河南省安阳市林州市2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试卷(含答案)

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这是一份河南省安阳市林州市2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试卷(含答案)，共10页。试卷主要包含了10等内容，欢迎下载使用。
2023.10
（考试范围：1~52页满分：120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．已知三角形的两边长分别是5和7，则此三角形第三边的长可能是（）
A．12B．10C．2D．1
2．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）
A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定
3．下列说法正确的是（）
A．多边形的边数越多，外角和越大B．三角形的一个外角等于两个内角的和
C．直角三角形只有一条高D．三角形的三条角平分线的交点在三角形内
4．如图，是中的平分线，是的外角的平分线，如果，，则等于（）
A．B．C．D．
5．把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个四边形，则原多边形纸片的边数不可能是（）
A．6B．4C．5D．3
6．下列说法正确的是（）
A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等
C．完全重合的两个三盾形全等D．全等三角形的周长和面积不相等
7．如图，在和中，点、、、在同一条直线上，，，只添加一个条件，不能判断的是（）
A．B．C．D．
8．王强同学用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点在上，点和分别与木墙的顶端重合．则两堵木墙之间的距离是（）
A．B．C．D．
9．如图，已知的周长是18，，分别平分和，于，且，则的面积是（）
A．6B．18C．9D．36
10．如图，在四边形中，，若的角平分线交于，连接，且平分，则下列结论：①；②为的中点；③；④其中正确的是（）
A．①②③B．①③④C．②③④D．①②③④
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．起重机的底座、输电线路的支架都是采用三角形结构，这样做是利用了__________．
12．一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为__________．
13．如图，与交于，，要使，可以补充一个边或角的条件是__________．
14．如图，已知平分，于点，于点，，则图中有__________对全等三角形．
15．如图，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．设运动时间为，则当点的运动速度为__________时，与有可能全等．
三、解答题（共8小题，共75分）
16．（8分）已知一个正多边形的内角和比外角和的3倍多，求这个正多边形的边数和每个内角的度数．
17．（8分）如图，在中，是高，，分别是，的角平分线，它们相交于点，，，求和的度数．
18．（8分）如图，，，．求证：．
19．（8分）如图，点，，，在直线上（，之间不能直接测量），点，在异侧，测得，，．求证：．
20．（10分）如图，在中，，点为线段延长线上的一点，连接，过点作的垂线，垂足为点，交于点，且．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
21．（10分）如图，于，于，若，求证：平分．
22．（11分）已知：如图，在、中，，，，点、、三点在同一直线上，连接．
（1）求证：；
（2）请判断、有何大小、位置关系，并证明．
23．（12分）（1）如图1，，射线在这个角的内部，点、分别在的边、上，且，于点，于点．求证：；
（2）如图2，点、分别在的边、上，点、都在内部的射线上，、分别是、的外角．已知，且．求证：；
（3）如图3，在中，，．点在边上，，点、在线段上，．若的面积为15，求与的面积之和．
图① 图② 图③
八年级上学期第一阶段自评（B）
数学参考答案2023.10
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．B 2．C 3．D 4．C 5．A 6．C 7．D 8．A 9．B 10．D
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．三角形的稳定性
12．12
13．或
14．3
15．1或1.5
三、解答题（共75分）
16．解：设正多边形的边数是，
由题意得：，
，
正多边形的每个内角的度数是，
答：这个正多边形的边数是9，每个内角的度数是
17．解：，
又，分别是，的平分线，
，，
，
18．证明：，
，
在和中，
，
，
19．证明：，
，
在与中
，
，
．
，即．
20．（1）证明：，
，
，
，
，
，
在和中，
，
（AAS），
；
（2）解：由（1）得，
，，
，，
，
的长为5．
21．证明：，，
，
在和中，
，
，
，
，
，
，
平分．
22．证明：（1），
，
，
在和中，
，
．
（2），，理由如下：
由（1）知，，
；，
，
，
，
．
或由（1）可知
．
．
23．解：（1）如图①，
图①
，，，
，
，，
，
在和中，
，
；
（2），，，，
，，
在和中，
，
；
（3）的面积为，，
的面积是：，
由（2）中证出，
与的面积之和等于与的面积之和，即等于的面积是5．