山东省滨州市博兴县2023-2024学年六年级上学期期中数学试卷

这是一份山东省滨州市博兴县2023-2024学年六年级上学期期中数学试卷，共15页。试卷主要包含了选一选，判断，填空，计算，看图列式解答，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）一个三角形的内角度数之比是1：3：5，则这个三角形是（ ）
A．锐角三角形B．钝角三角形
C．直角三角形
2．（2分）数学思想是解决数学问题的灵魂，在小学数学中蕴含着丰富的数学思想方法。在学习“比”时，我们用（ ）的方法探究了比的基本性质。
A．转化B．类推C．数形结合
3．（2分）如果甲数的是60，那么甲数的是（ ）
A．75B．1200C．48
4．（2分）（ ）的倒数一定大于1．
A．真分数B．假分数C．小数
5．（2分）100克盐水中含盐20克，盐与水的比是（ ）
A．1：6B．1：5C．1：4
6．（2分）一袋巧克力糖，吃掉它的，再增加余下质量的，现在这袋糖的质量（ ）原来巧克力的质量．
A．大于B．小于C．等于
7．（2分）从甲袋中取出的米装进乙袋，这时两袋米的质量相等，原来甲、乙两袋米的质量比是（ ）
A．5：4B．6：5C．5：3
二、判断（对的在括号里打“√”，错的打“×”）。（5分）
8．（1分）两根一样长的绳子，第一根用去，第二根用去米，余下的长度相等． ．
9．（1分）两个分数相除，商一定大于被除数． ．
10．（1分）甲数的与乙数相等，则甲数大于乙数． ．
11．（1分）比的前项不变，后项乘以2，比值扩大到原来的2倍． ．
12．（1分）如果a：b＝8，那么：＝8。
三、填空。（21分）
13．（2分）小红小时走千米，小红平均每小时走 千米，走1千米用 小时。
14．（2分）把一根3米长的铁丝平均分成5段，每段长 米，每段长是全长的 ．
15．（2分）一个长方形长6厘米、宽0.4分米，长与宽最简单的整数比是 ，比值是 。
16．（2分）15吨的是 吨， 克的是15克．
17．（1分）一桶油重32千克，第一次用去它的，第二次用去千克，还剩 千克。
18．（1分）一个箱子里有30个乒乓球，其中红球10个，黄球20个，任意摸出3个，可能会出现 种情况。
19．（4分）在○里填上“＜”、“＞”或“＝”
÷2○×
×○
13÷○13
6×○6．
20．（1分）最大的一位数与 互为倒数．
21．（4分）＝15÷20＝ ：24＝＝ （填小数）。
22．（2分）两个正方形边长比是3：5，则它们的周长比是 ，面积比是 。
四、计算。（30分）
23．（4分）直接写出得数．
24．（8分）计算下列各题。
××÷6
÷[×（÷）]
18×÷
0.25××0.4×8
25．（9分）解方程。
6x÷＝24
x÷＝×
x÷+＝
26．（9分）化简比，并求比值。
：
0.5千米：25米
1.2：8
五、看图列式解答。（6分）
27．（3分）看图列式解答。
28．（3分）看图列式解答。
六、解决问题。（24分）
29．（4分）水果店运来一些水果，第一天卖了总数的，第二天卖了总数的，已知第一天卖了98千克水果，两天一共卖了多少千克水果？
30．（4分）挖一条水渠，王伯伯单独挖要20天完成，李叔叔单独挖要30天完成，两人合挖，几天能挖完？
31．（4分）王叔叔家里的菜地共800平方米，他准备用种西红柿．剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子．三种蔬菜的面积分别是多少平方米？
32．（4分）一本故事书小明第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩100页，这本书共有多少页？
33．（4分）用240cm的铁丝做一个长方体的框架。这个长方体框架长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体框架对应的长方体容器能装多少水？
34．（4分）王老师想在科学课上表演“线灰悬针”的魔术，为此他要准备一瓶高浓度盐水。现在有一瓶120克的盐水，盐与水的质量比是1：5，再加入多少克盐，就能配制成盐与水的质量比是7：20的实验用盐水？
