初中数学人教版八年级下册19.1.1 变量与函数导学案

这是一份初中数学人教版八年级下册19.1.1 变量与函数导学案，共2页。学案主要包含了课时安排，预习导航，新知探究，精练反馈，学习小结，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。

班级： 姓名： 组号：
【课时安排】
1课时
学前准备
【预习导航】
旧知回顾
1． 举出几个函数关系式。
【新知探究】
新知梳理
1．一辆汽车的油箱中现有汽油50L,如果不再加油,那么油箱中的油量y(L)随行驶里程x(km)的增加而减少,平均耗油量为0．1L/km．
问题1：写出表示y与x的函数关系的式子．
问题2：指出自变量x的取值范围．
问题3：汽车行驶200km时,油箱中还有多少汽油?
归纳：确定自变量的取值范围时，要注意哪些问题？
试一试
1．求下列函数中自变量x的取值范围：
(1) y＝3x－1； (2) y＝2x2＋7； (3)； (4)．
2．分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围：
(1)某市民用电费标准为每度0．50元，求电费y(元)关于用电度数x的函数关系式；
(2)已知等腰三角形的面积为20cm2，设它的底边长为x(cm)，求底边上的高y(cm)关于x的函数关系式；
(3)在一个半径为10 cm的圆形纸片中剪去一个半径为r(cm)的同心圆，得到一个圆环．设圆环的面积为S(cm2)，求S关于r的函数关系式．
★通过预习你还有什么困惑
课堂活动、记录
【精练反馈】
A组：
1．分别写出下列各问题中的函数关系式，并指出式中自变量的取值范围：
(1)一个正方形的边长为3 cm，它的各边长减少x cm后，得到的新正方形周长为y cm．求y和x间的关系式；
(2)矩形的周长为12 cm，求它的面积S (cm2)与它的一边长x(cm)间的关系式，并求出当一边长为2 cm时这个矩形的面积．
2．如图，等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．试写出重叠部分面积ycm2与MA长度x cm之间的函数关系式，并写出x的取值范围
【学习小结】
课堂小结
自变量的取值范围要考虑得什么问题？
【拓展延伸】
（选做题）
1．某纺织厂生产的产品原来每件出厂价为80元，成本为60元．由于在生产过程中，平均每
生产一件产品有0．5的污水排出，现在为了保护环境，需要对污水净化处理后再排出．
已知每处理1 m3污水费用为2元，且每月排污设备的损耗为8 000元．设现在该厂每月生
产产品x件，每月纯利润y元．
(1)求y与x的函数关系式；
(2)当y=106 000时，求该厂在这个月中生产产品的件数．
2．已知等腰三角形的周长为20，腰为x，底边为y，请写出Y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围