沪教版 (五四制)七年级上册9.1 字母表示数教案设计

这是一份沪教版 (五四制)七年级上册9.1 字母表示数教案设计，共7页。

理解字母表示数的意义；会用字母表示一些简单问题中的数.
经历用字母表示实际问题数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.
教学重点与难点：
重点：字母表示数的意义并正确表示.
难点：正确分析实际问题中的数量关系，能用字母表示具有规律的数.
教学过程：
创设问题情境
想任意一个自然数，将这个数乘以5减7，再把结果乘以2加上14， 求出结果。
提问学生所想的自然数是几？结果是什么？
引导学生找出规律：结果都是10的倍数/结果的个位上为0。
学习了本节课字母表示数的内容，你就能够自己解决这个问题了。
板书课题：§9.1 字母表示数.
问题1. 我们之前学习了几种运算律，如何用字母来表示呢？
问题2. 还记得三角形的面积怎么求吗？如何用字母表示？
师：在这些公式、运算律都是用字母来表示的，其中的字母表示什么意义呢？
预设生答：在有理数的运算律中，字母表示任意的有理数。公式中的字母表示特定意义的数。
问题3. 在我们之前学过的知识里，还有哪些字母表示数的例子呢？
预设生答：方程中的未知数
师：是的，用字母表示未知数，把字母列入方程，能更方便地表示数量关系，数和字母一起运算会使问题的解法更简单。
如图，游乐场的大转盘的最高点、最低点分别离地面110米、10米，那么这个大转盘的半径是多少米？
师：已知条件是什么？求什么？他们之间有怎样的数量关系？如何求解？
预设生答：已知大转盘的最高点、最低点离地面的高度，所求的是圆的半径。
解法1：
答：……
解法2：最低点到地面距离＋大转盘直径＝最高点到地面距离
求什么设什么，设转盘半径是米，则直径为米，根据题意列方程得：
，解得.
答：……
师：在用方程解决此问题时，我们用字母表示了半径，在解决实际问题时我们也常常用字母表示一个满足等式的数，通过列方程解决。即这里的字母能表示符合条件的某一个数。可见，字母表示数的思想我们在学习方程时，就开始运用了。这些都是我们已经学习过的“字母表示数”的例子.
探求新知
字母表示数有哪些应用呢？
例1.（1）1千克的桔子价格为元，小明买了10千克的桔子，用字母表示小明买的桔子的总价为_________元.
当数字与字母相乘、字母与字母相乘，乘号省略；数字与字母相乘时，数字（包括整数、分数、π等）写在字母前面；
（2）一个三位数，它的百位上的数字是，十位上的数字是，个位上的数字的，这个三位数等于______.
当1与字母相乘时，1省略.
（3）银行存款的年利率为，月利率是.
在字母表示数时，除法运算要用分数形式来表示.
（4）小明每小时走千米，1小时40分钟走_______千米，时走______千米.
带分数要化为假分数.
如图所示（图中长度单位：cm），图中三角尺的面积是__________。
练习1：（1）如果一根绳子长为米，用去它的一半少1米，用去的长度是_____ 米.
（2）百货商场进行七折优惠销售，定价为元的商品，售价为___元；售价为元的商品，定价为_______元.
（3）自行车的速度是千米/时，汽车的速度是自行车速度的倍还多2千米/时，则汽车的速度是______千米/时.
（4）如果长方形的周长是10，其中长为，则这个长方形的面积为_______.
小结：在实际问题中用含字母的式子表示某个量，首先要明确问题中各个量之间的数量关系.
在字母表示数时，有如下的书写规范：
当数字与字母相乘、字母与字母相乘，乘号省略.
数字与字母相乘时，数字写在字母前面；
除法运算时，一般按分数形式来写
带分数要化为假分数.
带单位时，适当加括号
自主探究
师：下面这个问题，你能用字母表示吗？
如图，用若干个大小相同的小正方形，依次拼成大正方形，问第5个和第10个大正方形需要几个小正方形拼成？第个大正方形需要几个小正方形拼成？
……
师：观察第1、2、3个图中的小正方形个数，你能发现什么规律？
师：通过这个问题我们看到字母还可用来表示有变化规律的数。那么，我们看看下面这个问题，你能用字母表示其中的规律吗？
练习2. 如图，用火柴搭正方形，探索火柴的根数与正方形个数之间的规律。
……
搭10个这样的正方形需要_______根火柴
搭30个这样的正方形需要_______根火柴
搭个这样的正方形需要_______根火柴
师：火柴的根数与正方形个数之间有怎样的联系呢？
字母可以简明地将数量关系表示出来。字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之，字母表示数在数学中有着非常广泛的应用。
课堂练习
1 （1）从小到大排列的三个连续奇数里，设中间一个奇数为，则其余两个奇数分别为________、_________.
小明从家到学校要走500米，上学时速度为米/时，放学时速度为米/时，则小明上学与放学路上共用了_________小时.
某班有名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共________本.
（4）一张试卷共有25道题组成，已知答对一题得4分，不答不给分，答错一题倒扣1分，若他有3题未做，设他答对题，那么他最终得分是________分.
（5）下图是一所住宅的建筑平面图（图中的长度单位：m），用字母表示这所住宅的建筑面积.
2 如图，有一些点组成形如四边形的图案，每条“边”（包括顶点）有个点.当时，这个图形总的点数S为（ ）
8067 B. 8068 C. 8072 D. 8076
3 想任意一个自然数，将这个数乘以5减7，再把结果乘以2加上14，无论开始想的自然数是什么，得到的结果一定是10的倍数，你能用今天学到的知识来说明吗？
5. 课堂小结
师：这节课你有什么收获？
1、字母表示数可以简明清晰地表达数量的关系，即字母可以表示任意数、可以表示特定意义的公式、可以表示符合条件的某一个数，还可以表示探究得出规律性的数。总之，字母表示数是一个很重要的数学思想方法，使复杂的问题简单化，有着广泛的应用.
2、字母表示数时要注意规范书写的要求：
当数字与字母相乘、字母与字母相乘，乘号省略.
数字与字母相乘时，数字写在字母前面；
除法运算时，一般按分数形式来写
带分数要化为假分数.
带单位时，适当加括号
6. 布置作业：
运算律
用字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
公式
用字母表示
三角形面积公式
圆面积公式
梯形面积公式
圆的周长公式
正方形的周长公式
正方形的个数
1
2
3
4
……
用去火柴的根数
4
7
10
13
……