2023-2024学年山东省滨州市博兴县六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选一选。（14分）
1．（2分）一个三角形的内角度数之比是1：3：5，则这个三角形是（ ）
A．锐角三角形B．钝角三角形
C．直角三角形
【分析】三角形的内角和为180°，利用按比例分配直接求出三角形中最大的角是什么角，由此直接判定即可．
【解答】解：180°×＝100°，
100°是钝角，所以这个三角形为钝角三角形．
故选：B。
2．（2分）数学思想是解决数学问题的灵魂，在小学数学中蕴含着丰富的数学思想方法。在学习“比”时，我们用（ ）的方法探究了比的基本性质。
A．转化B．类推C．数形结合
【分析】在学习“比”时，我们用类推的方法探究了比的基本性质。
【解答】解：在学习“比”时，我们用类推的方法探究了比的基本性质。
故选：B。
3．（2分）如果甲数的是60，那么甲数的是（ ）
A．75B．1200C．48
【分析】欲求甲数的是多少，必须知道甲数，根据甲数的是60，在这里单位“1”是甲数，用除法就可以求出，再根据分数乘法的意义，即可解决此题．
【解答】解：60÷×
＝60×5×
＝300×
＝75
故选：A．
4．（2分）（ ）的倒数一定大于1．
A．真分数B．假分数C．小数
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，依此即可得到真分数的倒数比它本身大，假分数的倒数比1小，小数的倒数无法确定比1大还是比1小，比1大的小数的倒数比1小，比1小的小数的倒数比1大．
【解答】解：由分析可知：真分数的倒数比它本身大，一定大于1；
故选：A。
5．（2分）100克盐水中含盐20克，盐与水的比是（ ）
A．1：6B．1：5C．1：4
【分析】盐与水的比＝20：（100﹣20），利用比的性质化简这个比。
【解答】解：盐与水的比为：
20：（100﹣20）
＝20：80
＝（20÷20）：（80÷20）
＝1：4
答：盐与水的比是1：4。
故选：C。
6．（2分）一袋巧克力糖，吃掉它的，再增加余下质量的，现在这袋糖的质量（ ）原来巧克力的质量．
A．大于B．小于C．等于
【分析】把原来巧克力糖的质量看作单位“1”．首先用减法求出吃剩下的部分，再根据“现在糖的质量＝剩下的+剩下的×”这个关系式，算出现在糖的质量，然后和原来巧克力糖的质量比一比，得出答案．
【解答】解：1﹣＝
+×
＝+
＝
＜1
故选：B．
7．（2分）从甲袋中取出的米装进乙袋，这时两袋米的质量相等，原来甲、乙两袋米的质量比是（ ）
A．5：4B．6：5C．5：3
【分析】设甲袋有a千克米，乙袋有b千克米，那么a﹣a＝b+a，化简就即可解答。
【解答】解：设甲袋有a千克米，乙袋有b千克米。
那么a﹣a＝b+a
a＝b+a
a＝b
a：b＝5：3
答：原来甲、乙两袋米的质量比是5：3。
故选：C。
二、判断（对的在括号里打“√”，错的打“×”）。（5分）
8．（1分）两根一样长的绳子，第一根用去，第二根用去米，余下的长度相等． ×
【分析】首先说和米是不能比较的，是一个分率，它没有单位，而米是具体的数量，它有单位；再者，可以假设，比如说两根绳子都长2米，那第一根剩下1米，第二根剩下的是1.5米；另外，比如说两根绳子都长1米，那第一根剩下0.5米，第二根剩下的也是0.5米，则余下的长度相等；再如两根绳子都长0.8米，那第一根剩下0.4米，第二根剩下的是0.3米，则剩下的长度不一样；由此可以判断这种说法是错误的．
【解答】解：首先说和米是不能比较的，是一个分率，它没有单位，而米是具体的数量，它有单位；
再者，可以假设，比如说两根绳子都长2米，那第一根剩下1米，第二根剩下的是1.5米；
另外，比如说两根绳子都长1米，那第一根剩下0.5米，第二根剩下的也是0.5米，则余下的长度相等；
再如两根绳子都长0.8米，那第一根剩下0.4米，第二根剩下的是0.3米，则剩下的长度不一样；
由此可以判断这种说法是错误的．
故答案为：×．
9．（1分）两个分数相除，商一定大于被除数． × ．
