数学九年级下册1 圆巩固练习

这是一份数学九年级下册1 圆巩固练习，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上一点，∠CDB=25°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（ ）
A．40°B．50°C．60°D．70°
2．如图，是两个同心圆中大圆的弦，且与小圆相切于点C，若两圆半径分别为和，则弦长为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，是的直径，，是的弦，是的切线，为切点，与交于点．若点为的中点，，则的度数为（ ）

A．B．C．D．
4．如图，已知一次函数的图象与坐标轴分别交于A、B两点，⊙O的半径为1，P是线段AB上的一个点，过点P作⊙O的切线PM，切点为M，则PM的最小值为（ ）
A．2B．C．D．
5．△ABC的三边长分别为a、b、c，它的内切圆的半径为r，则△ABC的面积为（ ）
A．（a＋b＋c）rB．2（a＋b＋c）C．（a＋b＋c）rD．（a＋b＋c）r
6．如图，点C是以点O为圆心、AB为直径的半圆上的一个动点（点C不与点A、B重合），如果AB=4，过点C作CD⊥AB于D，设弦AC的长为x，线段CD的长为y，那么在下列图象中，能表示y与x函数关系的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，⊙O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P点，O1O2＝8．若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现（ ）
A．3次B．5次C．6次D．7次
8．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连结BC，若OC=OA，则∠C等于（ ）
A．15°B．30°C．45°D．60°
9．下列语句中，正确的有（ ）
①相等的圆心角所对的弧相等；
②等弦对等弧；
③长度相等的两条弧是等弧；
④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴；
⑤三角形的外心到三角形的三边距离相等．
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图，是的直径，是的切线，为切点，，垂足为，连接．若，且，则的长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．如图，平行四边形的三个顶点A、B、D均在上，且对角线经过点O，与相切于点B，已知的半径为6，则平行四边形的面积为 ．
12．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O外的一点，CB与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，点E是上的一点（不与点A，B，D重合），若∠C＝48°，则∠AED的度数为 ．
13．如图，AB为的直径，CB为的切线，AC交于D，．点E在AB右侧的半圆上运动（不与A、B重合），则的大小是 ．
14．如图，在中，，，，半径为1的在内平移（可以与该三角形的边相切），则点A到上的点的距离的最大值为 ．
15．如图，已知是⊙O的直径，切⊙O于点A，连接交⊙O于点E，C是的中点，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的是 ．
16．如图，在中，，，，平分，点为线段上一动点，以为圆心，以1为半径长作圆，当与的边相切时，则长为 ．
17．如图，直线，垂足为，点在直线上，，为直线上一动点，若以为半径的与直线相切，则的长为 ．
18．如图，AB切⊙O于点B，连接OA，若OA＝2OB，则∠A的度数是 ．
19．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，点D是AC与⊙O的交点，若，则等于
20．如图，木工用角尺的短边紧靠于点A，长边与相切于点B，角尺的直角顶点为C．已知，，则的半径为 ．
三、解答题
21．如图，在中，为上一点，以点为圆心，为半径作圆，与相切于点，过点作交的延长线于点，且．
（1）求证：为的切线；
（2）若，，求的长．
22．如图，⊙O中，FG、AC是直径，AB是弦，FG⊥AB，垂足为点P，过点C的直线交AB的延长线于点D，交GF的延长线于点E，已知AB=4，⊙O的半径为．
（1）分别求出线段AP、CB的长；
（2）如果OE=5，求证：DE是⊙O的切线；
（3）如果tan∠E=，求DE的长．
23．如图，点A，B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OC⊥OB，连接AB交OC于点D．求证：AC=CD．
24．如图，是半圆的直径，点是半圆上一点，连接，，分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，作直线，交半圆过点的切线于点，交于点，交于点．
(1)求证：；
(2)若，，求线段的长．
25．如图，在△ACE中，以AC为直径的⊙O交CE于点D，连接AD，且∠DAE＝∠ACE，连接OD并延长交AE的延长线于点P，PB与⊙O相切于点B．
(1)求证：AP是⊙O的切线；
(2)连接AB交OP于点F，求证：△FAD∽△DAE；
(3)若，求的值．