广东省湛江市赤坎区2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷(解析版)

这是一份广东省湛江市赤坎区2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷(解析版)，共10页。

七年级数学试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）的相反数是（ ）
A．B．C．2022D．﹣2022
2．（3分）单项式的系数和次数分别是（ ）
A．，7B．，4C．，4D．﹣2，7
3．（3分）下列各式中，不是同类项的是（ ）
A．a和πB．﹣2021和2020
C．﹣4x3y2和5x3y2D．a2b和﹣3ba2
4．（3分）下列代数式中整式有（ ）
，2x+y，，，，0.5，a．
A．3个B．4个C．5个D．6个
5．（3分）下列去（添）括号正确的是（ ）
A．x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣z
B．﹣（x+y﹣z）＝﹣x﹣y﹣z
C．﹣（x﹣2y）﹣（x2+y2）＝﹣x+2y﹣x2﹣y2
D．2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）＝2a2+3a+b﹣3c+2d
6．（3分）由四舍五入得近似数是45的数是（ ）
A．45.70B．44.09C．45.50D．45.42
7．（3分）2022年5月17日新华社报道，党的十八大以来，我国高等教育规模不断扩大，建成世界最大规模高等教育体系，在学总人数达4430万人．将4430万用科学记数法表示为（ ）
A．0.4430×108B．4.43×107C．443×105D．4430×104
8．（3分）多项式﹣xy2+xy﹣1的次数及常数项分别是（ ）
A．3，﹣1B．2，﹣1C．2，1D．5，﹣1
9．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（ ）
A．a﹣b＞0B．b﹣a＞0C．a+b＜0D．|a|﹣b＞0
10．（3分）一组按规律排列的单项式：，﹣，，﹣…．其中第10个式子是（ ）
A．﹣B．﹣C．﹣D．
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．（3分）某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，通过观察与计算，你会发现：周 的温差最大，周 的温差最小．
12．（3分）化简：3（4x﹣2）﹣3（﹣1+8x）＝ ．
13．（3分）如果数轴上点A表示3，将点A向左移动6个单位长度；再向右移动4个单位长度，那么终点表示的数是 ．
14．（3分）若整式a2+a的值为7，则整式a2+a﹣3的值为 ．
15．（3分）如图，将一张长方形纸片进行一次对折，可以得到一条折痕，在对折的基础上进行第二次对折时，会出现3条折痕，第三次对折会出现7条折痕，以此类推，则第n次对折时，会出现折痕的条数为 ．
三．解答题（共8小题，满分75分）
16．（8分）计算：﹣14﹣（﹣5）×+（﹣2）3÷|﹣32+1|．
17．（8分）先化简，再求值：3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）的值，其中x＝1，y＝﹣2．
18．（8分）已知一组数据：﹣11，73，﹣2.7，，3.14，﹣，，0，．
把符合条件的数填入相应的集合中．
正分数集合：{ …}；
负分数集合：{ …}；
非负整数集合：{ …}；
非正整数集合：{ …}．
19．（9分）某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价200元，茶碗每只定价20元，“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定价的九五折付款，现在某客户要到商场购买茶具30套，茶碗x只（x＞30）．
（1）若客户按方案一，需要付款 元；若客户按方案二，需要付款 元．（用含x的代数式表示）
（2）若x＝40，试通过计算说明此时哪种购买方案比较合适？
