2024呼和浩特一中高二上学期期中数学试题无答案

这是一份2024呼和浩特一中高二上学期期中数学试题无答案，共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列关系中，（1）：（2）；（3）；（4）；（5），正确的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．经过点，倾斜角为120°的直线方程为（ ）
A．B．C．D．
3．圆的圆心坐标为（ ）
A．B．C．D．
4．已知动点满足，则动点M的轨迹是（ ）
A．射线B．直线C．椭圆D．双曲线的一支
5．已知抛物线的焦准距（焦点到准线的距离）为2，则抛物线的焦点坐标为（ ）
A．B．C．D．
6．已知，是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，则的最大值是（ ）
A．B．9C．16D．25
7．已知，是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，，，则C的离心率为（ ）
A．B．C．D．
8．设点，，直线l过点，且与线段AB相交，则直线l的斜率取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
9．下列命题正确的是（ ）
A．任何直线方程都能表示为一般式
B．两条直线相互平行的充要条件是它们的斜率相等
C．直线与直线的交点坐标是
D．直线方程可化为截距式为
10．将函数的图像向右平移个单位，再将各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）得到函数的图象，则（ ）
A．为函数的一条对称轴B．为函数的一条对称轴
C．为函数的一个对称中心D．为函数的一个对称中心
11．如果方程表示出点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围可以是（ ）
A．B．C．D．
12．已知出线C：，则下列结论正确的（ ）
A．若，，则C是两条直线B．若，则C是圆，其半径为
C．若，则C是椭圆D．若，则C是椭圆，其焦点在y轴上
三、填空题
13． ．
14．过点且与直线相切的动圆圆心的轨迹方程为 ．
15．若椭圆的对称中心在原点，焦点在坐标轴上，且直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的标准方程为 ．
16．直线l：过定点，若直线l与直线垂直，则 ．
四、解答题
17．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，．
（1）求的值：
（2）若，求b的值．
18．已知圆G过三点，．．
（1）求圆G的方程；
（2）设直线l经过点，且与圆G相似，求直线l的方程．
19．已知椭圆C：（）的长轴长是短轴长的倍，且右焦点为．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）直线l：交椭圆C于A，B两点，若线段AB中点的横坐标为，求直线l的方程．
20．从某小区抽取100户居民用户进行月只电量调查，发现他们的用电量都在50～350kW·h之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示．
（1）求直方图中x的值；
（2）在被调查的用户中，求用电量落在区间内的户数；
21．已知椭圆C的两个焦点分别为，，离心率为
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）M为椭圆C的左顶点，直线l与椭圆C交于A，B两点，若MA⊥MB，求证：直线AB过定点．
22．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，点E是PD的中点，，．
求平面EAC与平面PAB夹角的余弦值．