小学数学沪教版 (五四制)五年级下册数与运算集体备课ppt课件

这是一份小学数学沪教版 (五四制)五年级下册数与运算集体备课ppt课件，共36页。PPT课件主要包含了思路分析，正确解答等内容，欢迎下载使用。

知识点一：解决问题常用的两种分析方法
1.综合法：从已知数量的相互关系入手，分析利用已知信息能解决什么问题，直到得出解题方法。
2.分析法：从所求问题出发，逐步找出解决问题所需要的条件，依次推导，直到问题得以解决。
知识点二：解决问题常用的策略
画图法、列举法、转化法、替换法、假设法等是解决问题常用的策略。
1.画图法：用画图的方法能直观地分析题意、有条理地表示数量关系，从而发数量之间的关系，形成解题的思路。
2.列举法：按一定的顺序把问题中的条件、数量关系及答案的各种可能一一列举出来，从而得到问题的答案，列举时要有序思考，做到不重复、不遗漏。通常用画图或列表的方法一一列举结果。
3.转化法：在解答一些复杂的、陌生的新问题时，可以根据题目中存在的相等关系，把新问题通过换角度、换方式、换叙述等办法进行转化，把陌生的问题或复杂的问题转化成已经学过的问题或容易解决的问题，最终使问题获得解决的方法。
4.替换法：把涉及多种数量的实际问题，根据数量之间的关系，用一种数量代替其他数量，使数量单一化。
5.假设法：先根据题目中的已知条件或结论做出某种假设，再按照数量关系进行解题。
知识点三：简单应用题的类型
1.简单的加法应用题。 (1)根据加法的意义，求两个数的和。 (2)求比一个数多几的数是多少。
2.简单的减法应用题。 (1)根据减法的意义，求剩余。 (2)求一个数比另一个数多(或少)多少。 (3)求比一个数少几的数是多少。
3.简单的乘法应用题。 (1)求几个相同加数的和。 (2)求一个数的几倍是多少。
4.简单的除法应用题。 (1)已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数。 (2)把一个数平均分成若干份，求每份是多少。 (3)求一个数里包含几个另一个数。 (4)求一个数是另一个数的几倍。 (5)已知一个数的几倍是多少，求这个数。
知识点四：复合应用题的类型及解法
1.“归一”问题。 此类应用题中暗含着单一量不变，文字叙述中多带有类似“照这样计算”字样。解题的关键是从已知的一种对应量中求出单一量(即“归一”)，再以它为标准，根据题目要求解决问题。
2.“归总”问题。 此类应用题中暗含着总量不变，即乘积不变。解题的关键是先求出总量(即“归总”)，再根据总量求出所求量。
3.行程问题。 (1)意义：根据速度、时间和路程之间的关系，计算相向、相背或同向运动的问题，叫做行程问题。 (2)基本数量关系。 速度×时间＝路程，路程÷速度＝时间，路程÷时间＝速度。 (3)类型。 ①相遇问题，即同时相向而行并相遇。数量关系：速度和×相遇时间＝总路程。 ②追及问题，即同时同向而行，速度慢的在前，速度快的在后。数量关系：速度差×追及时间＝路程差。
③行船问题。 a.特点：一般是研究船在“流水”中航行的问题。主要是考虑船在逆水和顺水中水速的不同作用。 船速：船在静水中航行的速度。 水速：水流动的速度。 顺水速度：船顺流航行的速度。 逆水速度：船逆流航行的速度。 b.解题关键：因为顺水速度是船速与水速的和，逆水速度是船速与水速的差，所以可以把行船问题看作和差问题来解决。 c.数量关系。 顺水速度＝船速＋水速 逆水速度＝船速－水速 船速＝(顺水速度＋逆水速度)÷2 水速＝(顺水速度－逆水速度)÷2 路程＝顺水速度×顺水航行所需时间＝逆水速度×逆水航行所需时间
4.工程问题。 根据工作总量、工作效率、工作时间中的任意两个量都可以求出第三个量。数量关系： 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
