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    3.4.3 实际问题与一元一次方程(三)球赛积分问题 课件-人教版初中数学七年级上册

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    初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程课文内容课件ppt

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    这是一份初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程课文内容课件ppt,共24页。PPT课件主要包含了m+14-m,14-m,=m+14,积分问题等内容,欢迎下载使用。
    1. 通过对实际问题的探究,认识到生活中数据信息 传递形式的多样性.2. 会阅读、理解表格,并从表格中提取关键信息. 3. 掌握解决“球赛积分表问题”的一般思路,并会根据方程的解的情况对实际问题作出判断.
    2022年女篮世界杯于2022年9月22日至10月1日在澳大利亚举办,赛程为期10天,中国女篮自1984年之后再次获得世界杯(世锦赛)亚军,追平了队史最好成绩.
    每队胜场总积分+负场总积分=这个队的总积分.
    每队的胜场数+负场数=这个队比赛场次;
    问题1:你能从表格中了解到哪些信息?
    问题2:你能从表格中看出负一场积多少分吗?
    观察积分榜,从最下面一行,由钢铁队得分可知负一场积1分.
    问题3:你能进一步算出胜一场积多少分吗?
    解:设胜一场积x分,依题意,得 10x+1×4=24 解得 x=2 经检验,x=2符合题意. 所以,胜一场积2分.
    分析:设胜一场积x分,根据表中其他任何一行可以列方程求解,这里以第一行为例.
    问题4:用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系.
    解:如果一个队胜m场,则负_______场,胜场积分为_____,负场积分为_______. 总积分为:____________________.
    问题5:某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
    x表示什么量?它可以是分数吗?
    问题6:某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的2倍吗?
    解:设一个队胜了x场,则负了(14-x)场.根据题意,得 2x=2(14-x)解得 x=7
    问题7:如果删去积分榜的最后一行,你还能求出胜一场和负一场的得分吗?
    解:设胜一场得x分,则东方队负场总积分为______分,由此可知负一场得_____分.光明队负场总积分为_____分,由此可知负一场得_____分,根据题意,得解得 x=2所以
    球赛积分问题的解题要点:1.解决有关表格的问题时,首先要根据表格中给出的相关信息,找出数量间的关系,然后再运用数学知识解决问题.2.用方程解决实际问题时,要注意检验方程的解是否正确,且符合问题的实际意义.
    例1.某市中学生足球联赛共8轮(即每队需要比赛8场),胜一场得3分,平一场得1分,负一场不得分.某校中学生足球代表队的平场数是负场数的2倍,共得17分,该队胜了多少场?
    解:设该队负了x场,则平了2x场,胜了(8—x-2x)场.根据题意,得3(8-x-2x)+2x=17.解得:x=1.所以8-x-2x=5.答:该队胜了5场.
    1.篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分.某队比赛14场得到23分,则该队胜了_____场.2.一张试卷共有25道选择题,做对一道题得4分,不做或做错一道题倒扣1分.某同学做了全部的试题,共得了70分,则他做对的题数为______.
    3.在一次有12个队参加的足球循环赛(每队需要赛11场)中,规定胜一场记3分,平一场记1分,负一场记0分.某队在这次循环赛中,所胜场数比所负场数多2场,结果共积18分,该队胜、负、平各几场?
    解:设该队负了x场,则胜了(x+2)场,平了11-x-(x+2)=(9-2x)场.根据题意得 3(x+2)+(9-2x)=18.解得x=3.所以x+2=5,9-2x=3.答:该队胜了5场,负了3场,平了3场.
    积分问题中可能性的探究
    例2.学校组织知识竞赛,共设20道选择题,各题分值相同,每题必答,下表记录的是5名参赛者的得分情况:(1)由表格知,答对一题得____分,答错一题得____分.(2)参赛者F得了82分,他答对了几道题?(3)参赛者G说他得了90分,你认为可能吗?为什么?
    (2)参赛者F得了82分,他答对了几道题?
    解:(2)设他答对了x道题,则答错了(20-x)道题.根据题意,得 5x-(20-x)=82.解得 x=17.答:他答对了17道题.
    (3)参赛者G说他得了90分,你认为可能吗?为什么?
    爷爷和小明下了12盘棋,未出现和棋,两人得分相同,爷爷赢一盘得1分,小明赢一盘得3分.(1)爷爷赢了多少盘?(2)会出现爷爷的得分是小明得分的2倍的情况吗?(3)会出现爷爷的得分比小明多4分的情况吗?请说明理由.
    解:(1)设爷爷赢了x 盘.根据题意,得x=3(12-x).解得:x=9.答:爷爷赢了9盘.
    爷爷和小明下了12盘棋,未出现和棋,两人得分相同,爷爷赢一盘得1分,小明赢一盘得3分.(2)会出现爷爷的得分是小明得分的2倍的情况吗?
    爷爷和小明下了12盘棋,未出现和棋,两人得分相同,爷爷赢一盘得1分,小明赢一盘得3分.(3)会出现爷爷的得分比小明多4分的情况吗?请说明理由.
    (3)会出现爷爷的得分比小明多4分的情况.理由:设爷爷赢了n盘.根据题意,得n-3(12-n)=4.解得n=10.所以爷爷赢10盘时,他的得分比小明多4分.

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