河南省洛阳市宜阳县重点中学2023届九年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)

这是一份河南省洛阳市宜阳县重点中学2023届九年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)，共9页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，把选出的答案写在答题卷上.
1.菱形、矩形、正方形都具有的性质是（ ）
A.对角线相等且互相平分B.对角线相等且互相垂直平分
C.对角线互相平分D.四条边机等，四个角相等
2.国家出台全面二孩政策，自2016年1月1日起家庭生育无需审批，如果一个家庭已有一个孩子，再生一个孩子，那么两个都是女孩的概率是（ ）
A.B.C.D.无法确定
3.下列方程是一元二次方程的是（ ）
A.B.
C.D.
4.顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（ ）
A.正方形B.矩形C.菱形D.平行四边形
5.如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
A.当时，四边形是菱形
B.当时，四边形是菱形
C.当时，四边形是矩形
D.当时，四边形是正方形
6.已知：如图，菱形对角线AC与BD相交于点，E为BC的中点，，则的长为（ ）
A.6cmB.4cmC.3cmD.2cm
7.用配方法解方程时，配方后所得的方程为（ ）
A.B.
C.D.
8.在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有个白球和3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子.通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则的值约为（ ）
A.9B.12C.15D.18
9.根据下列表格中的对应值，判断关于的一元二次方程（a，b，c为常数，）的一个根的范围正确的是（ ）
A.B.
C.D.
10.正方形ABCD、正方形CEFD如图放置，点B，C，E在同一条直线上，点P在BC边上，，且；连结AF交CD于H，有下列结论：
①；②；③；④.
以上结论正确的个数有（ ）
A.4个B.3个C.2个D.1个
二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上.
11.方程的解是___________.
12.有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、正方形、圆.将这五张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，卡片正面的图形是中心对称图形的概率为___________.
13.一个小组有若干人，新年互送贺年片一张，已知全组共送贺年片90张，则这个小组有___________人.
14.如果关于的一元二次方程的一个解是，则___________.
15.如图，在正方形的外侧，作等边，则的度数是____________.
16.如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且，点Q为对角线AC上的动点，则周长的最小值为____________.
17.如图，将矩形纸片ABCD沿MN折叠，使点B与点D重合，再将沿DN折叠，点C恰好落在MN上的点F处.若，则AD的长为____________.
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
18.解一元二次方程：.
19.如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，连接DE、CE.求证：.
20.某市为响应国家“退耕还林”的号召，改变水土流失严重现状，2019年某地区退耕还林1200亩，计划2021年退耕还林1728亩.求这两年平均每年退耕还林的增长率。
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
21.一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“好”、“心”、“茂”、“名”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球.
（1）从中任取一个球，球上的汉字刚好是“茂”的概率为__________.
（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用列表或画树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰好能组成“好心”或“茂名”的概率；
（3）乙从中任取一球，记下汉字后放回，然后再从中任取一球，记乙取出的两个球上的汉字恰好能组成“好心”或“茂名”的概率为，则_____________（填“>”、“