江苏省盐城市滨海县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

这是一份江苏省盐城市滨海县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（时间：110分钟 试卷满分：150分 考试形式：闭卷）
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．－2023的倒数是（ ）
A．2023B．C．D．－2023
2．火星具有与地球十分相近的环境，与地球最近的时候距离约为5500万千米，将数据5500用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列四个数中，负数是（ ）
A．B．C．D．－8
4．下列各数：23、、0、π，其中有理数的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．下列计算结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．若，则的值为（ ）
A．－3B．－1C．1D．5
7．下列说法正确的是（ ）
A．是单项式B．单项式的系数是
C．的系数、次数都是3D．是4次单项式
8．已知点A、O、C、B在数轴上的位置如图所示，O为原点，点C与点B之间的距离是2，点A、B到原点O的距离相等，若点C表示的数是m，则点A所表示的数是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）
9．计算______．
10．如果收入30元，记作+30元，那么支出45元记作______元．
11．比较大小：______（填“>”、“<”或“=”）．
12．多项式的次数是______．
13．某工厂上月的产值是x万元，若本月的产值是上月产值的3倍多2万元，则本月的产值可表示为______万元．
14．一个数的倒数的相反数是9，这个数是______．
15．已知单项式与单项式的和是，则______．
16．若m、n互为相反数，a、b互为倒数，则______．
17．按如图所示的程序运算，如果输入x的值是－4，那么输出的数值是______．
18．若你任意想一个数，把这个数乘a后加b，然后除以4，再减去你原来所想的那个数的一半，所得的数都为2023，则的值为______．
三、解答题（本大题共有9小题，共96分．请将解答过程写在答题卡相应位置上）
19．（本题满分20分）
计算：（1）；（2）；
（3）；（4）．
20．（本题满分10分）
化简：（1）；
（2）．
21．（本题满分8分）
先化简，再求值：，其中，；
22．（本题满分8分）
运动会前夕，为了提高体能，小海每天放学回家做仰卧起坐．他制作了一张表格记录自己每天做仰卧起坐的成绩．以每分钟做50个为标准，超过的个数记为正，不足的个数记为负．下表是小海一周做仰卧起坐的记录：
根据上述记录表，回答下列问题：
（1）小海这周一天最多做______个，最少做______个；
（2）这周小海平均每天做多少个？
23．（本题满分8分）
定义一种新运算：观察下列式：
；；．
（1）请你想一想：用代数式表示______；
（2）若，那么______（用“>”、“<”或“=连接”）；
（3）若，请计算：的值．
24．（本题满分10分）
请阅读下列材料，并解答相应的问题：
将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”，例如图1是1个三阶幻方，是将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到3×3的方格中得到的，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．
图1 图2 图3
（1）请将图2的三阶幻方补充完整：①______②______；
（2）设图3的三阶幻方中间的数是m（其中m为正整数），请用含m的代数式将图3的幻方填充完整：③______④______；
（3）若设第（2）题幻方中9个数的和为S，则S与中间的数字m之间的数量关系为：______．
25．（本题满分10分）
A、B、C、D四个车站的位置如图所示．
（1）求B、C两站之间的距离；（用含a、b的代数式表示）
（2）若B、D两个车站之间的距离比A、B两个车站之间的距离长8km，求出B、C两个车站之间的距离．
26．（本题满分10分）
【教材呈现】下题是课本93页17题：
如果代数式的值为－4，那么代数式的值是多少？
【阅读理解】小海在做作业时采用如下的方法，解答如下：
由题意得，
∴，
∴代数式的值为－8．
【解决问题】
（1）小海的计算过程体现了______的数学思想；
A．数形结合B．整体C．分类讨论D．函数
（2）若代数式的值为3，求代数式的值；
【能力提升】
（3）已知，，，求的值．
27．（本题满分12分）
【问题背景】七年级数学社团活动决定对课本63页第17题进行探索研究，问题如下：
“在钟面上的12个数前面，恰当地添上正号或负号，使它们的和为0，你能做到吗？请与同学交流”
探究一：（1）小明同学首先将所有的数前面都添上正号：
①这12个正数的和=______．
②小明发现，取连续2个数相加，当和为7时，则这两个数分别为3，4；而当和为13时，则这两个数可能是12，1或6，7；问：若取连续3个数相加，当和为15时，则这三个数可能是______；
探究二：（2）小花、小芳两位同学分别尝试用不同的方法，将12个数前面恰当地添上正号或负号，使得这12个整数的和恰好都为0，小花同学采用“配对法”，将12个数分成6组：，，，，，，通过添加正负号让其中三组数的和为1，另外三组数的和为－1；小芳采用“奇偶法”，将12个数按奇偶分成两组：（1，3，5，7，9，11），（2，4，6，8，10，12），通过适当地添加正负号，先使所有的奇数的和为0，再让所有的偶数和也为0，这样就可以使这12个数和为0；
①按照小花同学的办法，共有______种不同的添加方法：
②小芳的方法是否可行？如果可行请你写出一种添加的结果，如果不可行，说说你的理由．
【拓展应用】
（3）在1．2，3，4，…，2024，2025共2025个数前面恰当地添加正号或负号，使它们的和为0，你能做到吗？如果能，请写出一种添加的结果，如果不能，请说明理由．
2023—2024学年度第一学期学情调研
七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共24分）
二、填空题（每小题3分，共30分）
9． －1； 10． －45； 11．＜ ； 12． 3 ； 13． (3x+2) ；
14． ； 15． 5 ； 16． －2 ； 17． 4 ； 18． 8094 .
