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2024届河北省邢台市部分高中高三上学期11月期中考试 物理（解析版）
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这是一份2024届河北省邢台市部分高中高三上学期11月期中考试 物理（解析版），共20页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共8页，满分 100 分，考试时间75 分钟。
第Ⅰ 卷（选择题共 46 分）
一、单项选择题（本题共7 小题，每小题4 分，共 28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（）
A. 甲中汽车通过凹形桥的最低点时，速度越大，乘客快感越强，越不容易爆胎
B. 乙中在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是减轻轮缘与外轨的挤压
C. 丙中洗衣机脱水桶的脱水原理是因为衣服太重，把水从衣服内压出来了
D. 丁中杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时绳子中的拉力不可能为零
【答案】B
【解析】
【详解】A．汽车通过凹形桥的最低点时，根据牛顿第二定律，有
速度越大，汽车轮胎所受地面支持力越大，越容易爆胎，故A错误；
B．在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，由火车自身重力与所受支持力的合力来提供转弯所需的向心力，目的是减轻轮缘与外轨的挤压，故B正确；
C．洗衣机脱水桶的脱水原理是附着在衣服上的小水滴做圆周运动需要的向心力大于衣服提供的力时，做离心运动，从而离开衣服，故C错误；
D．杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时，由自身重力提供向心力时，绳子中的拉力可以为零，故D错误。
故选B。
2. 格林童话《杰克与豌豆》中的神奇豌豆一直向天空生长，长得很高很高。如果长在地球赤道上的这棵豆秧上有与赤道共面且随地球一起自转的三颗果实，其中果实2在地球同步轨道上。下列说法正确的是（）
A. 果实3的向心加速度最大
B. 果实2成熟自然脱离豆秧后仍与果实1和果实3保持相对静止在原轨道运行
C. 果实2的运动周期大于果3的运动周期
D. 果实1成熟自然脱离豆秧后，将做近心运动
【答案】B
【解析】
【详解】A．三颗果实随地球一起自转，角速度相等，根据
可知果实1的向心加速度最大，故A错误；
B．果实2在地球同步轨道上，可知果实2受到的万有引力等于随地球自转所需的向心力，故果实2成熟自然脱离豆秧后仍与果实1和果实3保持相对静止在原轨道运行，故B正确；
C．三颗果实随地球一起自转，角速度相等，根据
可知果实2的运动周期等于果3的运动周期，故C错误；
D．对于果实2有
对于果实1有
可知果实1受到的万有引力不足以提供果实1随地球自转所需的向心力，故将做离心运动，故D错误。
故选B。
3. 水车是我国劳动人民利用水能的一项重要发明。下图为某水车模型，从槽口水平流出的水初速度大小为v0，垂直落在与水平面成30°角的水轮叶面上，落点到轮轴间的距离为R。在水流不断冲击下，轮叶受冲击点的线速度大小接近冲击前瞬间水流速度大小，忽略空气阻力，有关水车及从槽口流出的水，以下说法正确的是（）
A. 水流在空中运动时间为B. 水流在空中运动时间为
C. 水车最大角速度接近D. 水车最大角速度接近
【答案】C
【解析】
【详解】AB．水流垂直落在与水平面成30°角的水轮叶面上，根据平抛运动的规律有
计算得
故AB都错误；
CD．水流落在水轮叶面上的速度为
而叶轮的速度接近该速度，根据圆周运动公式有
故C正确，D错误。
故选C。
4. 目前，我国在人工智能和无人驾驶技术方面已取得较大突破。为早日实现无人驾驶，某公司对某款汽车性能进行了一项测试，让质量为的汽车沿一山坡直线行驶。测试中发现，下坡时若关掉油门，则汽车的速度保持不变；若以恒定的功率上坡，则从静止启动做加速运动，发生位移时速度刚好达到最大值。设汽车在上坡和下坡过程中所受阻力的大小分别保持不变，下列说法正确的是（）
A. 关掉油门后的下坡过程，汽车的机械能守恒
B. 关掉油门后的下坡过程，坡面对汽车的支持力做功不为零
C. 上坡过程中，汽车速度由增至，所用的时间等于
D. 上坡过程中，汽车从静止启动到刚好达到最大速度，所用时间一定小于
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】A．关掉油门后的下坡过程，汽车的速度不变、动能不变，重力势能减小，则汽车的机械能减小， A错误；
