人教版八年级下册数学期中测试5

这是一份人教版八年级下册数学期中测试5，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答下列各题等内容，欢迎下载使用。
1．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各组数是三角形的三边，不能组成直角三角形的一组数是（ ）
A．3，4，5B．6，8，10C．1.5，2，2.5D．，，
3．下列计算错误的是（ ）
A． B．＝
C．D．×＝
4．在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（ ）
A．（3，7）B．（5，3）C．（7，3）D．（8，2）
5．如图，是台阶的示意图．已知每个台阶的宽度都是20cm，每个台阶的高度都是10cm，连接AB，则AB等于（ ）
A．120cmB．130cmC．140cmD．150cm
6．如果最简二次根式与能够合并，那么a的值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
7．直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其斜边上的高为（ ）
A．6cmB．8.5cmC．cmD．cm
8．△ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：①∠A＝∠B﹣∠C；②∠A：∠B：∠C＝3：4：5；③a2＝（b+c）（b﹣c）；④a：b：c＝5：12：13，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．若﹣2＜x＜0，则|x+2|﹣的结果是（ ）
A．﹣3B．2x+1C．1D．﹣1
10．已知a＝，b＝，用含a，b的代数式表示，这个代数式是（ ）
A．a+bB．abC．2aD．2b
二、填空题。（本题有10小题，每小题3分，共30分）
11．若代数式有意义，则实数x的取值范围是 ．
12．＝ ．
13．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为 m．
14．比较大小：3 2．
15．若a，b为实数，且|a+1|+＝0，则（ab）2021的值为 ．
16．的倒数 ．
17．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为 cm2．
18．在平行四边形ABCD中，已知∠A＝40°，则∠B＝ ，∠C＝ ．
19．在实数范围内分解因式：x2﹣5＝ ．
20．如图，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1＝90°，OA＝1，以OA1为直角边作等腰Rt△OA1A2，以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3，…，则OAn的长度为 ．
三、解答下列各题。（满分60分）
21．计算：
（1）4+﹣+2； （2）+|﹣3|﹣π0+（）﹣1；
（3）（+）（﹣）﹣（+3）2；
（4）（﹣3）0﹣+|1﹣|+．
22．先化简，再求值：（x+）﹣（﹣y），其中x＝8，y＝．
23．已知：在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝，∠A＝60°，求b、c．
24．如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，AD＝1，CD＝3．
（1）求∠DAB的度数．
（2）求四边形ABCD的面积．
25．如图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC＝10cm，AB＝8cm，求EC的长．
26．已知：△ABC中，AC＝2，∠C＝30°，∠B＝45°，求AB和BC的长．
27．如图，在▱ABCD中，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点F．
（1）求证：△ADE≌△BFE；
（2）若DF平分∠ADC，连接CE．试判断CE和DF的位置关系，并说明理由．
参考答案
1．B．
2．D．
3．A．
4．C．
5．B．
6．D．
7．D．
8．C．
9．B．
10．B．
11．x≥0且x≠1．
12．π﹣3.14．
13．12．
14．＞．
15．﹣1．
16．+2．
17．49cm2．
18．140°，40°．
19．（x+）（x﹣）．
20．．
21．解：（1）4+﹣+2
＝4+3﹣2+2
＝7；
（2）+|﹣3|﹣π0+（）﹣1
＝2+3﹣﹣1+2
＝+4；
（3）（+）（﹣）﹣（+3）2
＝（）2﹣（）2﹣（3+6+18）
＝7﹣5﹣3﹣6﹣18
＝﹣19﹣6；
（4）（﹣3）0﹣+|1﹣|+
＝1﹣3+﹣1+
＝﹣3++
＝1﹣3+﹣1+﹣
＝﹣2．
22．解：原式＝+2﹣+
＝+3，
当x＝8、y＝时，
原式＝+3×
＝+3×
＝+．
23．解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，
∴∠B＝30°，
∴b＝×＝，
c＝2．
即，．
24．解：（1）连接AC，
∵∠B＝90°，AB＝BC＝2，
∴，∠BAC＝45°，
∵AD＝1，CD＝3，
∴，CD2＝9，
∴AD2+AC2＝CD2，
∴△ADC是直角三角形，
∴∠DAC＝90°，
∴∠DAB＝∠DAC+∠BAC＝135°．
（2）在 Rt△ABC中，，
在 Rt△ADC中，．
∴．
25．解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB＝CD＝8cm，AD＝BC＝10cm，
由折叠可知：AD＝AF＝10cm，DE＝EF，
在Rt△ABF中：BF＝＝6cm，
∴FC＝10cm﹣6cm＝4cm，
设EC＝xcm，则DE＝EF＝（8﹣x）cm，
在Rt△EFC中：EF2＝FC2+EC2，
（8﹣x）2＝42+x2，
解得：x＝3．
故EC＝3cm．
26．解：作AD⊥BC，
∴∠ADC＝∠ADB＝90°，
∵∠C＝30°，
∴AD＝AC＝1，
在Rt△ACD，根据勾股定理得，CD＝，
∵∠B＝45°，
∴∠DAB＝∠B＝45°，
∴BD＝AD＝1，则BC＝1+，
∴AB＝，
27．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC．
又∵点F在CB的延长线上，
∴AD∥CF，
∴∠1＝∠2．
∵点E是AB边的中点，
∴AE＝BE．
∵在△ADE与△BFE中，
，
∴△ADE≌△BFE（AAS）；
（2）解：CE⊥DF．理由如下：
如图，连接CE．
由（1）知，△ADE≌△BFE，
∴DE＝FE，即点E是DF的中点，∠1＝∠2．
∵DF平分∠ADC，
∴∠1＝∠3，
∴∠3＝∠2，
∴CD＝CF，
∴CE⊥DF．