三、解答题（本大题共有9小题，共96分,）
19．（本题共有4小题，每小题5分，共20分）
解：（1）原式＝－5+3－4+2 ……………………2分
＝－4 ……………………5分
（2）原式＝ ……………………2分
＝
＝ ……………………5分
（3）原式＝ ……………………2分
＝12+18－20
＝10 ……………………5分
（4）原式＝ ……………………2分
＝ ……………………3分
＝－1+1 ……………………4分
＝0 ……………………5分
20．（本题共有2小题，每小题5分，共10分）
解：（1）原式＝（－12x+10x）+（5y－y） ……………………2分
＝－2x+4y； ……………………5分
（2）原式＝4x2－8－4x2+2x－6 ……………………2分
＝2x－14． ……………………5分
21．（本题共8分）
解：原式= ……………………3分
= x2y ……………………6分
当x＝－2,y＝3时
原式= (－2)2× 3 ……………………7分
=4× 3
=12 ……………………8分
22．（本题共8分）
解：（1） 60 ， 44 ； ……………………4分
（2）10+8－5+2－6+1－3=7个 ……………………6分
50+7÷1=51个 ……………………7分
答：这周小海平均每天做51个. …………………8分
23．（本题共8分）
解：（1） 3a+b ； ……………………2分
（2） < ； ……………………4分
（3）若a （－2b）=3，则3a－2b=3 ……………………5分
所以（a－b）（3a－b）=3（a－b）+（3a－b） ……………………6分
=6a－4b
=2（3a－2b） ……………………7分
=2×3=6 ……………………8分
24．（本题共10分）
解：（1）① －7 ② －4 ； ……………………4分
（2）③ m－6 ④ m+6 ； ……………………8分
（3） S= 9m ； ……………………10分
25．（本题共10分）
解：（1）（5a+3b）－（3a+2b） ……………………2分
=5a+3b－3a－2b
=2a+b； ……………………5分
（2）根据题意得 （5a+3b）－（a+b）=4a+2b=8 ……………………7分
即2a+b=4 ……………………9分
答：B、C两个车站之间的距离是4km． ……………………10分
26．（本题共10分）
解：（1） B ； ……………………2分
（2）∵x2+x+2=3 ∴x2+x=1 ……………………4分
∴2x2+2x+5=2（x2+x）+5=2+5=7 ……………………6分
（3）∵a－3b＝4，3b－c＝－3，c－d＝8
∴2（a－c）+（b－2d）－（4b－3d）
=2a－2c+b－2d－4b+3d ……………………7分
=2a－3b－2c+d
=2a－6b+3b－c－c+d
=2（a－3b）+（3b－c）－（c－d） ……………………9分
=2×4+（－3）－8
=－3 ……………………10分
27．（本题共12分）
解：（1）① 78 ； ……………………2分
② 4，5，6或12，1，2 ； ……………………4分
（2）① 20 ； ……………………6分
②不可行，理由如下： ……………………7分
∵6个偶数2+4+6+8+10+12=42，要让所有的偶数和为0，
则需要使其中一部分数的和等于21，显然偶数的和不可能是奇数
∴小芳的方法不可行 ……………………9分
（3）不能做到，理由如下： ……………………10分
因为2025个数中包含1012个偶数和1013个奇数 ，而偶数个偶数的和是偶数， 奇数个奇数的和是奇数，偶数加奇数和是奇数，所以和不可能是0.
……………………12分
（叙述有理酌情给分）
时间
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
个数
+10
+8
－5
+2
－6
+1
－3
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
答 案
B
A
D
C
C
B
B
A