初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程学案

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程学案，共3页。学案主要包含了学习内容，学习目标，学习重难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。

【学习内容】
1．一元二次方程根的概念；
2．根据题意判定一个数是否是一元二次方程的根及其利用它们解决一些具体题目。
【学习目标】
了解一元二次方程根的概念，会判定一个数是否是一个一元二次方程的根及利用它们解决一些具体问题。
【学习重难点】
1．重点：判定一个数是否是方程的根；
2．难点关键：由实际问题列出的一元二次方程解出根后还要考虑这些根是否确定是实际问题的根。
【学习过程】
一、自学教材
二、合作交流，解读探究
先独立思考，有困难时请求他人帮助，10分钟后检查你是否能正确、规范解答下列题目：
1．下面哪些数是方程2x2+10x+12=0的根？
-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4．

2．你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？
（1）x2-64=0 （2）3x2-6=0 （3）x2-3x=0


应用迁移，巩固提高
3． 若x=1是关于x的一元二次方程a x2+bx+c=0（a≠0）的一个根，求代数式2009（a+b+c）的值
4．关于x的一元二次方程（a-1） x2+x+a 2-1=0的一个根为0，则求a的值


三、总结反思，自查自省
选择题
1．方程x（x-1）=2的两根为（ ）。
A．x1=0，x2=1 B．x1=0，x2=-1 C．x1=1，x2=2 D．x1=-1，x2=2
2．方程ax（x-b）+（b-x）=0的根是（ ）。
A．x1=b，x2=a B．x1=b，x2= C．x1=a，x2= D．x1=a2，x2=b2
3．已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的根（b≠0），则=（ ）。
A．1 B．-1 C．0 D．2
填空题
1．如果x2-81=0，那么x2-81=0的两个根分别是x1=________，x2=__________。
2．已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为________。
3．方程（x+1）2+x（x+1）=0，那么方程的根x1=______；x2=________。
综合提高题
1．如果x=1是方程ax2+bx+3=0的一个根，求（a-b）2+4ab的值。
2．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，求证：-1必是该方程的一个根。