适用于老高考旧教材2024版高考数学二轮复习客观题满分限时练1文（附解析）

这是一份适用于老高考旧教材2024版高考数学二轮复习客观题满分限时练1文（附解析），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(2022新高考Ⅰ,1)若集合M={x|<4},N={x|3x≥1},则M∩N=( )

A.{x|0≤x<2}B.
C.{x|3≤x<16}D.
2.(2022新高考Ⅱ,2)(2+2i)(1-2i)=( )
A.-2+4iB.-2-4iC.6+2iD.6-2i
3.(2023江西南昌三模)执行如图所示的程序框图,则输出的i=( )
A.2B.3
C.4D.5
4.(2023山东临沂一模)“θ=kπ±(k∈Z)”是“θ=(k∈Z)”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.(2021全国乙,理7)把函数y=f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,再把所得曲线向右平移个单位长度,得到函数y=sin的图象,则f(x)=( )
A.sinB.sin
C.sinD.sin
6.(2023江西南昌二模)已知a=lg40.4,b=lg0.40.2,c=0.40.2,则( )
A.c>a>bB.c>b>a
C.b>c>aD.a>c>b
7.(2023广东江门一模)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d<0,<-1,则使得Sn>0的最大整数n为( )
A.9B.10C.17D.18
8.若双曲线=1(a>0,b>0)的一条渐近线与直线x-3y+1=0垂直,则该双曲线的离心率为( )
A.2B.C.D.2
9.某四棱锥的三视图如图所示,已知网格纸上小正方形的边长为1,则该四棱锥的5个面的面积中,最大的是( )
A.2
B.
C.
D.3
10.记Sn为等比数列{an}的前n项和.已知a1=8,a4=-1,则数列{Sn}( )
A.有最大项,有最小项B.有最大项,无最小项
C.无最大项,有最小项D.无最大项,无最小项
11.(2023河南模拟预测)已知函数f(x)=2cs2ωx+sin 2ωx-1(ω>0)的最小正周期为,把函数f(x)的图象向右平移个单位长度,得到函数g(x)的图象,则函数g(x)的图象上距离原点最近的对称中心为( )
A.-,0B.,0
C.-,0D.,0
12.(2023四川宜宾三模)若函数f(x)=
的最小值是-2,则实数m的取值范围是( )
A.(-∞,0)B.(-∞,0]
C.(0,+∞)D.[0,+∞)
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
13.(2023新高考Ⅱ,13)已知向量a,b满足|a-b|=,|a+b|=|2a-b|,则|b|= .
14.(2023全国乙,文14)若θ∈0,,tan θ=,则sin θ-cs θ= .
15.(2023陕西商洛二模)已知椭圆C:=1,A1(-2,0),F1(-1,0),斜率为k(k≠0)的直线与C交于P,Q两点,若直线A1P与A1Q的斜率之积为-,且∠PF1Q为钝角,则k的取值范围为 .
16.若x1·=x2·lg2x2=2 022,则x1x2的值为 .
限时练1
1.D 解析由已知条件得,M={x|0≤x<16},N=,故M∩N=.故选D.
2.D 解析(2+2i)(1-2i)=2-4i+2i-4i2=6-2i.故选D.
3.B 解析第一次循环:n=3n-1=3×2-1=5,i=i+1=0+1=1,不满足n≥40;第二次循环:n=3n-1=3×5-1=14,i=i+1=1+1=2,不满足n≥40;第三次循环:n=3n-1=3×14-1=41,i=i+1=2+1=3,满足n≥40,结束循环,输出i=3.故选B.
4.A 解析因为=
θ或θ=nπ或θ=nπ+,n∈Z,所以的子集,因此“θ=kπ±(k∈Z)”是“θ=(k∈Z)”的充分不必要条件.故选A.
5.B 解析函数y=f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到y=f(2x)的图象,再把所得曲线向右平移个单位长度,得y=f2x-的图象,即y=sinx-的图象,所以f2x-=sinx-,
令t=2x-,则x=,x-,所以f(t)=sin,所以f(x)=sin.
6.C 解析因为a=lg40.4,0c>a.故选C.
7.C 解析∵<-1<0,∴a10,a9异号,∵d<0,∴a9>0,a10<0.又<-1,∴a10<-a9,即a10+a9<0.
∵S17==17a9>0,S18==9(a9+a10)<0,
∴使得Sn>0的最大整数n为17.
故选C.
8.C 解析∵双曲线=1的渐近线方程为y=±x,由题意得=3,得b2=9a2,c2-a2=9a2,所以e=.故选C.
9.D 解析由三视图可画出几何体的直观图如图,S△ABE=S△ADE=×2×2=2,S四边形BCDE==3,AD==2,S△ACD=×1×2,AB==2,BC=,AC==3,cs∠ABC=,sin∠ABC=,所以S△ABC=×2=3.故最大面积是3.故选D.
10.A 解析设公比为q,则q3==-,q=-,Sn=1--n,当n为偶数时,Sn=1-n,则S2S3>S5>…>,所以{Sn}有最大项为S1,最小项为S2.故选A.
11.B 解析f(x)=2cs2ωx+sin2ωx-1=cs2ωx+sin2ωx=2sin2ωx+,由题意,得ω=2,即f(x)=2sin4x+,所以g(x)=fx-=2sin4x-+=2sin4x-.
令4x-=kπ(k∈Z),则x=(k∈Z),所以函数g(x)的对称中心为,0(k∈Z).
(k∈Z),所以函数g(x)的图象上距离原点最近的对称中心为,0.故选B.
12.A 解析当x≥0时,f(x)=2x3-3x2,则f'(x)=6x2-6x=6x(x-1),当01时,f'(x)>0,f(x)单调递增,f(x)的极小值为f(1)=-1>-2.当m≥0时,f(x)在(-∞,0)上单调递减,f(x)在(-∞,0)上无最小值,不合题意;当m<0时,f(x)在(-∞,m)上单调递减,在(m,0)上单调递增,f(x)在(-∞,0)上的极小值为f(m)=-2,m<0.故选A.
13. 解析由|a-b|=,得a2-2a·b+b2=3,即2a·b=a2+b2-3.①
又由|a+b|=|2a-b|,得a2+2a·b+b2=4a2-4a·b+b2,即3a2-6a·b=0,即2a·b=a2,代入①,得a2=a2+b2-3,整理,得b2=3,所以|b|=.
14.- 解析因为θ∈0,,tanθ=,所以sinθ=,csθ=,所以sinθ-csθ=-.
15.-,0∪0, 解析设lPQ:y=kx+m,P(x1,y1),Q(x2,y2),联立方程组得(3+4k2)x2+8kmx+4m2-12=0,由Δ>0,即4k2-m2+3>0,
所以x1+x2=-,x1x2=,所以y1y2=k2x1x2+km(x1+x2)+m2=,
所以=-,解得m=2k或m=-k.
若m=2k,则4m2-16km+16k2=0,不合题意,舍去,当m=-k时,满足Δ>0,且k∈R,所以m=-k符合题意.
由∠PF1Q为钝角,得<0,即(x1+1,y1)·(x2+1,y2)=x1x2+x1+x2+1+y1y2<0,所以+1+<0,解得-又因为k≠0,所以k∈-,0∪0,.
16.2 022 解析由x1·=2022,得,由x2·lg2x2=2022,得lg2x2=,函数y=2x与y=lg2x互为反函数,两函数的图象关于直线y=x对称,函数y=的图象也关于直线y=x对称,所以函数y=与函数y=2x和y=lg2x的交点A,B也关于直线y=x对称,设Ax1,,Bx2,,则有=x2,所以x1x2=2022.