2023-2024学年福建省莆田市七年级上学期数学期中考质量检测模拟试题（含解析）

这是一份2023-2024学年福建省莆田市七年级上学期数学期中考质量检测模拟试题（含解析），共10页。试卷主要包含了-2023的相反数是，下列方程是一元一次方程的是，下列各组中，不是同类项的是，若，则x等于等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1．-2023的相反数是（ ）
A．B．C．D．2023
2．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．2x2-1=0
3．下列各组中，不是同类项的是（ ）
A．与25B．与C．与D．与
4．若，则x等于（ ）
A．-5 B．5 C．±5 D．0或5
5．已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ）
A．a-1=b-1 B． C．D．
6．数轴上点B表示的数是3，点C到点B的距离为2个单位长度，则点C表示的数为（ ）
A．1 B．5 C．1或5 D．3或2
7．我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图(1)表示的是计算的过程．按照这种方法，图(2)表示的过程应是在计算( )

A．B．C．D．
8．按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是（ ）
A．-14B．-26C．﹣16D．26
9．如图，两个正方形的面积分别为36，25，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a-b等于（ ）
A．11B．12C．9D．10
10．如图，周长为6个单位长度的圆上的六等分点分别为A，B，C，D，E，F，点A落在2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么落在数轴上-2025的点是（ ）
A．点CB．点DC．点ED．点F
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11．中国高铁领先世界，2023年5月10日中国高铁累计安全行驶9280000000公里，能够环绕地球约23.2万圈，数据9280000000用科学记数法表示为 ．
12．写出一个系数是2023，且只含x，y两个字母的三次单项式是 ．
13．若x＝2是关于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，则m的值等于 ．
14．若x+2y=1，则2x+4y-5的值是 ．
15．在初中数学文化节游园活动中，被称为“数学小王子”的王小明参加了“智取九宫格”游戏比赛，活动规则是：在九宫格中，除了已经填写的三个数之外的每一个方格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和分别相等，且均为m．王小明抽取到的题目如图所示，他运用所学知识，很快就完成了这个比赛，则 ．
16．我们知道，任意一个正整数x都可以进行这样的分解：x＝m×n（m，n是正整数，且m≤n），在x的所有这种分解中，如果m，n两因数之差的绝对值最小，我们就称m×n是x的最佳分解，并规定：．若一个两位正整数t（t＝10a＋b，1≤a≤b≤9，a，b为正整数），交换其个位上的数字与十位上的数字，得到的新数减去原数所得的差为54，则的最大值为 ．
三．解答题（共9小题，共86分）
17．（8分）计算：．
18．（8分）解方程：．
19．（8分）先化简，再求值：，其中，．
20．（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|b－c|＋|a＋b|－|c－a|．
21．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于2的数，求：的值．
22．我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空．全国人民信受鼓舞，某校开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．
（1）用a、b的代数式表示该截面的面积S；
（2）当a＝2cm，b＝2.5cm时，求这个截面的面积．
23．（10分）已知多项，．
(1)当时，求A的值；
(2)小华认为无论取何值，的值都无法确定．小明认为可以找到适当的数，使代数式的值是常数．你认为谁的说法正确？请说明理由．
24．（12分）一般情况下，对于数和，（“≠”不等号），但是对于某些特殊的数和，．我们把这些特殊的数和，称为“理想数对”，记作．例如当，时，有，那么（1，4）就是“理想数对”．
（1）(3，12)，（-2，4）可以称为“理想数对”的是 ．
（2）如果（2，x）是“理想数对”，求x的值；
（3）若（m，n）是“理想数对”，求的值.
25．（14分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，如图，若数轴上点A、点B表示的数分别为a，b，则线段的长（点到点的距离）可表示为．
【问题情境】数轴上三点表示的数分别为，其中A在原点左侧，距原点个单位，是最大的负整数，在原点右侧，且，如图，动点从A出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，与此同时，过点从点出发，以每秒个单位长度速度沿数轴向右匀速运动，一只电子狗从出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设移动时向为秒．
【问题探究】
(1)___________，___________，___________；
(2)在运动过程中，的值不随的变化而变化，请求出的值；
(3)如果在处竖立一块挡板，当电子狗到达时，被挡板弹回，以同样的速度向相反的方向运动．问：当为何值时，电子狗到的距离相等？并求出此时电子狗的位置．
答案与试题解析
一．选择题
1-5. D A D C B 6-10. C C B A D
二．填空题
11．9.28×109
12．2023xy2（答案不唯一）
13．-1
14．-3
15．39
16．．
三．解答题
17．解：
=
=
=
解：
2（2x-1）= 8-（3-x）
4x-2 =8-3+x
4x-x =5+2
3x =7
x
19．，22
解：原式
，
将，代入得：原式．
20．-2b
解：由数轴可得a＜0，b＞0，c＞0，b-c＜0，c-a＞0，a+b＜0，
则| b-c|+|a+b|-|c-a|
=-b+c-a-b-c+a
=-2b．
21．
（1）∵m是绝对值等于2的数，
∴m=±2．
又∵a、b互为相反数，c、d互为倒数
∴a+b=0，cd=1
∴=
=
=．
22．（1），（2）18 cm2．
解：（1）截面面积： S=；
（2）当a=2cm．b=2.5cm时，

=18（cm2）；
答：这个截面的面积为18cm2．
23．(1)5
(2)小明说法对，理由见解析
（1）解：把，代入得：
，
故A的值为5；
（2）解：小明说法对；
当，即时，，
故小明说法对．
（1）（3，-12） （2） （3）
解：（1）对于数对（3，-12），有
因此（3，-12）是“理想数对”
对于数对（2，-4），，，
所以（-2，4）不是“理想数对”。
（2）由题意得，，即，
∴，
解得，
故；
（3）∵（m，n）是“理想数对”，
∴，
∴，
∴，
∴
，
故．
25．(1)，，5
(2)
(3)，表示的数是；，表示的数是2．
（1）解：∵A在原点左侧，距原点个单位，是最大的负整数，在原点右侧，且，
∴，，，
故；
（2）解：根据题意，
∵表示的数是，N表示的数是，Q表示的数是，
∴，，
∴，
∵，的值不随的变化而变化，
∴，
解得；
（3）解：从B到需（秒），
①时，表示的数是，N表示的数是，Q表示的数是，
∴，
解得，
此时，
∴Q表示的数是；
②当时，表示的数是，
∴，
解得，
∴，
∴Q表示的数是；
综上所述，，表示的数是；，表示的数是2．
16
7
4