5.和差问题。 (1)意义：已知大、小两个数的和与差，求这两个数各是多少的问题，叫做和差问题。 (2)解题关键：先把大小两个数的和转化成两个大数的和(或两个小数的和)，再求大数(或小数)。 (3)数量关系。 ①(和＋差)÷2＝大数 大数－差＝小数 和－大数＝小数 ②(和－差)÷2＝小数 小数＋差＝大数 和－小数＝大数
6.和倍问题。 (1)意义：已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题，叫做和倍问题。 (2)解题关键：找准标准量(1倍数)，一般来说，题中说是“谁”的几倍，就把“谁”定为标准量。 (3)数量关系。 两个数的和÷(倍数＋1)＝标准量(1倍数) 标准量×倍数＝另一个数 两个数的和－标准量＝另一个数
7.差倍问题。 (1)意义：已知两个数的差及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题，叫做差倍问题。 (2)数量关系。 两个数的差÷(倍数－1)＝标准量(1倍数) 标准量×倍数＝另一个数 两个数的差＋标准量＝另一个数
8.植树问题。 (1)在一条线段上植树(两端都植树)问题的数量关系：总距离÷株距＝间隔数，棵数＝间隔数＋1。 (2)在一条线段上植树(两端都不植树)问题的数量关系：总距离÷株距＝间隔数，棵数＝间隔数－1。 (3)在一条线段上植树(一端植树一端不植树)或在一条首尾相接的封闭曲线上植树问题的数量关系：棵数＝间隔数＝总距离÷株距。
9.盈亏问题。 (1)意义：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。 (2)特点：盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和分配的人数。 (3)解题关键：明确盈、亏与两次分配差的关系。 (4)数量关系。 ①(盈＋亏)÷两次分配差＝份数 (大盈－小盈)÷两次分配差＝份数 (大亏－小亏)÷两次分配差＝份数 ②每次分得的数量×份数＋盈＝总数量 每次分得的数量×份数－亏＝总数量
10.周期问题。 (1)周期问题的意义。 一组事物按照固定的顺序重复不断出现的规律叫做周期。在日常生活中，经常有一些按照一定规律重复不断出现的现象，如春、夏、秋、冬四个季节的交替变化，星期一到星期日的反复出现，道路两侧几种颜色的彩灯有规律地安装等，这些现象称为周期现象。在数学问题中，也常常出现周期现象，具有周期现象的问题叫做周期问题。 (2)根据周期求第几个物体是什么的解题方法：物体总数÷一个周期中的物体数＝组(周期)数……余数，若有余数，则余数是几，就是下一组(下个周期)的第几个物体；若没有余数，则是每组(每个周期)的最后一个物体。 (3)根据周期求其中某个物体的个数的解题方法：物体总数÷一个周期中的物体数＝组(周期)数……余数，某个物体的个数＝每组(每个周期)中它的个数×组(周期)数＋余数部分中它的个数。
丰收农具厂加工一批零件，计划每天加工360个，18天完成，实际每天比计划多加工72个。照这样计算，实际多少天能完成生产任务？
此题是对一般复合应用题解题能力的考查。解题时可以运用分析法，从问题入手进行逆推，寻找解题条件，直至所需条件都已知。如下所示：
360×18÷(360＋72)＝15(天) 答：实际15天能完成生产任务。
(1)2台织布机3小时能织布108米，照这样计算，8台同样的织布机9小时能织布多少米？(2)修一条水渠，原计划平均每天修800米，6天修完，实际4天修完，实际平均每天修多少米？
(1)题是对“归一”问题的解题方法的考查。解决此题时，应先求出一份的数量(单一量)，即先求出1台织布机1小时织布的米数，再求出8台同样的织布机9小时织布的米数。
(2)题要想求出实际平均每天修的长度，就必须先求出这条水渠的总长度。这类问题是“归总”问题，与“归一”问题的不同之处在于“归一”问题是先求单一量，而“归总”问题是先求总量。
(1)108÷2÷3×8×9＝1296(米) 答：8台同样的织布机9小时能织布1296米。