【分析】在分数除法中，当除数小于1，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数；当除数大于1，商小于被除数． （被除数零除外）所以两个分数相除，只有除数是真分数的时候，商一定大于被除数．
【解答】解：两个分数相除，当除数为假分数或带分数时，商等于或小于被除数，
所以两个分数相除，商一定大于被除数是错误的．
故答案为：×．
10．（1分）甲数的与乙数相等，则甲数大于乙数． × ．
【分析】利用比例的性质，将两个内项积等于两个外项积先改写成比例，再进一步化简比得解．
【解答】解：甲数×＝乙数×，
则甲数：乙数＝：＝18：25，
因为18份的数＜25份的数，
所以甲数＜乙数．
故答案为：×．
11．（1分）比的前项不变，后项乘以2，比值扩大到原来的2倍． × ．
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变，即可进行判断．
【解答】解：据分析可知：
比的前项不变，后项扩大到原来的2倍，比值应缩小到原来的2倍，
所以原说法错误．
故答案为：×．
12．（1分）如果a：b＝8，那么：＝8。 √
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数，（0除外）比值不变。
【解答】解：如果a：b＝8，那么：＝8。故原说法正确。
故答案为：√。
三、填空。（21分）
13．（2分）小红小时走千米，小红平均每小时走 5 千米，走1千米用 小时。
【分析】小红平均每小时走千米数＝÷，走1千米用时＝÷，由此解答本题即可。
【解答】解：÷＝5（千米/时）
÷＝（小时）
故答案为：5；。
14．（2分）把一根3米长的铁丝平均分成5段，每段长 米，每段长是全长的 ．
【分析】把3米长的铁丝剪成相等的5段，根据分数的意义可知，即将这根铁丝当作单位“1”平均分成5段，则每段是全长的1÷5＝，每段的长为3×＝米．
【解答】解：每段是全长的1÷5＝，
每段的长为3×＝（米）；
故答案为：，．
15．（2分）一个长方形长6厘米、宽0.4分米，长与宽最简单的整数比是 3：2 ，比值是 。
【分析】先写出对应的比，再根据比的性质将比化成最简比的过程，结果仍是一个比；求比值是用比的前项除以比的后项所得的数值。
【解答】解：0.4分米＝4厘米
6：4
＝（6÷2）：（4÷2）
＝3：2
3：2
＝3÷2
＝
故答案为：3：2；。
16．（2分）15吨的是 10 吨， 20 克的是15克．
【分析】①把15吨看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
②把要求的数量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：（吨），
答：15吨的是10吨．
＝
＝20（克），
答：20克的是15克．
故答案为：10；20．
17．（1分）一桶油重32千克，第一次用去它的，第二次用去千克，还剩 7.25 千克。
【分析】剩下油的重量＝这桶油总重量×（1﹣）﹣，由此列式计算剩下油的重量。
【解答】解：32×（1﹣）﹣
＝32×﹣0.75
＝8﹣0.75
＝7.25（千克）
答：还剩7.25千克。
故答案为：7.25。
18．（1分）一个箱子里有30个乒乓球，其中红球10个，黄球20个，任意摸出3个，可能会出现 4 种情况。
【分析】列举出每次摸出的可能，第一种：三个全是红球，第二种，三个全是黄球，第三种，一个红球，两个黄球，第四种，两个红球，一个黄球，所以可能会出现4种情况。
【解答】解：第一种：三个全是红球；
第二种，三个全是黄球；
第三种，一个红球，两个黄球；
第四种，两个红球，一个黄球。
所以可能会出现4种情况。
故答案为：4。
19．（4分）在○里填上“＜”、“＞”或“＝”
÷2○×
×○
13÷○13
6×○6．
【分析】①根据分数除法的计算方法判断；
②一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
③一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
