河北省石家庄市鹿泉区2024年六年级下学期小升初数学模拟试卷

这是一份河北省石家庄市鹿泉区2024年六年级下学期小升初数学模拟试卷，共13页。试卷主要包含了基本运算，填空，选择，基本应用，基本经验与基本思想等内容，欢迎下载使用。

一、基本运算(共3题；共20分)
1．（8分）直接写出得数。
12 ÷3= 1213 ×26= 4÷ 14 = 0.5× 25 =
5× 19 = 49 ÷ 215 = 23 × 38 = 45 × 12 =
2．（6分）脱式计算，能简算的要简算．
（1）（2分）58 ÷（ 16 + 34 ）
（2）（2分）18 ×58+ 18 ×41+ 18
（3）（2分）（ 14 + 23 ）÷（ 35 ﹣ 415 ）
3．（6分）求未知数x
（1）（2分）0.85x =50%：2
（2）（2分）6.9- 34 x= 35
（3）（2分）320 ：20%=7.5：x
二、填空(共10题；共17分)
4．（1分）读一读下面的句子，再把横线上的数改写成用“万”作单位的数．
北京到广州的铁路长 2313 千米．
2313千米= 万千米
5．（3分）计算小数加、减法时，应先把 对齐，然后按 加、减法的法则进行计算。得数的末尾有0，一般要把0 。
6．（1分）把1.29的小数点先向右移动两位，再向左移动一位，这个数是 。
7．（1分）小明、小华和小芳各做一架航模飞机，小明用了 34 小时，小华用了 56 小时，小芳用了0.8小时。 做得最快。
8．（3分）按要求写出分母为6的分数。
①所有最简真分数是 ；
②最小假分数是 ；
③最小带分数是 。
9．（2分）在直线上1个单位长度表示1，从表示0的点出发，向右移动5个单位长度到A点，A点表示的数是 ；从表示A的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是 。
10．（2分）c×(0.24+a)= c× +c×
11．（1分）一个正方形的周长是2a分米，则它的面积是 平方分米。
12．（2分）按盐和水的质量比为1∶19配制一种盐水，这种盐水的含盐率为 %。现有25g盐，可以配制这种盐水 g。
13．（1分）如图是一个正方体纸盒的展开图，要使得它折成正方体后，相对面上的两个数互为倒数，则B是 。
三、选择（每小题只有一个答案是合理的，选对2分，共20分）
14．（1分）有两根小棒，长度分别是8厘米和5厘米，再拿一根（ ）厘米的小棒，可以围成一个三角形。
A．2B．5C．13D．15
15．（1分）已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（ ）．
A．3 πB．4 πC．5 πD．6 π
16．（1分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。
A．12B．36C．4D．8
17．（1分）周长相等的长方形、正方形和圆，（ ）面积最大。
A．长方形B．正方形C．圆D．无法确定
18．（1分）两个完全一样的三角形，可以拼成一个（ ）。
A．长方形B．正方形C．梯形D．平行四边形
19．（1分）如果小圆的周长与大圆周长的比是2：3，那么小圆的面积与大圆面积的比是（ ）
A．2：3B．4：6C．4：9D．8：27
20．（1分）下列各种关系中，成反比例关系的是（ ）。
A．某人年龄一定，他的身高与体重。
B．平行四边形的面积一定，它的底和高。
C．圆的面积一定，它的半径与圆周率。
D．三角形的高不变，它的底和面积。
21．（1分）如果把正方体的棱长扩大3倍，那么它的体积扩大（ ）倍。
A．3B．9C．27D．10
22．（1分）学校在家北偏东30°的方向，那么家在学校（ ）的方向。
A．南偏西30°B．北偏东60°C．北偏东30°D．南偏西60°
23．（1分）在常见的折线统计图上， 表示（ ）
A．不变B．缓慢上升C．缓慢下降D．大幅上升
四、基本应用(共6题；共30分)
24．（5分）一块正方形的稻田，边长是30米，如果把边长缩小到它的 11000 ，把它画在纸上，边长应画多少?