B．关掉油门后的下坡过程，坡面对汽车的支持力方向与汽车速度方向垂直，则支持力做功为零， B错误；
C．上坡过程中，设汽车速度由增至，所用时间为，所受阻力为，发生位移为，根据动能定理可得
又汽车下滑过程中，汽车做匀速直线运动，即有
解得
C错误；
D．上坡过程中，汽车从静止启动到刚好达到最大速度，功率不变，则速度增大、后期加速度减小，设所用时间为，则
解得
D正确。
故选D
5. 水星轨道在地球轨道内侧，某些特殊时刻，地球、水星、太阳会在一条直线上，这时从地球上可以看到水星就像一个小黑点一样在太阳表面缓慢移动，天文学称之为“水星凌日”。在地球上每经过N年就会看到“水星凌日”现象。通过位于贵州的中国天眼FAST（目前世界上口径最大的单天线射电望远镜）观测水星与太阳的视角（观察者分别与水星、太阳的连线所夹的角）为θ，则sinθ的最大值为（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】设水星的运动半径为，周期为，地球的运动半径为，周期为，根据开普勒第三定律
在地球上每经过N年就会看到“水星凌日”现象，有
的最大值为
故选A。
6. 假设地球可视为质量分布均匀的球体，由于地球的自转，地球表面上不同纬度的重力加速度有所差别，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g1，则在纬度为45°的地球表面上重力加速度为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】物体在两极时，根据万有引力等于重力，可得
物体在赤道处，由万有引力的一个分力提供向心力，另一分力为重力，则有
式中T是地球自转周期。
在纬度为45°的地球表面上时，设向心力为F，由余弦定理得：
其中
解得
故选B。
7. 如图所示，倾角θ=37°的足够长的斜面固定在水平面上，斜面下端固定一挡板，劲度系数20 N/m的轻弹簧一端与挡板连接，另一端与质量为m=1kg的滑块连接。绕过光滑轻质定滑轮的轻绳一端与滑块相连，另一端与质量为M=2kg的石块相连。已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，轻弹簧的弹性势能与形变量的关系为重力加速度g取开始时拖住石块，轻绳恰好伸直与斜面平行但无弹力，滑块恰好不上滑；现由静止释放石块，涉及的过程弹簧都在弹性限度内，则下列说法正确的是（）
A. 释放石块瞬间轻弹簧的弹性势能为 5 JB. 石块的速度最大时轻弹簧的形变量为 1m
C. 石块的最大速度为D. 滑块沿斜面向上运动的最大距离为2m
【答案】D
【解析】
【详解】A．由静止释放石块瞬间，因滑块恰好不上滑，故有
联立解得
m，2.5J
故A错误；
B．石块的速度最大时滑块速度也最大，且加速度为零，由力的平衡有
解得
= 05m
故B正确；
C．设石块的最大速度为vm，因初末状态弹簧的弹性势能不变，根据能量守恒定律有
解得
m/s
故C错误；
D．设滑块沿斜面向上运动的距离最大时弹簧伸长量为x3，此时石块、滑块速度都为零，根据能量守恒定律有
解得
=1.5m
即滑块沿斜面向上运动的最大距离为
= 2.0m
故D正确。
故选D。
二、多项选择题（本题共 3 小题，每小题6 分，共 18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8. 马斯克的 SpaceX“猎鹰”重型火箭将一辆跑车发射到太空，其轨道示意图如图中椭圆II所示，其中A、C分别是近日点和远日点，图中I、III轨道分别为地球和火星绕太阳运动的圆轨道，B点为轨道II、III的交点，若运动中只考虑太阳的万有引力，则以下说法正确的是（）
A. 跑车经过A点时的速率大于火星绕日的速率
B. 跑车经过B点时的加速度等于火星经过B点时的加速度
C. 跑车在C点的速率一定大于火星绕日的速率
D. 跑车在C点的速率可能等于火星绕日的速率
【答案】AB
【解析】
【详解】A．火星与地球绕太阳圆运动的向心力由万有引力提供，由，可得
对于火星与地球可知，地球在A点的速率大于火星的速率，而跑车经过A点时要做离心运动，其在A点的速率大于地球在A点的运行速度，所以跑车经过A点时的速率大于火星绕日的速率，故A正确；
B．跑车经过B点时的加速度与火星经过B点时的加速度都是由万有引力产生的，由，可得
所以跑车经过B点时的加速度等于火星经过B点时的加速度，故B正确；
CD．C点是跑车椭圆运动的远日点，故经过C点后跑车做近心运动，故跑车在C点时的速率小于与C同半径圆周运动的速率，而由可知，火星绕日速率大于与C点同半径的圆周运动速率，所以跑车在C的速率小于火星绕日的速率，故CD错误。
