江西省新余市渝水区新溪中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

这是一份江西省新余市渝水区新溪中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每题3分，共36分）
1．下列各组数互为相反数的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．0与0
2．在0，，，，，0.2020020002，0.1，各数中，正有理数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．已知一个数的倒数的相反数为，则这个数为（ ）
A． B． C． D．
4．有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数满足，则的值不可能是（ ）
A． B． C．0 D．2
5．下列说法正确的是（ ）
A．单项式的系数是，次数是2 B．单项式的系数为1，次数是0
C．是二次单项式 D．单项式的系数为，次数是2
6．近似数精确到（ ）
A．百分位 B．百位 C．千位 D．万位
7．若，互为相反数，的倒数是，且的绝对值为2，则的值是（ ）
A． B．1 C．12 D．12或
8．下列各对数中，相等的一对是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
9．已知，则的值为（ ）
A．18 B．19 C．20 D．21
10．已知，，，则的值为（ ）
A．5或1 B．5或 C．或1 D．或
11．将图①中周长为24的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方形，并将它们按图②的方式放入周长为36的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（ ）

① ②
A．30 B．28 C．26 D．24
12．为了求的值，可令，则，因此，所以，仿照以上推理，计算（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题3分，共18分）
13．单项式次数是________．
14．已知多项式的值是7，则多项式的值是________．
15．有一组多项式：，，，，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为________．
16．小程做一道题“已知两个多项式，，计算”，小程误将看成了，求得的结果是．若，则________．
17．如果长桌宴按下图方式就座（其中□代表桌子，○代表座位），则拼接（为正整数）张桌子时，最多可就坐________人．

18．现有三堆棋子，数目相等，每堆至少有4枚．从左堆中取出3枚放入中堆，从右堆中取出4枚放入中堆，再从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子数放入左堆，这时中堆的棋子数是________枚．
三、解答题（共66分）
19．（8分）计算：
（1）；
（2）．
20．（8分）先化简，再求值：，其中，．
21．（8分）定义一种新运算“”：，比如：．
（1）求的值．
（2）若，，比较与的大小．
22．（10分）小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以为标准，超过的记作正数，不足的记作负数．下表是一周内小明跑步情况的记录（单位：）：
（1）星期三小明跑了________米．
（2）小明在跑得最少的一天跑了________米，跑得最多的一天比最少的一天多跑了________米．
（3）若小明跑步的平均速度为240米/分，求本周内小明用于跑步的时间．
23．（10分）如图所示是小江家的住房户型结构图．根据结构图提供的信息，解答下列问题：
（1）用含，的代数式表示小江家的住房总面积．
（2）小江家准备给房间重新铺设地砖．若卧室所用的地砖价格为每平方米50元；卫生间、厨房和客厅所用的地砖价格为每平方米40元．请用含，的代数式表示铺设地砖的总费用．
（3）在（2）的条件下，当，时，求的值．
24．（10分）某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价120元，T恤每件定价60元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤件．
（1）若该客户按方案①购买，需付款________元（用含的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款________元（用含的代数式表示）．
（2）若，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算?
25．（12分）阅读下列材料并解决有关问题：
我们知道现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式时，可令和，分别求得，（称，2分别为与的零点值）．在实数范围内，零点值和可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下三种情况：
①；②；③．
从而化简代数式可分以下三种情况：
①当时，原式；
②当时，原式；
③当时，原式．
综上，原式通过以上阅读，请你解决以下问题：
（1）分别求出和的零点值．
（2）化简代数式．
1．D 2．D 3．D 4．A 5．D 6．D 7．A 8．D 9．C 10．A 11．A 12．D
13．3 14．0 15． 16． 17． 18．10
19．解：（1）．
（2）．
20．解：原式．当，时，原式．
21．解：（1）原式．
（2），．因为，所以．
22．解：（1）900 （2）670 790
（3）（分）．
答：本周内小明用于跑步的时间为30分．
23．解：（1）小江家的住房总面积：．
（2）
元．
（3）当，时，，
即当，时，的值为1560元．
24．解：（1）
（2）当，按方案①购买所需费用（元）；按方案②购买所需费用（元）．因为，所以按方案①购买较为合算．
25．解：（1）和的零点值分别为和．
（2）当时，；
当时，；当时，．综上，原式星期
一
二
三
四
五
六
日
跑步情况