25．（5分）修路队要修一条1005米长的路，前6天平均每天修67.5米，余下的如果每天修75米，还要多少天才能修完？
26．（5分）芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的58，水仙的花期比玫瑰的少14，水仙的花期是多少天？
27．（5分）打谷场上有一个近似于圆锥的小麦堆。小麦堆的底面周长12.56米，高1.2米。每立方米小麦约重750千克，这堆小麦大约有多重？
28．（5分）世界第一大河是南美洲的亚马孙河，全长6480千米，我国的长江是世界上第三大河，全长仅比亚马孙河短2.7%，长江长多少千米？（用小数表示）
29．（5分）黄梅戏表演质朴细腻，唱腔淳朴流畅，是我国艺术宝库中的精品。一场黄梅戏专场的票很快售卖一空，其中全价票的张数占了总票数 35 ，半价票的张数是全价票的30%，还有77张赠票。这场戏一共有多少张票？
五、基本经验与基本思想。(共4题；共23分)
30．（6分）一块草地的形状如图的阴影部分，它的周长和面积各是多少？
31．（7分）在“相约春天，快乐运动”活动中，小琴、小丽、小红一起参加跳绳比赛，小丽跳的个数是小琴的 23 ，小红跳的个数是小琴的 35 ，小红比小丽少跳10个，小琴跳了多少个？
（1）（2分）画一画（补充线段图，表示出题目中的已知条件和问题）
小琴：
小丽：
小红：
（2）（2分）理一理。
如果设小琴的跳绳个数为x，那么小丽、小红的跳绳个数分别可以用 和 表示；
（3）（3分）算一算（列方程解答）
32．（5分）甲数除以乙数商为5.56，若甲数缩小到它的 110 ，乙数扩大10倍，这时的商是多少？
33．（5分）我们学习数学，就要善于学以致用。下面笑笑遇到了一个难题，请你帮笑笑设计一个方案，解决这个输入难题。
笑笑在用一种计算器计算“444447×666668”时，发现计算器上的“4”这个按键坏了，不能输入；而其他的按键都可以输入，并且能正确计算。当时也找不到其他合适的计算器来算，数据太大又不便于笔算。
答案解析部分
1．【答案】12 ÷3= 16 1213 ×26=24 4÷ 14 =16 0.5× 25 =0.2
5× 19 = 59 49 ÷ 215 = 103 23 × 38 = 14 45 × 12 = 25
【知识点】分数与分数相乘；分数与小数相乘；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】计算分数乘法时能约分的要先约分再乘，计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算。
2．【答案】（1）58 ÷（ 16 + 34 ）
＝ 58 ÷ 1112
＝ 1522
（2）18 ×58+ 18 ×41+ 18
＝ 18 ×（58+41+1）
＝ 18 ×100
＝12.5
（3）（ 14 + 23 ）÷（ 35 ﹣ 415 ）
＝ 1112 ÷ 13
＝114
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）观察算式可知，算式中有小括号，先计算小括号里面的加法，再计算小括号外面的除法，据此顺序计算；
（2）观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；
（3）观察算式可知，算式中有小括号，先同时计算两个小括号里面的，再计算小括号外面的，据此顺序解答。
3．【答案】（1） 0.85x=50%：2
解：0.5x=0.85×2
x=1.7÷0.5
x=3.4
（2）6.9-34x=35
解：6.9=35+34x
34x=6.9-0.6
x=6.3÷34
x=8.4
（3）320：20%=7.5：x
解：320x=7.5×20%
x=1.5÷320
x=10
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，再根据等式的性质求出未知数的值。
4．【答案】0.2313
【知识点】亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解：2313千米=0.2313万千米
故答案为：0.2313
【分析】2313是千位数字，在2313的前面点上小数点，整数部分写上0即可把这个数改写成用“万千米”作单位的小数.
5．【答案】小数点；整数；去掉
【知识点】一位小数的加法和减法；多位小数的加减法
【解析】【解答】解：计算小数加、减法时，应先把小数点对齐，然后按照整数加、减法的法则进行计算。得数的末尾有0，一般要把0去掉。
故答案为：小数点；整数；去掉。
【分析】一定要注意把小数点对齐，也就是相同数位对齐。注意进位和退位情况。
6．【答案】12.9
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化
【解析】【解答】解：1.29×100÷10
=129÷10
=12.9。
故答案为：12.9。
【分析】一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位；这个数=原来的数×100÷10。
7．【答案】小华
【知识点】异分子分母分数大小比较；分数与小数的大小比较
【解析】【解答】0.8=45=4860，34=4560，56=5060，
因为5060>4860>4560,
所以小华的速度>小芳的速度>小明的速度。
故答案为：小华。
【分析】在进行比较大小时，可以将分数都化成小数，再来比较大小；也可以将小数化成分数，再通分，来比较大小。由于56不能化成有限小数，所以把小数化成分数，通分，分母相同时，分子大的分数值大。
用的时间越长，速度就越慢。
8．【答案】16 、 56；66；116
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】分母为6所有最简真分数是 16 、 56 ，最小的假分数是 66 ，最小的带分数是116.
