2023-2024学年安徽省合肥市瑶海区八年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含解析）

这是一份2023-2024学年安徽省合肥市瑶海区八年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含解析），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，共38分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．在平面直角坐标系中，点（－2，3）所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到轴的距离为4，到轴的距离为5，则点M的坐标为：（ ）
A．（－4，5）B．（－5，4）C（4，－5）D．（5，－4）
3．下列等式中，其中表示y是x的函数的有：（ ）
A．0个B．1个C．2个D．4个
4．一次函数的图象经过点A，且y随x的增大而增大，则点A的坐标可以是：（ ）
A．（1，1）B．（－1，3）C．（0，－1）D．（3，－1）
5．腌制咸鸭蛋，首先需要制作食盐水，一个容器中装有一定质量的水，向该容器中加入食盐，水与食盐混合为食盐水，随着食盐的加入，食盐水的浓度将升高，这个问题中自变量和因变量分别是：（ ）
A．水，食盐水的浓度B．水，食盐水
C．食盐量，食盐水D．食盐量，食盐水的浓度
6．若一次函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为：（ ）
A．B．C．D．
第6题图 第8题图 第9题图
7．设等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则其周长为：（ ）
A．15B．20C．25D．20或25
8．如图，在△ABC中，，，若BF是△ABC的高，与角平分线AB相交于点O，则∠EOF的度数为：（ ）
A．130°B．70°C．110°D．100°
9．如图，用形状、大小完全相同的长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示图案，已知点A（－2，6），则点B的坐标为：（ ）
A．（－6，4）B．C．（－6，5）D．
10．已知定点（其中）在直线上，若，则下列结论一定正确的是：（ ）
①是正比例函数；②是一次函数；
③是一次函数；④函数中y随的增大而减小．
①②③B．②③④C．①③④D．①②④
二、填空题（本大题共4小题，共20分）
11．在平面直角坐标系中，将点A（－3，2）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点的坐标是______．
12．函数是y关于x的一次函数，则m＝______．
13．元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之”，这个问题指的是现有良马和驽马各一匹，良马每天行走240里，驽马每天行走150里，驽马先走12天，然后良马再出发，则良马几天可以追上驽马？如图是两匹马行走路程关于行走时间的函数图象，则两图象交点P的坐标是______．
14．我们有时会将关于的函数表示为，其中就表示当x＝1时的函数值，即．则______；
（2）______（结果用含n的代数式表示，其中n为正整数）
三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15．（8分）已知点P（8－2m，m－1）．
（1）若点P在x轴上，求m的值．
（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．
16．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（－2，－2），B（3，1），C（0，2）．点P（a，b）是三角形ABC的边AC上任意一点，三角形ABC经过平移后得到三角形，点P的对应点为（a－2，b+3）．
（1）写出点的坐标：点______
（2）在图中画出平移后的三角形；
（3）三角形ABC的面积为______．
四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．（8分）用一条长21cm的铁丝围成一个等腰三角形．
（1）如果腰长是底边长的3倍，那么底边长是多少？
（2）能用这根铁丝围成一个边长为5cm的等腰三角形吗？如果能，请求出另外两条边的长度；如果不能，请说明理由．
18．（8分）在如图的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A，点B，点C均在小正方形的顶点上．
（1）画出△ABC中BC边上的高AD；
（2）画出△ABC中AC边上的中线BE；
（3）直接写出△ABE的面积为______
五、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
19．（10分）如图，某品牌自行车每节链条的长度为2．5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0．8cm．
（1）观察图形，填写下表：
（2）请你写出y与x之间的关系式；
（3）如果一辆自行车上安装的链条共有60节，那么链条的总长度是多少？
20．（10分）已知一次函数的图象平行于直线，与轴交于点A（－3，0），与轴交于点B，且与正比例函数的图象交于点C．
（1）求一次函数的表达式；
（2）求点C的坐标；
（3）直接写出不等式的解．
六、解答题（本大题共1小题，每小题12分，满分12分）
21．（12分）如图，在△ABC中，，，点B为BC边上任意一点，或P可以与点C重合，但不能与点B重合，AD平分∠BAP，BD平分∠ABP．
（1）当时，求∠ADB的度数；
（2）求∠ADB的取值范围．
七．解答题（本大题共1小题，每小题12分，满分12分）
22．（12分）甲、乙两人从A地前往B地，先到终点的人在原地休息．已知甲先出发30s后，乙才出发．在运动过程中，甲、乙两人离A地的距离分别为（单位：m）、（单位：m），都是甲出发时间x（单位：s）的函数，它们的图象如图①．设甲的速度为m/s，乙的速度为m/s．
（1）______，______；
（2）求与之间的函数表达式；
（3）在图②中画出甲、乙两人之间的距离s（单位：m）与甲出发时间x（单位：s）之间的函数图象．
八．解答题（本大题共1小题，每小题14分，满分14分）
23．（14分）如图，已知直线与坐标轴分别交于A，B两点，与直线交于点C．
（1）求点C的坐标；
（2）若点P在轴上，且，求点P的坐标；
（3）若点M在直线上，点M横坐标为m，且m>2，过点M作直线平行于轴，该直线与直线交于点N，且MN＝1，求点M的坐标．
答案和解析
1-5： BDCCD； 6-10：CCABD；
（0,0）； 12、 -2； 13、 （32,4800）； 14、 （1）；（2）；
15、（1）m=1；（2）（2,2）或（-6,6）
16、（1）（-4,1）；（2）（3）7；
17、（1）3cm；
18、（1）、（2）（3）4；
19、
20、（1）y=x+2； （2）（3,4）； （3）0＜x＜3;
（1）135°；
22、（1）5:6； 75； （2） （3）
23、（1）（2,4）； （2）（0,4）或（0，-4）； （3）链条节数/（节）
2
3
4
链条长度/y（cm）
4.2
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