2022年初中毕业暨升学模拟考试试卷

这是一份2022年初中毕业暨升学模拟考试试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上。）
1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
2. 下列运算正确的是
A．2a2·3a2＝6a2 B．(－3a2b)2＝6a4b2 C．(a－b)2＝a2－b2 D．－a2＋2a2＝a2
3. 某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是
A．18分，17分 B．20分，17分 C．20分，19分 D．20分，20分

4．有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是
A． B．
C． D．
5．已知点与点是直线上的两点，则与的大小关系是
A．B．C．D．无法确定
6．《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只两，燕每只两，则可列出方程组为
A． B．
C． D．
7．如图，在中，，的平分线分别交于点，，若，，则的长是
A．2B．2.5C．3D．3.5
8． 对于抛物线y=ax2+2ax，当x=1时，y＞0，则这条抛物线的顶点一定在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．如图1，中，点从点出发，匀速沿向点运动，连接，设点的运动距离为，的长为，关于的函数图象如图2所示，则当点为中点时，的长为
A．5B．8C．D．
第9题 第10题
10．在平面直角坐标系中，点在直线上上，以为圆心，为半径的圆与轴的另一个交点为，给出如下定义：若线段，和直线上分别存在点，点和点，使得四边形是矩形（点，，，顺时针排列），则称矩形为直线的“理想矩形”．例如，图中的矩形为直线的“理想矩形”，若点，则直线的“理想矩形”的面积为
A．12B．C．D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。把答案直接填在答题卡相应位置上）
11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ▲ .
12．分解因式：＝ ▲ .
13．光速是每秒30万公里，每小时1080000000公里．用科学记数法表示1080000000是 ▲ .
14．若单项式与单项式是同类项，则 ▲ .
15．小华在如图所示的正方形网格纸板上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是 ▲ .


第15题 第16题 第17题 第18题
16．如图，正方形的边长为3，点为的中点，以为圆心，3为半径作圆，分别交、于、两点，与切于点．则图中阴影部分的面积是 ▲ .
17．如图，抛物线与直线交于，两点，则不等式的解集是 ▲ .
18．如图，在正方形中，，与交于点，是的中点，点在边上，且，为对角线上一点，则的最大值为 ▲ .
三、解答题：本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．
19．（本题满分5分）计算：．
20．（本题满分5分）解不等式组：
21.（本题满分6分）先化简，再求值：，其中.
22．（本题满分6分）已知：如图，，，，相交于点，过点作，垂足为．
求证：（1）△ABC≌△BAD（2）．
23．（本题满分6分）为做好新冠疫情大规模人群核酸检测工作，确保在规定时间内保质保量完成划定区域范围内全员核酸检测任务，检测机构在某小区设立、、三个检测点进行核酸检测，该小区业主可在、、三个检测点随机进行检测，张三和李四均按规定完成了核酸检测．
（1）张三在检测点做核酸检测的概率为 ▲ .
（2）请用列表或画树状图的方法求张三和李四在同一个检测点做核酸检测的概率．
24．（本题满分10分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了 ▲ 名同学；
（2）条形统计图中， ▲ ， ▲ ；
（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 ▲ 度；
（4）学校计划购买课外读物5000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？
25．（本题满分8分）如图，边长为2的正方形的顶点，在轴正半轴上，反比例函数在第一象限的图象经过点，交于．
（1）当点的坐标为时，求和的值；
（2）若点是的中点，求的长．
26．（本题满分10分）如图，是的弦，为上一点，过点作的垂线与的延长线交于点，连接并延长，与交于点，连接，．
（1）求证：是的切线；
（2）若，，求的长．
27．（本题满分10分）如图，二次函数的图象与轴交于、两点（点在点的右边），与轴交于点．
（1）请直接写出、两点的坐标： ▲ ， ▲ ；
（2）若以为直径的圆恰好经过这个二次函数图象的顶点．
①求这个二次函数的表达式；
②若为二次函数图象位于第二象限部分上的一点，过点作平行于轴，交直线于点．连接、，是否存在一个点，使？如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．
28．（本题满分10分）【问题提出】（1）如图1，正方形中，点是边的中点，点在边上，且，连接、、，求证：是直角三角形．
【问题探究】（2）如图2，正方形的边长为4，点在边上，交于点，点在线段上，且，连接．
①当点是边的中点时，求四边形的周长；
②当点在线段上运动时，四边形的周长是否为定值？若是定值，请求出该定值；若不是定值，请说明理由；
【问题解决】（3）如图2，在（2）条件下，随着点在边上移动，求的最小值．