④一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
据此解答．
【解答】解：
①÷2＝×
②×＜
③13÷＞13
④6×＞6
故答案为：＝，＜，＞，＞．
20．（1分）最大的一位数与 互为倒数．
【分析】最大的一数是9，根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，用1除以9所得的商就是9的倒数，或把9看作，分子、分母颠倒位置后的数就是它的倒数．
【解答】解：最大的一位数是9
1÷9＝
即最大的一位数 互为倒数．
故答案为：．
21．（4分）＝15÷20＝ 18 ：24＝＝ 0.75 （填小数）。
【分析】依据分数的基本性质即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；根据比、分数和除法的关系：a：b＝a÷b＝（b≠0），综合求解即可。
【解答】解：＝15÷20＝（18）：24＝＝0.75；
故答案分别为：3、18、36、0.75。
22．（2分）两个正方形边长比是3：5，则它们的周长比是 3：5 ，面积比是 9：25 。
【分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，由此可知，两个正方形周长的比等于边长的比，面积是S＝a2，据此求出面积利用比的意义解答。
【解答】解：周长比＝边长比＝3：5
面积比：（32）：（52）＝9：25
答：它们的周长比是3：5，面积比是9：25。
故答案为：3：5，9：25。
四、计算。（30分）
23．（4分）直接写出得数．
【分析】关键分数乘法、除法的计算法则，直接进行口算即可．
【解答】
24．（8分）计算下列各题。
××÷6
÷[×（÷）]
18×÷
0.25××0.4×8
【分析】（1）（3）按照从左向右的顺序进行计算；
（2）先算小括号里面的除法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法；
（4）根据乘法交换律和结合律进行计算。
【解答】解：（1）××÷6
＝×÷6
＝÷6
＝
（2）÷[×（÷）]
＝÷[×]
＝÷
＝
（3）18×÷
＝8÷
＝48
（4）0.25××0.4×8
＝（0.25×0.4）×（×8）
＝0.1×3
＝0.3
25．（9分）解方程。
6x÷＝24
x÷＝×
x÷+＝
【分析】根据等式的性质，方程的两边同时乘，然后方程的两边同时除以6求解；
根据等式的性质，方程的两边同时乘求解；
根据等式的性质，方程的两边同时减，然后方程的两边同时乘求解。
【解答】解：6x÷＝24
6x÷×＝24×
6x÷6＝18÷6
x＝3
x÷＝×
x÷×＝××
x＝
x÷+＝
x÷+﹣＝﹣
x÷×＝
x＝
26．（9分）化简比，并求比值。
：
0.5千米：25米
1.2：8
【分析】比的前项和后项先同时乘20，化成最简整数比；最后用前项除以后项，求出比值；
先将0.5千米换算成500米，然后比的前项和后项同时除以25，化成最简整数比；最后用前项除以后项，求出比值；
比的前项和后项同时乘5，再同时除以2，化成最简整数比；最后用前项除以后项，求出比值。
【解答】解：：
＝（×20）：（×20）
＝1：5
1÷5＝
0.5千米：25米
＝500米：25米
＝（500÷25）：（25÷25）
＝20：1
20÷1＝20
1.2：8
＝（1.2×5）：（8×5）
＝6：40
＝（6÷2）：（40÷2）
＝3：20
3÷20＝
五、看图列式解答。（6分）
27．（3分）看图列式解答。
【分析】把60米看作单位“1”，单位“1”被平均分成5份，要求米数占其中2份，要求米数＝60×，由此列式计算即可。
【解答】解：60×＝24（米）
答：要求的是24米。
28．（3分）看图列式解答。
【分析】根据图意可知，x的时70米，根据等量关系列方程解答即可。
【解答】解：x＝70
x＝70÷
x＝98
答：x表示98米。
六、解决问题。（24分）
29．（4分）水果店运来一些水果，第一天卖了总数的，第二天卖了总数的，已知第一天卖了98千克水果，两天一共卖了多少千克水果？