【分析】带分数是指假分数的另一种形式，是非零整数与真分数相加所成的分数
9．【答案】5；-1
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解： 在直线上1个单位长度表示1，从表示0的点出发，向右移动5个单位长度到A点，A点表示的数是5；从表示A的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是-1。
故答案为：5；-1。 【分析】在直线上，0右边的数是正数，左边的数是负数。
10．【答案】0.24；a
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：c×(0.24+a)= c×0.24+c×a。
故答案为：0.24；a。
【分析】整数乘法的分配律同样适用于小数的乘法运算，即a×（b+c）=a×b+a×c。
11．【答案】0.25a2
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：（2a÷4）×（2a÷4）
=0.5a×0.5a
=0.25a2（平方分米）。
故答案为：0.25a2。
【分析】正方形的面积=边长×边长，边长=周长÷4。
12．【答案】5；500
【知识点】百分率及其应用；百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：1÷（1＋19）×100％
=1÷20×100％
=0.05×100％
=5％
25÷5％=500（g）
故答案为：5；500。
【分析】盐水的含盐率=盐的质量÷（盐的质量＋水的质量）×100％；配制这种盐水的质量=盐的质量÷含盐率。
13．【答案】23
【知识点】倒数的认识；正方体的展开图
【解析】【解答】解：B和1.5相对，1.5=32，所以B是23。
故答案为：23。
【分析】根据正方体的特征可知，A和12相对，1和1相对，B和1.5相对，所以求出1.5的倒数就是B表示的数。
14．【答案】B
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】A选项，5+2＜8，不能围成三角形；
B选项，5+5＞8，能围成三角形；
C选项，8+5=13，不能围成三角形
D选项，8+5＜15，不能围成三角形；
故答案为：B。
【分析】三角形中任意两边之和大于第三边。
15．【答案】B
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】解：π×6×2×120360
=π×12×13
=4π
故答案为：B
【分析】扇形圆心角占360度的几分之几，扇形弧长就占所在圆周长的几分之几，由此计算扇形的弧长即可.
16．【答案】B
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：12×3=36（立方分米）
故答案为：B。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。
17．【答案】C
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：周长相等的长方形、正方形和圆，圆面积最大。
故答案为：C。
【分析】周长相等的长方形、正方形和圆，圆面积最大；面积相等的长方形、正方形和圆，圆的周长最小。
18．【答案】D
【知识点】平行四边形的切拼
【解析】【解答】解：两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形。
故答案为：D。
【分析】两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。
19．【答案】C
【知识点】圆的周长；圆的面积；比的应用
【解析】【解答】解：2πr：2πR=2：3，
则r：R=2：3，
πr2：πR2=4：9，
答：小圆的面积与大圆面积的比是4：9．
故选：C．
【分析】圆的面积是πR2，由题目可知，两圆的半径比应为2：3，则可求其面积比．
20．【答案】B
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】选项A，某人年龄一定，他的身高与体重不成比例；
选项B，平行四边形的底×高=平行四边形的面积，当平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例；
选项C，S=πr2， 当圆的面积一定时，圆周率也是一个定值，所以圆的面积一定，它的半径与圆周率不成比例；
选项D，三角形的面积÷底=高，当三角形的高不变，它的底和面积成正比例。
故答案为：B.
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答.
