河南省安阳市滑县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

这是一份河南省安阳市滑县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题，共8页。试卷主要包含了11等内容，欢迎下载使用。
2023.11
（考试范围：1-93页 满分：120分 考试时间：100分钟）
注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分。考生应把答案直接涂写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。
2．答题前，考生务必将答题卡上本人姓名、考场、考号等信息填写完整或把条形码粘贴在指定位置上。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下面图案是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．小李师傅有两根长度分别为和的木条，他想钉一个三角形木框，现有下列长度的几根木条，则他应选择的木条长度是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，是的角平分线，已知，若，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．已知图中的两个三角形全等，则等于（ ）
A．B．C．D．
5．在和中，已知，添加下列条件中的一个，不能使一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
6．已知等腰三角形的一个内角是，这个等腰三角形的底角是（ ）
A．B．C．或D．或
7．正多边形的一个内角等于，则该多边形是正（ ）边形．
A．8B．9C．10D．11
8．点关于轴的对称点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在中，，分别以点、点为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交点的连线交于点，交于点，连接，若，则（ ）
A．B．C．D．
10．如图，已知中，，直角的顶点是中点，两边分别交于点，当在内绕顶点旋转时（点不与重合），给出以下四个结论：①；②；③；④图中阴影部分的面积是的面积的一半；上述结论中始终正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，这个多边形的边数是______．
12．如图，，则的度数是______
13．已知为一个等腰三角形的两条边长，且，则这个等腰三角形的周长是______．
14．如图，中，垂直平分，若的周长为，则______．
第14题图
15．如图，平分，点为射线上一点，，点分别为边上的动点，则周长的最小值为______．
第15题图
三、解答题．（本大题共8小题，共75分）
16．（9分）如图，在平面直角坐标系中有一个，顶点．
（1）画出关于轴的对称图形（不写画法）；
点关于轴对称的点坐标为______；
点关于轴对称的点坐标为______；
（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则的面积是______．
17．（8分）如图，在中，是边上的高，是的平分线，求的度数．
18．（9分）在中，是斜边上的高，角平分线交于点，交于点．试说明是等腰三角形。
19．（9分）如图，在中，．
（1）尺规作图：作边的垂直平分线，交于点，交于点；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）证明：．
20．（9分）一艘轮船在南海由西向东航行，在处测得小岛的方位是北偏东，又继续航行10海里后，在处测得小岛的方位是北偏东，
求：（1）此时轮船与小岛的距离是多少海里；
（2）小岛点方圆4海里内有暗礁，如果轮船继续向东行驶，请问轮船有没有触焦的危险？说明理由．
21．（10分）如图，在中，是的中点，于于．
（1）求证：平分；
（2）求证：垂直平分．
22．（10分）如图①，是等边三角形，，分别交于点。
图① 图②
（1）求证：是等边三角形；
（2）如图②，将绕着点逆时针旋转适当的角度，使点在的延长线上，连接，试探究线段之间的数量关系，并说明理由．
23．（11分）[定义]如图①，平分，则称射线关于对称．
[理解题意]
（1）如图①，射线关于对称且，则______；
[理解应用]
（2）如图②，若在内部，关于对称，关于对称，求的度数；
（3）如图③，若在外部，且关于对称，关于对称，求的度数；
[拓展提升]
（4）如图④，若关于的边对称，，求的度数（直接写出答案）．
图① 图② 图③ 图④
八年级上学期期中调研试卷（A）
数学参考答案
2023.11
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．B2．C3．A4．D
5．B6．C7．A8．B
9．D10．C
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．712．13．或14．9
15．6
三、解答题（本大题共8小题，共75分）
16．解：（1）如图所示，即为所求
点关于轴对称的点坐标为
点关于轴对称的点坐标为：
（2）的面积是：
17．解：在中，，
，
是的平分线，，
在直角中，，
．
18．证明：
是的高，
平分
是等腰三角形．
19．（1）解：如图，即为所求．
（2）证明：连接，
为线段的垂直平分线，
，，，
，，，
在中，，，．
20．解：（1）过作于点，
且
，（海里）．
（2）作于，
处测得小岛在北偏东方向，，
在处测得小岛在北偏东方向，，海里，
，，
该船继续向东航行，没有触礁的危险．
21．（1）证明：是的中点，
于于，，
在和中，，
平分．
（2）点在的垂直平分线上，
在和中，，
点在的垂直平分线上
垂直平分．
22．（1）证明：是等边三角形，，
，，
，是等边三角形．
（2）
理由：和是等边三角形，，
，，，，
23．解：（1）
（2）和关于对称，．
又和关于对称，．
，
．
（3）和关于对称，．
又和关于对称，．
，
．
（4）或．