故选AB。
9. 如图所示，在某行星表面上有一倾斜的圆盘，面与水平面的夹角为30°，盘面上离转轴距离L处有小物体与圆盘保持相对静止，绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动角速度为ω时，小物块刚要滑动，物体与盘面间的动摩擦因数为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），星球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（）
A. 这个行星的质量
B. 这个行星的第一宇宙速度
C. 这个行星的密度是
D. 离行星表面距离为R的地方的重力加速度为
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】小物块刚要滑动时，根据牛顿第二定律得
解得
A．根据黄金代换式
解得
A错误；
B．根据牛顿第二定律得
解得
B正确；
C．根据
解得
C正确；
D．离行星表面距离为R的地方的重力加速度为
解得
D错误。
故选BC。
10. 在如图所示的水平转盘上，沿半径方向放着质量分别为m、2m的两物块A和B（均视为质点），它们用不可伸长的轻质细线相连，与圆心的距离分别为2r、3r，A、B两物块与转盘之间的动摩擦因数分别为、μ，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。现缓慢加快转盘的转速，当两物块相对转盘将要发生滑动时，保持转盘的转速不变，下列说法正确的是（）
A. 此时转盘的角速度大小为
B. 随转速的增加A先达到最大静摩擦力
C. 随转速的增加A的摩擦力先增加后不变
D. 随转速的增加B的摩擦力先增加后不变
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．物块A和B达到最大静摩擦力时，有
解得
，
由于
随转速的增加A先达到最大静摩擦力，设物块A和B相对转盘将要发生滑动时此时转盘的角速度大小为，根据牛顿第二定律可得
解得
故A错误，B正确；
C．随着转速增加，物块A和B所需的向心力为
可知物块B所需的向心力比物块A所需的向心力大，对于物块A，转速较小时，静摩擦力提供A做圆周运动所需的向心力，随着转速增大，转盘对A的静摩擦力逐渐增大，当静摩擦力不足以提供A做圆周运动所需的向心力时，绳子对A拉力与静摩擦力提供A做圆周运动所需向心力，由于物块A做圆周运动所需的向心力小于物块B做圆周运动所需的向心力，随着转速增大，绳子拉力增大，转盘对A的静摩擦力先与绳子对A的拉力同向，大小逐渐减小，后与绳子对A的拉力反向，大小逐渐增大，故随转速的增加A的摩擦力不是先增加后不变，故C错误；
D．对于物块B，转速较小时，静摩擦力提供B做圆周运动所需的向心力，随着转速增大，转盘对B的静摩擦力逐渐增大，当静摩擦力不足以提供B做圆周运动所需的向心力时，绳子对B拉力与静摩擦力提供B做圆周运动所需向心力，转盘对B的静摩擦力保持不变，故随转速的增加B的摩擦力先增加后不变，故D正确。
故选BD。
第Ⅱ卷（非选择题共 54 分）
三、非选择题（本题共 5 小题，共 54 分）
11. 某科技小组想验证匀速圆周运动向心力大小的表达式，装置如图，用能够显示并调节转动频率的小电动机带动竖直轴匀速转动，OB为竖直轴的中心线，长为d的水平横臂OA固定在OB上，不可伸长的轻细线上端固定在A处，下端穿过球心并固定。在装置后面放一贴有白纸的竖直平板，调节装置使初位置OA、OB所在的平面与竖直平板平行，用平行光源将装置垂直投影在竖直板的白纸上。
①描下装置在白纸上的投影OB和OA，测出OA投影长度也为d，说明平行光源与墙垂直。
②启动电动机，记录电动机的转动频率f，当小球转动稳定时，利用直尺与影子相切，描下小球轨迹在白纸上影子的最下边缘水平切线CB，记下小球到达最右边缘影子的竖直切线，CB与交于C点，B为CB与OB的交点。
③关闭电动机，改变电动机的转动频率，重复上述实验。
（1）已知当地的重力加速度为g，测出了小球的直径D，为验证向心力公式，还需测量___________选项中描述的物理量即可。（从下列四个选项中选择一个）
A．小球的质量m
B．OB高度差h
C．AC绳长L
D．画出CA延长线与BO延长线的交点E，测EB的距离H
（2）丙同学作出（1）中正确选择的物理量随___________（选填“”或“”）变化的图像为一直线，但不过原点。如果图像纵轴截距为___________，斜率为___________，则可验证向心力公式成立。（用第一问已知或所测的量表示）
【答案】 ①. D ②. ③. ④.
