初中数学北师大版八年级下册4 一元一次不等式教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级下册4 一元一次不等式教学课件ppt，文件包含北师大版数学八年级下册24一元一次不等式第1课时同步课件pptx、北师大版数学八年级下册24一元一次不等式第1课时教学设计含教学反思docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共19页， 欢迎下载使用。

会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。
利用不等式性质探索一元一次不等式的求解过程。
通过积极参与一元一次不等式解法的探索过程，渗透类比思想，并培养学生运用知识解决问题的能力。
一元一次不等式的解法。
解一元一次不等式时不等号方向的改变。
思考1： 观察下面的不等式：
这些不等式有哪些共同特征？
(2)含有几个未知数？
(3)未知数的最高次数是多少？
(4)如果它们中间是“=”我们就叫它们什么方程？
(1)不等式的左右两边都是什么？
①左右两边都是整式；②只有一个未知数，且未知数的最高次数是1；③用不等号连接的式子.
一元一次不等式的特征：
去括号化简后是x2-x<2x
思考2： （1）如何解不等式？依据是什么？ （2）不等式的基本性质是什么？
不等式性质1:不等式的两边都加(或减)同一个整式，不等号的方向不变.不等式性质2:不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
不等式性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
(2) 已知 -2x ≤6，依据 ， 可得它的解集 .
1.填空： (1) 已知 x+5≥3，依据 ， 可得它的解集 ；
解：两边都加上 x , 得
3-x < 2x+6
两边都加上 -6 , 得
3 -6 < 3x +6 -6
两边都除以 3 , 得
例1 解不等式 3-x<2x+6 , 并把它的解集表示在数轴上.
分析：解不等式就是依据不等式的基本性质来化简为x>a,x这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
思考3 解一元一次方程的步骤是什么?
解一元一次方程的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.
例2 解不等式 , 并把它的解集表示在数轴上.
分析：解不等式就是依据不等式的基本性质来化简为x>a,x移项、合并同类项 , 得
3(x-2) ≥ 2(7-x)
3x - 6 ≥ 14 - 2x
你能否归纳出解一元一次不等式的基本步骤？
注意：解一元一次不等式时，它的移项法则是不等号不变 , 把一项从等式的一边移到另一边后要改变项符号.
定义：不等式的左右两边都是整式，只含一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式..
逆向思维，转化思维，类比思维.
数形结合思想，分类思想，数学建模.
解一元一次不等式的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.
1. 解下列不等式：
3. 求不等式 4(x + 1) ≤ 24的正整数解.
解：去括号，得 4x + 4 ≤ 24. 移项、合并同类项，得 4x ≤ 20. 两边都除以4，得 x ≤ 5. 所以原不等式的正整数解为 1,2,3,4,5.