。【点睛】本题考查了一位小数的加、减法计算及应用。11．5.7元【分析】用20减去7.8再减去6.5即可求出应找回多少元，据此解答。【详解】20－7.8－6.5＝12.2－6.5＝5.7（元）答：应找回5.7元。【点睛】本题考查了一位小数的减法计算及应用。12．6.7元【分析】先用5.5加上11.3求出共存了多少元，再用23.5减去1、2月份共存的钱数，即可解答。【详解】23.5－（5.5＋11.3）＝23.5－16.8＝6.7（元）答：3月份至少要存6.7元。【点睛】本题考查了一位小数的加减法计算及应用。13．不够；0.8元【分析】先把小华和小梅的钱相加，再与12元进行比较，然后计算出之间的相差即可解答。【详解】3.4＋7.8＝11.2（元）11.2＜1212－11.2＝0.8（元）答：不够，还差0.8元。【点睛】熟练掌握小数加减法的计算方法是解答本题的关键。14．7.7元【分析】由题意可得，用酸奶的价格减去比红茶贵的价格即可解答。【详解】8.2－0.5＝7.7（元）答：一瓶红茶7.7元。【点睛】此题考查了小数的减法，关键是明确小数的计算法则即可。15．（1）7元（2）2.2元【分析】（1）甜筒一个4.6元，雪糕一个2.4元，4.6加2.4即可解答。（2）要求甜筒比雪糕贵几元，用甜筒的单价减雪糕的单价即可。【详解】（1）4.6＋2.4＝7（元）答：一共需要7元。（2）4.6－2.4＝2.2（元）答：甜简比雪糕贵2.2元。【点睛】计算时注意，按照整数加减法的计算法则计算，小数点要对齐。16．2.7米【分析】用总长度减去两次用去的长度，即10减2.8，所得差再减4.5。【详解】10－2.8－4.5＝7.2－4.5＝2.7（米）答：还剩2.7米。【点睛】也可先求出用去的总长度，再用绳子的长度减去用去的总长度即可。17．10.8元【分析】要求一本《科学故事》比一本《数学有趣问答》贵多少元，只需把两个单价作差即可。【详解】26.3－15.5＝10.8（元）答：一本《科学故事》比一本《数学有趣问答》贵10.8元。【点睛】竖式计算时，将小数点对齐，再从右往左计算。18．（1）10.1元；（2）7.5元。【分析】（1）将铅笔和钢笔的价格相加即可；（2）圆珠笔的单价为2.5元，用10元减去2.5即可解答。【详解】（1）1.8＋8.3＝10.1（元）答：买一支铅笔和一支钢笔一共需要10.1元（2）10－2.5＝7.5（元）答：应找回7.5元。【点睛】掌握一位小数的加减法是解题的关键。19．（1）2.2元；（2）14元；【分析】（1）由题意可得，要求1本《格林童话》比一本《小红帽》贵的价格，只需要用《格林童话》的价格减去《小红帽》的价格即可；（2）先算3本《格林童话》的价格：12×3＝36（元）；再用总价格减去已经用去的价格等于剩下的价格，据此解答。【详解】（1）12－9.8＝2.2（元）（2）12×3＝36（元）50－36＝14（元）答：1本《格林童话》比一本《小红帽》贵2.2元，还剩14元。【点睛】此题考查小数的应用，关键是明确：单价×数量＝总价即可。20．（1）2；（2）2.1米；【分析】由题意可得，先根据四舍五入的方法将第一次和第二次所用绳子的长度进行估算，再进行具体计算进行解答即可。【详解】（1）1.3＋0.8≈1＋1＝2（米）（2）1.3＋0.8＝2.1（米）答：估一估：叔叔第二次用去绳子2米；算一算：叔叔第二次用去绳子2.1米。【点睛】此题考查了估算的方法，关键是明确四舍五入的估算方法即可。21．56.7元；43.3元；【分析】由题意可得，先求出数学书和科学书共需要的钱数：43.5＋13.2＝56.7（元）；再用总钱数－花掉的钱＝应找回的钱，据此解答即可。【详解】43.5＋13.2＝56.7（元）10056.7＝43.3（元）答：一共需要56.7元，应找回43.3元。【点睛】此题考查了小数的加减法的应用，关键是明确小数加减法的法则即可。22．