高中数学第三章圆锥曲线的方程3.3 抛物线课文配套ppt课件

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这是一份高中数学第三章圆锥曲线的方程3.3 抛物线课文配套ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了学习目标，情景导入，抛物线及其标准方程，抛物线定义，求轨迹方程，方法总结，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1.掌握抛物线的定义及焦点、准线的概念．2.掌握抛物线的标准方程及其推导过程．3.明确p的几何意义，并能解决简单的求抛物线标准方程问题．
我们已经学习了圆、椭圆、双曲线三种圆锥曲线，今天我们类比椭圆、双曲线的研究过程与方法，研究另一类圆锥曲线——抛物线．
(2) 双曲线的离心率的范围是e＞1;
(3)当e=1时，它的轨迹是什么？
(1)椭圆的离心率范围为002 抛物线及其标准方程
作定点F，定直线l(l不经过定点F)，B为定直线上一个动点，过B作l2⊥l，线段BF的垂直平分线交l2于D点.拖动B 点，点D随之运动。
思考：D点满足什么条件？它的轨迹是什么形状？
在运动过程中，始终有|BD|=|DF|，即点D与定点F的距离等于它到定直线的距离，点D的轨迹形状与二次函数的图象相似。
如图，我们在黑板上画一条直线EF，然后取一个三角板，将一条拉链AB固定在三角板的一条直角边上，并将拉链下边一半的一端固定在C点，将三角板的另一条直角边贴在直线EF上，在拉锁D处放置一支粉笔，上下拖动三角板，粉笔会画出一条曲线．
问题1：|DA|是点D到直线EF的距离吗？为什么？提示：是．AB是直角三角形的一条直角边．问题2：点D在移动过程中，满足什么条件？提示：|DA|＝|DC|.问题3：画出的曲线是什么形状？提示：抛物线．
平面内到一个定点F和一条定直线l（l不经过点F）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.
定点F叫做抛物线的焦点.定直线l 叫做抛物线的准线.
集合表示：P＝{M||MF|＝d}，d为点M到准线l的距离
对抛物线定义的认识 (1)定义的实质可归结为“一动三定”；一个动点，设为M；一个定点F叫做抛物线的焦点；一条定直线l，叫做抛物线的准线；一个定值，即点M与点F的距离和它到直线l的距离之比等于1. (2)注意定点F不在直线l上，否则动点M的轨迹不是抛物线，而是过点F垂直于直线l的一条直线.
★如何建立直角坐标系？
使方程形式足够简洁！
在建立椭圆、双曲线的标准方程时,选择不同的坐标系我们得到了不同形式的标准方程,抛物线的标准方程有哪些不同的形式?请探究之后填写下表.
1．标准方程特征：等号一边是某个变量的完全平方，等号的另一边是另一变量的一次项；2．标准方程中p表示焦点到准线的距离，p的值永远大于零；3．四个标准方程的区分：焦点在一次项变量对应的坐标轴上，开口方向由一次项系数的符号确定．当系数为正时，开口向坐标轴的正方向；当系数为负时，开口向坐标轴的负方向.
03 双曲线及其标准方程应用

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