【解析】
【详解】（1）[1]设细线与竖直方向的夹角为，根据牛顿第二定律
球心所在平面与E高度差为，则
结合
联立得
故画出CA延长线与BO延长线的交点E，测EB的距离H，可以验证向心力公式。
故选D。
（2）[2]根据
得
则H随变化的图像为一直线，但不过原点。
[3][4] 如果图像纵轴截距为，斜率为，则可验证向心力公式成立。
12. 一卷窗帘由质量分布均匀的帘布和底杆组成，帘布和轻质塑料拉珠套在半径不同的共轴定滑轮上，定滑轮固定在窗户顶端，侧视结构简图如图所示。已知帘布质量为m，底杆质量为M，窗高为h，拉珠所在滑轮半径为r1，帘布所在滑轮半径为r2。初始时底杆位于窗户底端，忽略帘布厚度及滑轮质量，不计一切阻力，重力加速度为g。
（1）拉动拉珠，使窗帘缓慢卷起，求人对窗帘做的功W1；
（2）若人以速度v匀速拉动拉珠使窗帘卷起，求底杆上升至窗户顶端所用时间t。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）窗帘由底杆和帘布组成，在帘布完全卷起的过程中，底杆中心上升h，帘布重心上升，则由动能定理可得
解得
（2）设同轴转动的角速度为ω，底杆的速度为v1，则根据角速度与线速度之间的关系可得
，
解得
由此可得底杆上升至窗户顶端所用时间为
13. 如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，C是最低点，圆心角∠BOC=37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=1.0 m，现有一个质量为m=0.2 kg、可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，D、E两点间的距离h=1.6 m，物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ=0.5，取sin 37°=0.6，cs 37°=0.8，g=10 m/s2.不计空气阻力，求：
（1）物体第一次通过C点时轨道对物体的支持力FN的大小；
（2）要使物体不从斜面顶端飞出，斜面的长度LAB至少要多长；
（3）若斜面已经满足（2）的要求，物体从E点开始下落，直至最后在光滑圆弧轨道做周期性运动，求在此过程中系统损失的机械能E的大小。
【答案】（1）12.4N；（2）2.4m；（3）4.8J
【解析】
【详解】（1）物体从E到C，由机械能守恒得
在C点，由牛顿第二定律得
联立解得
（2）对从E到A的过程，由动能定理得
联立解得
LAB=2.4 m
故斜面长度LAB至少2.4 m。
（3）因为
解得
所以，物体不会停在斜面上，物体最后以C为中心，B为一侧最高点沿光滑圆弧轨道做周期性运动。从E点开始直至最后，系统因摩擦而损失的机械能等于B、E两点间的重力势能，即
14. 如图，内表面粗糙的锥桶可以绕其竖直轴线转动，圆锥顶角为，在锥桶底部有一质量为m的小物块．现使锥桶绕其轴线以某一角速度匀速旋转，小物块在锥桶带动下，经过一段时间，小物块随锥桶一起转动且相对锥桶内表面静止，此时小物块受到的摩擦力恰好为零，小物块与其在锥桶底部位置间的距离为L，重力加速度为g。
（1）求角速度；
（2）求锥桶对物块所做的功W；
（3）若锥桶绕轴线旋转的角速度突然由增大到，且，物块相对锥桶的位置不变，求物块受到的摩擦力大小和方向。
【答案】（1）；（2）；（3），方向沿桶壁向下
【解析】
【详解】（1）使锥桶绕其轴线以某一角速度匀速旋转，此时小物块受到的摩擦力恰好为零，小物块与其在锥桶底部位置间的距离为L；以小物块为对象，根据牛顿第二定律可得
又
联立解得
（2）此时小物块的线速度大小为
根据动能定理可得
解得锥桶对物块所做的功为
（3）若锥桶绕轴线旋转的角速度突然由增大到，则物块相对桶壁有向上的运动趋势，小物块受到沿桶壁向下的静摩擦力，以小物块为对象，竖直方向根据受力平衡可得
水平方向根据牛顿第二定律可得
联立解得物块受到的摩擦力大小为
15. 如图为某同学设计的弹射装置，弹射装置由左端固定在墙上的轻弹簧和锁 K 构成，开始时弹簧被压缩，物块被锁定。水平光滑轨道AB与倾斜粗糙轨道BC平滑连接，已知倾斜轨道与水平面夹角为37，物块与倾斜轨道间的动摩擦因数。竖直四分之一圆弧光滑轨道DG、G'H和水平轨道HM均平滑连接，物块刚好经过（进入,在同一水平线上，水平轨道HM粗糙；圆弧DG半径为,半径为,HM长度为N点为HM的中点。现将质量为的物块解除锁定发射，其经过D点时速度水平，对轨道的作用力恰好为零。空气阻力忽略不计，重力加速度 g取求：
（1）物块到达H点时对轨道的压力；
（2）C、D两点的竖直高度差；
（3）物块被锁定时弹簧具有的弹性势能；
（4）设物块与右端竖直墙壁碰撞后以原速率返回，物块最终停在N点，求物块与水平轨道HM间的动摩擦因数。