19.2元【分析】用一本《童话世界》的价钱加上一本《科幻故事》的价钱，求出一共需要的价钱。【详解】12.3＋6.9＝19.2（元）答：一共需要19.2元。【点睛】小数加法计算时，要先对齐小数点，再根据整数加法的计算方法解答。23．（1）贵10.8元   （2）50元【分析】（1）用《数学故事》的价钱－《科学故事》的价钱即可；（2）用《数学故事》的价钱＋还剩的钱即可。【详解】（1）26.3－15.5＝10.8元       答：贵10.8元。        （2）23.7＋26.3＝50元 答：笑笑带了50元。【点睛】此题主要考查了小数加减法的计算，计算时注意小数点的位置要对齐。24．（1）李林；高杰（2）0.3秒【分析】（1）用时越少，成绩越好，把四人跑步用时的多少按从小到大排序即可解答。（2）用第二名的用时减去第一名的用时即可解答。【详解】（1）8.8＜9.1＜9.6＜9.7，所以获得第一名的是李林，第三名是高杰。（2）9.1－8.8＝0.3（秒）答：第一名比第二名提前0.3秒到达终点。【点睛】熟练掌握小数的大小比较和小数加减法知识是解答本题的关键。25．新华商店【分析】要问哪个商店的文具盒便宜。就要把4.9和5.1进行比大小。比较的时候，我们先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大。4＜5，所以4.9＜5.1。因此，新华商店的文具盒便宜。【详解】4.9＜5.1答：新华商店的文具盒便宜。【点睛】本题主要考查小数的比较大小，要熟练掌握小数大小的比较方法。26．100.5元【分析】用60.5减去20.5求出一把椅子的价钱，再加上60.5即可解答。【详解】60.5－20.5＋60.5＝40＋60.5＝100.5（元）答：买一把椅子和一张桌子一共要付100.5元。【点睛】计算小数的加减法时，小数点一定要对齐，再相加减。27．（1）9.6元（2）笔筒贵；4.3元（3）能；0.5元【分析】（1）买2个订书器的钱，就是用订书器的单价加订书器的单价，即可解此题。（2）首先把尺子和笔筒的价格比较大小，最贵的文具是6.3元的笔筒，最便宜的是2元的尺子，相减即可求出贵多少钱。（3）首先把这几种商品的价格比较大小，判断出最贵的商品是什么；然后把最贵的商品的价格和14比较大小，判断出能买其中最贵的商品，再用14减去最贵的商品的价格，求出还剩多少钱即可。【详解】（1）4.8＋4.8＝9.6（元）答：买2个订书器9.6元钱。（2）6.3＞26.3－2＝4.3（元）答：尺子和笔筒比笔筒贵，贵4.3元钱。（3）13.5＞6.3＞4.8＞214＞13.514－13.5＝0.5（元）（3）笑笑有20元，她想买一千克香蕉和一千克葡萄，钱够吗？4.5＋16.9＝21.4（元）（答案不唯一）答：不够。【点睛】本题主要考查小数加减法的实际应用，解题是要看清题中的信息，能正确进行计算。30．（1）22.7元（2）8.2元（3）不够【分析】（1）由题干知一双鞋10.3元，一副手套12.4元，两者一共多少元，列式为10.3＋12.4，据此解答；（2）根据题干知一副手套12.4元，一双袜子4.2元，求买一副手套比买一双袜子多花多少钱，可列式为12.4－10.3，据此解答；（3）求20元够不够，只要将买这三种东西的价钱加起来，然后和20元比较即可。【详解】（1）10.3＋12.4＝22.7（元）答：买一双鞋和一副手套共22.7元。（2）12.4－4.2＝8.2（元）答：买一副手套比买一双袜子多花8.2元。（3）12.4＋10.3＋4.2＝26.9（元）26.9＞20答：20元不够。【点睛】本题考查学生运用一位小数的加减法解决实际问题的能力，同时也考查了学生对小数大小的比较的运用。姓名奇奇明明杨阳钱数3.9元4.1元3.7元姓名王红张丽李林高杰成绩/秒9.79.18.89.6尺子2元订书器4.8地球仪13.5元笔筒6.3元水果种类价格（元）9.84.516.98.2