初中数学人教版九年级上册21.1 一元二次方程同步测试题

这是一份初中数学人教版九年级上册21.1 一元二次方程同步测试题，共5页。试卷主要包含了1 一元二次方程，方程2=x2－10的一般形式为，下列方程中，常数项为零的是，方程=1的根为等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列方程是一元二次方程的是( )
A.eq \f(1,x2)－eq \f(1,x)=0 B.xy＋x2=9 C.7x＋6=x2 D.(x－3)(x－5)=x2－4x
2.一元二次方程3x2－4x－5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )
A.3，－4，－5 B.3，－4，5 C.3，4，5 D.3，4，－5
3.方程2(x＋3)(x－4)=x2－10的一般形式为( )
A.x2－2x－14=0 B.x2＋2x＋14=0 C.x2＋2x－14=0 D.x2－2x＋14=0
4.下列方程中，常数项为零的是( )
A.x2＋x=1 B.2x2－x－12=12 C.2(x2－1)=3(x－1) D.2(x2＋1)=x＋2
5.把方程2(x2+1)=5x化成一般形式ax2+bx+c=0后，a+b+c的值是( )
A.8 B.9 C.﹣2 D.﹣1
6.若关于x的一元二次方程x2+5x+m2﹣1=0的常数项为0，则m等于( )
A.1 B.2 C.1或﹣1 D.0
7.已知关于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一个根为x=3，则实数k的值为( )
A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣2
8.下表是某同学求代数式x2－x的值的情况，根据表格可知方程x2－x=2的根是( )
A.x=－1 B.x=0 C.x=2 D.x=－1或x=2
9.下列是方程3x2＋x－2=0的解的是( )
A.x=－1 B.x=1 C.x=－2 D.x=2
10.方程(x+4)(x-5)=1的根为( )
A.x=-4 B.x=5 C.x1=-4，x2=5 D.以上结论都不对
11.若关于x的一元二次方程的根分别为-5，7，则该方程可以为( )
A.(x+5)(x-7)=0 B.(x-5)(x+7)=0
C.(x+5)(x+7)=0 D.(x-5)(x-7)=0
12.若关于x的一元二次方程为ax2＋bx＋5=0(a≠0)的解是x=1,则2023-a-b值是( )
A.2 028 B.2 018 C.2 024 D.2 022
二、填空题
13.当m________时，关于x的方程(m－2)x2＋x－2=0是一元二次方程.
14.方程3x2=5x+2的二次项系数为______，一次项系数为______.
15.方程(3x﹣1)(x+1)=5的一次项系数是______.
16.已知x=1是一元二次方程x2＋mx＋n=0的一个根，则m2＋2mn＋n2的值为________.
17.若方程kx2+x=3x2+1是一元二次方程，则k的取值范围是______.
18.已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为1，一个根为﹣1，
则a+b+c=______，a﹣b+c=______.
三、解答题
19.若(m+1)x|m|+1+6x﹣2=0是关于x的一元二次方程，求m的值.
20.把方程(3x+2)(x-3)=2x-6化成一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.
21.将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项：
(1)2x2=8； (2)2x2＋5=4x； (3)4y(y＋3)=0； (4)(x－2)(2x＋1)=x2＋2.
22.一元二次方程a(x+1)2+b(x+1)+c=0化为一般式后为3x2+2x﹣1=0，试求a2+b2﹣c2的值的算术平方根.
23.根据下面的问题列出关于x的方程，并将方程化成一般形式：
在圣诞节到来之际，九(四)班所有的同学准备送贺卡相互祝贺，所有同学送完后共送了870张，求九(四)班有多少名同学.
24.根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一般形式.
(1)正方体的表面积为36，求正方体的边长x；
(2)x支球队参加篮球赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，一共进行了15场比赛，求参赛的篮球队支数x.
参考答案
1.C.
2.1
3.A
4.D
5.D.
6.C
7.A.
8.D.
9.A.
10.D
11.A
12.A
13.≠2
14.3，﹣5.
15.2.
16.1.
17.k≠3.
18.0，0.
19.解：因为是关于x的一元二次方程，这个方程一定有一个二次项，
则(m+1)x|m|+1一定是此二次项.
所以得到，解得m=1.
20.解：(3x+2)(x-3)=2x-6,
3x2-9x+2x-6=2x-6,
3x2-9x=0,
所以它的二次项系数是3,一次项系数是-9,常数项是0.
21.解：(1)移项，得一元二次方程的一般形式：2x2－8=0.
其中二次项系数为2，一次项系数为0，常数项为－8.
(2)移项，得一元二次方程的一般形式：2x2－4x＋5=0.
其中二次项系数为2，一次项系数为－4，常数项为5.
(3)去括号，得一元二次方程的一般形式：4y2＋12y=0.
其中二次项系数为4，一次项系数为12，常数项为0.
(4)去括号，得2x2＋x－4x－2=x2＋2.
移项、合并同类项，得一元二次方程的一般形式：
x2－3x－4=0.
其中二次项系数为1，一次项系数为－3，常数项为－4.
22.解：整理a(x+1)2+b(x+1)+c=0得ax2+(2a+b)x+(a+b+c)=0，
则，解得，
∴a2+b2﹣c2=9+16=25，
∴a2+b2﹣c2的值的算术平方根是5.
23.解：设九(四)班有x名同学，根据题意，得
x(x－1)=870.
将方程化成一般形式为x2－x－870=0.
24.解：(1)6x2=36.一般形式为6x2－36=0.
(2)eq \f(1,2)x(x－1)=15.一般形式为eq \f(1,2)x2－eq \f(1,2)x－15=0或x2－x－30=0.