四川省绵阳市游仙区2023-2024学年七年级上学期数学月考考试试卷（10月）

这是一份四川省绵阳市游仙区2023-2024学年七年级上学期数学月考考试试卷（10月），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．下列判断正确的是（ ）
A．两个数相加，和一定大于其中一个加数
B．两数相减，差一定小于被减数
C．两数相乘，积一定大于其中一个因数
D．|a|一定是非负数
2．《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果高于海平面200米记为+200米，那么低于海平面300米应记为（ ）
A．−300米B．+500米C．+300米D．−100米
3．如图，把一个三角形纸板的一边紧靠数轴平移，点M平移的距离MM'为（ ）
A．4B．5C．6D．7
4．若a，b互为相反数，则下列各对数中不是互为相反数的是（ ）
A．−2a和−2bB．a+1和b+1C．a+1和b−1D．2a和2b
5．若 |a+2|+|b−7|=0 ，则 a+b 的值为（ ）
A．−1B．1C．5D．−5
6．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a，b，c三个数的和为（ ）
A．−1B．0C．1D．不存在
7．将式子3−10−7写成和的形式正确的是（ ）
A．3+10+7B．−3+(−10)+(−7)
C．3−(+10)−(+7)D．3+(−10)+(−7)
8．在下列各题中，结论正确的是（ ）
A．若a>0，b<0，则ba>0B．若a>b，则a−b>0
C．若 a<0，b<0，则ab<0D．若a>b，a<0，则ba<0
9．代数式|x+9|+|x−5|的最小值是（ ）
A．0B．9C．14D．15
10．当x为1，2，4时，代数式ax+b的值分别是m，1，n，则2m+n的值为（ ）
A．4B．3C．2D．1
11．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用A−C表示观测点A相对观测点C的高度)根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是米．（ ）
A．210B．130C．390D．−210
12．以下说法正确的是（ ）
A．−23xy2 是6次单项式B．3x−5 是多项式
C．多项式 2x3y+4x 是四次二项式D．a2bc3 的系数是0
二、填空题（本大题共6小题，共24分）
13．若火箭发射点火前5秒记为−5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为 ．
14．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：则代数式|a+c|−|b−a|+|b−c|化简后的结果为 ．
15．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.4）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg．
16．|x|=8，|y|=6，且xy>0，则x−y的值为 ．
17．中国经济韧性强、潜力大、活力足，据文化和旅游部统计，2023年春节假期全国国内旅游出游达到308000000人次，同比增长了23.1%.将308000000用科学记数法表示为 .
18．已知2a−b=5，求代数式4a−2b+7= ．
三、解答题（本大题共6小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19． 计算：
（1）−5−(−16)+(−21)；
（2）(−1)2023−278×(13−1)÷(−3)2；
（3）(−2)4+(−4)×(12)2−(−1)3；
（4）(−1)4−(1−0.5)×13×[2−(−3)2].
