小学人教版7 数学广角——植树问题单元测试课后作业题

这是一份小学人教版7 数学广角——植树问题单元测试课后作业题，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，连线题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（满分16分）
1．在一条长1250m的公路两旁从头到尾每隔25m栽一棵树，共需栽树（ ）棵。
A．50B．51C．102
2．在一条环形跑道上，等距离插着8面红旗，这条跑道被平均分成（ ）段。
A．8B．7C．9
3．要在一条长400米的公路两侧安装路灯，每相邻两个路灯的距离是50米，需要安装（ ）个路灯。（两端也要安装）
A．16B．18C．19D．20
4．圆形花坛的周长是25米，每隔5米栽一棵树，可以栽（ ）棵树。
A．5B．4C．6D．7
5．小明家在一栋高楼里，这栋楼每上一层都要走15级台阶，小明回家如果不乘坐电梯，从一层往上走需要走120级台阶才能到家，小明家住（ ）楼。
A．7B．8C．9
6．一根钢管，要把它锯成同样长的7段。每锯一段要8分钟，锯完这根钢管一共需要（ ）分钟。
A．48B．49C．56
7．我们县城的道路两旁挂有红红的中国结，有一道路长5.2km，每100m挂一个中国结，这条道路一共挂了（ ）个中国结。
A．51B．52C．53D．104
8．小红从1楼走到3楼走了24阶台阶，她家住6楼，她回家一共要走（ ）个台阶。
A．40B．48C．60
二、填空题（满分16分）
9．襄阳正在创建全国文明城市。环卫工人准备在一条800米的街道一侧从头到尾每隔100米放置一个垃圾桶，一共需要( )个垃圾桶。
10．学校要举办运动会，决定在周长400米的操场周围每隔5米插上一面彩旗，一共要插( )面彩旗。
11．一条长75米的跑道两旁每隔5米栽一棵树（两端都栽），一共要栽( )棵树。
12．在一条400米的街道一边每隔8米栽一棵树（两端都栽），一共栽( )棵。
13．一根木料锯成6段需要4.5分钟，每锯一段花的时间相同，9分钟木料被锯成了( )段。
14．广场上的大钟3时敲响3下，6秒钟敲完，则9时敲响9下需要( )秒敲完。
15．王大爷在正方形鱼池边上植树，每边等距离植树10棵（四个角都植树），每两棵树之间相距4米。鱼池周长是( )米。
16．春节期间，嘉和园小区在路的两侧挂了40个灯笼（两端都挂），每两个灯笼之间的距离是5.5m，这条路长( )m。
三、判断题（满分8分）
17．把一根木头锯成3段需要6分钟，照这样，把这根木头锯成5段需要15分钟。( )
18．某校体操表演，五（1）班同学排成的方阵，则整个方阵的最外层一共有18名同学。( )
19．一个圆形花坛周长是36米，每隔4米摆一盆花，可以摆9盆。( )
20．一个圆形游泳池的周长是600m，现每隔10m放一把遮阳伞，一共需要60把遮阳伞。( )
四、连线题（满分6分）
21．(6分)连一连．
五、作图题（满分6分）
22．(6分)现在有7棵树苗，要种6行，每行3棵，应该怎样排列，请设计方案。 （画图表示）
六、解答题（满分48分）
23．(6分)植树节到了，同学们在一条长120米的小路的一边栽树，每隔6米栽一棵。
（1）如两端都各栽一棵，需多少棵树？
（2）如只有一端栽树，需多少棵树？
24．(6分)乐乐老师组织学生们植树 ，在一条长120米的马路两边每隔30米种一棵梧桐树（两端都种），在每相邻的2棵梧桐树之间又补种1棵香樟树。 这条马路两边一共种了多少棵树？（树的宽度忽略不计）
25．(6分)在一条林荫道的两边安装路灯，每隔10米装一盏，如果道路的两端都要装，一共要装20盏，则这条林荫道全长多少米？
