河北省石家庄市鹿泉区2024年小升初数学模拟试卷

这是一份河北省石家庄市鹿泉区2024年小升初数学模拟试卷，共13页。试卷主要包含了填一填，判一判，选一选，算一算，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．写出由下面的各组数组成的数．
六千万、三十万和二十六
2．一种商品打九折出售，就是说现售价是原价的 ％，比原价便宜了 ％．
3．1.05吨= 千克 3时48分= 时
3400平方分米= 平方米 15米= 厘米
4．a和b都是非0自然数，如果a÷b=2，那么a与b的最大公因数是 ，最小公倍数是 ；如果a-b=1，那么a与b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
5．一幅图的比例尺是1：10000，可知道这幅图中，实际距离是图上距离的 倍，图上距离是实际距离的 ．如果图上距离是2.5厘米的甲乙两地实际距离是 ．
6．甲数除以乙数的商是 25 ，甲数与乙数的比是 ，甲数比乙数少 ％。
7．求下列圆的周长和面积．
（1）周长＝ cm.(结果用小数表示)
（2）面积＝ cm2 .(结果用小数表示)
8．耕种一块土地，甲、乙两台拖拉机合耕需要8小时，已知甲耕3小时与乙耕4小时的公顷数相等。若甲拖拉机单独耕，需要 小时耕完。
9．一件上衣原价是180元，现在打六折出售，现价比原价便宜了 元。
10．学校要在种植区和操场之间修建一道围墙，原计划用砖石35立方米．后来在围墙上开了一个月亮门(如图)，月亮门的直径是2米，墙厚0.3米，现在用砖石 立方米？
二、判一判。（每小题2分，共12分）
11．两个相邻的非零自然数一定是互质数。（ ）
12．因为0.25×4=1，所以0.25和4互为倒数。（ ）
13．+8读作加8，-5读作减5。（ ）
14．线段和射线都是直线的一部分，所以线段和射线都比直线短。（ ）
15．在长方形中，可以画无数个面积等于长方形面积一半的三角形。（ ）
16．产量提高了20％，就是提高到原来产量的120％。（ ）
三、选一选。（每小题2分，共12分）
17．下面的数中，与5最接近的是（ ）
A．5%B．5.01C．﹣5D．512
18．下面的立体图形中，从右面看到是的是（ ）。
A．B．C．D．
19．妹妹今年b岁，姐姐今年（b＋7）岁，6年后姐姐和妹妹的年龄差是（ ）岁。
A．6B．7C．13D．1
20．一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2：3，体积的比是5：6，则高的最简整数比是（ ）
A．5：8B．8：5C．15：8D．8：15
21．下列说法错误的是（ ）。
A．2000毫升比1升多
B．1升40毫升就是1040毫升
C．2升的杯子的容量比2000毫升的杯子的容量小得多
D．1升的水放在一个水壶中比较合适
22．一个平行四边形的停车场，底是65米，高是24米．平均每辆车占地15平方米，这个停车场可停车（ ）辆。
A．100B．120C．104D．230
四、算一算。（共20分）
23．（8分）直接写出得数。
6÷16= 2−59= 83÷94= 1 3−13×13=
（ ）：17=17 0.13= 3÷12.5%= 45×13÷45×13=
24．（6分）计算下列各题，怎样简便就怎样算。
①2.5×99+2.5
②
③
25．（6分）解方程。
（1）56 x = 49
（2）x-35x =15
（3） x÷38 =59
五、动手操作。（共4分）
26．画图
将图①绕点O逆时针旋转90°。
将图②绕点A顺时针旋转90°。
六、解决问题。（共31分）
27．（5分）一套桌椅现价560元，比原价降低了80元，这套桌椅比原价降低了百分之几？
28．（5分）某校在“走进数学王国”的比赛中，进入决赛的人数占参赛人数的 25 ，最终获奖人数占参赛人数的10％，有60人进入决赛。最终获奖的人数一共有几人?
29．（5分）在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中（不溢出）， 这时水面上升0. 3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？
30．（8分）淘气和笑笑一共有125本课外读物，笑笑的课外读物比淘气的2倍还多35本，淘气原有多少本课外读物？笑笑原有多少本课外读物？
31．（8分）幸福小学开展丰富多彩的体育锻炼活动，下面是根据六（1）班进行“你最喜欢的一项体育活动”调查结果绘制的统计图。
（1）1根据两幅图中的相关信息，可以知道六年级（1）班有 人，喜欢足球的人数占全班的 %。
（2）先算出喜欢跳绳的人数，再把条形统计图补充完整。
（3）涛涛收集了自己一年级至六年级跳绳个数的数据，为了了解跳绳能力的变化程度，选择 统计图比较合适。
答案解析部分
1．【答案】60300026
【知识点】亿以内数的读写与组成
2．【答案】90；10
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】打九折就是说现售价是原价的90%，就是说现售价是原价的10%，
故答案为：90，10.
