安徽省安庆市名校2023-2024学年八年级上学期期中联考数学试题

这是一份安徽省安庆市名校2023-2024学年八年级上学期期中联考数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．下列四个图象分别给出了与的对应关系，其中是的函数的是（ ）
A．B．C．D．
2．若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（ ）
A．14B．10C．3D．2
3．一次函数的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．函数中，自变量的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，函数的图象经过点，与函数的图象交于点，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
6．已知点，点在轴上，且的面积是3，则点的坐标是（ ）
A．B．C．或D．或
7．小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中，，，，则等于（ ）
A．B．C．D．
8．观察下列命题：（1）如果，那么；（2）直角都相等；（3）同角的补角相等；（4）如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等．其中真命题的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
9．如图，在长方形中，，动点从点出发，沿路线作匀速运动，那么的面积与点运动的路程之间的函数图象大致是（ ）．
A．B．C．D．
10．已知直线与直线相交于点，与轴分别交于两点，若点落在内部（不含边界），则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．请写出命题“如果，那么”的逆命题：______．
12．若一次函数中，随的增大而增大，则的取值范围是______．
13．当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”．如果一个“梦想三角形”有一个角为，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为______．
14．若一次函数与平行，且与坐标轴围成的三角形面积为9，则这个一次函数的解析式为______．
三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．已知一次函数的图象经过点、点，求此一次函数的表达式．
16．在中，已知，求三角形各角的度数．
四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中，点坐标为．
（1）点的坐标是______，点的坐标是______；
（2）将先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到．请画出，并写出中顶点的坐标；
（3）求的面积．
18．如图，在中，是边上的高，平分，若，求的度数．
五（本题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．已知分别为的三边，且满足．
（1）求的取值范围；（2）若的周长为18，求的值．
20．如图，过点的直线与直线交于．
（1）求直线对应的表达式；（2）求四边形的面积．
六、（本题满分12分）
21．如图，是的角平分线，，交于点．
（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数．
七（本题满分12分）
22．某水果种植基地计划租几辆货车装运苹果和橘子共60吨去外地销售，要求每辆货车只能装一种水果，且必须装满．
（1）设装运苹果的货车有辆，装运橘子的货车有辆，请用含的代数式来表示；
（2）写出总利润（元）与（辆）之间的函数关系式；
（3）若装运苹果的货车的辆数不得少于装运橘子的货车的辆数，应怎样安排才能获得最大利润，并求出最大利润．
八（本题满分14分）
23．定义：对于一次函数，我们称函数为函数的“组合函数”．
（1）若，试判断函数是否为函数的“组合函数”，并说明理由；
（2）设函数与的图象相交于点，求点坐标（用表示）；
（3）在（2）的条件下，若，点在函数的“组合函数”图象的上方，求的取值范围．
2023-2024八年级期中考试数学答案
一、选择题
二、填空题
11．如果，那么．12．13．或．
14．或
三、解答题（本题2小题，每小题8分，共16分）
15．解：图像经过点且
解得
16．解
设，则
，
即，解得，
四、（本题2小题，每小题8分，共16分）
17．解（1）（2）图形略，（3）5
18．
解是边上的高，
平分
．
五、（本题2小题，每小题10分，共20分）
19．解：（1）由得，
由三角形三边关系得；
（2）
20．
解：（1）把代入得，则点坐标为；
把代入
得，解得，
所以直线的表达式为；
（2）交轴于，交轴于，
，
四边形的面积．
六、（本题满分12分）
21．解：（1），
，
是的角平分线，
，，
，；
（2）是的角平分线，
，，
，
，
，，
，，．
七、（本题满分12分）
22．解：①设装运苹果的货车有辆，装运橘子的货车有辆，
每辆车装载量苹果4吨或橘子6吨，即，
，解得，且为3的倍数
且为3的倍数
②，
③，解得，
，且为3的倍数，，且为3的倍数，
，，随增大而增大，
当，，此时最大，
最大值为（元）
即安排6辆货车运苹果，安排6辆货车运橘子，最大利润为82800元．
八、（本题满分14分）
23．解：（1）是函数的“组合函数”，
理由：由函数的“组合函数”为：，
把代入上式，得，
函数是函数的“组合函数”；
（2）解方程组，得，
函数与的图象相交于点，
点的坐标为
（3）的“组合函数”为，
，
，点在函数的“组合函数”图象的上方，
，整理，得，
，的取值范围为．苹果
橘子
每辆车装载量
4
6
每吨获利（元）
1200
1500
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
D
A
C
D
C
C
B
C