26．(6分)一条走廊的一边每隔4m摆放一盆植物（两端不放），一共放了9盆，这条走廊有多少米？
27．(6分)同学们在操场上玩游戏，大家围成一个正方形，每边有16个同学，一共有多少个同学在玩游戏？
28．(6分)小亮从一楼到家一共用了30秒，他爬每层要用10秒，问：他家住几楼？
29．(6分)学校在校门口的通道两边每隔3米插一面彩旗，从头到尾共插24面，学校的这条通道长多少米？
30．(6分)科学家进行一项实验，每隔2小时做一次记录，做到第10次记录，挂钟的时间正好是19：00，那么做第一次记录的时间是几时？
参考答案
1．C
【分析】由题意可知，属于两端都植的情况，棵数＝间隔数＋1，用1250÷25＋1即可求出一边的植树棵数，再乘2即可求出两边的总棵数。
【详解】（1250÷25＋1）×2
＝51×2
＝102（棵）
答案：C
【点评】明确植树问题中，两端都植时棵数与间隔数的关系是解答的关键。
2．A
【分析】由题意可知，在一条环形跑道上，等距离插红旗，则间隔数＝红旗的面数，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
在一条环形跑道上，等距离插着8面红旗，这条跑道被平均分成8段。
答案：A
【点评】考查植树问题，明确在环形跑道上插旗，间隔数＝红旗的面数是解题的关键。
3．B
【分析】先求出400米公路一旁的间隔数：400÷50＝8个，则路灯数＝间隔数＋1，由此再乘2，即可解答。
【详解】400÷50＋1
＝8＋1
＝9（盏）
9×2＝18（盏）
答案：B。
【点评】两端都安，则路灯盏数＝间隔数＋1，路两旁的路灯盏数相同，再乘2即可。
4．A
【分析】围成一个圆形栽树时，栽树棵数＝间隔数，用25除以5，由此求得围成25米所出现的间隔数，即可求得共栽树的棵数。
【详解】25÷5＝5（棵）
则可以栽5棵树。
故选：A
【点评】抓住围成封闭图形植树时：植树棵数＝间隔数是解决的关键。
5．C
【分析】用120÷15＝8（层）求出小明爬了多少层，当小明在开始爬楼梯时已经在一楼了，爬一层到了2楼，爬8层应该是到9楼，所以在所爬层数加一即可求出小明家住在几楼。
【详解】120÷15＝8（层）
8＋1＝9（楼）
答案：C
【点评】爬楼梯问题注意所在楼层数＝所爬层数＋1。
6．A
【分析】首先要明确把它锯成7段需要锯7－1＝6次，然后根据需要的时间＝锯的次数×锯一次需要的时间解答。
【详解】（7－1）×8
＝6×8
＝48（分钟）
答案：A
【点评】此题属于锯木头问题，解答此类题目要明确：锯成n段，需要锯n－1次。
7．D
【分析】已知有一道路长5.2km，每100m挂一个中国结，求这条道路一共挂了多少中国结，也就是求有多少个间隔，由题意可知，道路一端有中国结，所以间隔数就是中国结的个数，道路两旁都有中国结，然后用一旁的中国结个数乘2即可。
【详解】由分析可知：
5.2km＝5200m
5200÷100×2
＝52×2
＝104（个）
这条道路一共挂了104个中国结。
故选：D
【点评】考查植树问题，明确一端有中国结时，中国结的个数应该等于间隔数是解题的关键。
8．C
【分析】先根据一楼到三楼总共的台阶数，求出每层楼有多少个台阶，然后根据一楼到六楼的楼层数求出台阶的总数量。
【详解】从一楼到三楼之间有2个楼梯，每个楼梯有：24÷2＝12个台阶；
从一楼到六楼有5个楼梯，应有：12×5＝60个台阶。
所以小红从1楼走到3楼走了24阶台阶，她家住6楼，她回家一共要走60个台阶。
答案：C
【点评】是植树问题，易错点在于找到楼层之间的楼梯数，关键是得到每个楼梯的台阶数。
9．9
【分析】两端都植，棵数＝段数＋1，据此分析。
【详解】800÷100＋1
