天津市第八中学等四校2023-2024学年八年级上学期期中检测数学试题

这是一份天津市第八中学等四校2023-2024学年八年级上学期期中检测数学试题，共4页。试卷主要包含了请将答案填写在对应的答题区域等内容，欢迎下载使用。
时间：90分钟；满分：100分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级等信息
2．请将答案填写在对应的答题区域
I
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A. 3，4，8B. 5，6，11C. 4，4，8D. 8，8，8
2.△ABC的三角之比是1∶2∶3，则△ABC是( )
A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法确定
3.下列说法正确的是( )
A. 三角形的角平分线是射线
B. 过三角形的顶点，且过对边中点的直线是三角形的一条中线
C. 三角形的高、中线、角平分线一定在三角形的内部
D. 锐角三角形的三条高交于一点
4.如图，∠1+∠2+∠3+∠4=( )
A. 360∘ B. 180∘
C. 280∘ D. 320∘
5.一个多边形的内角和为1260°，则这个多边形是( )
A. 七边形B. 八边形C. 九边形D. 十边形
6.尺规作图“作一个角等于已知角“的依据是( )
A. ASAB. SASC. SSSD. AAS
7.如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，小明在池塘外取AB的垂线BF上的点C，D，使BC=CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，依据是( )
A. SSSB. SASC. ASAD. HL
8.如图，点C是∠BAD内一点，连CB、CD，∠A=80°，∠B=10°，∠D=40°，则∠BCD的度数是( )
A. 110° B. 120°
C. 130° D. 150°
9.如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E是AD的中点，且S△ABC=7 cm2，则阴影部分的面积为 ( )
A. 3 cm2B. 3.5 cm2C. 4 cm2D. 4.5 cm2
更多免费优质滋元可 家 威杏 MXSJ663 10.如图，点B、E、C、F在同一条直线上，已知AB=DE，∠A=∠D，添加下列条件中的一个：①AC=DF；②BC=EF；③∠ABC=∠DEC；④∠ACB=∠F.其中不能确定△ABC≌△DEF的是( )
A. ①B. ②C. ③D. ④
11.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3,2)，△AOB为等腰直角三角形，∠AOB=90°，则点B的坐标为( )
A. (2,3)B. (−2,3)C. (−3,2D. (−1.5,3)
12.如图，已知AB=AC，AF=AE，∠EAF=∠BAC，点C，E，D，F共线，则下列结论：①△AFB≌△AEC；②BF=CE；③∠BFC=∠EAF；④AB=BC。其中正确的是( )
A. ①②③B. ①②④
C. ①② D. ①②③④
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
13.如图，自行车的车身为三角形结构，这样做根据的数学道理是 ．
14.如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件： ，使△ABD≌△ACD．
15.如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若CD=3cm，则点D到AB的距离为 cm．
16.如图，AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，若CE=9cm，则BC= cm．
17.如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=________°．
18.如图，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，OA>OC，∠AOB=∠COD=40∘，连接AC、BD交于点M，连接OM.有下列结论： ①AC=BD; ②∠AMB=40∘; ③OM平分∠BOC; ④MO平分∠BMC.其中，正确的是 (填序号)．
Ⅱ
三、解答题（本大题共6小题，共46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19.(本小题6.0分)
已知一个正多边形的边数为n.若这个多边形的内角和为其外角和的4倍，求n的值；
20.(本小题6.0分)
已知：如图在△ABC中，BD是角平分线，DE/​/BC，∠A=60°，∠BDC=80°，求∠BDE的度数．
21.(本小题8.0分)
如图，AC=AE，∠C=∠E，∠1=∠2.求证：△ABC≌△ADE．
22.(本小题8.0分)
如图，已知BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，试说明：PM=PN．
23.(本小题8.0分)
如图，AB/​/CD，BE平分∠ABC，点E为AD中点，且BC=AB+CD.
求证：CE平分∠BCD．
24.(本小题10.0分)
回答问题
(1)如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且EF=BE+FD，探究图中∠BAE、∠FAD、∠EAF之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG=BE.连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是 ；
(2)如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°.E、F分别是BC、CD上的点，且EF=BE+FD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
(3)如图3，已知在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，如图3所示，仍然满足EF=BE+FD，请写出∠EAF与∠DAB的数量关系，并给出证明过程．