【分析】化简比和求比值都要依据比的基本性质．
3．【答案】1050；3.8；34；1500
【知识点】含小数的单位换算
【解析】【解答】解：1.05×1000=1050，所以1.05吨=1050千克；48÷60=0.8，所以3时48分=3.8时；
3400÷100=34，所以3400平方分米=34平方米；15×100=1500，所以15米=1500厘米。
故答案为：1050；3.8；34；1500。
【分析】1吨=1000千克，1时=60分，1平方米=100平方分米，1米=100厘米，把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率。
4．【答案】b；a；1；ab
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：a和b都是非0自然数，如果a÷b=2，那么a与b的最大公因数是b，最小公倍数是a；如果a-b=1，那么a与b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
故答案为：b；a；1；ab。
【分析】a÷b=2，说明a是b的2倍，较大数是较小数的倍数，较小数就是两个数的最大公因数，较大数是两个数的最小公倍数；a-b=1，说明a和b是相邻的两个数，相邻两个数的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的积。
5．【答案】10000；110000；0.25千米
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】 一幅图的比例尺是1：10000，可知道这幅图中，实际距离是图上距离的10000倍，图上距离是实际距离的 110000；
2.5÷ 110000=2.5×10000=25000（厘米）=
0.25（千米）.
故答案为：10000； 110000；0.25千米 。
【分析】根据图上距离：实际距离=比例尺，据此表述图上距离和实际距离的关系；
已知图上距离和比例尺，要求实际距离，用图上距离÷比例尺=实际距离，然后把单位厘米化成千米，除以进率100000，据此列式解答.
6．【答案】2：5；60
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；比的应用
【解析】【解答】解：甲数=乙数×25，所以甲数：乙数=25：1=2：5；（1-25）÷1=60%，所以甲数比乙数少60%。
故答案为：2：5；60。
【分析】被除数=除数×商，将乙数看成单位“1”，那么甲数=25，然后作比即可；
甲数比乙数少百分之几=（乙数-甲数）÷乙数×100%。
7．【答案】（1）43.96
（2）153.86
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：(1)3.14×7×2=43.96(cm)；(2)3.14×7²=153.86(cm2)
故答案为：43.96；153.86
【分析】圆周长公式：C=πd=2πr，圆面积公式：S=πr²，由此根据公式结合图中数据计算即可.
8．【答案】14
【知识点】工程问题；比的应用
【解析】【解答】解：根据分析：18×44+3=114，1÷114=14（小时）
若甲拖拉机单独耕，需要14小时。
故答案为：14。
【分析】把这块土地面积看作单位“1”，那么甲、乙每小时耕这块地的18，根据：甲耕3小时与乙耕4小时的公顷数相等，可知甲、乙的速度比为：4∶3，据此求出甲的效率，再根据工作时间=工作总量÷工作效率，计算出时间即可。
9．【答案】72
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】180×（1－60%）
＝180×0.4
＝72（元）
所以，现价比原价便宜了72元。
【分析】现在打六折出售，也就是现价是原价的60%，现价比原价便宜的钱数相当于原价的（1－60%），再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
10．【答案】34.058
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】35-3.14×(2÷2)2×0.3=34.058（立方米）
【分析】利用圆柱的体积公式，V=Sh，即可求出月亮门用的土石的体积，然后用35减去这个体积即可。
11．【答案】正确
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：在非0自然数中，相邻的两个自然数相差1，也就是相邻的两个自然数的公因数只有1．所以在非0自然数中，相邻的两个自然数一定是互质数．
故答案为：正确．
【分析】根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数．在非0自然数中，相邻的两个自然数相差1，也就是相邻的两个自然数的公因数只有1．所以在非0自然数中，相邻的两个自然数一定是互质数．
12．【答案】正确
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】 因为0.25×4=1，所以0.25和4互为倒数，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此判断.