(2)800×6÷4＝1200(米) 答：实际平均每天修1200米。
甲、乙两地相距 270千米，一辆汽车从甲地开往乙地，又从乙地原路返回到甲地，去时每小时行45千米，返回时每小时行54千米，求这辆汽车往返的平均速度约是多少。(结果保留两位小数)
此题是对行程问题的解题方法的考查。要求往返的平均速度，就要用往返的总路程除以往返的总时间。
270×2÷(270÷45＋270÷54)≈49.09(千米/时) 答：这辆汽车往返的平均速度约是49.09千米/时。
修一段长1800米的路，若甲队单独修，则需要36天。如果乙队先单独修8天，完成240米，剩下的再由甲、乙两队合修，那么照这样计算，还需要多少天可以修完？
此题是对工程问题的解题方法的考查。
(1800－240)÷(1800÷36＋240÷8)＝19.5(天) 答：还需要19.5天可以修完。
学校要买一套桌椅，桌子的价钱是椅子的2.5倍，桌子比椅子贵225元。学校买这套桌椅要花多少钱？
此题是对差倍问题的解题方法的考查。先根据差倍问题的数量关系“两数差÷(倍数－1)＝较小数(1倍数)”求出椅子的价钱，再用椅子的价钱乘2.5或加225元求出桌子的价钱，最后两数相加即可求出一套桌椅的价钱。
225＋(2.5－1)＝150(元) 150＋150×2.5＝525(元) 答：学校买这套桌椅要花525元。
晓军家距学校850米，他以每分钟60米的速度往学校走，在他走到距学校730米处时，晓军的妈妈发现他没有带文具盒，于是以每分钟90米的速度立即追赶晓军。晓军的妈妈需要几分钟才能追上晓军？
此题是对行程问题的解题方法的考查。 这是典型的追及问题，可以根据数量关系“追及路程÷速度差＝追及时间”计算。晓军距家的路程(850-730)米即为追及路程，妈妈的速度减去晓军的速度即为速度差。
(850－730)÷(90－60)＝4(分) 答：晓军的妈妈需要4分钟才能追上晓军。
五年级有三个班，每个班有 2个班长。开班长会时，每次每个班只需要一个班长参加。第一次到会的是A、B、C，第二次到会的是B、D、E，第三次到会的是A、E、F。几个班长中，分别哪两个班长是同班的？
这是一道比较复杂的逻辑推理问题，可以先借助列表的方法整理题中的已知条件，再进行推理。用数字“1”表示到会，用数字“0”表示没到会。
　　几个班长中，A和D是同班的，B和F是同班的，C和E是同班的。
从第一次到会的情况可以看出，A可能和D，E或F同班；从第二次到会的情况可以判断，A和D或E同班；从第三次到会的情况可以确定，A和D同班。 A和D同班，从第一次到会的情况还可以看出，B和E或F同班；从第二次到会的情况可以确定B和F同班。 因为A和D同班，B和F同班，所以C和E同班。
学校为艺术节选送节目，要从3个合唱节目中选出2个，从2个舞蹈节目中选出1个。一共有多少种选送方案？
此题是对排列组合知识的考查。可以分三步来思考。
第一步：从3个合唱节目中选出2个，有2＋1＝3(种)选法。(如下所示)
第二步：从2个舞蹈节目中选出1个，有2种选法。
第三步：把第一步的3种选法和第二步的2种选法进行搭配。(如下所示)
所以选送的方案共有6种，也可以通过计算得出：3×2＝6(种)。
3×2＝6(种) 答：一共有6种选送方案。
1.同学们帮图书馆修补524本图书，已经修补了4天，平均每天修补56本。余下的每天修补60本，还要几天才能完成任务？
2.服装厂原来做一套服装用布4.2米，采用新的制作方法后，每套服装节约用布0.2米。原来做600套服装用的布，现在可以多做多少套服装？
3.一批零件是1200个，甲单独做要12天完成，乙单独做要15天完成。甲、乙两人合作，中途甲有事被调走，因此10天才完成。甲比乙少做了几天？
4.客车和货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，5小时后相遇，相遇后客车又行了3小时到达乙地。已知货车每小时行63千米，甲、乙两地相距多少千米？