初中人教版第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.2 一次函数导学案

这是一份初中人教版第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.2 一次函数导学案，共2页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，达标检测等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．会举出生活中一次函数的例子，
2．认识一次函数的一般形式，并且能说出一次函数与正比例函数的联系与区别，
3．根据所给的条件能写出相应的一次函数的关系式，并且能由已知自变量求函数值或由已知函数值求自变量。
【学习重点】
1．认识一次函数的一般形式，并且能说出一次函数与正比例函数的联系与区别，
2．根据所给的条件能写出相应的一次函数的关系式，并且能由已知自变量求函数值或由已知函数值求自变量。
【学习难点】
会举出生活中一次函数的例子。
【达标检测】
一、自学教材，复习巩固
弹簧原长5㎝，在弹性限度内（最多挂5㎏），弹簧每挂1㎏重物弹簧就伸长3㎝；
（1）当弹簧上挂0.5㎏重物时，弹簧长 ㎝，
（2）当弹簧上挂1㎏重物时，弹簧长 ㎝，
（3）当弹簧上挂1．5㎏重物时，弹簧长 ㎝，
（4）当弹簧上挂2㎏重物时，弹簧长 ㎝，
（5）问在弹性限度内，弹簧长度是弹簧所挂重物质量的函数吗？为什么？
（6）如果设弹簧所挂重物质量为x㎏，弹簧长度为y㎝，则写出y与x之间的函数关系式： ，自变量的取值范围 。
请同学们再举出我们日常生活中遇到的函数，试一试！
可以用式子表示为：
新授：
上述的函数关系式有什么共同特点？
一般地，如果两个变量x与y之间的函数关系，可以表示为：y=kx+b
（k，b为常数，且k≠0）的形式，那么称y是x的一次函数。
特别地，当b=0时（y=kx），y叫做x的正比例函数。
请同学们说说，一次函数和正比例函数的联系与区别。
【达标检测】
一盘蚊香长105㎝，点燃时每小时缩短10㎝。
（1）写出点燃蚊香点燃后的长度y（㎝）与蚊香燃烧时间t （h）之间的函数关系式；
（2）该盘蚊香可使用多长时间？
解：（1）y=105-10t；
（2）蚊香燃尽时，即y=0，由（1）得
105-10t=0，t=10.5
答：略。