人教版八年级下册数学期中测试2

这是一份人教版八年级下册数学期中测试2，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列二次根式，化简后能与合并的是（ ）
A．B．C．D．
2．估计的值（ ）
A．在到之间 B．在到之间 C．在到之间 D．在到之间
3．下列各曲线中表示y是x的函数的是（ ）
A．B．C．D．
4．直角三角形的两边长分别为6和10，那么它的第三边的长度为（ ）
A．8B．10C．8或D．10或
5．下列命题是真命题的是（ ）
A．对角线相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形
C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
6．如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）.
A．2 cmB．4 cmC．3 cmD．5 cm
7．下列说法正确的是（ ）
A．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式
B．一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5
C．投掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”
D．若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定
8．关于 一次函数，下列结论不正确的是（ ）
A．图象与直线平行B．图象与轴的交点坐标是
C．图象经过第一、二、四象限D．随自变量的增大而增大
9．均匀地向一个容器注水，最后将容器注满在注水过程中，水的高度h随时间t的变化规律如图所示，这个容器的形状可能是
A．B．C．D．
10．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4cm，∠AOD＝120º，则BC的长为（ ）
A．B．4C．D．2
11．在平面直角坐标系中，将直线平移后，得到直线，则下列平移作法正确的是（ ）
A．将向右平移8个单位B．将向右平移2个单位
C．将向左平移2个单位D．将向下平移8个单位
12．如图，正方形ABCD的边长为8，点M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（）
A．8B．C．D．10
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．若在实数范围内有意义，则x的取值范围_______．
14．请你任意写出一个经过（0，3）点，且y随x的增大而减小的一次函数的解析式_______．（写出一种即可）
15．计算：=_______
16．小明某学期的数学平时成绩70分，期中考试80分，期末考试85分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期末＝3：3：4，则小明总评成绩是________分．
17．如图，在边长为4的等边三角形ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，于点F，G为EF的中点，连接DG，则DG的长为_________．

第17题 第18题
18．如图，矩形ABCD，点P是AD边上的动点，PE⊥AC，PF⊥BD，垂足分别是点E、F，已知AB=4，BC=8，则PE+PF=__________．
三、解答题（共7小题，共66分）
19．（8分）先化简，再求值：
20．（10分）用适当的方法解下列方程：
（1）； （2）
21．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，D为AB上一点，CD＝8，BD＝6．
求证：∠CDB＝90°；
（2）求AC的长．
22．（10分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）图1中a的值为 ；
（Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．
23．（10分）已知：如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AB和CD的中点．
（1）求证：四边形AMCN是平行四边形；
（2）当AC、BC满足怎样的数量关系时，四边形AMCN是矩形，请说明理由．
24．（10分）某学校计划组织500人参加社会实践活动，与某公交公司接洽后，得知该公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表所示：
经测算，租用A，B型客车共13辆较为合理，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：
(1)用含x的代数式填写下表：
采用怎样的租车方案可以使总的租车费用最低，最低为多少？
25．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点O为坐标原点，直线y＝－x＋4与x轴交于点A，与y轴交于点B．
(1)求点A，B的坐标；
(2)在直线AB上是否存在点P，使△OAP是以OA为底边的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)若将Rt△AOB折叠，使OB边落在AB上，点O与点D重合，折痕为BC，求点C的坐标。
(4)直接写出折痕BC所在直线的表达式．
A型客车
B型客车
载客量/(人/辆)
45
28
租金/(元/辆)
400
250
车辆数/辆
载客量/人
租金/元
A型客车
x
45x
400x
B型客车
13－x
参考答案
选择题
D 2．B 3．D 4．C 5．C 6．C
7．D 8．D 9．D 10．C 11．B 12．D
二、填空题
13．． 14．y=﹣x+3（答案不唯一）．
15． 16. 79
17． 18．
三、解答题
19． 原式=
20．(1)；(2)
21．解：（1）∵BC＝10，CD＝8，BD＝6，
∴BD2+CD2＝BC2，
∴△BDC是直角三角形，
∴∠CDB＝90°；
（2）∵AB＝AC，
∴设AC＝x，则AD＝x﹣6，
∴x2＝（x﹣6）2+82，
解得：x＝，
故AB＝AC＝．
22．
(1)、根据题意得：1﹣20%﹣10%﹣15%﹣30%=25%； 则a的值是25；
(2)、观察条形统计图得：=1.61；
∵在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是1.65；
将这组数据从小到大排列为，其中处于中间的两个数都是1.60， 则这组数据的中位数是1.60．
(3)、能； ∵共有20个人，中位数是第10、11个数的平均数，
∴根据中位数可以判断出能否进入前9名；
∵1.65m＞1.60m， ∴能进入复赛
23．
（1）证明∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB＝CD，AB∥CD
∵M，N分别为AB和CD的中点
∴AMAB，CNCD
∴AM＝CN，且AB∥CD
∴四边形AMCN是平行四边形
（2）答：AC=BC时，四边形AMCN是矩形
证明∵AC=BC，且M是BC的中点
∴CM⊥AB
即∠AMC＝90°
∴四边形AMCN是矩形
24．
(1)设租用A型客车x辆，则租用B型客车(13-x)辆，
∴B型车的载客量28(13-x)，租金为250(13-x)．
故答案为28(13-x)；250(13-x)．
(2)设租车的总费用为W元，则有W＝400x＋250(13－x)＝150x＋3250.
由已知得45x＋28(13－x)≥500，
解得x≥8.
∵在W＝150x＋3250中，150＞0，
∴当x＝8时，W有最小值，最小值为150×8＋3250＝4450.
故租A型客车8辆、B型客车5辆时，总的租车费用最低，最低为4450元．
25．解：(1)在y=−x+4中，令x=0可得y=4，令y=0可求得x=4，
∴A(4,0)，B(0,4)；
(2)如图1，作线段OA的垂直平分线，交x轴于点E，交AB于点P，
则OP=PA，即P点即为满足条件的点，
∵OA=4，
∴OE=2，
在y=−x+4中，当x=2时，可得y=2，
∴P点坐标为(2,2)；
(3)设C(t,0)，则AC=OA−OC=4−t，
∵OA=OB=4，
∴AB=4，
由折叠的性质可得BD=OB=4,CD=OC=t,∠ADC=∠BOC=90∘，
∴AD=AB−BD=4−4，
在Rt△ACD中，由勾股定理可得AC2=AD2+CD2,即(4−t)2=t2+(4−4)2,
解得t=4−4，
∴C(4−4,0)，
(4) 设直线BC解析式为y=kx+b，
∵B(0,4)，C(4−4,0)
∴
解得：
折痕BC的解析式为y=-(1+)x+4