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    【分层作业】4.2 比的基本性质和化简(同步练习) 六年级上册数学同步课时练 (人教版,含答案)

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    人教版六年级上册4 比同步达标检测题

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    这是一份人教版六年级上册4 比同步达标检测题,共10页。试卷主要包含了2 比的基本性质和化简,2化成最简整数比是,比值是,8∶0等内容,欢迎下载使用。
    【基础巩固】
    一、选择题
    1.在8∶9中,如果前项增加16,要使比值不变,后项应该( )。
    A.增加16B.乘2C.乘3
    2.如果a∶b=2∶5,b∶c=4∶7,那么a∶b∶c=( )。
    A.8∶20∶35B.8∶10∶14C.2∶4∶7D.2∶5∶7
    3.一个比的比值是。如果把它的前项扩大到原来的2倍,后项不变,这时的比值( )。
    A.不变B.扩大到原来的2倍C.缩小到原来的D.无法确定
    4.把10克盐溶解在90克水中,盐和盐水的比是( )。
    A.1∶10B.10∶11C.1∶11
    5.随着人们生活水平日益提高,大家对于产品的科学性、美观性等方面要求也越来越高。比如:高清电视屏幕的长与宽之比由原来的4∶3发展为16∶9,因为16∶9更符合人的视觉体验,也利于视频画面的呈现。下面四位同学说了自己对16∶9的理解,其中理解错误的是( )。
    A.如果电视屏幕长8英寸,那么宽应该是4.5英寸
    B.电视屏幕长不一定是16英寸,宽不一定是9英寸
    C.电视屏幕长大约是宽的2倍少一点
    D.电视屏幕长减少7英寸,就和宽一样长了
    二、填空题
    6.∶0.2化成最简整数比是( ),比值是( )。
    7.果园里种有桃树和梨树,其中梨树棵数是桃树的,则桃树与梨树棵数的比是( ),梨树占总棵数的( )。
    8.在7∶8中,如果前项乘4,要使比值不变,后项应该增加( )。
    9.0.3∶0.18化成最简单的整数比是( ),比值是( );5∶8的前项加15,要使比值不变,后项应加( )。
    10.甲数和乙数的比是2:5,乙数和丙数的比是3:10.甲乙丙三个数的比是_____.
    三、化简比和求比值
    11.化简下列各比。
    2.8∶0.7= 1∶2.5=
    【能力提升】
    四、解答题
    12.甲数是乙数的,乙数是丙数的,求这三个数的连比。
    13.甲、乙、丙三人参加长跑比赛,甲和乙速度比是3:4,乙和丙速度的比是2∶5,求甲、乙、两三人速度的比.
    【拓展实践】
    14.把下列各比化成后项是100的比.
    (1)小区植树,成活的棵数与种值总棵数的比是49:50.
    (2)要配制一种药水,药剂的质量与药水总质量的比是0.13:1
    (3)某企业去年实际产值与计划产值的比是275万:250万.
    15.小李和小王读同一本书,小李1小时读了这本书的,小王1小时读了这本书的,小王比小李1小时多读了10页。
    (1)这本书共有多少页?
    (2)小王1小时读了多少页?
    (3)小王和小李1小时所读页数的比是多少?
    参考答案
    1.C
    【解析】
    【分析】
    前项增加16,可得8+16=24,24÷8=3,相当于前项乘3;根据比的基本性质,比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数,比值不变。因此后项也应乘3,或者增加3×9-9=18;据此解答。
    【详解】
    8+16=24,
    24÷8=3,
    所以后项也应该乘3。
    或者后项增加:3×9-9=27-9=18。
    答案:C
    【点睛】
    此题的解题关键是灵活运用比的基本性质来求解。
    2.A
    【解析】
    【分析】
    求出a∶b的后项5和b∶c的前项4的最小公倍数,使a∶b的后项和b∶c的前项都变为20,根据比的基本性质求出a∶b=8∶20,b∶c=20∶35,进一步可求出a∶b∶c。
    【详解】
    2∶5=(2×4)∶(5×4)=8∶20
    4∶3=(4×5)∶(7×5)=20∶35
    所以a∶b∶c=8∶20∶35
    答案:A
    【点睛】
    解决此题的关键是把a∶b的后项和b∶c的前项变为相同的数,再进行比即可。
    3.B
    【解析】
    【分析】
    根据比与除法的关系,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,,此题变为除数不变,被除数扩大到原来的2倍,根据商的变化规律可知,商也扩大到原来的2倍。
    【详解】
    由分析得,
    如果把它的前项扩大到原来的2倍,后项不变,这时的比值扩大到原来的2倍。
    故选:B
    【点睛】
    此题考查的是商的变化规律的应用,灵活运用商的变化规律是解题关键。
    4.A
    【解析】
    【分析】
    10克盐完全溶解在90克水里,用盐的质量10克比上盐水的质量(10+90)克,再化简最简整数比,由此判断。
    【详解】
    10∶(10+90)
    =10∶100
    =1∶10
    答案:A
    【点睛】
    此题主要是考查对比的应用情况,做题时应看清谁与谁比,最后要化成最简整数比。
    5.D
    【解析】
    【分析】
    根据比的意义进行分析,能写出长与宽的比的写出长与宽的比,化简即可。
    【详解】
    A.8∶4.5=80∶45=16∶9。
    B.16∶9=32∶18,长也可以是32英寸,宽也可以是18英寸,选项说法错误。
    C.9×2=18,选项说法正确。
    D.假如长是32英寸,宽是18英寸,32-7=25(英寸),选项说法错误。
    答案:D
    【点睛】
    两数相除又叫两个数的比。
    6.25∶6
    【解析】
    【分析】
    根据比的基本性质可知,即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数(0除外)比值不变;据此求出它们的最简整数比,再利用比的前项除以比的后项,即可求出它们的比值。
    【详解】
    ∶0.2
    =(×30)∶(0.2×30)
    =25∶6
    25∶6=
    【点睛】
    此题主要考查了化简比和求比值的方法,另外还要注意化简比的结果是一个比,它的前项和后项都是整数,并且是互质数;而求比值的结果是一个商,可以是整数,小数或分数。
    7.
    【解析】
    【分析】
    已知梨树棵数是桃树的,可将桃树棵数看作单位1,则列出桃树与梨树棵数的比,再根据比的基本性质可得出最简比;列出比后,根据按比例分配原理可得出答案。
    【详解】
    将桃树棵数看作单位1,则桃树与梨树棵数的比为:;
    梨树占总棵数为:。
    【点睛】
    本题主要考查的是比的应用、化简及分数的乘法,解题的关键是将桃树棵数看作单位“1”,进而得出答案。
    8.24
    【解析】
    【分析】
    比的前项和后项,同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,据此分析。
    【详解】
    8×4-8
    =32-8
    =24
    【点睛】
    关键是掌握比的基本性质。
    9.5∶3 24
    【解析】
    【分析】
    (1)与(3)根据比的基本性质作答,即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数(0除外)比值不变进行化简;
    (2)用比的前项除以后项即可。
    【详解】
    (1)0.3∶0.18
    =(0.3÷0.06)∶(0.18÷0.06)
    =5∶3
    (2)5∶3
    =5÷3