＝8＋1
＝9（个）
【点评】关键是根据植树问题的解题方法，理解棵数和段数之间的关系。
10．80
【分析】此题利用典型的植树问题公式，圆形为封闭路线，株数＝段数＝全长÷株距。
【详解】（面）
【点评】此题的解题关键是理解题目中是植树问题中的封闭路线还是非封闭路线，采用不同的公式求解。
11．32
【分析】由题意可知，属于两端都植的情况，棵数＝间隔数＋1，用75÷5＋1即可求出一边的棵数，再乘2即可求出两边的棵数。
【详解】（75÷5＋1）×2
＝16×2
＝32（棵）
【点评】明确植树问题中，两端都植的特点是解答的关键。
12．51
【分析】两端都植，棵数＝段数＋1，用街道长度÷间距＋1即可。
【详解】400÷8＋1
＝50＋1
＝51（棵）
【点评】关键是理解植树问题棵数和段数之间的关系。
13．11
【分析】木料锯成6段则需要锯5次，即锯5次需要的时间为4.5分钟，据此可得出9分钟能锯木料的次数，得出答案。
【详解】一根木料锯成6段需要4.5分钟，即锯木料5次需要4.5分钟；则9分钟可以锯木料10次，即木料锯成11段。
【点评】主要考查的是植树问题，解题的关键是锯成的段数与锯的次数相差1，进而得出答案。
14．24
【分析】根据“大钟3时敲响3下，6秒敲完，”知道大钟敲了（3－1）个间隔用了6秒，由此求出一个间隔所用的时间；因为9时敲9下，即敲了（9－1）个间隔，再乘一个间隔所用的时间，就是敲9下所用的时间。
【详解】6÷（3－1）×（9－1）
＝6÷2×8
＝3×8
＝24（秒）
【点评】此题考查的是植树问题，解答此题关键是根据间隔数＝挂钟敲的下数－1与基本的数量关系解决问题。
15．144
【分析】由题意，每边间隔数是10－1＝9，相邻两棵之间相距4米，则每边长4×9＝36米，再由正方形的周长＝边长×4即可求得这个正方形池塘的周长是多少米。
【详解】4×（10－1）
＝4×9
＝36（米）
36×4＝144（米）
则鱼池的周长是144米。
【点评】考查了植树问题，知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数＝间隔数－1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数＋1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）。
16．104.5
【分析】路的两侧挂了40个灯笼（两端都挂），可求出间隔数40÷2－1个，再根据间隔数×间隔＝总长即可求解。
【详解】（40÷2－1）×5.5
＝19×5.5
＝104.5（米）
【点评】此题考查的是植树问题，解答此题应注意植树问题中，两端都要在栽情况：棵数＝间隔数＋1。
17．×
【分析】锯木头，锯的次数＝段数－1，据此先求出锯一次需要的时间，再用锯一次需要的时间×次数＝总时间。
【详解】6÷（3－1）×（5－1）
＝6÷2×4
＝12（分钟）
答案：×
【点评】关键是根据植树问题的解题思路，理解次数和段数之间的关系。
18．×
【分析】排成5×5的方阵，那么最外层每行5人，用每行的人数乘上4行，再减去4个顶点的人数即可求解。
【详解】5×4－4
＝20－4
＝16（名）
则整个方阵的最外层一共有16名同学。故原题干说法错误。
【点评】此题考查了方阵问题中：最外层点数＝每边点数×4－4。
19．√
【分析】根据植树问题封闭图形里植树，棵数＝段数，直接用花坛周长÷间距即可。
【详解】36÷4＝9（盆），所以原题说法正确。
【点评】“封闭型”植树问题，不管要种树的区域是圆形，正方形还是长方形，棵数＝段数。
20．√
【分析】用泳池的周长÷间距＝遮阳伞数量，据此分析。
