2023-2024学年江苏省徐州市铜山区八年级上学期期中数学质量检测模拟试题(含解析)
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这是一份2023-2024学年江苏省徐州市铜山区八年级上学期期中数学质量检测模拟试题(含解析),共10页。
注意事项
1.本试卷共6页满分为140分,考试时间100分钟;
2.答案全部涂、写在答题卡上,写在本试卷上无效.
一、精心选一选:(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是正确的,把所选答案填涂在下表相应位置上)
1.4的平方根是()
A.2B.C.-2D.4
2.如图,,其中,则的度数是()
第2题
A.B.C.D.
3.下列美丽的图案中是轴对称图形的个数有()
A.1个B.2个C.3个 D.4个
4.一等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为()
A.12B.15C.12或15D.18
5.如图,在Rt、Rt中,,添加两个条件不能使这两个直角三角形全等的是()
第5题
A.B.
C.D.
6.在中,三边满足,则互余的一对角是()
A.与B.与C.与D.以上都不是
7.如图相交于点,用“SAS”证还需()
第7题
A.B.C.D.
8.勾股定理是几何中的一个重要定理,在我国古算书《周碑算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载,如图(1)是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理,图(2)是由图(1)放入矩形内得到的,,点都在矩形的边上,则矩形的面积为()
第8题
A.90B.100C.110D.121
二、细心填一填:(本大题共8小题,每小题4分,共32分.请把答案填在答题卡相应位置上.)
9.在实数,0.5,3.14159,,0.12121121112…中有理数的个数是______.
10.请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,请你根据图形全等的知识,说明画出的依据是______.(填)
第10题
11.如果与为一个非负数的两个平方根,则______.
12.若的值在两个整数与之间,则______.
13.若的立方根是,则______.
14.如图,在Rt中,是斜边上的中线,如果,那么______cm.
第14题
15.如图,在中,平分,若,点是上一动点,的最小值为______.
第15题
16.如图,有一块矩形纸片.将纸片折叠,使得边落在边上,折痕为,再将沿向右翻折,与的交点为,则的面积是______.
第16题
三、用心做一做:(本大题共9题,共84分.请把答案写在答题卡相应位置,解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤.)
17.(本题10分,每题5分)计算:
(1);(2)
18.(本题10分,每题5分)求下列各式中的:
(1);.
19.(本题8分)如图,在中,,折叠该纸片,使点落在点处,折痕为,若的周长为8,求的长.
20.(本题8分)如图,在中,,以点为圆心,任意长为半径画弧分别交、于点和,再分别以点为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点,连接并延长交于点,若,求的度数.
21.(本题8分)如图,已知:,垂足分别为,且.求证:.
22.(本题8分)如图,中,角平分线相交于点.
(1)与相等吗?请说明你的理由;
(2)若连接,并延长交边于点.你有哪些新发现?请写出两条(不必说明理由).
23.(本题8分)如图,,一机器人在点处看见一个小球从点出发沿着方向匀速滚向点,机器人立即从点出发,沿直线匀速前进拦截小球,恰好在点处截住了小球.如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等,那么机器人行走的路程是多少?
24.(本题12分)如图,和是的两条高,交点为,且,延长至点,使.试问:线段和有怎样的数量关系和位置关系?请说明理由.
25.(本题12分)在Rt中,,点为上一点.
(1)如图①,将折叠,使点与点重合,折痕为,若,则的长为______;
(2)如图②,Rt中,,将折叠,使点与的中点重合,折痕为,求线段的长;
题图①题图②
(3)如图③,若,点为边上一点,连接,且,将沿折叠,当点恰好落在边上时,求线段的长;
(4)如图④,若,点为的中点,连接,将沿折叠,点的对应点恰好落在边的中线上时,则______是三角形,请说明理由.
题图③题图④
八年级数学试题答案及评分意见
一、选择题(每题3分,共24分)
二、填空题(每题4分,共32分)
9.610.SSS11.1 12.213.14.4.815.416.2
三.耐心做一做:(本大题共9小题,共84分.解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤.)
17.(本题10分,每题5分)
(1)原式
(2)原式=
18.(本题10分,每题5分)
(1)解:,或
(2)解:,
19.(本题8分)
解:由折叠可知:周长为8
即
20.(本题8分)解:由作图可知:平分,
在Rt中,,,
又是的外角,
21.(本题8分)证明:
又
在和中,
即
22.(本题8分)
(1)解:,
平分,,
同理:,
(2)平分:点是的中点(说出其中两条即可)
23.(本题8分)
解:小球滚动的速度与机器人行走的速度相等,运动时间相等,即,(2分)
设为,则,由勾股定理可知,
又,把它代入关系式,解方程得出.
答:如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等,那么机器人行走的路程是.
24.(本题12分)
解:.(2分)
是的两条高,.
又.
在和中,,
.又,即,.
25.(本题12分)
(1)在Rt中,,
设,则,
,解得:
(2)将折叠,使点与的中点重合,,
设,则,
在Rt中,,解得:;
(3)在Rt中,,
,,
,;
(4)是等边三角形
在Rt中,为斜边的中线,
为等边三角形,有折叠可知
是等边三角形∴点是的中点
连接,则(等边三角形三线合一)
点与点关于直线对称
又是等边三角形.
题图① 题图② 题图③ 题图④
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
B
C
B
D
B
C
C