【答案】（1）45 N，方向竖直向下；（2）0.45 m；（3）22.5J；（4）或
【解析】
【详解】（1）由牛顿第二定律，在D点
到H点时
从D到H的过程中，由动能定理可得
解得
由牛顿第三定律可得对轨道的压为45 N，方向竖直向下。
（2）由于恰好进入轨道D，根据平抛规律可得
vD tan 37°
CD竖直高度差
（3）CE高度差
由能量守恒得
解得
（4）物块最终停在N 点，可得根据能量守恒
（其中）
代入数据可得
（其中）①
与竖直墙壁碰撞后不能越过，因此
解得
②
①②联立解得
或
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共8页，满分 100 分，考试时间75 分钟。
第Ⅰ 卷（选择题共 46 分）
一、单项选择题（本题共7 小题，每小题4 分，共 28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（）
A. 甲中汽车通过凹形桥的最低点时，速度越大，乘客快感越强，越不容易爆胎
B. 乙中在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是减轻轮缘与外轨的挤压
C. 丙中洗衣机脱水桶的脱水原理是因为衣服太重，把水从衣服内压出来了
D. 丁中杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时绳子中的拉力不可能为零
【答案】B
【解析】
【详解】A．汽车通过凹形桥的最低点时，根据牛顿第二定律，有
速度越大，汽车轮胎所受地面支持力越大，越容易爆胎，故A错误；
B．在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，由火车自身重力与所受支持力的合力来提供转弯所需的向心力，目的是减轻轮缘与外轨的挤压，故B正确；
C．洗衣机脱水桶的脱水原理是附着在衣服上的小水滴做圆周运动需要的向心力大于衣服提供的力时，做离心运动，从而离开衣服，故C错误；
D．杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时，由自身重力提供向心力时，绳子中的拉力可以为零，故D错误。
故选B。
2. 格林童话《杰克与豌豆》中的神奇豌豆一直向天空生长，长得很高很高。如果长在地球赤道上的这棵豆秧上有与赤道共面且随地球一起自转的三颗果实，其中果实2在地球同步轨道上。下列说法正确的是（）
A. 果实3的向心加速度最大
B. 果实2成熟自然脱离豆秧后仍与果实1和果实3保持相对静止在原轨道运行
C. 果实2的运动周期大于果3的运动周期
D. 果实1成熟自然脱离豆秧后，将做近心运动
【答案】B
【解析】
【详解】A．三颗果实随地球一起自转，角速度相等，根据
可知果实1的向心加速度最大，故A错误；
B．果实2在地球同步轨道上，可知果实2受到的万有引力等于随地球自转所需的向心力，故果实2成熟自然脱离豆秧后仍与果实1和果实3保持相对静止在原轨道运行，故B正确；
C．三颗果实随地球一起自转，角速度相等，根据
可知果实2的运动周期等于果3的运动周期，故C错误；
D．对于果实2有
对于果实1有
可知果实1受到的万有引力不足以提供果实1随地球自转所需的向心力，故将做离心运动，故D错误。
故选B。
3. 水车是我国劳动人民利用水能的一项重要发明。下图为某水车模型，从槽口水平流出的水初速度大小为v0，垂直落在与水平面成30°角的水轮叶面上，落点到轮轴间的距离为R。在水流不断冲击下，轮叶受冲击点的线速度大小接近冲击前瞬间水流速度大小，忽略空气阻力，有关水车及从槽口流出的水，以下说法正确的是（）
A. 水流在空中运动时间为B. 水流在空中运动时间为
C. 水车最大角速度接近D. 水车最大角速度接近
【答案】C
【解析】
【详解】AB．水流垂直落在与水平面成30°角的水轮叶面上，根据平抛运动的规律有
计算得
故AB都错误；
CD．水流落在水轮叶面上的速度为
而叶轮的速度接近该速度，根据圆周运动公式有
故C正确，D错误。
故选C。
4. 目前，我国在人工智能和无人驾驶技术方面已取得较大突破。为早日实现无人驾驶，某公司对某款汽车性能进行了一项测试，让质量为的汽车沿一山坡直线行驶。测试中发现，下坡时若关掉油门，则汽车的速度保持不变；若以恒定的功率上坡，则从静止启动做加速运动，发生位移时速度刚好达到最大值。设汽车在上坡和下坡过程中所受阻力的大小分别保持不变，下列说法正确的是（）
A. 关掉油门后的下坡过程，汽车的机械能守恒
B. 关掉油门后的下坡过程，坡面对汽车的支持力做功不为零
C. 上坡过程中，汽车速度由增至，所用的时间等于
D. 上坡过程中，汽车从静止启动到刚好达到最大速度，所用时间一定小于