20． 若|x+3|与|y+2|互为相反数，求x+y的值．
21． 已知代数式ax5+bx3+3x+c，当x=0时，该代数式的值为−1．
（1）求c的值；
（2）已知当x=1时，该代数式的值为−1，试求a+b+c的值；
（3）已知当x=3时，该代数式的值为−10，试求当x=−3时，该代数式的值．
22．2020年6月小黄到银行开户，存入了3000元钱，以后的每月都根据家里的收支情况存入一笔钱，如表为小黄从7月到12月的存款情况：
（1）从7月到12月中，哪个月存入的钱最多？哪个月最少？
（2）截止到12月，存折上共有多少元存款？
23．2022年卡塔尔世界杯期间，某电商平台直播间从开幕式第一天起开启了为期一周的直播公益活动，活动如下：每销售一只世界杯吉祥物“拉伊卜”，就从销售额里拿出一部分作为慈善基金捐赠给某希望中学用于购买学生体育用品.规定当天吉祥物销售量超过300只的部分记为“+”，低于300只的部分记为“−”，下表是公益活动一周的销售量：
（1）求这一周公益活动期间的“拉伊卜”总销售量？
（2）吉祥物“拉伊卜”的销售单价是120元，捐赠方案如下：每天销售量中不超过300只的部分，按每只销售价的1%捐赠；每天销售量中超过300只的部分，按每只销售价的2%捐赠.求直播公益活动期间一共捐赠了多少钱？
24． 已知多项式15xm+1y2+2xy2−4x3+1是六次四项式，单项式26x2ny5−m的次数与该多项式的次数相同，求(−m)3+2n的值．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法；绝对值的非负性
【解析】【解答】A、(－1)＋(－2)＝－3，和小于每一个加数，故不符合题意；
B、1－(－2)＝3，差大于被减数，故不符合题意；
C、1×(－2)＝－2，积都不大于每一个因数，故不符合题意；
D、|a|一定是非负数是正确的，符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据有理数的加减，以及乘法法则，绝对值的性质即可判断，通过反例即可判断命题错误。
2．【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】∵高于海平面200米记为+200米，
∴低于海平面300米应记为−300米，
故答案为：A.
【分析】根据正负数的意义、相反意义的量及表示方法求解即可。
3．【答案】B
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】根据平移的性质可得MM'=0-（-5）=5，
故答案为：B.
【分析】利用图象平移的特征及平移的性质求解即可.
4．【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】∵a，b互为相反数，∴a+b=0，
A、∵-2a+（-2b）=-2（a+b）=0，∴A不符合题意；
B、∵a+1+（b+1）=a+b+2=2，∴B符合题意；
C、∵a+1+（b−1）=0，∴C不符合题意；
D、∵2a+2b=2（a+b）=0，∴D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】利用相反数的定义及性质逐项分析判断即可.
5．【答案】C
【知识点】代数式求值；非负数之和为0
【解析】【解答】解： ∵|a+2|+|b−7|=0
∴a+2=0，b−7=0
∴a=−2，b=7
∴a+b=−2+7=5
故答案为：C．
【分析】根据非负数的性质分别求出a、b，计算即可。
6．【答案】A
【知识点】有理数及其分类；有理数的加法
【解析】【解答】根据题意可得：a=0，b=-1，c=0，
∴a+b+c=0+（-1）+0=-1，
故答案为：A.
【分析】根据题意先求出a=0，b=-1，c=0，再将a、b、c的值代入a+b+c计算即可.
7．【答案】D
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】3−10−7=3+(−10)+(−7)，
故答案为：D.
【分析】利用有理数减法转换为加法的计算方法求解即可.
8．【答案】B
【知识点】有理数的乘法；有理数的除法
【解析】【解答】A、∵a>0，b<0，∴ba<0，∴A不正确，不符合题意；
B、∵a>b，∴a−b>0，∴B正确，符合题意；
C、∵a<0，b<0，∴ab>0，∴C不正确，不符合题意；
D、∵a>b，a<0，∴ba>0，∴D不正确，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】利用有理数的乘法及除法的计算方法：同号得正，异号得负，逐项分析求解即可.
9．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】①当x＜-9时，x+9<0，x-5＜0，∴|x+9|+|x−5|=−x−9−x+5=−2x−4＞14；
②当-9≤x≤5时，x+9≥0，x-5≤0，∴|x+9|+|x−5|=x+9−x+5=14;
③当x＞5时，x+9＞0，x-5＞0，∴|x+9|+|x−5|=x+9+x−5=2x+4>14。
综上，|x+9|+|x−5|的最小值是14，
故答案为：C.
【分析】分类讨论：①当x＜-9时，②当-9≤x≤5时，③当x＞5时，再分别去掉绝对值并求解即可.
10．【答案】B
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：x=1时，a+b=m，①
①×2得2a+2b=2m，②
x=4时，4a+b=n③
③+②得，6a+3b=2m+n，
3（2a+b）=2m+n，④
x=2时，2a+b=1，⑤
把⑤代入④得3×1=2m+n，
∴2m+n=3.