    (3)把5∶8的前项加上15,前项由5变为20,相当于乘4,要使比值不变,后项应该乘4得4×8=32,后项应加32-8=24。
    【点睛】
    此题主要考查了化简比和求比值的方法,解答此题应注意化简比的结果是一个比,它的前项和后项都是整数,并且是互质数;而求比值的结果是一个商,可以是整数、小数或分数。
    10.6:15:50
    【解析】
    【分析】
    【详解】
    解:因为甲:乙=2:5=6:15,
    乙:丙=3:10=15:50,
    所以甲:乙:丙=6:15:50;
    故答案为6:15:50.
    【点评】
    解决此题关键是根据比的性质把乙数转化成15份数,进而得出甲、乙和丙三个数的比.
    11.1∶6;4∶1;2∶5
    【解析】
    【分析】
    根据比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外),比值不变,据此解答。
    【详解】

    =(×8)∶(×8)
    =1∶6
    2.8∶0.7
    =(2.8×10)∶(0.7×10)
    =28∶7
    =(28÷7)∶(7÷7)
    =4∶1
    1∶2.5
    =(1×10)∶(2.5×10)
    =10∶25
    =(10÷5)∶(25÷5)
    =2∶5
    12.6∶20∶45
    【解析】
    【分析】
    根据两个分数关系,写出甲数与乙数、乙数与丙数的比,以乙数为标准,根据比的基本性质将两个比中的乙数化成一样的份数,据此统一三个数的比。
    【详解】
    甲:乙=3∶10=12∶40
    乙∶丙=4∶9=40∶90
    甲∶乙∶丙=12∶40∶90=6∶20∶45
    答:这三个数的连比是6∶20∶45。
    【点睛】
    比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
    13.甲:乙:丙=3:4:10
    【解析】
    【详解】
    甲:乙=3:4
    乙:丙=2:5=4:10
    甲:乙:丙=3:4:10
    14.(1)98:100
    (2)13 :100
    (3)110:100
    【解析】
    【分析】
    把比化为后项是100的比,先看原来比的后项变成100是乘几,还是除以几,然后再将前项乘或除以相同的数.
    【详解】
    (1)100÷50=2,49×2=98,所以49:50=98:100;
    (2)100×1=100,0.13×100=13,所以0.13:1=13:100;
    (3)100÷2500000=0.00004,275×0.00004=110,所以275万:250万=110:100.
    15.(1)150页;
    (2)60页;
    (3)6∶5
    【解析】
    【分析】
    (1)把这本书的总页数看作单位“1”,这本书的总页数=小王比小李1小时多读的页数÷(-);
    (2)小王每小时读的页数=这本书的总页数×;
    (3)小李每小时读的页数=这本书的总页数×,再根据比的意义求出小王和小李1小时所读的页数之比,把结果化为最简整数比。
    【详解】
    (1)10÷(-)
    =10÷
    =150(页)
    答:这本书共有150页。
    (2)150×=60(页)
    答:小王1小时读了60页。
    (3)小李1小时读的页数:150×=50(页)
    60∶50=(60÷10)∶(50÷10)=6∶5
    答:小王和小李1小时所读页数的比是6∶5。
    【点睛】
    掌握标准量和比较量的计算方法是解答题目的关键。英寸是使用于英国(英联邦)及其前殖民地的长度单位,电视是英国人发明的,最开始就用英寸了,英文简写in,1in=2.54cm。

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