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】A．关掉油门后的下坡过程，汽车的速度不变、动能不变，重力势能减小，则汽车的机械能减小， A错误；
B．关掉油门后的下坡过程，坡面对汽车的支持力方向与汽车速度方向垂直，则支持力做功为零， B错误；
C．上坡过程中，设汽车速度由增至，所用时间为，所受阻力为，发生位移为，根据动能定理可得
又汽车下滑过程中，汽车做匀速直线运动，即有
解得
C错误；
D．上坡过程中，汽车从静止启动到刚好达到最大速度，功率不变，则速度增大、后期加速度减小，设所用时间为，则
解得
D正确。
故选D
5. 水星轨道在地球轨道内侧，某些特殊时刻，地球、水星、太阳会在一条直线上，这时从地球上可以看到水星就像一个小黑点一样在太阳表面缓慢移动，天文学称之为“水星凌日”。在地球上每经过N年就会看到“水星凌日”现象。通过位于贵州的中国天眼FAST（目前世界上口径最大的单天线射电望远镜）观测水星与太阳的视角（观察者分别与水星、太阳的连线所夹的角）为θ，则sinθ的最大值为（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】设水星的运动半径为，周期为，地球的运动半径为，周期为，根据开普勒第三定律
在地球上每经过N年就会看到“水星凌日”现象，有
的最大值为
故选A。
6. 假设地球可视为质量分布均匀的球体，由于地球的自转，地球表面上不同纬度的重力加速度有所差别，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g1，则在纬度为45°的地球表面上重力加速度为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】物体在两极时，根据万有引力等于重力，可得
物体在赤道处，由万有引力的一个分力提供向心力，另一分力为重力，则有
式中T是地球自转周期。
在纬度为45°的地球表面上时，设向心力为F，由余弦定理得：
其中
解得
故选B。
7. 如图所示，倾角θ=37°的足够长的斜面固定在水平面上，斜面下端固定一挡板，劲度系数20 N/m的轻弹簧一端与挡板连接，另一端与质量为m=1kg的滑块连接。绕过光滑轻质定滑轮的轻绳一端与滑块相连，另一端与质量为M=2kg的石块相连。已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，轻弹簧的弹性势能与形变量的关系为重力加速度g取开始时拖住石块，轻绳恰好伸直与斜面平行但无弹力，滑块恰好不上滑；现由静止释放石块，涉及的过程弹簧都在弹性限度内，则下列说法正确的是（）
A. 释放石块瞬间轻弹簧的弹性势能为 5 JB. 石块的速度最大时轻弹簧的形变量为 1m
C. 石块的最大速度为D. 滑块沿斜面向上运动的最大距离为2m
【答案】D
【解析】
【详解】A．由静止释放石块瞬间，因滑块恰好不上滑，故有
联立解得
m，2.5J
故A错误；
B．石块的速度最大时滑块速度也最大，且加速度为零，由力的平衡有
解得
= 05m
故B正确；
C．设石块的最大速度为vm，因初末状态弹簧的弹性势能不变，根据能量守恒定律有
解得
m/s
故C错误；
D．设滑块沿斜面向上运动的距离最大时弹簧伸长量为x3，此时石块、滑块速度都为零，根据能量守恒定律有
解得
=1.5m
即滑块沿斜面向上运动的最大距离为
= 2.0m
故D正确。
故选D。
二、多项选择题（本题共 3 小题，每小题6 分，共 18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8. 马斯克的 SpaceX“猎鹰”重型火箭将一辆跑车发射到太空，其轨道示意图如图中椭圆II所示，其中A、C分别是近日点和远日点，图中I、III轨道分别为地球和火星绕太阳运动的圆轨道，B点为轨道II、III的交点，若运动中只考虑太阳的万有引力，则以下说法正确的是（）
A. 跑车经过A点时的速率大于火星绕日的速率
B. 跑车经过B点时的加速度等于火星经过B点时的加速度
C. 跑车在C点的速率一定大于火星绕日的速率
D. 跑车在C点的速率可能等于火星绕日的速率
【答案】AB
【解析】
【详解】A．火星与地球绕太阳圆运动的向心力由万有引力提供，由，可得
对于火星与地球可知，地球在A点的速率大于火星的速率，而跑车经过A点时要做离心运动，其在A点的速率大于地球在A点的运行速度，所以跑车经过A点时的速率大于火星绕日的速率，故A正确；
B．跑车经过B点时的加速度与火星经过B点时的加速度都是由万有引力产生的，由，可得
所以跑车经过B点时的加速度等于火星经过B点时的加速度，故B正确；
