河南省安阳市文峰区第五中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

这是一份河南省安阳市文峰区第五中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷，共9页。
A．B．﹣2023C．D．2023
2．（3分）下列数，﹣3.14，π，﹣0.4，0.3中，正有理数的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
3．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．单项式3ab的次数是1
B．单项式的系数是2
C．3a﹣2a2b+2ab是三次三项式
D．﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项
4．（3分）2023年9月23日亚运会在杭州正式开幕，据杭州文旅大数据预测，亚运会期间，杭州将迎来近年来最为密集的游客潮，外地游客量将超过2000万人次，请将2000万用科学记数法表示应为（ ）
A．2000×104B．0.2×108C．2×107D．2×108
5．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子成立的是（ ）
A．a+b＞0B．ab＞0C．|a|＞bD．ab≤0
6．（3分）方程3x+6＝0与关于x的方程3x＝2﹣2m的解相同，则m的值为（ ）
A．﹣2B．2C．3D．4
7．（3分）如图，某小区规划在边长为x m的正方形场地上，修建两条宽为1m的鹅卵石健身步行通道，其余部分种植花草，则下列式子中表示种植花草面积的是（ ）
A．4x+4B．2x﹣1C．x2﹣1D．x2﹣2x+1
8．（3分）下列去括号或添括号的变形中，正确的一项是（ ）
A．2a﹣（3b+c）＝2a﹣3b+cB．3a+2（2b﹣1）＝3a+4b﹣1
C．a+2b﹣4c＝a+（2b﹣4c）D．m﹣n+b﹣a＝m（n+b﹣a）
9．（3分）中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（ ）
A．3（x﹣2）＝2x+9B．3（x+2）＝2x﹣9
C． +2＝D．﹣2＝
10．（3分）如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是﹣4，则第2023次输出的结果是（ ）
A．﹣1B．﹣3C．﹣6D．﹣8
二.填空题（每题3分，共15分）
11．（3分）若2xa﹣9＝0是关于x的一元一次方程，则a＝ ．
12．（3分）已知多项式（m+1）x4﹣xn+2x﹣5是三次三项式，则m﹣n＝ ．
13．（3分）数轴上A，B两点的距离是5．若点A表示的数为1，则点B表示的数为 ．
14．（3分）在数轴上，表示数x的点的位置如图所示，则化简|x+1|的结果为 ．
15．（3分）任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.为例进行说明：设0.＝x，由0.＝0.7777…可知，10x＝7.7777…，所以10x﹣x＝7，解方程，得x＝，于是．得0.＝．将0.写成分数的形式是 ．
三、解答题（第16题12分，第17、18题每题7分，第19题12分，第20、21题每题8分，第22题10分，第23题11分，共75分
16．（12分）计算：
（1）；
（2）．
17．（7分）化简：．
18．（7分）先化简，再求值：
已知x2﹣x﹣5＝0，求（5x2﹣9x）﹣2（x2﹣3x+2）的值．
19．（12分）解下列方程：
（1）3x+7＝32﹣2x；
（2）．
20．（8分）小华为了统计自己的骑行里程，将15km作为基数，超过15km的部分记作正数，不足15km的部分记作负数．下表是他近8次骑行里程（单位：km）的记录．
已知第4次骑行里程为16.4km，第7次骑行里程为14.1km．
（1）表格中x＝ ，y＝ ．
（2）若骑行1km可消耗20千卡热量，问小华这8次骑行一共消耗了多少千卡热量？
21．（8分）列一元一次方程解应用题：
学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共80千克，了解到这些蔬菜的种植成本共180元，还了解到如下信息：
（1）求采摘的黄瓜和茄子各多少千克？
（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？
22．（10分）如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．
例如：方程2x﹣1＝3和x+1＝0为“美好方程”．
（1）方程4x﹣（x+5）＝1与方程﹣2y﹣y＝3是“美好方程”吗？请说明理由；
（2）若关于x的方程2x﹣n+3＝0与x+5n﹣1＝0是“美好方程”，求n的值．
23．（11分）【背景知识】
数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现了许多重要的规律；若数轴上点A，点B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离为：AB＝|a﹣b|．
【问题情境】
已知，点A、B、O在数轴上对应的数为a、b、0，且关于x的多项式﹣x3+8x2+ax2+24x﹣2bx+3不含x2项和x的一次项，点M，N分别从O，B出发，同时向左匀速运动，M的速度为1个单位长度每秒，N的速度为3个单位长度每秒，设运动的时间为t秒（t＞0）．
【综合运用】
（1）直接写出OA＝ ；OB＝ ；
（2）①用含t的代数式表示：t秒后，点M表示的数为 ，点N表示的数为 ；
②当t为何值时，恰好有AN＝2AM？
