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小学数学六、 总复习图形与几何背景图课件ppt
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这是一份小学数学六、 总复习图形与几何背景图课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了长方形，用数方格的方法推导，正方形，平行四边形，三角形，面积的计算公式，文字公式，字母公式，S＝ah，C＝2a＋b等内容，欢迎下载使用。
知识点一 平面图形周长和面积的意义
1.周长的意义：封闭图形一周的长度叫做这个图形的周长。
2.面积的意义：物体的表面或平面图形的大小，叫做它的面积。
知识点二 平面图形面积计算公式的推导过程
面积计算公式的推导过程。
把正方形看作长和宽相等的长方形。
面积计算公式的推导过程
通过割补、平移转化成长方形。
把两个完全相同的梯形通过旋转、平移、拼组转化成平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，高与梯形的高相等。梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
把两个完全相同的三角形通过旋转、平移、拼组转化成与它们等底等高的平行四边形。三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
知识点三 常见平面图形的周长和面积计算公式
平行四边形的面积＝底×高
长方形的周长＝(长＋宽)×2
正方形的周长＝边长×4
梯形的周长＝(上底＋下底)×高÷2
正方形的面积＝边长×边长
三角形的面积＝底×高÷2
知识点四 求不规则的阴影部分面积的常用方法
1.分割法：先将不规则的阴影部分进行分割，转化成几个规则的图形，再利用图形的面积计算公式进行计算。 2.添补法：先将不规则的阴影部分添补成一个大的规则图形(包括不规则的阴影部分和添补的图形部分)，再利用图形的面积计算公式进行计算。 3.平移旋转法：当不规则的阴影部分由几个不规则的图形组成时，先试着将其中的一个或几个不规则的图形进行平移、旋转，得到一个规则图形，再利用图形的面积计算公式进行计算。
选择：把一个长方形框架拉伸成平行四边形，结论( )是正确的。 A. 面积不变，周长减少 B. 周长不变，面积减少 C. 周长和面积都减少 D. 周长和面积都不变
观察图中的长方形与平行四边形，底边长度相等，但平行四边形的高明显小于长方形的宽，所以平行四边形的面积比长方形的面积小；拉伸变形后，构成四边形的四条边没有改变，所以周长不变。
如图，大正方形的边长为5厘米，小正方形的边长为3厘米，求阴影部分的面积。
此题是对三角形面积计算公式应用的考查。图中阴影部分是一个三角形，这个三角形的底是大正方形的边长，高也是大正方形的边长。
5×5÷2＝12.5(平方厘米) 答：阴影部分的面积是12.5平方厘米。
一条水渠的横截面是梯形，它的面积是2.4平方米。量得它的上底是5米，下底是1米，这条水渠深多少米?
此题是对梯形面积计算公式的变式运用。根据梯形的面积计算公式进行逆推得到：梯形的高＝梯形的面积×2÷(上底＋下底)。
2.4×2÷(5＋1)＝0.8(米) 答：这条水渠深0.8米。
求出阴影部分的面积。(单位：厘米)
本题考查的是求不规则图形面积的能力。图中阴影部分是不规则图形，可以采用去空求差法来计算。阴影部分的面积＝长方形的面积－大三角形的面积－小三角形的面积。
20×16－12×20÷2－8×16÷2＝136(平方厘米) 答：阴影部分的面积是136平方厘米。
将边长为10厘米的五张正方形纸片按右图的方式放置，每张正方形纸片被盖住的部分都是一个较小的正方形，若它的边长是原正方形边长的一半，则该图形的外轮廓的周长为 厘米。
如图，把图形的一些边进行平移，从而将原图形的外轮廓转化成边长为30厘米的大正方形，周长不变，所以该图形的外轮廓的周长为30×4＝120(厘米)。
下面的4个算式都是求下图所示图形面积的算式。(单位：cm)它们分别是怎样考虑的？从下面的a～d中选出对应的图。
3×5＋3×8( )6×5＋3×3( )6×8－3×3( )6×(8＋5)÷2( )
可以运用割补、分割、画辅助线等不同的方法，将求组合图形面积转化成求几个长方形、三角形或正方形等图形的面积。分析四种不同的转化方法，找出对应的算法，如下所示：
补成了一个大长方形，长是(8＋5)厘米，宽是6厘米。大长方形的面积是原图形面积的2倍。
分割成了两个长方形，上面长方形的长是5厘米，宽是3厘米；下面长方形的长是8厘米，宽是(6－3)厘米。
分割成了一个长是6厘米、宽是5厘米的长方形和1个边长是3厘米的正方形。
补成了一个长方形长是8厘米，宽是6厘米。长方形的面积减去边长是3厘米的正方形面积是原图形的面积。
1.填空。 (1)一个平行四边形，底是12厘米，高是4厘米，它的面积是( )平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是( )平方厘米。 (2)一个三角形的面积是30平方厘米，高是5厘米，相对应的底是( )厘米。 (3)一个边长是4厘米的正方形与一个长是5厘米的长方形的周长相等，这个长方形的宽是( )厘米。 (4)一个平行四边形的面积是1.2平方分米，它的高是0.6分米，这条高对应的底是( )分米。
(1)下面的三个图形中，( )的周长相等。