CD．C点是跑车椭圆运动的远日点，故经过C点后跑车做近心运动，故跑车在C点时的速率小于与C同半径圆周运动的速率，而由可知，火星绕日速率大于与C点同半径的圆周运动速率，所以跑车在C的速率小于火星绕日的速率，故CD错误。
故选AB。
9. 如图所示，在某行星表面上有一倾斜的圆盘，面与水平面的夹角为30°，盘面上离转轴距离L处有小物体与圆盘保持相对静止，绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动角速度为ω时，小物块刚要滑动，物体与盘面间的动摩擦因数为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），星球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（）
A. 这个行星的质量
B. 这个行星的第一宇宙速度
C. 这个行星的密度是
D. 离行星表面距离为R的地方的重力加速度为
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】小物块刚要滑动时，根据牛顿第二定律得
解得
A．根据黄金代换式
解得
A错误；
B．根据牛顿第二定律得
解得
B正确；
C．根据
解得
C正确；
D．离行星表面距离为R的地方的重力加速度为
解得
D错误。
故选BC。
10. 在如图所示的水平转盘上，沿半径方向放着质量分别为m、2m的两物块A和B（均视为质点），它们用不可伸长的轻质细线相连，与圆心的距离分别为2r、3r，A、B两物块与转盘之间的动摩擦因数分别为、μ，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。现缓慢加快转盘的转速，当两物块相对转盘将要发生滑动时，保持转盘的转速不变，下列说法正确的是（）
A. 此时转盘的角速度大小为
B. 随转速的增加A先达到最大静摩擦力
C. 随转速的增加A的摩擦力先增加后不变
D. 随转速的增加B的摩擦力先增加后不变
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．物块A和B达到最大静摩擦力时，有
解得
，
由于
随转速的增加A先达到最大静摩擦力，设物块A和B相对转盘将要发生滑动时此时转盘的角速度大小为，根据牛顿第二定律可得
解得
故A错误，B正确；
C．随着转速增加，物块A和B所需的向心力为
可知物块B所需的向心力比物块A所需的向心力大，对于物块A，转速较小时，静摩擦力提供A做圆周运动所需的向心力，随着转速增大，转盘对A的静摩擦力逐渐增大，当静摩擦力不足以提供A做圆周运动所需的向心力时，绳子对A拉力与静摩擦力提供A做圆周运动所需向心力，由于物块A做圆周运动所需的向心力小于物块B做圆周运动所需的向心力，随着转速增大，绳子拉力增大，转盘对A的静摩擦力先与绳子对A的拉力同向，大小逐渐减小，后与绳子对A的拉力反向，大小逐渐增大，故随转速的增加A的摩擦力不是先增加后不变，故C错误；
D．对于物块B，转速较小时，静摩擦力提供B做圆周运动所需的向心力，随着转速增大，转盘对B的静摩擦力逐渐增大，当静摩擦力不足以提供B做圆周运动所需的向心力时，绳子对B拉力与静摩擦力提供B做圆周运动所需向心力，转盘对B的静摩擦力保持不变，故随转速的增加B的摩擦力先增加后不变，故D正确。
故选BD。
第Ⅱ卷（非选择题共 54 分）
三、非选择题（本题共 5 小题，共 54 分）
11. 某科技小组想验证匀速圆周运动向心力大小的表达式，装置如图，用能够显示并调节转动频率的小电动机带动竖直轴匀速转动，OB为竖直轴的中心线，长为d的水平横臂OA固定在OB上，不可伸长的轻细线上端固定在A处，下端穿过球心并固定。在装置后面放一贴有白纸的竖直平板，调节装置使初位置OA、OB所在的平面与竖直平板平行，用平行光源将装置垂直投影在竖直板的白纸上。
①描下装置在白纸上的投影OB和OA，测出OA投影长度也为d，说明平行光源与墙垂直。
②启动电动机，记录电动机的转动频率f，当小球转动稳定时，利用直尺与影子相切，描下小球轨迹在白纸上影子的最下边缘水平切线CB，记下小球到达最右边缘影子的竖直切线，CB与交于C点，B为CB与OB的交点。
③关闭电动机，改变电动机的转动频率，重复上述实验。
（1）已知当地的重力加速度为g，测出了小球的直径D，为验证向心力公式，还需测量___________选项中描述的物理量即可。（从下列四个选项中选择一个）
A．小球的质量m
B．OB高度差h
C．AC绳长L
D．画出CA延长线与BO延长线的交点E，测EB的距离H
（2）丙同学作出（1）中正确选择的物理量随___________（选填“”或“”）变化的图像为一直线，但不过原点。如果图像纵轴截距为___________，斜率为___________，则可验证向心力公式成立。（用第一问已知或所测的量表示）
【答案】 ①. D ②. ③. ④.