【分析】把运来的水果总质量看作单位“1”，用第一天卖的质量除以第一天卖的所占整体的分率，求总质量，再乘第二天卖的占整体的分率，加上第一天卖的质量即可。
【解答】解：98÷×+98
＝140+98
＝238（千克）
答：两天一共卖了238千克水果。
30．（4分）挖一条水渠，王伯伯单独挖要20天完成，李叔叔单独挖要30天完成，两人合挖，几天能挖完？
【分析】把这条水渠看作单位“1”，王伯伯单独挖要20天完成，每天完成，李叔叔单独挖要30天完成，每天完成，根据工作量÷工作效率和＝合作完成用的时间，据此解答．
【解答】解：1
＝
＝
＝12（天），
答：12天能挖完．
31．（4分）王叔叔家里的菜地共800平方米，他准备用种西红柿．剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子．三种蔬菜的面积分别是多少平方米？
【分析】把菜地的总面积800平方米看作单位“1”，单位“1”是已知的，求种西红柿的面积就是求800的是多少，用乘法计算，再用总面积减去种西红柿的面积就是剩下的面积，把剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子，再把剩下的面积看作单位“1”，先求出总份数2+1＝3份，也就是黄瓜、茄子分别各占剩下面积的和，剩下面积已求出，就根据一个数的几分之几是多少用乘法计算．
【解答】解：种西红柿的面积：800×＝320（平方米）
剩下的面积：800﹣320＝480（平方米）
总份数：2+1＝3份
种黄瓜的面积：480×＝320（平方米）
种茄子的面积：480×＝160（平方米）
答：种西红柿、黄瓜、茄子的面积分别是320平方米、320平方米、160平方米．
32．（4分）一本故事书小明第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩100页，这本书共有多少页？
【分析】把整本书页数看作单位“1”，根据题意第二天看的占这本书的：（1﹣）×＝，所以还剩整本数的：1＝，所以100页占整本书的，求单位“1”用除法计算．
【解答】解：100÷[1﹣]
＝100
＝100
＝250（页）
答：这本书共250页．
33．（4分）用240cm的铁丝做一个长方体的框架。这个长方体框架长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体框架对应的长方体容器能装多少水？
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，用棱长总和÷4＝长+宽+高，长、宽、高的比是3：2：1。先求出总份数，再利用按比例分配的方法求出长、宽、高，然后根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：240÷4＝60（厘米）
3+2+1＝6
60×＝30（厘米）
60×＝20（厘米）
60×＝10（厘米）
30×20×10
＝600×10
＝6000（立方厘米）
6000立方厘米＝6升
答：这个长方体框架对应的长方体容器能装6升水。
34．（4分）王老师想在科学课上表演“线灰悬针”的魔术，为此他要准备一瓶高浓度盐水。现在有一瓶120克的盐水，盐与水的质量比是1：5，再加入多少克盐，就能配制成盐与水的质量比是7：20的实验用盐水？
【分析】首先求出120克盐水中盐与水的质量，把120克盐水的看作（1+5）份，其中盐占1份，水占5份，根据一个数乘份数即可分别求出盐、水的质量，列式解答即可。
【解答】解：120÷（1+5）＝20（克）
原来的盐：1×20＝20（克） 原来的水：5×20＝100（克）
100÷20＝5（克）
现在的盐：5×7＝35（克）
加入的盐：35﹣20＝15（克）
答：再加入15克盐。
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÷＝
÷3＝
÷＝
×＝
÷＝
18÷＝
+＝
1÷＝
÷＝
÷3＝
÷＝
×＝
÷＝
18÷＝
+＝
解：1÷＝
÷＝
÷3＝
÷＝2
×＝
÷＝1
18÷＝23
+＝．