A. ①和②B. ①和③C. ②和③
(2)如图，图形A的周长( )图形B的周长， 图形A的面积( )图形B的面积。
A. 等于B. 大于C. 小于
3.如图，平行四边形的面积是24平方厘米，求另一个图形 的面积。(单位：厘米)
知识点一 平面图形周长和面积的意义
1.周长的意义：封闭图形一周的长度叫做这个图形的周长。
2.面积的意义：物体的表面或平面图形的大小，叫做它的面积。
知识点二 平面图形面积计算公式的推导过程
面积计算公式的推导过程。
把正方形看作长和宽相等的长方形。
面积计算公式的推导过程
通过割补、平移转化成长方形。
把两个完全相同的梯形通过旋转、平移、拼组转化成平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，高与梯形的高相等。梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
把两个完全相同的三角形通过旋转、平移、拼组转化成与它们等底等高的平行四边形。三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
知识点三 常见平面图形的周长和面积计算公式
平行四边形的面积＝底×高
长方形的周长＝(长＋宽)×2
正方形的周长＝边长×4
梯形的周长＝(上底＋下底)×高÷2
正方形的面积＝边长×边长
三角形的面积＝底×高÷2
知识点四 求不规则的阴影部分面积的常用方法
1.分割法：先将不规则的阴影部分进行分割，转化成几个规则的图形，再利用图形的面积计算公式进行计算。 2.添补法：先将不规则的阴影部分添补成一个大的规则图形(包括不规则的阴影部分和添补的图形部分)，再利用图形的面积计算公式进行计算。 3.平移旋转法：当不规则的阴影部分由几个不规则的图形组成时，先试着将其中的一个或几个不规则的图形进行平移、旋转，得到一个规则图形，再利用图形的面积计算公式进行计算。
选择：把一个长方形框架拉伸成平行四边形，结论( )是正确的。 A. 面积不变，周长减少 B. 周长不变，面积减少 C. 周长和面积都减少 D. 周长和面积都不变
观察图中的长方形与平行四边形，底边长度相等，但平行四边形的高明显小于长方形的宽，所以平行四边形的面积比长方形的面积小；拉伸变形后，构成四边形的四条边没有改变，所以周长不变。
如图，大正方形的边长为5厘米，小正方形的边长为3厘米，求阴影部分的面积。
此题是对三角形面积计算公式应用的考查。图中阴影部分是一个三角形，这个三角形的底是大正方形的边长，高也是大正方形的边长。
5×5÷2＝12.5(平方厘米) 答：阴影部分的面积是12.5平方厘米。
一条水渠的横截面是梯形，它的面积是2.4平方米。量得它的上底是5米，下底是1米，这条水渠深多少米?
此题是对梯形面积计算公式的变式运用。根据梯形的面积计算公式进行逆推得到：梯形的高＝梯形的面积×2÷(上底＋下底)。
2.4×2÷(5＋1)＝0.8(米) 答：这条水渠深0.8米。
求出阴影部分的面积。(单位：厘米)
本题考查的是求不规则图形面积的能力。图中阴影部分是不规则图形，可以采用去空求差法来计算。阴影部分的面积＝长方形的面积－大三角形的面积－小三角形的面积。
20×16－12×20÷2－8×16÷2＝136(平方厘米) 答：阴影部分的面积是136平方厘米。
将边长为10厘米的五张正方形纸片按右图的方式放置，每张正方形纸片被盖住的部分都是一个较小的正方形，若它的边长是原正方形边长的一半，则该图形的外轮廓的周长为 厘米。
如图，把图形的一些边进行平移，从而将原图形的外轮廓转化成边长为30厘米的大正方形，周长不变，所以该图形的外轮廓的周长为30×4＝120(厘米)。
下面的4个算式都是求下图所示图形面积的算式。(单位：cm)它们分别是怎样考虑的？从下面的a～d中选出对应的图。
3×5＋3×8( )6×5＋3×3( )6×8－3×3( )6×(8＋5)÷2( )
可以运用割补、分割、画辅助线等不同的方法，将求组合图形面积转化成求几个长方形、三角形或正方形等图形的面积。分析四种不同的转化方法，找出对应的算法，如下所示：
补成了一个大长方形，长是(8＋5)厘米，宽是6厘米。大长方形的面积是原图形面积的2倍。
分割成了两个长方形，上面长方形的长是5厘米，宽是3厘米；下面长方形的长是8厘米，宽是(6－3)厘米。
分割成了一个长是6厘米、宽是5厘米的长方形和1个边长是3厘米的正方形。
补成了一个长方形长是8厘米，宽是6厘米。长方形的面积减去边长是3厘米的正方形面积是原图形的面积。
1.填空。 (1)一个平行四边形，底是12厘米，高是4厘米，它的面积是( )平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是( )平方厘米。 (2)一个三角形的面积是30平方厘米，高是5厘米，相对应的底是( )厘米。 (3)一个边长是4厘米的正方形与一个长是5厘米的长方形的周长相等，这个长方形的宽是( )厘米。 (4)一个平行四边形的面积是1.2平方分米，它的高是0.6分米，这条高对应的底是( )分米。
(1)下面的三个图形中，( )的周长相等。
A. ①和②B. ①和③C. ②和③
(2)如图，图形A的周长( )图形B的周长， 图形A的面积( )图形B的面积。
A. 等于B. 大于C. 小于
3.如图，平行四边形的面积是24平方厘米，求另一个图形 的面积。(单位：厘米)
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