2022-2023学年浙江省绍兴市上学期八年级数学期中数学质量检测模拟试题（含解析）

这是一份2022-2023学年浙江省绍兴市上学期八年级数学期中数学质量检测模拟试题（含解析），共6页。试卷主要包含了考试结束后，上交答题卷，下列说法中， 整数解为， 解答等内容，欢迎下载使用。
考生须知：
1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分100分，考试时间90分钟。
2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明姓名和学号。
3.所都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。
4.考试结束后，上交答题卷
试卷Ⅰ（选择题，共30分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.现有长度为2cm,5cm两条线段，下列长度的线段中能与这两条线段组成三角形的是（ ▲ ）
A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm
第4题4jghm
2.若等腰三角形的两边长分别是4和6，则它的周长是( ▲ )
A．14 B．15 C．16 D．14或16
3.不等式的解集是( ▲ )
A. B. C. D. 无解
4. 我国的纸伞工艺十分巧妙。如图，伞不论张开还是缩拢，伞柄AP始终平分同一平面内所成的角∠BAC，从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动。为了证明这个结论，我们判定图中两个三角形全等的依据是（ ▲ ） A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
5.下列说法中：①同角的补角相等 ；②三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在的直线的距离相等；③两个无理数的和仍是无理数；④若，则；⑤三角形的三条高线一定交于三角形内一点。其中真命题有( ▲ )个
A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个
6.如果不等式组的解集是x>7,则n的取值范围是（ ▲ ）
A． B. C. D.
7．如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（ ▲ ）
第7题图
A．
B．
C．
D．
8. 如果＞，那么下列不等式中正确的是（▲ ）
A． B． C． D．
9．如图，将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2cm．若按相同的方式将30°的∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数为（ ▲ ）cm．
A．4cm B．3.5cm C．cm D．cm
如图，把△ABC纸片的∠A沿DE折叠，点A落在四边形CBDE外，则、与A 的关系是（ ）
第10题
A
B
C
D
E
1
2
A． B． C． D．
第9题图
试卷Ⅱ（非选择题，共70分）
二、填空题（本大题有8小题,每小题3分, 共24分；将答案填在答题卷题中横线上.）
11．如图,△ABC中,AB=AC, ∠ACD=110°, 则∠A= ▲ °；
第14题图
第15题图
第11题图
12．直角三角形两直角边长分别为6，8，则该直角三角形斜边上的中线长为 ▲
13．当时， ▲ 。（填“”）
14．在数轴上所表示的关于x的不等式组的解集如图所示,则该解集 ▲
15． 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，AB=5，AD=3，则BC= ▲
16．下面是一节数学课中的一个学习片段，阅读后回答．
徐老师在执教《特殊三角形》一节复习课时，请同学们交流讨论这样一个问题：已知等腰△ABC中，∠B=50°，求这个△ABC中∠A的度数．同学们经片刻思考与交流后，小聪同学举手说：“∠A的度数为65°”；小明同学举手说：“老师，她的答案不对，∠A的度数应该是…”；还有一些同学也提出了不同的看法 …假如你也在课堂中，你的正确答案是：∠A的度数为 ▲ ．
17、如图，△ABC是一张直角三角形的纸片，∠C=90°，AC=6，BC=8，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则DE的长为 ▲ 。
18、如图，在四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形.∠ADC=30°，AD=2.4，BD=4，则CD的长为 ▲ 。
三、解答题（本大题有6小题，共46分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
19．（本题8分，每小题4分）
（1） 解不等式。
（2）解不等式组，然后求出符合题意的所有整数解的和。
20．（本题6分）
如图，A，E，B，D在同一直线上，AE=DB，AC=DF，AC∥DF．求证：△ABC≌△DEF
21．（8分）如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D．
（1）求证：CE⊥AB；（2）已知BC＝7，AD＝5，求AF的长．
22. （本题8分）上虞区为绿化城区，计划购买甲、乙两种树苗共计500棵，甲种树苗每棵50元，乙种树苗每棵80元，调查统计得：甲、乙两种树苗的成活率分别为90%，95%。
（1）市绿化部门研究决定，购买树苗的钱数不得超过34000元，甲种树苗至少购买多少课？
（2）要使这批树苗的成活率不低于92%，则甲种树苗最多购买多少课？此时费用是多少?
23. （本题8分）定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心.
举例：如图1，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心.
（1）如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD=AB ，求∠APB的度数.
（2）如图3，已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，试探究PA的长.
（本题8分）
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,若动点P从点C开始,按C→A→B→C的路径运动,且速度为1cm/s,设出发的时间为t(s).
(1)出发2s后,求△ABP的周长.
(2)当t为何值时,△BCP为等腰三角形?
数学答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
① D ② D ③ C ④ A ⑤ B ⑥ A ⑦ B ⑧ D ⑨ D ⑩ C
二、填空题（本大题有8小题,每小题3分, 共24分）
11． 12、 5 13、< 14.
15. 8 16. 50或65或80度 17. 15/4 18、 3.2
三、解答题（本大题有6小题，共46分．）
19.(1) (2) 整数解为:-1,0,1,和为0
20. 解答：证明：∵AE=DB，∴AE+EB=DB+EB，即AB=ED，
∵AC∥DF，∴∠A=∠D，
在△ACB和△DFE中
∴△ABC≌△DEF（SAS）．
21.（1）略；（2）3
22. 解：设购买甲种树苗x棵，则购买乙种树苗为（500-x）棵，
由题意得： 解得：
答：购买甲种树苗至少200棵。
由题意得： 解得 购买甲种树苗最多300棵 此时费用为
答：购买甲种树苗最多300棵，购买乙种树苗200棵，即可满足这批树苗的成活率不低于92%，费用为31000元
解:（1）∵CD是等边三角形ABC的高 ∴∠ADC=∠BDC=90°，AD=BD
∵PD=AB ∴PD=AD=BD 又∵∠ADC=∠BDC=90° ∴∠APD=∠BPD=45° ∴∠APB=90°
（2）∵△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3 ∴AC=4.
①若PA=PB，在Rt△ABC中不可能，排除；②若PA=PC则PA=2；
③若PB=PC，连接PB，设PA=x，则PB=PC=4－x
在Rt△ABP中有,即
解得：， 即PA= 综上所述：PA=2或PA=
24.(1)如答图1所示,∵∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,∴AC=4cm.
∵动点P从点C开始,按C→A→B→C的路径运动,且速度为1cm/s,∴出发2s后,CP=2cm.
∵∠C=90°,∴PB==(cm).
∴△ABP的周长为AP+PB+AB=2++5=(7+)cm.
图1 图2 图3 图4 图5
(2)①如答图2所示,当点P在AC上时,BC=CP=3cm,∴t=3时,△BCP为等腰三角形.
②当点P在AB上时,有三种情况:i)如答图3所示,若BP=CB=3cm,此时AP=2cm,点P运动的路程为2+4=6(cm),∴t=6时,△BCP为等腰三角形;ii)如答图4所示,若CP=BC=3cm,过点C作CD⊥AB于点D,根据面积法求得CD==2.4(cm).在Rt△PCD中,PD===1.8(cm),∴BP=2PD=3.6cm,点P运动的路程为9-3.6=5.4(cm).∴t=5.4时,△BCP为等腰三角形.iii)如答图5所示,若BP=CP,此时P应该为斜边AB的中点,点P运动的路程为4+2.5=6.5(cm).∴t=6.5时,△BCP为等腰三角形.综上所述,当t为3或5.4或6或6.5时,△BCP为等腰三角形.