【详解】600÷10＝60（把），所以原题说法正确。
【点评】关键是理解封闭图形的植树问题，棵数＝间隔数。
21．
22．
【详解】根据分析要把7棵树栽成6行．肯定不是正方形，应考虑等边三角形。
23．（1）21棵（2）20棵
【分析】（1）植树问题中，两端都要栽时，植树棵数＝间隔数＋1，由此即可解答；
（2）植树问题中，一端栽时，植树棵数＝间隔数，由此即可解答。
【详解】（1）120÷6＋1
＝20＋1
＝21（棵）
答：需栽21棵树。
（2）（棵）
答：需栽20棵树。
【点评】为了更直观，树可以用点来表示，把间隔用线段来表示，把植树问题转化为一条非封闭的线上的“点数”与相邻的线段之间的关系问题。
24．18棵
【分析】由题意知，此题是属于两端都要种的情况，那么每边种梧桐树的棵数＝间隔数＋1，用120÷30求出间隔数加1，再乘2即可；在每相邻的2棵梧桐树之间又补种1棵香樟树，则香樟树的棵数就等于间隔数乘2；两种树的棵数相加即可解决问题。
【详解】（120÷30＋1）×2＋120÷30×2
＝5×2＋4×2
＝10＋8
＝18（棵）
答：这条马路两边一共种了18棵树。
【点评】考查了植树问题，知识点是：锯的次数＝段数－1；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数＝间隔数－1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数＋1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）。
25．90米
【分析】先计算一边装路灯的数量，两端都栽的植树问题“间隔数＝棵数－1”，最后利用“总长＝间距×间隔数”计算出这条林荫道全长，据此解答。
【详解】（20÷2－1）×10
＝（10－1）×10
＝9×10
＝90（米）
答：这条林荫道全长90米。
【点评】掌握植树问题的解题方法是解答题目的关键。
26．40米
【分析】由题意可知，属于两端不植的情况，间隔数＝棵数＋1，用9＋1即可求出间隔数，再乘间隔长度即可。
【详解】（9＋1）×4
＝10×4
＝40（米）；
答：这条走廊有40米。
【点评】明确植树问题中，两端不植的特点是解答的关键。
27．60个
【分析】每边人数×4－4个顶点重复计算人数＝总人数，据此列式解答。
【详解】16×4－4
＝64－4
＝60（个）
答：一共有60个同学在玩游戏。
【点评】关键是想清楚正方形4个顶点的人数，不要重复计算。
28．4楼
【分析】30÷10＝3，说明小亮爬了3层，一楼不需要爬楼梯，所以它家住在3＋1＝4（楼），据此解答即可。
【详解】30÷10＋1
＝3＋1
＝4（楼）；
答：他家住4楼。
【点评】解答要明确一楼是不需要爬楼梯的，做数学题的时候，一定要考虑实际问题。
29．33米
【分析】先计算出一面的彩旗，两边一共24面，那么一面的就是24的一半，即24除以2，再根据彩旗是从头到尾，12个彩旗会产生11个间隔，一个间隔是3米，11个间隔就是11个3米，用乘法计算。
【详解】
答：学校的这条通道长33米。
【点评】解答此题的关键，先计算出一面的彩旗，再根据彩旗是从头到尾，12个彩旗会产生11个间隔，一个间隔是3米，在利用乘法的意义进行计算。
30．1：00
【分析】做第10次记录时，经过了（10－1）次，用每个时间间隔2小时乘间隔数，先求出经过的时间，再根据现在时间向前推算，即可解答。
【详解】（10－1）×2
＝9×2
＝18（小时）
19时－18小时＝1时
第一次做记录的时间是1：00。
答：做第一次记录的时间是1：00。
【点评】考查植树问题，关键是求出时间的间隔数＝记录次数－1。