故答案为：B.
【分析】当x=1时，a+b=m；当x=2时，2a+b=1；当x=4时，4a+b=n，则2(a+b)+(4a+b)=3(2a+b)=2m+n，据此不难求出2m+n的值.
11．【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用；运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【解答】根据表格中的数据可得：A-C=90；C-D=80；D-E=60；E-F=-50；F-G=70；G-B=-40；
∴（A-C）+（C-D）+（D-E）+（E-F）+（F-G）+（G-B）=A-B=90+80+60+（-50）+70+（-40）=210，
∴观测点A相对观测点B的高度是210米，
故答案为：A.
【分析】根据表格中的数据可得A-C=90；C-D=80；D-E=60；E-F=-50；F-G=70；G-B=-40；再求出（A-C）+（C-D）+（D-E）+（E-F）+（F-G）+（G-B）=A-B=90+80+60+（-50）+70+（-40）=210即可.
12．【答案】C
【知识点】单项式；多项式；单项式的次数和系数
【解析】【解答】解：A、−23xy2是3 次单项式 ，故A错误；
B、3x-5中的3x分母中含有字母x，不是多项式，故B错误；
C、多项式2x3y+4x是四次二项式，故C正确；
D、a2bc3的系数是1，故D错误.
故答案为：C.
【分析】 分母中不含未知数的积的式子叫做单项式，单项式中的数字因式叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数；由若干个单项式的和组成的代数式叫做多项式，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数.
13．【答案】+10秒
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】∵火箭发射点火前5秒记为−5秒，
∴火箭发射点火后10秒应记为+10秒，
故答案为：+10秒.
【分析】根据正负数的意义、相反意义的量及表示方法求解即可。
14．【答案】−2b
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】根据数轴可得：a0，b-c<0，
∴|a+c|−|b−a|+|b−c|=−a−c−b+a−b+c=−2b，
故答案为：−2b.
【分析】先结合数轴判断出a+c<0，b-a>0，b-c<0，再去掉绝对值，最后合并同类项即可.
15．【答案】0.8
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：质量最小值是25﹣0.4=24.6，
最大值是25+0.4=25.4，
∴25.4﹣24.6=0.8．
故答案为：0.8
【分析】根据正数和负数的应用，利用加法和减法计算最大值和最小值，然后计算两个数的差即可.
16．【答案】±2
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法
【解析】【解答】∵|x|=8，|y|=6，
∴x=±8，y=±6，
∵xy>0，
∴x=8，y=6或x=-8，y=-6，
①当x=8，y=6时，x−y=8−6=2；
②当x=-8，y=-6时，x−y=（−8）−（−6）=−2，
综上，x−y的值为±2，
故答案为：±2.
【分析】先求出x=±8，y=±6，再结合xy>0，可得x=8，y=6或x=-8，y=-6，再分别求出x−y的值即可.
17．【答案】3.08×108
【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】解：308000000=3.08×100000000=3.08×108.
故答案为：3.08×108.
【分析】把一个数写成a×10n的形式（其中1≤a18．【答案】17
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】∵2a−b=5，
∴4a−2b+7=2（2a−b）+7=2×5+7=17，
故答案为：17.
【分析】将2a−b=5代入4a−2b+7=2（2a−b）+7计算即可.
19．【答案】（1）解：−5−(−16)+(−21)
=−5+16−21
=11−21
=−10；
（2）解：(−1)2023−278×(13−1)÷(−3)2
=−1−278×(−23)÷9
=−1−278×(−23)×19
=−1+14
=−34；
（3）解：(−2)4+(−4)×(12)2−(−1)3
=16+(−4)×14−(−1)
=16+(−1)+1
=16；
（4）解：(−1)4−(1−0.5)×13×[2−(−3)2]
=1−12×13×(2−9)
=1−16×(−7)
=1+76
=136．
【知识点】有理数的加减混合运算；含乘方的有理数混合运算
【解析】【分析】（1）利用有理数加减法的计算方法求解即可；
（2）先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可；
（3）先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可；
（4）先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可.