【解析】
【详解】（1）[1]设细线与竖直方向的夹角为，根据牛顿第二定律
球心所在平面与E高度差为，则
结合
联立得
故画出CA延长线与BO延长线的交点E，测EB的距离H，可以验证向心力公式。
故选D。
（2）[2]根据
得
则H随变化的图像为一直线，但不过原点。
[3][4] 如果图像纵轴截距为，斜率为，则可验证向心力公式成立。
12. 一卷窗帘由质量分布均匀的帘布和底杆组成，帘布和轻质塑料拉珠套在半径不同的共轴定滑轮上，定滑轮固定在窗户顶端，侧视结构简图如图所示。已知帘布质量为m，底杆质量为M，窗高为h，拉珠所在滑轮半径为r1，帘布所在滑轮半径为r2。初始时底杆位于窗户底端，忽略帘布厚度及滑轮质量，不计一切阻力，重力加速度为g。
（1）拉动拉珠，使窗帘缓慢卷起，求人对窗帘做的功W1；
（2）若人以速度v匀速拉动拉珠使窗帘卷起，求底杆上升至窗户顶端所用时间t。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）窗帘由底杆和帘布组成，在帘布完全卷起的过程中，底杆中心上升h，帘布重心上升，则由动能定理可得
解得
（2）设同轴转动的角速度为ω，底杆的速度为v1，则根据角速度与线速度之间的关系可得
，
解得
由此可得底杆上升至窗户顶端所用时间为
13. 如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，C是最低点，圆心角∠BOC=37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=1.0 m，现有一个质量为m=0.2 kg、可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，D、E两点间的距离h=1.6 m，物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ=0.5，取sin 37°=0.6，cs 37°=0.8，g=10 m/s2.不计空气阻力，求：
（1）物体第一次通过C点时轨道对物体的支持力FN的大小；
（2）要使物体不从斜面顶端飞出，斜面的长度LAB至少要多长；
（3）若斜面已经满足（2）的要求，物体从E点开始下落，直至最后在光滑圆弧轨道做周期性运动，求在此过程中系统损失的机械能E的大小。
【答案】（1）12.4N；（2）2.4m；（3）4.8J
【解析】
【详解】（1）物体从E到C，由机械能守恒得
在C点，由牛顿第二定律得
联立解得
（2）对从E到A的过程，由动能定理得
联立解得
LAB=2.4 m
故斜面长度LAB至少2.4 m。
（3）因为
解得
所以，物体不会停在斜面上，物体最后以C为中心，B为一侧最高点沿光滑圆弧轨道做周期性运动。从E点开始直至最后，系统因摩擦而损失的机械能等于B、E两点间的重力势能，即
14. 如图，内表面粗糙的锥桶可以绕其竖直轴线转动，圆锥顶角为，在锥桶底部有一质量为m的小物块．现使锥桶绕其轴线以某一角速度匀速旋转，小物块在锥桶带动下，经过一段时间，小物块随锥桶一起转动且相对锥桶内表面静止，此时小物块受到的摩擦力恰好为零，小物块与其在锥桶底部位置间的距离为L，重力加速度为g。
（1）求角速度；
（2）求锥桶对物块所做的功W；
（3）若锥桶绕轴线旋转的角速度突然由增大到，且，物块相对锥桶的位置不变，求物块受到的摩擦力大小和方向。
【答案】（1）；（2）；（3），方向沿桶壁向下
【解析】
【详解】（1）使锥桶绕其轴线以某一角速度匀速旋转，此时小物块受到的摩擦力恰好为零，小物块与其在锥桶底部位置间的距离为L；以小物块为对象，根据牛顿第二定律可得
又
联立解得
（2）此时小物块的线速度大小为
根据动能定理可得
解得锥桶对物块所做的功为
（3）若锥桶绕轴线旋转的角速度突然由增大到，则物块相对桶壁有向上的运动趋势，小物块受到沿桶壁向下的静摩擦力，以小物块为对象，竖直方向根据受力平衡可得
水平方向根据牛顿第二定律可得
联立解得物块受到的摩擦力大小为
15. 如图为某同学设计的弹射装置，弹射装置由左端固定在墙上的轻弹簧和锁 K 构成，开始时弹簧被压缩，物块被锁定。水平光滑轨道AB与倾斜粗糙轨道BC平滑连接，已知倾斜轨道与水平面夹角为37，物块与倾斜轨道间的动摩擦因数。竖直四分之一圆弧光滑轨道DG、G'H和水平轨道HM均平滑连接，物块刚好经过（进入,在同一水平线上，水平轨道HM粗糙；圆弧DG半径为,半径为,HM长度为N点为HM的中点。现将质量为的物块解除锁定发射，其经过D点时速度水平，对轨道的作用力恰好为零。空气阻力忽略不计，重力加速度 g取求：
（1）物块到达H点时对轨道的压力；
（2）C、D两点的竖直高度差；
（3）物块被锁定时弹簧具有的弹性势能；
（4）设物块与右端竖直墙壁碰撞后以原速率返回，物块最终停在N点，求物块与水平轨道HM间的动摩擦因数。
【答案】（1）45 N，方向竖直向下；（2）0.45 m；（3）22.5J；（4）或
【解析】
【详解】（1）由牛顿第二定律，在D点
到H点时
从D到H的过程中，由动能定理可得
解得
由牛顿第三定律可得对轨道的压为45 N，方向竖直向下。
（2）由于恰好进入轨道D，根据平抛规律可得
vD tan 37°
CD竖直高度差
（3）CE高度差
由能量守恒得
解得
（4）物块最终停在N 点，可得根据能量守恒
（其中）
代入数据可得
（其中）①
与竖直墙壁碰撞后不能越过，因此
解得
②
①②联立解得
或
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