广西壮族自治区崇左市宁明县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

这是一份广西壮族自治区崇左市宁明县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题，共9页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分，如果点在轴上，那么点在等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：120分钟满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效．
2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项：
3．不能使用计算器，考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1．在平面直角坐标系中，下列各点位于第三象限的是（）
A．B．C．D．
2．下列三条线段不能构成三角形的三边的是（）
A．B．
C．D．
3．已知正比例函数的图象过第一、三象限，则的取值范围是（）
A．B．C．D．
4．将点向下平移2个单位，再向左平移4个单位后，所得点的坐标为（）
A．B．C．D．
5．已知第三象限的点，那么点到轴的距离为（）
A．B．4C．D．5
6．下列是关于的函数，其中是一次函数的为（）
A．B．C．D．
7．一次函数的图像不经过下列哪个象限（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．如图，小明从点出发，先向西走40米，再向南走30米到达点，如果用表示点的位置，那么表示的位置是（）
第8题图
A．点B．点C．点D．点
9．如果点在轴上，那么点在（）
A．轴的正半轴上B．轴的负半轴上C．轴的正半轴上D．轴的负半轴上
10．如图，在中，分别是边上的高，并且交于点，若，则等于（）
第10题图
A．B．C．D．
11．若函数是正比例函数，则和的值为（）
A．B．C．D．
12．正比例函数的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
13．三角形的三个内角的度数比为，则最小的角的度数为______．
14．在八年级探究正比例函数（为常数，）的图象时，小蒋同学列表如右表，则表中的值为______．
15．在一次函数中，若随着的增大而减小，则的取值范围是______．
16．已知一次函数的图象如图所示，则关于的方程的解是______．
第16题图
17．如图，的度数为______度．
第17题图
18．如图，直线和交于，则不等式的解集为______．
第18题图
三、解答题（本大题共8小题，满分72分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（本题满分6分）在平面直角坐标系中的位置如图所示．将向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到，内部有一点平移后的对应点为．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．
第19题图
（1）在图中画出平移后的；
（2）直接写出下列各点的坐标：______，______；
（3）求出的面积．
20．（本题满分6分）已知，的三边长为3，5，．
（1）求的取值范围；
（2）若的周长为偶数，求的值．
21．（本题满分10分）如图，一次函数：的图象与轴交于点，与正比例函数的图象交于点．
第21题图
（1）求的面积；
（2）利用函数图象直接写出当时，的取值范围．
22．（本题满分10分）如图，在中，为边上一点，．
第22题图
（1）求的度数；
（2）若平分交于点，求证：．
23．（本题满分10分）如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程（单位：千米）与时间（单位：时）的变量关系的图象．根据图象回答问题：
第23题图
（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是______．
（2）9时，10时，所走的路程分别是多少？
（3）他休息了多长时间？
（4）他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？
24．（本题满分10分）如图，在中，，是的高，是的角平分线，求的度数
第24题图
25．（本题满分10分）某商店计划购进两种型号的电动自行车共30辆，其中型电动自行车不少于20辆，两种型号电动自行车的进货单价分别为2500元、3000元，售价分别为2800元、3500元，设该商店计划购进型电动自行车辆，两种型号的电动自行车全部销售后可获利润元．
（1）求出与之间的函数关系式；
（2）该商店如何进货才能获得最大利润？此时最大利润是多少元？
26．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，点是一次函数的图象与正比例函数的图象的交点．
第26题图
（1）求一次函数的解析式．
（2）求点的坐标．
（3）求的面积．
宁明县2023年秋季学期八年级期中检测
数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
13．；14．6；15．；16．3；
17．；18．．
三、解答题（本大题共8小题，满分72分，其中19、20题每小题6分，第21、22、23、24、25、26题每题10分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（1）解：如图所示；
（2）解：
（3）解：
所以的面积为4．
20．（1）解：的三边长为，
，即；
（2）解：的三边长为，的周长为偶数，
为偶数，，8为偶数，，为4或6．
21．解：（1）一次函数的图象过点，，，
一次函数的表达式为
当时，，，．
（2）解：交于点点，
根据函数图象可得当时，
22．【详解】解：（1），，，
，；
（2），
，平分，，
，．
23．【详解】解：（1）变量路程随时间的变化而变化，所以自变量是时间，因变量是路程；
（2）由图象可知9时的路程为4千米，10时的路程为9千米；
（3）由图象可得他休息的时间为0.5小时；
（4）由图象可知休息结束时的路程为9千米，时间为10.5时，到达目的地的路程为15千米，时间为12时，千米/时，所以平均速度为4千米/时．
24．【详解】，
设，，
，，
解得：，，
是的高，，，
是的角平分线，，
．
25．【详解】解：（1）计划购进型电动自行车辆，型电动自行车辆，
，
（2），且随的增大而减小可得，时，有最大值，
购进型电动自行车20辆，购进型10辆，最大利润是11000元
26．【详解】（1）解：一次函数的图象经过点，
，，
一次函数解析式为：；
（2）解：联立得：，解得，
点坐标是；
（3）解：如图，设直线与轴交于点，
当时，，解得：，
．
…
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1
2
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…
0
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