（3）当x＝40，能否找到一种更为省钱的方案，如果能，写出你的方案，并计算出此方案应付钱数；如果不能，说明理由．
20．（9分）某领导慰问高速公路养护小组．乘车从服务区出发，沿东西向公路巡视，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：
+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11．
（1）求该领导乘车最后到达的地方在服务区何方？距离多远？
（2）行驶1千米耗油0.5升，则这次巡视共耗油多少升？
（3）若领导在这6个巡视点发放苹果慰问品．以50kg为标准，超过的记为正数，不足的记为负数，这6个巡视点的苹果重量记为1.1，﹣2.2，﹣3.7，3，﹣1.8，2.9（单位：kg），求发放苹果的总重量．
21．（9分）已知多项式M＝（2x2+3xy+2y）﹣2（x2+x+yx+1）．
（1）当|x﹣1|+（y﹣2）2＝0，求M的值；
（2）若多项式M与字母x的取值无关，求y的值．
22．（12分）某同学做一道题：已知两个多项式A、B，且A＝﹣2x2+5x﹣1．求A﹣2B的值．他误将“A﹣2B”看成“A+2B”，计算得到的结果是x2+14x﹣6．
（1）请你帮助这位同学求出A﹣2B正确的结果；
（2）若x是最大的负整数，求A﹣2B的值．
23．（12分）在数轴上，点A，B分别表示数a，b，且（a+12）2+|b﹣24|＝0，记AB＝|a﹣b|．
（1）求AB的值；
（2）如图，点P，Q分别从点A，B同时出发沿数轴向右运动，点P的速度是每秒2个单位长度，点Q的速度是每秒4个单位长度，当BQ＝2BP时，P点对应的数是多少？
（3）在（2）的条件下，点M从原点与P、Q点同时出发沿数轴向右运动，速度是每秒x个单位长度（2＜x＜4），若在运动过程中，2MP﹣MQ的值与运动的时间t无关，求x的值．
答案和解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1． 解：的相反数是﹣，
故选：B．
2． 解：单项式的系数和次数分别是，7．
故选：A．
3． 解：A．a和π，所含字母不相同，不是同类项，故A选项符合题意；
B．﹣2021和2020是同类项，故B选项不合题意；
C．﹣4x3y2和5x3y2是同类项，故C选项不合题意；
D．a2b和﹣3ba2是同类项，故D选项不合题意．
故选：A．
4． 解：2x+y，，，0.5，a是整式，共有5个，
故选：C．
5． 解：A、x﹣（y﹣z）＝x﹣y+z，说法错误，不符合题意；
B、﹣（x+y﹣z）＝﹣x﹣y+z，说法错误，不符合题意；
C、﹣（x﹣2y）﹣（x2+y2）＝﹣x+2y﹣x2﹣y2，说法正确，符合题意；
D、2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）＝2a2﹣3a﹣b﹣3c+2d，说法错误，不符合题意；
故选：C．
6． 解：45.70≈46，44.09≈44，45.5≈46，45.42≈45．
故选：D．
7． 解：4430万＝44300000＝4.43×107，
故选：B．
8． 解：根据多项式的次数定义得：
﹣xy2+xy﹣1的次数是3，
根据多项式的常数的定义得：﹣1；
故选：A．
9． 解：由数轴知a＜﹣1，0＜b＜1，
∴|a|＞|b|，
a﹣b＜0，故选项A符合题意；
b﹣a＞0，故选项B不合题意；
a+b＜0，故选项C不合题意；
|a|﹣b＞0，故选项D不合题意；
故选：A．
10． 解：∵第1个单项式为（﹣1）1+1＝；
第2个单项式为（﹣1）1+2＝﹣；
第3个单项式为（﹣1）1+3＝；
…；
∴第n个单项式为（﹣1）1+n；
∴第10个单项式为：（﹣1）1+10＝﹣．
故选：C．
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11． 解：周一10﹣2＝8℃，周二12﹣1＝11℃，周三11﹣0＝11℃，周四9﹣（﹣1）＝10℃，周五7﹣（﹣4）＝11℃，周六5﹣（﹣5）＝10℃，周日7﹣（﹣5）＝12℃；
由12＞11＞10＞8，得
周 日的温差最大，周 一的温差最小．
故答案为日，一．
12． 解：原式＝12x﹣6+3﹣24x＝12x﹣24x+3﹣6＝﹣12x﹣3，
