人教版八年级下册20.2 数据的波动程度学案设计

这是一份人教版八年级下册20.2 数据的波动程度学案设计，共6页。学案主要包含了第一课时，学习目标，学习重点，学习过程，学习反思，第二课时，学习准备，课后反思等内容，欢迎下载使用。

【第一课时】
【学习目标】
理解极差可以用来表示一组数据的波动情况并会利用极差解决实际问题。
【学习重点】
极差的概念及其应用。
【学习过程】
任务一：1.数据的代表包括 、 、 。
2.什么是极差，极差反映了数据的什么特点？
任务二：1.一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是 ，一组数据1736、1350、-2114、-1736的极差是 。
2.一组数据3、-1、0、2、X的极差是5，且X为自然数，则X= 。
3.下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．极差
4.一组数据的极差是8，则另一组数据的极差是（ ）
A． 8 B．16 C．9 D．17
一、课内探究
某单位要买一批直径为60mm的螺丝。现有甲、乙两个螺丝加工厂，它们生产的螺丝的材料相同，价格也相同。该单位分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20个螺丝，它们的直径（单位：mm）如下：
你认为该单位应买哪个厂的螺丝？为什么？
二、拓展延伸
为了调查居民的生活水平，有关部门对某地区5个街道的50户居民的家庭存款进行了调查，数据（单位：元）如下：16000 35000 23000 65000 22000 19000 68000 48000 50000 47000 23000 15000 31000 56000 37000 22000 33000 58000 43000 36000 38000 30000 51000 70000 31000 29000 44000 58000 38000 37000 33000 52000 41000 42000 48000 30000 40000 46000 60000 24000 33000 61000 50000 49000 30000 31000 72000 18000 50000 19000
（1）这50个家庭存款的最大值、最小值、极差以及平均数分别是多少？
（2）将这50个家庭存款数分成下面7组，分别计算各组的频数。
（3）根据上表，作出频数分布直方图。

三、当堂检测
某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划，为此统计了上次测试各成员的成绩（单位：分）90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80
计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题？
将数据适当分组，做出频率分布表和频数分布直方图。
【学习反思】
四、课后训练
1.已知样本9．9、10.3、10.3、9．9、10.1，则样本极差是（ ）A． 0.4 B．16 C．0.2 D．无法确定
2.如果一组数据的极差为0，则下列说法正确的是（ ）
A、这一组数据都是0
B、这一组数据的最大值与最小值互为相反数
C、这一组数据没有极差 D、这一组数据中的每个数据都相同
3.已知一组数据2．1、1．9、1．8、X、2．2的平均数为2，则极差是 。
4.若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是 ，极差是 。
5.某市在一次家庭年收入的调查中抽查了15个家庭的年收入（万元）数据如下表所示：
根据表中提供的信息，请你运用所学知识，向该市市长提出你的看法或建议。



【第二课时】
【学习目标】
1.了解方差的意义，会求一组数据的方差；会根据方差的大小，比较与判断具体问题中有关数据的波动情况。
2.经历知识的形成过程，感悟方差在实际生活中的运用。
【学习重点】
重点：方差的概念与计算。
难点：方差的计算。
【学习准备】
任务一：1.粗略地描述数据的波动情况有哪些方法？
2.设有n个数，其平均数为，那么方差=
任务二：小明和小刚两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？
一、课内探究
察总体方差时，如果所要考察的总体包含很多个体，或者考察本身带有破坏性，实际中常常用样本的方差来估计总体的方差。
为了了解甲、乙两种农作物的苗高情况，农科院分别抽取了10株，记录它的苗高如下：（单位：cm） 甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8； 乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？
二、拓展延伸
8年级3班分甲、乙两组各10名学生进行抢答比赛，共10道选择题，答对8题（含8题）以上为优秀，各选手答对题数统计如下：
请完成下表：
并根据所学知识，从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩。

三、当堂检测
1.（1）观察下列各组数据并填空
A：1，2，3，4，5 = ，=
B：11，12，13，14，15 = ，=
（2）比较A与B、的计算结果，你能发现什么规律？
（3）若已知一组数据的平均数为，方差为，那么另一组数据的平均数是 ，方差是 。
2．已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为 。
3．甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
分别计算甲、乙两人的平均数和方差，根据计算判断哪一位选手参加比赛更好？
4．甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是
甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4
乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1
根据题中数据请你判断哪台机床的性能较好？
5.计算数据-1，1，1，1，-1的方差。
【课后反思】
四、课后训练
1.甲、乙两校对2010年数学中考成绩进行统计分析，得到样本平均数均为85，样本方差为s2甲=18．5，s2乙=24．3，可见考生数学成绩波动较大的是 校。
2.数据2，-1，1，3，0，1，下列说法错误的是 （ ）
A．平均数是1 B．中位数是1 C．众数是1 D．方差是1
3.已知一个样本1，3，2，5，x，它的平均数是3，则这个样本的方差是多少？
4.下表是一次科技知识竞赛中两组学生的成绩统计：
已知算当年两组的人均得分都是80分，请你根据所学知识，判断这两个组的成绩优劣。并说明理由。
5.甲、乙两名九年级男生在参加中考前各做了5次投篮测试，一分钟内投中次数分别如下：
请分别计算甲、乙两个样本的平均数与方差，并说明谁的成绩更稳定。
6.甲、乙两名运动员在10次百米跑步练习中的成绩如下（单位：秒）：
如果根据这10次成绩选拔一人参加比赛，你认为哪一个较为合适？为什么？
甲厂
60
59
59．8：
59．7
60.2[]
60.3
61
60
60
60.5
59．5
60.3
60.1
60.2
60
59．9
59．7
59．8
60
60
乙厂
60.1
60
60
60.2
59．9
60.1
59．7
59．9
60
60
60
60.1
60.5
60.4
60
59．6
59．5
59．9
60.1
60
储蓄额/元
频数
10000------19000

20000------29000

30000------39000

40000------49000

50000------59000

60000------69000

70000------79000

家庭个数
1
3
3
1
3
3
1
每个家庭的年收入（万元）
0.9
1．0
1．2
1．3
1．4
1．6
18．2
测试次数
1
2
3
4
5
小明
13
14
13
12
13
小刚
10
13
16
14
12
答对题数
5
6
7
8
9
0
甲组选手
1
0
1
5
2
1
乙组选手
1
0
0
4
3
2

平均数
中位数
众数
方差
优秀率
甲组选手





乙组选手





分数
0
0
0
0
0
100
人数
甲组
2
5
0
3
4
6
乙组
4
4
6
2
2
12
甲
7
8
6
8
6
乙
7
8
7
7
5
甲
10.8
10.9
11．0
10.7
11．2
11．1
10.8
11．0
10.7
10.9
乙
10.9
10.9
10.8
10.8
11．0
10.9
10.8
11．1
10.9
10.8