湖南省衡阳县第四中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题（B卷）

这是一份湖南省衡阳县第四中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题（B卷），共5页。试卷主要包含了已知集合，，则，命题，“”是“”的，函数的图象大致为，已知集合，则下列式子正确的是等内容，欢迎下载使用。
（试卷满分：150分；考试时间：120分钟；命题人：戴梦婷）
单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填在答题卡上。）
1．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
2．命题：“，”的否定是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
3．“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．下列四个函数中，与表示同一函数的是（ ）
A． B． C．D．
5．当时，函数y=x+3x+1 的最小值为（ ）
A．B．C．D．4
6、已知，，，则a，b，c的大小关系为( )
A.B.C.D.
7．函数的图象大致为（ ）
A．B．
C． D．
8．若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．或
二、多选题（每小题5分，共4小题20分。在每小题给出的四个选项中，只有多项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，请把答案填在答题卡上。）
9．已知集合，则下列式子正确的是（ ）
A．B．C．D．
10、下列运算结果中，一定正确的是( )
A.B.C.D.
11．设，且，则下列结论一定正确的是（ ）
A． B． C．D．
12.函数是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（ ）
A．
B．若在上有最小值，则在上有最大值1
C．若在上为增函数，则在上为减函数
D．若时，，则时，
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）
13. 的值为______．
14．已知函数在R上是奇函数，且，则 ．
15.函数的图象一定过定点P，则P点的坐标是________．
16.已知,是定义在上的减函数,则a的取值范围是_________.
四、解答题（共70分。解答应写出证明过程或计算步骤。请把答案填在答题卡上。）
17.（本小题满分10分）
已知函数f(x)＝－，
（1）求函数f(x)的定义域；
（2）求f(－1)，f(12)的值.
18.（本小题满分12分）
已知集合 QUOTE A={x|m-1≤x≤2m+3} ,函数 QUOTE f(x)=lg(-x2+2x+8) 的定义域为.
(1)当 QUOTE m=2 时,求、；
(2)若，求实数的取值范围.
（本小题满分12分）
已知实数，，.
(1)求的最小值；
(2)求的最大值.

（本小题满分12分）
已知函数且.
(1)求实数a的值，判断并证明函数在其定义域上的奇偶性；
(2)证明函数在上是增函数.
（本小题满分12分）
公司生产一种电子仪器的固定成本为元,每生产一台仪器需增加投入元,已知月总收入满足函数: 其中是仪器的月产量,设月利润为元.
(1).写出月利润与月产量之间的函数关系式;
(2).当月产量为何值时,公司所获月利润最大?最大月利润为多少元?
（本小题满分12分）
已知关于的不等式
(1)若不等式的解集为，求实数的值；
(2)若，求不等式的解集.
答案及解析
一､ 选择题：共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分．在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的．
多项选择题:共 4 小题, 每小题 5 分, 共20 分.每小题均有两个或以上选项符合题意, 全对得 5分, 错选得 0 分.
12.
三､ 填空题：本题共 4 小题, 每小题 5 分,共 20 分．
1 14 .-5 15.（0，3） 16.
答案：
18.
19.答案：(1)的最小值为 (2)的最大值是
解析：(1).
，，
，
当且仅当，即时，等号成立.
因此的最小值为.
(2).
因为，所以.
故，当且仅当，即，时，等号成立.
故的最大值是.
20.
21.答案：(1).
(2).每月生产台仪器时,月利润最大,最大月利润为元.
解析：(1).由题意知,每月的总成本为元,从而
(2).当时, 所以当时有最大值;
当时, 是减函数,所以.
综上可知,当时, 取最大值,最大值为.
故每月生产台仪器时,月利润最大,最大月利润为元.
22.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
C
B
B
A
C
A
B
题号
9
10
11
12
答案
AC
AD
AD
AB