故此题应该填﹣12x﹣3．
13． 解：根据题意得：3﹣6+4＝1，
则终点表示的数是2，
故答案为：1．
14． 解：∵a2+a＝7，
∴a2+a﹣3
＝7﹣3
＝4．
故答案为：4．
15． 解：根据图形可以发现：
第一次对折：1＝2﹣1；
第二次对折：3＝22﹣1；
第三次对折：7＝23﹣1；
第四次对折：15＝24﹣1；
...；
故推出第n次对折可以得到（2n﹣1）条折痕，
故答案为：2n﹣1．
三．解答题（共8小题，满分75分）
16． 解：原式＝﹣1+×﹣8÷|﹣9+1|
＝﹣1+2﹣8÷8
＝1﹣8÷8
＝0．
17． 解：3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）
＝3y2﹣x2+4x2﹣6xy﹣3x2﹣3y2
＝﹣6xy
当x＝1，y＝﹣2时，原式＝﹣6×1×（﹣2）＝12．
18． 解：正分数集合：{，3.14，，⋯}；
负分数集合：{﹣2.7，，⋯}；
非负整数集合：{73，0，⋯}；
非正整数集合：{﹣11，0，⋯}．
故答案为：，3.14，；
﹣2.7，；
73，0；
﹣11，0．
19． 解：（1）若客户按方案一，需要付款30×200+20（x﹣30）＝（20x+5400）元；
若客户按方案二，需要付款30×200×0.95+20x×0.95＝（19x+5700 ）元．
故答案为：（20x+5400）；（19x+5700 ）；
（2）当x＝40时，
方案一：20x+5400＝800+5400＝6200，
方案二：19x+5700＝760+5700＝6460，
因为6200＜6460，
所以方案一更合适；
（3）可以有更合适的购买方式．
按方案一购买30套茶具和30只茶碗，需要200×30＝6000（元），
按方案二购买剩余10只茶碗，需要10×20×0.95＝190（元），
共计6000+190＝6190（元）．
故此方案应付钱数为6190元．
20． 解：（1）17+（﹣9）+7+（﹣15）+（﹣3）+11＝8（千米），
答：该领导乘车最后到达的地方在服务区东边8千米处；
（2）|+17|+|﹣9|+|+7|+|﹣15|+|﹣3|+|+11|＝62（千米），
0.5×62＝31（升），
答：这次巡视共耗油31升；
（3）1.1+（﹣2.2）+（﹣3.7）+3+（﹣1.8）+2.9＝﹣0.7（千克），
50×6+（﹣0.7）＝299.3（千克），
答：发放苹果的总重量为299.3千克．
21． 解：（1）M＝2x2+3xy+2y﹣2x2﹣2x﹣2yx﹣2
＝xy﹣2x+2y﹣2，
当|x﹣1|+（y﹣2）2＝0时，
则x﹣1＝0，y﹣2＝0，
解得：x＝1，y＝2，
原式＝2﹣2+4﹣2
＝2；
（2）∵M＝xy﹣2x+2y﹣2
＝（y﹣2）x+2y﹣2，
且M与字母x的取值无关，
∴y﹣2＝0，
解得：y＝2．
22． 解：（1）∵A+2B＝x2+14x﹣6，
∴2B＝（x2+14x﹣6）﹣A
＝（x2+14x﹣6）﹣（﹣2x2+5x﹣1）
＝x2+14x﹣6+2x2﹣5x+1
＝3x2+9x﹣5．
∴A﹣2B＝（﹣2x2+5x﹣1）﹣（3x2+9x﹣5）
＝﹣2x2+5x﹣1﹣3x2﹣9x+5
＝﹣5x2﹣4x+4．
（2）∵x是最大的负整数，
∴x＝﹣1．
当x＝﹣1时，
A﹣2B＝﹣5x2﹣4x+4
＝﹣5×（﹣1）2﹣4×（﹣1）+4
＝﹣5×1+4+4
＝﹣5+4+4
＝3．
23． 解：（1）∵（a+12）2+|b﹣24|＝0，
∴a+12＝0，b﹣24＝0，
即：a＝﹣12，b＝24，
∴AB＝|a﹣b|＝|﹣12﹣24|＝36．
（2）设运动的时间为ts，由BQ＝2BP得：
4t＝2（36﹣2t），
解得：t＝9，
因此，点P所表示的数为：2×9﹣12＝6，
答：点P所对应的数是6．
（3）由题意得：点P所表示的数为（﹣12+2t），点M所表示的数为xt，点Q所表示的数为（24+4t），
∴2MP﹣MQ＝2[xt﹣（﹣12+2t）]﹣（24+4t﹣xt）＝3xt﹣8t＝（3x﹣8）t，
∵结果与t无关，
∴3x﹣8＝0，
解得：x＝，星期
一
二
三
四
五
六
日
最高气温
10℃
12℃
11℃
9℃
7℃
5℃
7℃
最低气温
2℃
1℃
0℃
﹣1℃
﹣4℃
﹣5℃
﹣5℃