人教版八年级下册数学期中课时练

这是一份人教版八年级下册数学期中课时练，共8页。试卷主要包含了下列计算正确的是，下列各式计算正确的是，若xy＜0，则化简的结果是，已知四个三角形分别满足下列条件，下列各式，正确的是，若x＝，y＝，则xy的值是等内容，欢迎下载使用。
1．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．下面几组数能作为直角三角形三边长的是（ ）
A．12，15，20B．6，8，10C．7，8，9D．11，35，37
3．下列各式计算正确的是（ ）
A．2+＝2B．5﹣＝4C．＝2D．＝﹣2
4．如图所示，已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点D的坐标为（3，2），则点B的坐标为（ ）
A．（﹣2，﹣3）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）
5．连接旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，若把绳子的下端拉开距旗杆底部端5米，则绳子下端刚好接触地面，则旗杆的高度是（ ）
A．3米B．4米C．12米D．13米
6．若xy＜0，则化简的结果是（ ）
A．xB．﹣xC．xD．﹣x
7．图中的点均为大小相同的小正方形的顶点，对于所画的两个四边形，下列叙述中正确的是（ ）
A．这两个四边形的面积和周长都相同
B．这两个四边形的面积和周长都不相同
C．这两个四边形的面积相同，但周长不相同
D．这两个四边形的周长相同，但面积不相同
8．已知四个三角形分别满足下列条件：
①一个内角等于另外两个内角之和； ②三个内角之比为3：4：5；③三边长分别为7，24，25； ④三边之比为5：12：13．
其中能判定是直角三角形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．下列各式，正确的是（ ）
A．﹣＝﹣5B．＝±5C．＝﹣5D．＝±3
10．若x＝，y＝，则xy的值是（ ）
A．B．C．m+nD．m﹣n
二．填空题
11．要使式子有意义，则x的取值范围是 ．
12．若x＝﹣1，则＝ ．
13．小明把一根70cm长的木棒放到一个长、宽、高分别为40cm、30cm、50cm的木箱中，他能放进去吗？答： （填“能”或“不能”）
14．比较大小： 1.414，4 ．
15．已知：a、b满足|a+4|+＝0，则a+b＝ ．
16．的倒数是 ．
17．若一个三角形的三边长分别为3，4，x，则使此三角形是直角三角形的x的值是 ．
18．若▱ABCD中，已知∠A与∠B的度数比为7：2，则∠C＝ ．
19．在实数范围内分解因式：2x2﹣4x﹣3＝ ．
20．已知：如图，四边形ABCD中，∠BAD＝45°，∠ABC＝∠ADC＝90°，连接AC和BD，若BD＝3，则AC＝ ．
三．解答题
21．计算：
（1）（+）÷；
（2）﹣（π）0+÷；
（3）（2+）（2﹣）﹣+（）﹣1．
22．先化简，再求值：（﹣），其中a＝17﹣12，b＝3+2
23．如图，在四边形ABCD中，AB＝2，CD＝1，∠A＝60°，∠B＝∠D＝90°，求四边形ABCD的面积．
24．如图，△ABC的三个顶点在正方形网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为单位1．
（1）求证：△ABC为直角三角形；
（2）求点B到AC的距离．
25．如图，在平面直角坐标系中，直线与x，y轴分别交于A、B两点，M是OB上一点，将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点C．
（1）求点C的坐标；
（2）求直线AM的解析式；
26．如图，H、L是平行四边形ABCD对角线AC上两点，BH∥DL，求证：AL＝CH．
27．在平行四边形ABCD中，E为对角线AC上任意一点，连接BE
（1）如图①所示，若AB＝BE，AC＝BC，∠BAC＝75°，AB＝2，求平行四边形ABCD的面积；
（2）如图②所示，延长BE至F，使得EF＝EB，连接CF，FD，求证：CE＝AE+FD．
参考答案
1．D．
2．B．
3．C．
4．D．
5．C．
6．B．
7．C．
8．C．
9．A．
10．D．
11．x≥﹣2，且x≠﹣1．
12．2．
13．能．
14．＞，＜．
15．2．
16．．
17．5或．
18．140°．
19．2（x﹣）（x﹣）．
20．6．
21．解：（1）原式＝（4+）×
＝5×
＝5；
（2）原式＝3﹣1+
＝3﹣1+2
＝5﹣1；
（3）原式＝4﹣5﹣（2﹣3）+
＝4﹣5﹣2+3+
＝2﹣．
22．解：原式＝（﹣）•
＝[﹣]•
＝•
＝，
∵a＝17﹣12＝32﹣2××（2）2＝（3﹣2）2，
b＝3+2＝（）2+2+1＝（+1）2，
∴原式＝＝＝＝．
23．解：分别延长AD，BC交于点E，
由题意知，∠DCE＝∠A＝60°，
∴∠E＝30°，
∴DE＝，BE＝2，
四边形ABCD的面积＝S△ABE﹣S△CED＝BE•AB﹣CD•DE＝2﹣＝．
24．解：（1）由勾股定理得，AB＝，BC＝2，AC＝
AB2+BC2＝65＝AC2
△ABC为直角三角形；
（2）作高BD，
由
得，
解得，BD＝
点B到AC的距离为．
25．解：（1）当X＝0时，y＝8；当y＝0时，x＝6
∴A（6，0），B（0，8）
∴AO＝6，BO＝8
∵AB2＝AO2+BO2
∴AB＝10，
依题意得：AC＝AB，MC＝MB
∴C（﹣4，0）
（2）在△MOC中，设OM＝a，则MC＝OB﹣MO＝8﹣a
∴OC2＝MC2﹣MO2即16＝（8﹣a）2﹣a2
∴a＝3，M（0，3）
设直线MA的解析式为y＝kx+b
∴解得：
∴直线MA的解析式为：y＝﹣x+3；
26．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD＝CB，AD∥CB，
∴∠DAL＝∠BCH，
∵BH∥DL，
∴∠ALD＝∠CHB，
在△ADL和△CBH中，
，
∴△ADL≌△CBH（AAS），
∴AL＝CH．
27．（1）解：作AM⊥BE于M，EN⊥BC于N，如图1所示：
∵AB＝BE，AC＝BC，∠BAC＝75°，
∴∠BEA＝∠BAC＝∠ABC＝75°，
∴∠ABE＝∠ACB＝30°，∠EBC＝75°﹣30°＝45°，
∵AM⊥BE，
∴AM＝AB＝＝，
∴△ABE的面积＝BE×AM＝×2×＝2，
∵∠EBC＝45°，EN⊥BC，
∴△BEN是等腰直角三角形，
∴BN＝EN＝BE＝2，
∵∠ACB＝30°，
∴CN＝EN＝2，
∴BC＝BN+CN＝2+2，
∴△BCE的面积＝×BC×EN＝×（2+2）×2＝2+2，
∴△ABC的面积＝△ABE的面积+△BCE的面积＝2+2+2＝4+2，
∴平行四边形ABCD的面积＝2△ABC的面积＝8+4；
（2）证明：过点F作FH∥AB，交AC于H，如图2所示：
∴∠EFH＝∠EBA，
在△EFH和△EBA中，，
∴△EFH≌△EBA（ASA），
∴HE＝AE，FH＝AB，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB＝CD，
∴FH∥CD，FH＝CD，
∴四边形FHCD是平行四边形，
∴CH＝FD，
∵CE＝HE+CH，
∴CE＝AE+FD．