20．【答案】解：∵|x+3|与|y+2|互为相反数，
∴|x+3|+|y+2|=0，
∴|x+3|=0，|y+2|=0，即x+3=0，y+2=0，
∴x=−3，y=−2．
∴x+y=−3+(−2)=−5，
即x+y的值是−5．
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值的非负性
【解析】【分析】先利用相反数和和绝对值的非负性求出x、y的值，再将x、y的值代入x+y求解即可.
21．【答案】（1）解：∵代数式ax5+bx3+3x+c，当x=0时，该代数式的值为−1
∴c=−1；
（2）解：当 x=1时，
代入代数式ax5+bx3+3x+c得：
a+b+3+c=−1，
∴a+b+c=−1−3=−4．
（3）解：当 x=3时，
代入代数式ax5+bx3+3x+c得：
35a+33b+3×3+c=−10，
∵c=−1，
∴35a+33b+3×3=−9，
∴35a+33b=−18．
当 x=−3时，
ax5+bx3+3x+c
=−35a−33b+3×(−3)+c
=−(35a+33b)−9−1
=−(−18)−10
=18−10
=8．
∴当x=−3时，该代数式的值为8．
【知识点】代数式求值
【解析】【分析】（1）将x=0代入ax5+bx3+3x+c=−1，再求出c的值即可；
（2）将x=1代入ax5+bx3+3x+c=−1，再求出a+b+c=−1−3=−4即可；
（3）先将x=3代入ax5+bx3+3x+c=−10，可得35a+33b=−18，再将x=−3代入ax5+bx3+3x+c计算即可.
22．【答案】（1）解：7月：3000−400=2600(元)；
8月：2600−100=2500(元)；
9月：2500+500=3000(元)；
10月：3000+300=3300(元)；
11月：3300+100=3400(元)；
12月：3400−500=2900(元)；
所以存钱最多的是11月，存钱最少的是8月．
（2）解：截止到12月份存折上共有：3000+2600+2500+3000+3300+3400+2900=20700(元)．
【知识点】正数和负数的认识及应用；运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【分析】（1）根据表格中的数据分别求出7月到12月的存款费用；
（2）根据表格中的数据列出算式求解即可.
23．【答案】（1）解：300×7+(200+180+220−50−100+160+90)
=2100+700
=2800(只)．
故这一周公益活动期间的“拉伊卜”总销售量是2800只；
（2）解：(300×7−50−100)×(120×1%)+(200+180+220+160+90)×(120×2%)
=1950×1.2+850×2.4
=2340+2040
=4380(元)．
故直播公益活动期间一共捐赠了4380元钱．
【知识点】正数和负数的认识及应用；运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【分析】（1）根据表格中的数据列出算式300×7+(200+180+220−50−100+160+90)求解即可；
（2）根据题意列出算式(300×7−50−100)×(120×1%)+(200+180+220+160+90)×(120×2%)求解即可.
24．【答案】解：由于多项式是六次四项式，所以m+1+2=6，
解得：m=3，
单项式26x2ny5−m应为26x2ny2，由题意可知：2n+2=6，
解得：n=2，
所以(−m)3+2n=(−3)3+2×2=−23．
【知识点】代数式求值；单项式的次数和系数；多项式的项和次数
【解析】【分析】根据六次四项式可得m+1+2=6，求出m的值，再根据单项式的次数的定义可得2n+2=6，求出n的值，再将m、n的值代入(−m)3+2n计算即可.A−C
C−D
E−D
F−E
G−F
B−G
90米
80米
−60米
50米
−70米
40米
月份
7
8
9
10
11
12
与上一月比较/元
−400
−100
+500
+300
+100
−500
时间
11.21
11.22
11.23
11.24
11.25
11.26
11.27
销售量超过部分
(单位：只)
200
180
220
−50
−100
160
90