13．【答案】错误
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：+8读作正8，-5读作负5。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】“+”读作正，“-”读作负。先读符号再读数字即可。
14．【答案】错误
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】解：直线和射线都是无限长的，无法比较大小。
故答案为：错误。
【分析】线段有2个端点，不能向两端无限延伸，能测量长度；直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量长度；射线有1个端点，可以向一端无限延伸，不能测量长度。
15．【答案】正确
【知识点】三角形的面积；长方形的面积
【解析】【解答】解：在长方形中，可以画无数个面积等于长方形面积一半的三角形。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】等底等高的三角形面积等于长方形面积的一半。
16．【答案】正确
【知识点】百分数的其他应用
【解析】解答】产量提高了20％，就是提高到原来产量的120％．故，正确
【分析】：把原来产量看作单位1，提高了原来产量的20％，也就是提高到原来产量的120%，故正确
17．【答案】B
【知识点】百分数与小数的互化；正、负数的运算
【解析】【解答】解：A：5%=0.05，与5相差4.95；
B：5.01与5相差0.01；
C：-5与5相差10；
D：512与5相差407。
故答案为：B。
【分析】分别判断出每个数字与5相差的数，相差最小的就是最接近5的数。
18．【答案】C
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：从右面看到是的是第三个图形。
故答案为：C。
【分析】第一个图形从右面看到的是；
第一个图形从右面看到的是；
第一个图形从右面看到的是。
19．【答案】B
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：b+7-b=7（岁），所以6年后姐姐和妹妹的年龄差是7岁。
故答案为：B。
【分析】不管过几年，姐姐和妹妹的年龄差都是一样的，所以6年后姐姐和妹妹的年龄差=姐姐今年的年龄-妹妹今年的年龄，计算即可得出答案。
20．【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；比的化简与求值
【解析】【解答】解：56×3×32×2×13
=56×94×13
=58
=5：8。
故答案为：A。
【分析】圆的底面周长的比就是半径的比，圆锥的体积=π×半径2×高×13，圆柱的体积=π×半径2×高，得出圆柱的高与圆锥高的关系，由此写出比后化简比。
21．【答案】C
【知识点】容积的认识与容积单位；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：A项中，2000毫升=2升>1升，所以该说法正确；
B项中，1升40毫升=1040毫升，所以该说法正确；
C项中，2升=2000毫升，所以该说法错误；
D项中，水壶的容积比1升大，所以该说法正确。
故答案为：C。
【分析】1升=1000毫升，据此作答即可。
22．【答案】C
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：65×24÷15
=1560÷15
=104(辆)
故答案为：C
【分析】平行四边形面积=底×高，先计算出停车场的面积，然后除以每辆车的占地面积即可求出停车的辆数。
23．【答案】6÷16=36 2-59=149 83÷94=3227 13-13×13=29
149：17=17 0.13=0.001 3÷12.5%=24 45×13÷45×13=19
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】分数四则混合运算，先算第二级运算，再算第一级运算；含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；比的前项=比值×比的后项。
24．【答案】①250；②32；③6.23；④450。
【分析】①按照乘法分配律计算；
②按照乘法分配律计算；
③按照减法的性质计算；
【解答】解：①2.5×99+2.5
＝2.5×（99+1）
＝2.5×100
＝250
②
＝（+﹣）×36
＝×36+×36﹣×36
＝16+30﹣14
＝32
③
＝7.23﹣（+0.25）
＝7.23﹣1
＝6.23
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
【考点】运算定律与简便运算．
25．【答案】（1）解：56x=49
56x÷56=49÷56
x=815
（2）解：x-35x=15
25x=15
25x÷25=15÷25
x=752
（3）解：512x÷38=59
512x=524
512x÷512=524÷512
x=12
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
26．【答案】
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【分析】作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
27．【答案】解：80÷（560＋80）×100%
＝80÷640×100%
＝12.5%
答：这套桌椅比原价降低了12.5%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】现价+降低的价钱=原价，降低的价钱÷原价=这套桌椅比原价降低的百分数。
28．【答案】60÷25×10%
=150×10%
=15（人）
答：最终获奖的人数一共有15人。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】已知a是b的几分之几和a，求b用除法即b=a÷几分之几；已知a是b的几分之几和b，求a用乘法即a=b×几分之几。本题即是据此解答。
29．【答案】解：20÷2=10（厘米）
3.14×10×10×0.3=94.2（立方厘米）
94.2×3÷（3.14×3×3）
=282.6÷28.26
=10（厘米）
答：圆锥形铁块的高是10厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【分析】本题属于等体积变形，上升的水面体积=铁块的体积；底面积乘以高求出圆柱体积；圆柱体积×3÷圆锥底面积=圆锥的高，据此解答。
30．【答案】解：设淘气有x本课外读物，则笑笑有2x+35本课外读物，
x+2x+35=125
3x+35=125
3x+35-35=125-35
3x=90
3x÷3=90÷3
x=30
2×30+35=95（本）
答：淘气有30本课外读物，则笑笑有95本课外读物。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解答含多个未知数的应用题，设淘气有x本课外读物，则笑笑有2x+35本课外读物，淘气的本数+笑笑的本数=两人的课外读物总本数，据此列方程解答。
31．【答案】（1）40；22.5
（2）解：
（3）折线
【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】（1）14÷35%=40（人）；
9÷40=0.225=22.5%；
（2）40-（9+14+7）
=40-30
=10（人）
（3） 涛涛收集了自己一年级至六年级跳绳个数的数据，为了了解跳绳能力的变化程度，选择折线统计图比较合适。
【分析】（1）根据条形统计图可知，最喜欢乒乓球的人数有14人，观察扇形统计图可知，最喜欢乒乓球的人数占总人数的35%，要求总人数是多少人，用除法计算，最喜欢乒乓球的人数÷最喜欢乒乓球的人数占总人数的百分比=总人数；
观察条形统计图可知，最喜欢足球的有9人，最喜欢足球的人数÷总人数=最喜欢足球的人数占全班的百分比，据此列式计算；
（2）根据题意可知，总人数-喜欢足球、乒乓球和其他的人数之和=喜欢跳绳的人数，据此列式计算；
（3）根据题意可知，要了解跳绳能力的变化程度，选择折线统计图比较合适。