21．【答案】C
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解：如果把正方体的棱长扩大3倍，那么它的体积扩大3×3×3=27倍。
故答案为：C。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，当正方体的棱长扩大3倍时，现在正方体的体积=（棱长×3）×（棱长×3）×（棱长×3）=棱长×棱长×棱长×27=原来正方体的体积×27。
22．【答案】A
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】根据图所示：
，
学校在家北偏东30°的方向，那么家在学校南偏西30°的方向。
故答案为：A。
【分析】由位置的相对性可知，方向相反，角度相等，距离不变。
23．【答案】B
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制
【解析】解答：在常见的折线统计图上，
表示缓慢上升。
分析：考查折线统计图的意义及其特点，折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。
24．【答案】解：3cm
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化
【解析】【解答】边长是30米，把边长缩小到它的11000，就是把小数点向左移动三位，即0.03米，0.03米=3厘米。
【分析】边长是30米，把边长缩小到它的11000，就是把小数点向左移动三位，即0.03米，0.03米=3厘米。
25．【答案】1005-67.5×6
=1005-405
=600（米）
600÷75=8（天）
答：还要8天才能修完。
【知识点】小数的四则混合运算；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】修的时间（6天）×每天修的米数=前6天修的路程；总路程-前6天修的路程=剩下的路程；剩下的路程÷每天修的米数=修剩下的路需要的天数。
26．【答案】解：32×58×（1-14）
=20×34
=15 （天）
答：水仙的花期是15天。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】根据分数乘法的意义先求出玫瑰花的花期；水仙花的花期是玫瑰的（1-14），根据分数乘法的意义再求出水仙的花期即可。
27．【答案】解：12.56÷3.14÷2=2（米）
3.14×22×1.2×13×750
=3.14×4×0.4×750
=3.14×1.6×750
=3.14×1200
=3768（千克）
答：这堆小麦大约有3768千克。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×13。用圆锥的底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后根据圆锥的体积公式计算出体积，再乘每立方米小麦的重量即可求出这堆小麦的总重量。
28．【答案】解：6480×(1－2.7%)=6480×(1－0.027)=6480×0.973=6305.04(千米)
答：长江长6305.04千米.
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】以亚马孙河的长度为单位“1”，长江是亚马孙河长度的(1-2.7%)，根据分数乘法的意义计算长江的长度即可.
29．【答案】解：77÷（1﹣35﹣35×30%）
＝77÷0.22
＝350（张）
答：这场戏一共有350张票。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】用全价票的分率乘30%求出半价票的分率，用1减去全价票和半价票的分率即可求出增票占的百分率，根据分数除法的意义，用增票的张数除以占的百分率即可求出票的总张数。
30．【答案】解：πd＝3.14×6＝18.84（米）；
18.84+10×2＝38.84（米）；
把左边的半圆平移到右边的半圆上后草地就变成了一个长方形，
它的面积是：10×6＝60（平方米）；
答：它的周长是38.84米，它的面积是60平方米。
【知识点】圆与组合图形；含圆的组合图形周长的计算
【解析】【分析】阴影部分的周长包括直径6米的圆的周长和两条长10米的线段长度；把左边的半圆平移到右边的半圆上后，草地就变成一个长方形，因此只需要计算长10米、宽6米的长方形面积就是草地的面积。
31．【答案】（1）
（2）23x；35x
（3）解：设小琴的跳绳个数为x个，
23x-35x=20
115x=20
x=300
答：小琴的跳绳个数为300个。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】（1）根据题中存在的关系作图即可；
（2）小丽跳绳的个数=小琴跳绳的个数×小丽跳的个数是小琴的几分之几，小红跳绳的个数=小琴跳绳的个数×小红跳的个数是小琴的几分之几，据此列式作答即可；
（3）题中存在等量关系是：小丽跳的个数-小红跳的个数=小红比小丽少跳的个数，据此代入数据和字母作答即可。
32．【答案】解：5.56÷10÷10=0.0556
【知识点】除数是整数的小数除法；商的变化规律
【解析】【解答】
5.56÷10÷10
=0.556÷10
=0.0556
【分析】被除数缩小110，除数不变，也就是商缩小了10倍；除数扩大10倍，被除数不变，也就是商缩小10倍。即可解答。
33．【答案】解：444447×666668＝（555558-111111）×666668（本题答案不唯一）
答：可以按（555558-111111）×666668进行计算。
【知识点】计算器的认识及使用；整数乘法分配律
【解析】【分析】对“444447”每一个数位上的数都加1，得到“555558”，再减去“111111”，用括号括起来即可。