2023-2024学年河南省安阳五中七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一.选择题（每小题3分，共30分）
1．【解答】解：﹣2023的相反数为2023．
故选：D．
2．【解答】解：，0.3是正有理数，共2个，
故选：A．
3．【解答】解：A、单项式3ab的次数是2，所以选项A，不符合题意；
B、单项式的系数是，所以选项B，不符合题意；
C、3a﹣2a2b+2ab是三次三项式，所以选项C，符合题意；
D、﹣4a2b，3ab，﹣5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项，所以选项D，不符合题意；
故选：C．
4．【解答】解：2000万＝20000000＝2×107．
故选：C．
5．【解答】解：由题意得，
a＜0＜b，且|a|＞|b|，
∴a+b＜0，ab＜0，|a|＞b，
故选：C．
6．【解答】解：3x+6＝0，
3x＝﹣6，
x＝﹣2，
把x＝﹣2代入方程3x＝2﹣2m中可得：
﹣6＝2﹣2m，
解得：m＝4，
故选：D．
7．【解答】解：种植花草面积为：x2﹣x﹣x+1＝x2﹣2x+1，
故选：D．
8．【解答】解：A.2a﹣（3b+c）＝2a﹣3b﹣c，故此选项不合题意；
B.3a+2（2b﹣1）＝3a+4b﹣2，故此选项不合题意；
C．a+2b﹣4c＝a+（2b﹣4c），故此选项符合题意；
D．m﹣n+b﹣a＝m﹣（n﹣b+a），故此选项不合题意；
故选：C．
9．【解答】解：设有x辆车，则可列方程：
3（x﹣2）＝2x+9．
故选：A．
10．【解答】解：当x＝2时，
第一次的输出结果为，
第二次的输出结果为1﹣5＝﹣4，
第三次的输出结果为，
第四次的输出结果为，
第五次的输出结果为﹣1﹣5＝﹣6，
第六次的输出结果为，
第七次的输出结果为﹣3﹣5＝﹣8，
第八次的输出结果为，
…，
∴从第二次的结果开始，每6次运算结果循环一次，
∵2023÷6＝337⋯1，
∴第2023次的结果与第7次的结果一样，
∴第2023次输出的结果是﹣8，
故选：D．
二.填空题（每题3分，共15分）
11．【解答】解：∵2xa﹣9＝0是关于x的一元一次方程，
∴a＝1．
故答案为：1．
12．【解答】解：∵多项式（m+1）x4﹣xn+2x﹣5是三次三项式，
∴m+1＝0，n＝3，
解得：m＝﹣1，
则m﹣n＝﹣1﹣3＝﹣4．
故答案为：﹣4．
13．【解答】解：如图．
由图可知，到点A距离为5的点表示的数为﹣4或6．
故答案为：﹣4或6．
14．【解答】解：由数轴上表示数x的点的位置可知，﹣1＜x＜0，
∴x+1＞0，
∴|x+1|＝x+1．
故答案为：x+1．
15．【解答】解：设0.＝x，则36.＝100x，
∴100x﹣x＝36，
解得：x＝．
故答案为：．
三、解答题（第16题12分，第17、18题每题7分，第19题12分，第20、21题每题8分，第22题10分，第23题11分，共75分
16．【解答】解：（1）原式＝1﹣（﹣3）×+4
＝1+1+4
＝6；
（2）原式＝﹣3﹣（﹣1﹣0.5）×2
＝﹣3﹣（﹣1.5）×2
＝﹣3+3
＝0．
17．【解答】解：原式＝2x2y﹣xy﹣2xy+5x2y＝7x2y﹣3xy．
18．【解答】解：（5x2﹣9x）﹣2（x2﹣3x+2）
＝5x2﹣9x﹣2x2+6x﹣4
＝3x2﹣3x﹣4
＝3（x2﹣x）﹣4，
∵x2﹣x﹣5＝0，
∴x2﹣x＝5，
∴原式＝3（x2﹣x）﹣4＝3×5﹣4＝11．
19．【解答】解：（1）移项得：3x+2x＝32﹣7，
合并同类项得：5x＝25，
解得：x＝5；
（2）去分母得：2（2x﹣1）﹣（x﹣2）＝6，
去括号得：4x﹣2﹣x+2＝6，
移项合并得：3x＝6，
解得：x＝2．
20．【解答】解：（1）由题意可得x＝1.4，y＝﹣0.9，
故答案为：1.4；﹣0.9；
（2）（15×8+0.1﹣0.8+0.9+1.4+2.0﹣1.5﹣0.9+0.8）×20
＝122×20
＝2440（千卡），
即小华这8次骑行一共消耗了2440千卡热量．
21．【解答】解：（1）设采摘的黄瓜x千克，则茄子（80﹣x）千克，由题意得：
2x+2.4（80﹣x）＝180，
解得：x＝30，
80﹣30＝50（千克），
答：采摘的黄瓜30千克，则茄子50千克；
（2）（3﹣2）×30+（4﹣2.4）×50＝30+80＝110（元），
答：采摘的黄瓜和茄子可赚110元．
22．【解答】解：（1）方程4x﹣（x+5）＝1与方程﹣2y﹣y＝3是“美好方程”，理由如下：
由4x﹣（x+5）＝1，解得x＝2；
由﹣2y﹣y＝3，解得y＝﹣1．
∵﹣1+2＝1，
∴方程4x﹣（x+5）＝1与方程﹣2y﹣y＝3是“美好方程”．
（2）由2x﹣n+3＝0，解得x＝；
由x+5n﹣1＝0，解得x＝1﹣5n；
∵关于x方程2x﹣n+3＝0与x+5n﹣1＝0是“美好方程”，
∴+1﹣5n＝1，
解得n＝．
23．【解答】解：∵﹣x3+8x2+ax2+24x﹣2bx+3不含x2项和x的一次项，
即﹣x3+（8+a）x2+（24﹣2b）x+3不含x2项和x的一次项，
∴8+a＝0，24﹣2b＝0，
解得a＝﹣8，b＝12，
（1）OA＝0﹣（﹣8）＝8，
OB＝12﹣0＝12，
故答案为：8，12；
（2）①t秒后，点M表示的数为：0﹣t＝﹣t，
t秒后，点N表示的数为：12﹣3t，
故答案为：﹣t，12﹣3t；
②t秒时，AN＝|12﹣3t﹣（﹣8）|＝|20﹣3t|，AM＝|﹣t﹣（﹣8）|＝|t﹣8|，
∵AN＝2AM，
∴|20﹣3t|＝2|t﹣8|，
解得t＝7.2，或t＝4，
答：当t＝7.2或4时，恰好有AN＝2AM．
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
第8次
记录
0.1
﹣0.8
0.9
x
2.0
﹣1.5
y
0.8